張 懿，章 瑋，姚叔春

(浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院,浙江 杭州 310027)

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(SRM)以其簡單堅固的電機結(jié)構(gòu)，起動轉(zhuǎn)矩大而啟動電流小、調(diào)速范圍寬、系統(tǒng)效率高等特點受到國內(nèi)外廣大專家學(xué)者的重視，開關(guān)磁阻電機系統(tǒng)成為極具潛力的新一代電機調(diào)速系統(tǒng)。

在目前SRM系統(tǒng)的啟動中，通常采用霍爾位置傳感器來獲取轉(zhuǎn)子初始位置，額外的硬件檢測設(shè)備不僅增加了驅(qū)動系統(tǒng)成本和復(fù)雜度，同時降低了整個系統(tǒng)的可靠性[1]。因此無霍爾位置傳感器的開關(guān)磁阻電機驅(qū)動系統(tǒng)的研究受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，文獻(xiàn)[2]采用電流波形檢測法，利用增量電感所引起的相電流變化率解算出轉(zhuǎn)子的位置，但該方法電感的計算時間較長，算法易受噪聲信號的的影響；文獻(xiàn)[3]利用SRM的磁鏈-電流-轉(zhuǎn)子位置之間的特性曲線來估計轉(zhuǎn)子初始位置，但需要建立并查找三維表，占用內(nèi)存大，算法復(fù)雜；文獻(xiàn)[4]提出通過向非導(dǎo)通相注入高頻電壓脈沖，檢測響應(yīng)電流的幅值進(jìn)而估計轉(zhuǎn)子位置，該方法無需外加硬件且簡單可靠，但采用兩相導(dǎo)通方式，準(zhǔn)確度下降，且相間干擾誤差較大。

本研究在文獻(xiàn)[4]總結(jié)的高頻脈沖注入方法的基礎(chǔ)上，改變高頻注入條件，在三相繞組上依序逐相注入高頻信號，減少相間干擾影響；優(yōu)化響應(yīng)電流采集方法，提升初始位置判斷的準(zhǔn)確度和精度，實現(xiàn)無霍爾情況初始位置判斷。

1 SRM無位置傳感器初始位置判定

1.1 開關(guān)磁阻電機定子相電感特性

開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，隨著定子磁極和轉(zhuǎn)子磁極間相對位置變化，定子繞組電感會隨位置發(fā)生相應(yīng)變化。一個電感周期轉(zhuǎn)子位置角度θ和相繞組電感L的關(guān)系與變化的規(guī)律如圖1所示。

圖1 定轉(zhuǎn)子相對線性狀態(tài)下相電感曲線

電感在最大和最小時均有一段時期的平穩(wěn)期[5]。

橫坐標(biāo)為轉(zhuǎn)子位置角(機械角)，設(shè)定坐標(biāo)原點θ=0的位置對應(yīng)定子凸極與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合[6]。轉(zhuǎn)子在零點處，此時相電感最小Lmin，而磁阻最大。

轉(zhuǎn)子在θ2-θ3期間，相電感線性增加直到θ3位置處達(dá)到最大值Lmax；在θ3-θ5的區(qū)域定、轉(zhuǎn)子凸極中心逐漸完全對齊，相電感達(dá)到最大值Lmax，θ4為轉(zhuǎn)子極軸線和定子極軸線相重合的位置，此處磁阻最小。θ5至θ6期間為電感下降區(qū)，相電感線性下降，當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)至θ7時，完成一個電周期。

1.2 高頻脈沖注入基本原理

對開關(guān)磁阻電機繞組等效電路進(jìn)行化簡。由電磁基本定律可知，開關(guān)磁阻電動機相繞組的電壓、磁鏈方程為[7-8]：

(1)

(2)

當(dāng)轉(zhuǎn)子處于靜止?fàn)顟B(tài)，即ω=0，反電動勢項為0；向定子繞組注入高頻脈沖電壓時，定子繞組在Δt激勵時間下將產(chǎn)生低幅電流。

忽略不計相電阻R的影響，那么在靜止?fàn)顟B(tài)下其中一相繞組電壓方程可以簡化為：

(3)

假定導(dǎo)通Δt時間下電路中電流峰值為Ipk，高頻脈沖下的響應(yīng)電流差值即為：

Δi=i(Δt)-i(0)=Ipk

(4)

結(jié)合式(3，4)可推導(dǎo)出：

(5)

在開關(guān)磁阻電機中，相繞組電感隨轉(zhuǎn)子位置角θ呈周期性變化時，定子相繞組脈沖響應(yīng)電流幅值與不飽和相電感呈反比關(guān)系，即I∝1/L。

本研究對一臺12/8三相SRM電機某一相繞組持續(xù)加入一定頻率和幅值的電壓脈沖，手動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子，可觀察到的相電流波形如圖2所示。

圖2 手動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子時的電感估計原理圖

由圖2可見，在一個電周期內(nèi)，隨電感周期性的變化，電流的幅值也相應(yīng)地改變。

對于三相12/8極開關(guān)磁阻電機來說，轉(zhuǎn)子極數(shù)Nr=8，1個機械周期可分為8個完整的電角度周期(每45°機械角度)，隨電感周期性的變化，電流的幅值也相應(yīng)地改變。

SRM三相電感分區(qū)圖如圖3所示。

12/8極SRM電機定子三相繞組在空間上相差120°排列，其電感值大小變化規(guī)律隨位置角度的關(guān)系如圖3(a)所示。當(dāng)電機處于某一位置靜止?fàn)顟B(tài)時，對三相繞組按ABC相序逐相注入高頻脈沖，各相電流峰值包絡(luò)線將呈現(xiàn)對應(yīng)圖3(b)所示位置的變化規(guī)律。

圖3 SRM三相電感分區(qū)圖

按比較一個電周期中各相電流大小的方法一個電周期可分為6個扇區(qū)，每個扇區(qū)中各相電流除在扇區(qū)臨界狀態(tài)外如上圖3(b)，其大小呈一定邏輯規(guī)律[9]，其規(guī)律總結(jié)如表1所示。

表1 靜止時初始位置與扇區(qū)估計表

因此，在轉(zhuǎn)子靜止時，利用對各相繞組施加脈沖電壓后得到的各相電流大小進(jìn)行判斷，就可以確定轉(zhuǎn)子初始位置所在的區(qū)域。

1.3 轉(zhuǎn)子初始位置判斷

開關(guān)磁阻電機采用霍爾傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置時，U相信號的上升沿和定子A相軸線對齊。定義A相定子凸極中心線與轉(zhuǎn)子凹槽中心重合的位置，即非對齊位置為初始0位置，轉(zhuǎn)子相對此位置轉(zhuǎn)過的角度即為轉(zhuǎn)子位置角θ。沿用此定義，分析采用基于高頻注入法時，展開對轉(zhuǎn)子初始角度的判斷。

對于12/8極開關(guān)磁阻電機，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過360°機械角度時，L(θ)變化的頻率正比于轉(zhuǎn)子極數(shù)Nr，定轉(zhuǎn)子磁極會重疊出現(xiàn)8次電感周期(45°機械角度)，因此在定子繞組端可重復(fù)檢測到8組周期相同的脈沖響應(yīng)電流。

本研究在一個完整周期內(nèi)，對三相繞組分時依序注入高頻脈沖PWM，并留有足夠間隔裕量，使檢測得到的脈沖互不影響和干擾。在Δt1激勵時間下，經(jīng)過中斷寄存器賦值和磁阻延時效應(yīng)Δt2后，逐相捕獲三相響應(yīng)電流峰值Iamax,Ibmax,Icmax，在一個完整采樣濾波周期后對濾波電流Iamax′,Ibmax′,Icmax′進(jìn)行邏輯比較運算，通過表1的算法進(jìn)而判斷得出準(zhǔn)確扇區(qū)。

在得到電機轉(zhuǎn)子位于某個扇區(qū)時，該扇區(qū)只能粗略表示0°～60°電角度范圍，如圖4所示。

圖4 θ位置判斷預(yù)估圖

取扇區(qū)中間值表示整個扇區(qū)位置的方法可減小誤差范圍。以0區(qū)間為例，取30°為當(dāng)前角度，則轉(zhuǎn)角θ=n×60°+30°，這樣使12/8極SRM電機位置判斷誤差最小化為30°，即3.75°機械角度。

目前，通用的霍爾傳感器極數(shù)為4極，判斷轉(zhuǎn)子位置時，會在0～π/2機械角度內(nèi)產(chǎn)生一個完整電角度周期，根據(jù)U、V、W三相磁極輸出的高低電平信號，可判斷出轉(zhuǎn)子相對零位置所在的扇區(qū)n，在一個電周期內(nèi)6編碼狀態(tài)代表輸出的6個扇區(qū)。

霍爾傳感器將1個機械周期分為4個完整的電周期(90°機械角度)。參照無霍爾傳感器對初始角度的判定，采用霍爾傳感器的12/8極SRM電機位置判斷誤差最小化為30°電角度(7.5°機械角度)。

通過對比，筆者分析兩種初始位置判斷的誤差精度對比圖如圖5所示。

圖5 兩種檢測方式下扇區(qū)周期劃分對比

由結(jié)果可知：高頻脈沖得到判定位置相比霍爾判定的位置精度提高一倍，具備更精準(zhǔn)的扇區(qū)，優(yōu)化了開關(guān)磁阻電機的初始啟動條件。

2 實驗及結(jié)果分析

為了驗證以上推導(dǎo)與提出的判據(jù)、研究方法和算法的準(zhǔn)確性，本研究在一臺12/8極三相開關(guān)磁阻電機平臺上進(jìn)行實驗驗證。

實驗電機主要參數(shù)如表2所示。

表2 實驗用SRM電機主要參數(shù)

電機控制系統(tǒng)實驗平臺如圖6所示。

圖6 電機控制系統(tǒng)實驗平臺

控制系統(tǒng)主要由三相PWM可控整流器，電機逆變端的功率變換器，供電電源及開關(guān)磁阻電機本體組成。主控CPU芯片采用TI系列的TMS320F28335芯片。

軟件算法中斷流程圖如圖7所示。

圖7 無位置啟動中斷流程圖

在SectorFlag標(biāo)志位為0模塊中程序主要執(zhí)行對高頻脈沖的注入，三相電流的采集、各采樣值的初步濾波。AD采樣的不準(zhǔn)確將導(dǎo)致扇區(qū)誤差，從而影響扇區(qū)判斷的精準(zhǔn)性，為優(yōu)化無位置啟動效果，保證與霍爾有相同的穩(wěn)定性。實驗采用中位值平均濾波算法，在N次采樣結(jié)果中去掉最大值和最小值，然后計算N-2個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，可獲得新的較穩(wěn)定的采樣結(jié)果，此處N取10。

通過中位值平均濾波算法克服了高頻脈沖波動并抑制了周期性干擾，可消除由于偶然出現(xiàn)的脈沖干擾所引起的采樣值偏差。然后通過表1的算法得到扇區(qū)，該模塊完成后SectorFlag標(biāo)志位為1進(jìn)入啟動運行模塊。

筆者設(shè)計三角載波信號頻率即高頻注入的PWM中斷頻率為20 kHz，中斷時間50 us。電流采樣頻率與中斷頻率同為20 kHz，脈沖注入頻率為5 kHz占空比12.5%，同時滿足硬件電路變壓器和功率器件的頻率承受值。

定子各相逐相依序注入高頻脈沖，手動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子時三相定子繞組電流波形如圖8所示。

圖8 手動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子時響應(yīng)電流波形圖

三相響應(yīng)電流脈沖的幅值會隨轉(zhuǎn)子改變而呈周期性變化。

電機某位置時檢測得到的電流波形如圖9所示。

圖9 扇區(qū)n=2位置注入脈沖響應(yīng)電流

定性判斷圖中響應(yīng)電流幅值大小可知Ib>Ic>Ia，依表1可得此時轉(zhuǎn)子位于第2扇區(qū)，相對零初始位置轉(zhuǎn)過的角度位于15°<θ<22.5°，則取θ=18.75°機械角度為當(dāng)前轉(zhuǎn)子角度。

同理，在電機任意位置，可根據(jù)三相響應(yīng)電流Ia、Ib、Ic的大小關(guān)系即可判斷出的任意初始位置θ和所處扇區(qū)區(qū)間n。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)子時D/A模塊實時輸出得兩種狀態(tài)下電機扇區(qū)波形如圖10所示。

圖10 D/A輸出兩種模式狀態(tài)下扇區(qū)圖

實驗現(xiàn)象和初始位置判斷精度與前述理論推導(dǎo)吻合。

電機從靜止?fàn)顟B(tài)下通過采用高頻脈沖注入法無霍爾傳感器得到初始位置啟動至正常運行時相電流波形如圖11所示。

圖11 無位置啟動運行時相電流波形

由圖可見，三相逆變器控制電路處于輪流導(dǎo)通狀態(tài)，啟動運行狀態(tài)良好。

電機從靜止?fàn)顟B(tài)下利用無霍爾傳感器起動的轉(zhuǎn)速波形如圖12所示。

圖12 無位置傳感器啟動時轉(zhuǎn)速波形

在從靜止迅速起動到初始給定轉(zhuǎn)速過程中，無反轉(zhuǎn)或其他過渡過程。改進(jìn)后的高頻脈沖注入法可實現(xiàn)電機的無反轉(zhuǎn)平滑起動，采用該方法的精度誤差滿足電機啟動的要求。

改進(jìn)優(yōu)化后的高頻脈沖電壓判定法，相比使用霍爾傳感器狀態(tài)可以實現(xiàn)更加精確的初始定位，和前面推導(dǎo)分析的結(jié)果一致，能夠穩(wěn)定準(zhǔn)確反映電機轉(zhuǎn)子位置。

3 結(jié)束語

本研究以12/8結(jié)構(gòu)的三相開關(guān)磁阻電機為研究對象，針對無霍爾位置傳感器初始位置判斷問題，對傳統(tǒng)的高頻脈沖注入算法進(jìn)行了改進(jìn)，優(yōu)化了初始定位判斷算法，基于TMS320F28335控制芯片進(jìn)行了實驗，并通過實驗比較了霍爾傳感器檢測與采用高頻脈沖檢測的效果，驗證了此方法的優(yōu)點與可行性。

研究結(jié)果表明：該方法可提高轉(zhuǎn)子初始定位精度，降低系統(tǒng)復(fù)雜度，節(jié)省部分硬件資源。該軟件算法只需在電機已有的硬件平臺上嵌入即可，具備較強的可移植性，在提高控制系統(tǒng)效率與容錯性方面具有廣闊的應(yīng)用前景。