金晨東 宋承昆 王金帥 王建波2) 劉青芳

1)(蘭州大學,磁學與磁性材料教育部重點實驗室,蘭州 730000)

2)(蘭州大學,特殊功能材料與結構設計教育部重點實驗室,蘭州 730000)

磁斯格明子作為一種具有拓撲保護性質的準粒子受到了磁學與磁性材料領域科學家的廣泛關注.本文對磁斯格明子的拓撲性質進行了概述,回顧了磁斯格明子的存在條件以及運輸特性,綜述了近年來利用微磁學模擬研究的磁斯格明子激發(fā)、操控、微波磁場響應以及基于磁斯格明子的器件設計,主要包括賽道存儲器、自旋納米振蕩器、晶體管和邏輯門.通過本文的綜述,希望為磁斯格明子在未來信息領域的應用提供參考.

1 引 言

早在1962年,英國物理學家Tony Skyrme在建立介子與重子統(tǒng)一場理論時提出了一種拓撲孤立子,這種拓撲孤立子是非線性sigma模型下的非平庸解[1].在該科學家去世后,這種拓撲孤立子被正式命名為斯格明子(skyrmion),以此來紀念該物理學家.隨后,大量的研究證明斯格明子也可以存在于量子霍爾體系[2]、玻色愛因斯坦凝聚[3]、液晶材料[4]以及泡疇形式的薄膜中[5].直到2006年,R??ler等[6]在理論上預言了斯格明子可以在磁性材料中存在.2009年,Mühlbauer等[7]首次通過中子散射在低溫、磁場存在情況下的MnSi單晶中觀察到磁斯格明子,為之后對磁斯格明子的研究奠定了基礎.圖1(a)為B20結構塊體中發(fā)現(xiàn)的一種典型的磁斯格明子自旋結構,其中心區(qū)域磁矩自旋向下,邊界區(qū)域的磁矩自旋向上與中心區(qū)域磁矩自旋方向相反,中間過渡區(qū)域磁矩沿面內排布.磁斯格明子可以視為一種準磁性粒子并且具有拓撲保護的性質.磁斯格明子的拓撲性質可以由下面公式即斯格明子數(shù)來定義:

其中q為拓撲密度,m為歸一化磁矩.當磁結構的斯格明子數(shù)為±1時,那么這個自旋磁結構就可以被認為是磁斯格明子[8].

磁斯格明子的存在是整個系統(tǒng)中多種能量相互競爭的結果,其中最為常見的是交換相互作用和DMI(Dzyaloshinkii-Moriya interaction,DMI)[9?11]的競爭.DMI的哈密頓量表達式為

其中si與sj是兩個相鄰的原子自旋,Dij是DM矢量.早期發(fā)現(xiàn)DMI存在于原子結構反演對稱破缺的B20塊體材料中,如:MnSi[7,12],FeCoSi[13?15]與FeGe等[16?19].這種類型的DMI被稱為塊體DMI,如圖1(c)所示.它的存在通常會誘導出布洛赫類型的磁斯格明子(Bloch skyrmion),如圖1(a)所示.在晶體結構類似于B20的絕緣體Cu2OSeO3中也可以觀測到斯格明子的存在[20].圖1(d)所示的另一種界面型DMI被證實存在于結構對稱性破缺并且有著強自旋軌道耦合的超薄膜、多層膜中,即通常在重金屬與磁性薄膜的交界面處,如Ir(111)/Fe[21],Ta/CoFeB[22]與Pt/Co等[23].這種類型的DMI則會誘導出另一種奈爾類型的磁斯格明子(Néel skyrmion),如圖1(b)所示.奈爾類型的磁斯格明子為人工斯格明子,大多可以在較大的范圍內穩(wěn)定存在.而布洛赫類型的磁斯格明子大多只能在低溫外加磁場的條件下存在于手性塊體磁體中,最近的研究也發(fā)現(xiàn)布洛赫磁斯格明子可以在640 K的高溫下存在于Fe3Sn2材料中[24,25].除此之外,斯格明子還有其他存在方式以及體系.例如:在Co/Pt多層膜[26]以及赫斯勒合金材料[27]中,各向異性DMI會誘導出反斯格明子;在LaSrM nO[28]以及MnSiGa[29]中存在Biskyrmion;磁斯格明子被間接證明可以存在于納米線中[12];還有反鐵磁斯格明子在理論上證明也可以存在于反鐵磁材料中[30?32].

圖1 磁斯格明子結構以及DMI示意圖[33] (a)布洛赫類型的斯格明子;(b)奈爾類型的斯格明子;(c)塊體類型DMI;(d)界面類型DMIFig.1.Structure of magntic skyrmion and schematic of DMI[33]:(a)B loch skyrmion;(b)Néel skyrmion;(c)bulk DMI;(d)interfacial DMI.

自磁斯格明子被發(fā)現(xiàn)以來就引起了科學界的廣泛關注,其原因不單單是磁斯格明子展現(xiàn)出了有趣的拓撲保護性質,更重要的是磁斯格明子具有潛在的應用價值,尤其是在自旋存儲領域.例如,在2013年,Fert等[33,34]提出將磁斯格明子作為磁存儲單元應用到賽道存儲器中,通過磁頭對磁斯格明子進行探測,存在磁斯格明子時對應磁記錄“1”,不存在磁斯格明子時則對應磁記錄“0”.研究發(fā)現(xiàn),磁斯格明子作為信息載體相對于賽道存儲器中用磁疇記錄來說有著顯著的優(yōu)勢:1)磁斯格明子的尺寸可以小至幾個納米,這也就意味著在相同尺寸下有更高的存儲密度;2)磁斯格明子的臨界驅動電流為106A/m2,要小于驅動疇璧運動臨界電流整整5個量級,這說明用磁斯格明子作為存儲單元有可能大大降低其功耗;3)如上所述,磁斯格明子具有拓撲保護性質而比較穩(wěn)定,進而降低了對納米帶質量的要求.除此之外,磁斯格明子也在理論上被證實可以應用到晶體管[35]、邏輯門[36]以及自旋納米振蕩器[37?40]中,并且都展現(xiàn)出一系列優(yōu)良的性質.磁斯格明子不僅可以用電流來驅動,大量的研究證實靜態(tài)磁場[41?43]、微波磁場[44,45]、自旋波[46]以及電場[47]都可以操縱磁斯格明子的形態(tài)以及運動,這也證明了磁斯格明子操縱手段的多樣化,進而也大大拓寬了磁斯格明子的應用前景.

2 磁斯格明子的微磁學理論

微磁學(Micromagnetics)概念最早是由Brown[48]于1958年在一個美國學術會議上提出,旨在描述介觀尺度下磁有序結構中的磁化過程以及磁滯回線等現(xiàn)象.與實驗相比,微磁學模擬提供了一種低成本下預測實驗結果進而優(yōu)化實驗的方法.可以說微磁學在一定程度上為實驗提供了指導,使得實驗上的研究更加嚴謹有效.另一方面,隨著現(xiàn)代磁性材料以及技術的快速發(fā)展,直觀地觀測磁性材料的磁矩分布以及磁化動力學過程也變得越來越重要,通過微磁學模擬可以更好地理解磁性材料的結構以及系統(tǒng)對外磁場、電流、溫度等因素的響應,在一定程度上佐證了實驗結果.目前為止,微磁學模擬已經成為當今磁學領域的重要組成部分,在磁性材料結構的研究和新型磁性器件設計上都發(fā)揮著重要作用.

在微磁學理論中,磁化強度則是由連續(xù)磁化的矢量場來描述,進而通過磁化矢量場來構建各個能量項,整個系統(tǒng)中的Gibbs自由能為

其中EEx代表交換能,EDeg代表退磁能,EAni代表各向異性能,EZeem代表外場能,EDM代表DMI能.當系統(tǒng)Gibbs自由能最低時,則意味著系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),Brown方程給出了磁體靜態(tài)時的磁化強度分布:

其中Heff為系統(tǒng)總的有效場,此時磁體中的磁化強度也平行于總的有效場方向.而對于解決動態(tài)微磁學問題,則可以用Langdau-Lifshitz-Gilbert(LLG)方程來描述[49,50]:

其中γ為旋磁比,α為吉爾伯特阻尼因子,Ms為飽和磁化強度.當考慮自旋極化電流或自旋霍爾效應時,則需要在方程(5)右邊加入自旋轉移矩項或者自旋霍爾項.

在賽道存儲器中,電流驅動磁斯格明子的運動方式分為兩種,面內電流驅動和垂直電流驅動兩種方式.電流驅動的磁斯格明子運動可以用Thiele方程[51]來描述:

其中,F是磁斯格明子受到邊界以及釘扎作用力;G為回旋矢量,其符號取決于磁斯格明子數(shù)的正負;v是磁斯格明子的運動速度;D是耗散矩陣.首先,我們考慮面內電流產生的自旋轉移矩,Thiele方程可以寫成[34]

u為自旋極化電流的速度,大小正比于電流密度;β為非絕熱因子.同樣,在垂直電流的作用下,Thiele方程可以修正為[34]

其中FSTT為垂直自極化電流對磁斯格明子的作用力.垂直自旋極化電流可以通過磁性自旋閥或隧道結的方式來注入.當磁性自旋閥結構中非磁性層為金屬時,在同一電流密度下垂直電流驅動磁斯格明子的速度遠大于面內電流驅動磁斯格明子的速度,這是由于在垂直電流的作用下,驅動磁斯格明子運動的自旋矩的作用來自于大的Slonczewski面內矩而不是小的類場面外矩.而對于磁性隧道結,即非磁性層為絕緣體時,類場面外矩作用則可以達到Slonczewski面內矩的30%甚至更高.值得一提的是,純的自旋流可以通過自旋霍爾效應的方式來注入并且引起了相關人員的廣泛關注[52?55].

3 磁斯格明子的激發(fā)

激發(fā)磁斯格明子是研究磁斯格明子相關問題的一個重要前提,這里主要回顧利用微磁學模擬研究磁斯格明子的激發(fā),相關的報道已經很多.如在2013年,Iwasaki等[56]設計了一個有正方形缺陷的磁性納米條帶,通入一個面內電流后發(fā)現(xiàn)可以在正方形缺陷處激發(fā)出磁斯格明子,如圖2(a)所示;同年,Sam paio等[34]通過垂直點接觸極化電流在單個納米圓盤中激發(fā)出磁斯格明子如圖2(b)所示;2014年,Koshibae和Nagaosa[57]證明了給手性磁體或偶極磁體局部加熱可以激發(fā)出磁斯格明子,如圖2(c)所示;同年,Zhou和Ezawa[58]通過連接窄的和寬的磁性納米帶,實現(xiàn)了磁疇璧與磁斯格明子之間的相互轉變如圖2(d)所示;在2015年,Liu等[59]在十字交叉的結構中證明了自旋波可以激發(fā)以及摧毀單個磁斯格明子如圖2(e)所示;在2016年,Müller等[60]通過面內脈沖磁場在二維納米帶邊界激發(fā)出了一連串的磁斯格明子如圖2(f)所示;同年,Mochizuki[47]證明在手性晶格的磁絕緣體中用電場可以產生磁斯格明子如圖2(g)所示;該學者[41]于2017年證明通電螺旋線圈產生的奧斯特場也可以激發(fā)出磁斯格明子如圖2(h)所示.由此可見,在微磁學理論上磁斯格明子的激發(fā)手段是多種多樣的,這為磁斯格明子在實驗上的激發(fā)提供了一些參考.

圖2 微磁學模擬磁斯格明子的激發(fā) (a)在正方形缺陷結構中激發(fā)磁斯格明子[56];(b)自旋極化電流激發(fā)磁斯格明子[34];(c)局部加熱激發(fā)磁斯格明子[57];(d)磁疇壁轉換為磁斯格明子[58];(e)自旋波激發(fā)磁斯格明子[59];(f)脈沖磁場激發(fā)磁斯格明子[60];(g)電場激發(fā)磁斯格明子[47];(h)螺旋線圈的奧斯特場激發(fā)磁斯格明子[41]Fig.2.Creation of magntic skyrmions by micromagnetic simulations:(a)Creation of a skyrmion by square notch structure[56];(b)creation of a skyrmion by spin-polarized currents[34];(c)creation of a skyrmion by local heating[57];(d)skyrmions are converted from magnetic domain walls[58];(e)creation of a skyrmion by spin waves[59];(f)creation of a skyrmion by pulsed magnetic field[60];(g)creation of a skyrmion by electric field[47];(h)creation of a skyrmion by current-induced Oersted field[41].

4 磁斯格明子在器件上的應用

4.1 磁斯格明子賽道存儲器

隨著技術的發(fā)展,高密度存儲成為一種不可避免的發(fā)展趨勢.然而對于傳統(tǒng)的硬盤,其信息存儲在納米磁性顆粒中,當磁性顆粒尺寸降低到臨界尺寸以下時,熱擾動的影響會使得磁性不穩(wěn)定,從而導致信息的丟失.Parkin等[61]于2008年提出了一種非易失性的新型存儲器,即賽道存儲器,如圖3(a)所示.該存儲器的存儲單元為磁疇,其基本原理為通過注入脈沖電流來產生、湮滅以及驅動疇壁運動從而實現(xiàn)信息的寫入修改以及讀取.賽道存儲器可以實現(xiàn)三維磁記錄,因此有希望提高其存儲密度,所以賽道存儲器一經提出就引起了科學界的研究熱潮[62?64].需要注意的是,在這種基于疇壁的賽道存儲器中,如何減小臨界電流密度,減小釘扎的影響以及維持疇壁的高速運動都是實際應用中需要考慮的問題.

Fert等[33]首先提出基于磁斯格明子的賽道存儲器.其基本原理是用磁斯格明子來替代磁疇成為信息存儲的載體.與疇壁類型的賽道存儲器相比,磁斯格明子具有穩(wěn)定性高、尺寸小、驅動電流密度低等優(yōu)勢[34],因此磁斯格明子賽道存儲器在高密度存儲、低功耗以及信息存儲的穩(wěn)定性方面都具有極大的潛力.典型的磁斯格明子賽道存儲器結構如圖3(b)所示,其主要結構包括四部分[65]:磁斯格明子運動的賽道、在賽道中產生磁斯格明子的寫頭(w rite element)、探測磁斯格明子的讀頭(read element)以及驅動磁斯格明子在賽道中運動的電流模塊.工作時,首先通過垂直自旋極化電流的注入,在寫頭中產生磁斯格明子,在面內電流的驅動下,這些磁斯格明子在賽道中向著讀頭的方向運動,最終被讀頭探測到.磁斯格明子賽道存儲器中二進制的存儲信息“1”和“0”通過讀頭能否探測到磁斯格明子來記錄.類似于疇壁賽道存儲器中存在多個磁疇來記錄信息,基于磁斯格明子的賽道存儲器也引入了磁斯格明子鏈來保證高密度的信息存儲.在驅動電流作用下,賽道中所有的磁斯格明子都以相同的速度運動,并且所有磁斯格明子間隔都保持初始的狀態(tài)[34,66].

根據(jù)磁斯格明子的類型(布洛赫磁斯格明子和奈爾磁斯格明子)以及驅動電流的方式(自旋轉移矩和自旋霍爾效應),存在四種基于磁斯格明子的賽道存儲器[67],如圖4所示.由于奈爾磁斯格明子的存在依賴于重金屬層與磁性層之間的界面DMI,圖4(a)和圖4(b)所示的基于奈爾磁斯格明子的賽道存儲器結構均為重金屬層和鐵磁性層的復合結構.在自旋轉移矩驅動下,奈爾磁斯格明子的運動方向與電子的運動方向相同,如圖4(a)所示.如圖4(b)所示,在重金屬層中通入沿著+x方向的電子,重金屬層中的電流在與磁性層接觸的界面上會產生純自旋流,而純自旋流驅動奈爾磁斯格明子沿+y方向運動,這也就是自旋霍爾驅動的磁斯格明子運動.與基于奈爾磁斯格明子賽道存儲器相比,自旋轉移矩驅動的布洛赫磁斯格明子賽道存儲器不需要重金屬層,如圖4(c)所示,布洛赫磁斯格明子運動的方向同樣與通入電子的方向相同.圖4(d)為自旋霍爾驅動的基于布洛赫磁斯格明子的賽道存儲器,可以發(fā)現(xiàn)磁斯格明子的運動方向與電子的運動方向相同.

圖3 賽道存儲器 (a)基于磁疇璧的賽道存儲器[61];(b)基于磁斯格明子的賽道存儲器[65]Fig.3.Racetrack memory:(a)Magnetic domain wall racetrack memory[61];(b)magnetic skyrmion racetrack memory[65].

圖4 基于磁斯格明子的四種賽道存儲器[67]Fig.4.Four different designs of magnetic skyrmions racetrack memory[67].

在電流驅動的磁斯格明子運動中,由于馬格努斯力(Magnus force)的存在,磁斯格明子的運動方向會偏離傳導電子的方向[56,68,69],這也被稱為磁斯格明子的霍爾效應[8,70?72].2017年,Jiang等[53]和Litzius等[54]分別在實驗上證實了不同體系中磁斯格明子的霍爾效應.由于磁斯格明子霍爾效應的存在,磁斯格明子在納米帶中運動時會向納米帶的邊緣偏轉.當磁斯格明子運動到距離邊界足夠近時,邊界會對磁斯格明子產生一個作用力.這個力的效果與馬格努斯力相互競爭,使得磁斯格明子能夠在賽道中保持穩(wěn)定的速度運動.當電流密度進一步增大而大于臨界電流密度時,邊界對磁斯格明子的作用力難以與馬格努斯力競爭,磁斯格明子就會在賽道的邊界湮滅.在基于磁斯格明子的賽道存儲器中,信息讀取的快慢取決于磁斯格明子的運動速度,而信息的有效性取決于磁斯格明子能否穩(wěn)定在納米帶中運動.因此,克服馬格努斯力的影響并且保持磁斯格明子能夠在賽道中高速運動是基于磁斯格明子賽道存儲器中需要解決的兩個問題.研究表明,通過人工調控賽道存儲器納米帶的邊界,能夠有效地保證磁斯格明子在賽道中運動.例如通過控制賽道邊界的高度、阻尼和垂直各向異性來提高邊界勢,從而限制磁斯格明子在勢阱中運動而不會運動出納米帶[73?76].其中,各向異性可以通過改變電壓來實現(xiàn),主要原理是在門電壓區(qū)域積累電荷導致部分磁性納米帶各向異性發(fā)生改變,也稱之為電壓控制各向異性效應.電壓控制的各向異性的大小與施加電壓的大小呈線性關系[77,78]:

其中Vb為電壓控制各向異性門電壓區(qū)域偏置電壓的大小;θ是一個常數(shù),一般取值0.02.Upadhyaya等[75]研究表明,在電壓控制的垂直各向異性效應和自旋霍爾效應的共同作用下,磁斯格明子能夠沿著特定的軌跡運動.基于電壓控制的垂直各向異性,我們將其擴展為多通道賽道存儲器,如圖5(a)所示[79].賽道存儲器上存在三個電壓控制的各向異性區(qū)域,從而將納米帶分成三個磁斯格明子運動通道.自旋霍爾效應以及門電壓兩者的共同作用可以調控磁斯格明子的運動通道以及運動速度.圖5(b)為在第一個門電壓區(qū)域(Gate-1)施加不同強度電壓下磁斯格明子的運動軌跡.上述結果揭示了通過人工調控賽道的垂直各向異性可以將磁斯格明子限制在賽道中運動,并且在這種多通道的賽道存儲器中,每個通道中都可以存儲信息,進而提高了信息存儲密度.

除了調控賽道的邊界來減小磁斯格明子霍爾效應對賽道存儲器的影響外,雙層鐵磁性薄膜之間的反鐵磁交換耦合也可以有效減少磁斯格明子霍爾效應的影響[80].如圖6所示,上層圓盤磁化方向和下層圓盤的磁化方向正好相反,兩層中的磁斯格明子的拓撲數(shù)也相反,并且兩個圓盤之間存在反鐵磁交換耦合.根據(jù)(6)式可知,兩層中的磁斯格明子在電流的驅動下受到的馬格努斯力正好相反,反鐵磁交換耦合的存在使得在這種雙層體系中磁斯格明子霍爾效應能夠被有效地抑制.

圖5 電壓控制的磁斯格明子多通道賽道存儲器[79]Fig.5.Magnetic skyrmion-based multi-channel racetrck memory[79].

圖6 有著反鐵磁耦合的雙圓盤體系[80]Fig.6.A pair of antiferromagneticcoupled magnetic skyrmions[80].

另外一種避免磁斯格明子霍爾效應的方法是采用反鐵磁斯格明子[30,31].反鐵磁斯格明子可以視為由兩個斯格明子數(shù)相反的磁斯格明子組合而成(+1和?1).在驅動電流的作用下,馬格努斯力作用對這兩種磁斯格明子的作用方向正好相反,而在反鐵磁材料中次晶格之間強的耦合導致反鐵磁斯格明子受到的馬格努斯力相互抵消,從而使得反鐵磁斯格明子+保持在賽道存儲器中直線運動而不會偏向賽道的邊界.這也提供了一種新的想法來設計不受磁斯格明子霍爾效應影響的器件.在此研究的基礎上,我們通過微磁學模擬研究了自旋霍爾驅動的反鐵磁斯格明子動力學,如圖7所示[32].由圖7(a)可知,反鐵磁斯格明子的臨界驅動電流密度要比鐵磁斯格明子低兩個量級,并且在同一電流密度下反鐵磁斯格明子的運動速度遠遠大于鐵磁斯格明子的運動速度.圖7(b)顯示,當電流密度為2×1012A/m2時,鐵磁斯格明子由于受到馬格努斯力的作用,向納米帶的邊界偏轉,對于反鐵磁斯格明子而言,其運動更快且運動方向不會發(fā)生偏轉,如圖7(c)所示.這也說明電流驅動的反鐵磁斯格明子運動不受馬格努斯力影響.當自旋霍爾電流密度超過磁斯格明子穩(wěn)定運動的最大臨界電流密度時,鐵磁斯格明子會在納米帶的邊界湮滅,而反鐵磁斯格明子則會沿著納米帶橫向擴張,最終形成兩個疇壁,如圖7(d)所示.在賽道存儲器中,釘扎對存儲單元的作用不可忽略,我們知道磁斯格明子的拓撲保護性質能夠減小釘扎對它的影響.同樣,我們的結果證明了反鐵磁斯格明子也可以繞過釘扎,同樣具有拓撲保護的性質.

目前大多數(shù)基于磁斯格明子的賽道存儲器概念還只是通過理論或者微磁學模擬來研究,并且假設材料是完美沒有缺陷的.然而實際應用中的納米帶會存在缺陷,Kim和Yoo[81]模擬了磁斯格明子在無序磁性薄膜中的運動,發(fā)現(xiàn)磁斯格明子霍爾效應同時也受到薄膜中釘扎勢的影響.在實驗上,Woo等[82]和Legrand等[83]在室溫下觀測到電流驅動磁斯格明子在超薄金屬鐵磁性薄膜中的運動.在賽道存儲器中,除了自旋極化電流和自旋霍爾效應能夠驅動磁斯格明子運動外,微波[45,84,85]和自旋波[46]也被證實可以驅動磁斯格明子運動.

圖7 對比自旋霍爾驅動的反鐵磁斯格明子與磁斯格明子的運動[32]Fig.7.Comparison of the motion of antiferromagnetic skyrmion and ferromagnetic skyrmion driven by spin Hall effect[32].

4.2 磁斯格明子晶體管

Zhang等[35]提出一種基于磁斯格明子的晶體管,如圖8(a)所示.磁斯格明子首先通過磁性隧道結的寫頭產生,在自旋霍爾電流的驅動下磁斯格明子向右運動,當運動到磁性隧道結的讀頭位置時可以被探測到.在磁性納米帶的中間部分有一個電壓門區(qū)域,在電壓門上施加不同的電壓能夠調控該區(qū)域的垂直各向異性.圖8(b)的陰影部分為電壓控制的垂直各向異性區(qū)域.磁斯格明子的初始位置在納米帶的最左邊,在電壓門區(qū)域施加一個正電壓時,該區(qū)域垂直各向異性增大為開始狀態(tài)的1.1倍,電壓門的左側邊緣會形成一個勢壘,在自旋霍爾電流的驅動下磁斯格明子運動到左邊勢壘處時會被擋住,此時為‘OFF’狀態(tài).當電壓為零時,即電壓門區(qū)域的垂直各向異性與納米帶其他區(qū)域的垂直各向異性大小相等時,磁斯格明子可以從納米帶的左半部分運動到納米帶的右半部分,此時為‘ON’的狀態(tài).當施加一個反向電壓時,電壓門控制區(qū)域的垂直各向異性減小為初始狀態(tài)的0.9倍,磁斯格明子在向右運動的過程中會被電壓門區(qū)域右邊界處的勢壘擋住,此時為‘OFF’狀態(tài).但是當驅動電流密度足夠大時,磁斯格明子可以克服勢壘運動到納米帶另一端.

圖8 磁斯格明子晶體管[35]Fig.8.Design of magnetic skyrmion transistor[35].

4.3 磁斯格明子邏輯器件

正如我們在磁斯格明子激發(fā)部分所述,Zhou等[58]于2014年提出一種將一個寬的納米帶和一條窄的納米帶鏈接起來復合結構.窄納米帶中的疇壁運動到寬納米帶中會變成磁斯格明子,反之寬納米帶中的磁斯格明子運動到窄納米帶中會變成疇壁.通過這種連接窄的和寬的磁性納米帶,實現(xiàn)了磁疇壁與磁斯格明子之間的相互轉變.在此基礎上,Zhang等[36]于2015年提出一種基于磁斯格明子的邏輯器件,能夠實現(xiàn)“或”和“與”的操作,如圖9所示.邏輯器件包含兩個輸入端,一個輸出端,其中“1”代表存在磁斯格明子,“0”表示沒有磁斯格明子,通過改變連接輸入端和輸出端的中間部分納米帶的寬度來實現(xiàn)“或”門和“與”門操作.此外,我們課題組證明了反鐵磁斯格明子也可以應用邏輯器件中,并且有著更快的操縱速度[86].

圖9 磁斯格明子“或”和“與”邏輯門[36]Fig.9.Magnetic skyrmion logical“OR”and “AND”operation[36].

4.4 磁斯格明子自旋納米振蕩器

自旋納米振蕩器是納米尺度的微波信號發(fā)生器,與傳統(tǒng)的微波振蕩器相比,自旋納米振蕩器具有體積小、頻率調制范圍寬、功耗低和易于集成等優(yōu)點,從而受到廣泛的關注[87].通過微磁學模擬,發(fā)現(xiàn)磁斯格明子在納米圓盤結構中可以在點電流驅動下繞著電極運動.在此基礎上,我們提出了一種基于磁斯格明子的自旋轉移矩納米振蕩器[37].圖10(a)為磁斯格明子振蕩器的模型示意圖,主要由上下雙電極、自由層、中間層、和固定層構成.其中上下兩個電極保證了電流能夠點接觸并垂直注入到三層膜體系中,自由層和極化層的磁化方向都垂直于薄膜平面向下,自由層中存在磁斯格明子,R表示圓盤的半徑,re為點電極的半徑,rs為磁斯格明子的振蕩半徑.在垂直點電流的驅動下,磁斯格明子會緩緩運動離開圓盤中心位置并最終穩(wěn)定進動,如圖10(b)所示.磁斯格明子在納米盤中穩(wěn)定進動時其頻率能夠達到GHz量級,利用磁電阻效應,這種磁矩的振蕩可以轉化成周期性振蕩的磁電阻信號,從而可以產生一個GHz的交流信號.圖10(c)為探測振蕩器信號的裝置,納米盤中心的電極用來驅動磁斯格明子進動,對稱分布在納米盤周圍的多對電極用來探測電壓信號.當磁斯格明子運動到電極下面時,例如位置3,此時自由層的磁化方向與極化層的磁化方向相反,電極探測到的信號為高阻態(tài).當磁斯格明子不在電極下面(例如位置1,2,4,5,6),此時探測到的信號為低阻態(tài).當自由層中存在多個磁斯格明子,振蕩器的工作頻段可以進一步擴展.如果磁斯格明子的數(shù)目和電極對的數(shù)目相同,每個磁斯格明子可以同時進入到探測電極的位置,這樣就保證了每對電極探測到相位相同的信號,從而可以大大提高輸出功率.Garcia-Sanchez等[38]隨后也報道了不同極化層的磁斯格明子自旋納米振蕩器.我們課題組[40]還提出了另一種基于磁疇壁和磁斯格明子排斥作用的納米振蕩器陣列.

圖10 電流驅動的磁斯格明子納米振蕩器[37] (a)系統(tǒng)的模型示意圖;(b)磁斯格明子核的運動軌跡;(c)輸出信號探測Fig.10.Current-induced magnetic skyrmion nano-oscillator[37]:(a)Schematic diagram of simulation system;(b)the trajectory of the skyrmion core;(c)detection of output signals.

2π-vortex是一種類斯格明子的磁性納米結構,可以看成是一個大斯格明子嵌套一個斯格明子數(shù)相反的小斯格明子[88,89].我們通過微磁學模擬證明了2π-vortex同樣也能夠應用在自旋納米振蕩器中[39].圖11(a)所示為自由層中的2π-vortex在垂直極化電流驅動下不同時刻的磁矩分布.由圖11(b)可知,在前3 ns內磁矩進行復雜的振蕩,具體表現(xiàn)為內部小的磁斯格明子向y軸正方向移動并伴隨著其尺寸減小.在3 ns后,2π-vortex在自由層中穩(wěn)定進動,其振蕩頻率可以達到3.3 GHz,需要注意的是,與單個磁斯格明子在納米圓盤中進動相比,2π-vortex在進動時,其核位置、尺寸以及外邊界磁矩都在發(fā)生周期性的變化.

圖11 電流驅動的2π-vortex納米振蕩器[39]Fig.11.Current-induced 2π-vortex nano-oscillator[39].

5 磁斯格明子對微波磁場的響應

目前,大多數(shù)研究都集中在用電流對磁斯格明子進行操控,而微波磁場作為另一種操控磁斯格明子的手段也有其獨特的優(yōu)勢:電流操控磁斯格明子時會產生大量的焦耳熱,而微波磁場則可避免焦耳熱的產生;無法用電流在絕緣磁體中操控磁斯格明子,而微波磁場則不受限制,可以在絕緣磁體中操控磁斯格明子.在2012年,Mochizuki等[90]通過求解LLG方程探究了二維自旋模型下絕緣磁體中布洛赫磁斯格明子對微波磁場的響應.它們首先計算了磁斯格明子晶格對微波磁場的頻譜響應并找到其對應的本征頻率.對于平行于磁斯格明子晶格的微波磁場,對應有兩個本征頻率,即有兩個本征模式,這兩種模式均表現(xiàn)為磁斯格明子核圍繞其中心旋轉.在低頻率的共振模式下,磁斯格明子沿著逆時針方向旋轉,被稱為逆時針模式;而在高頻率的共振模式下,磁斯格明子則沿著順時針方向旋轉,這種模式被稱為順時針模式.對于垂直于磁斯格明子晶格的微波磁場,對應只有一個本征模式,即磁斯格明子核區(qū)域磁矩進行周期性的收縮與擴張,這種模式被稱為呼吸模式.我們課題組[91]研究了納米圓盤中單個奈爾磁斯格明子對面內微波磁場的共振響應,如圖12所示.結果顯示奈爾類型的磁斯格明子在不同頻率的面內微波磁場下存在橢圓逆時針以及順時針兩種共振模式,除此之外,還證明這兩種共振模式是通過線共振進行過渡的.在實驗上,Onose等[92]首先對絕緣磁體Cu2OSeO3中的斯格明子的本征模式進行了研究.它們通過一個附帶矢量網絡分析儀的寬帶微波測量系統(tǒng)探測出了磁斯格明子的共振旋轉和呼吸模式,很好地印證了之前的模擬結果.

除此之外,研究人員對多種體系中磁斯格明子的自旋共振響應也做了詳細的研究.如在2014年,Dai等[93]運用微磁學模擬的方法研究了Co/Ru/Co模型中耦合磁斯格明子在單頻微波磁場下的雙自旋共振模式,發(fā)現(xiàn)在低頻率的微波磁場下磁斯格明子存在順時針以及逆時針兩種模式,而當面內微波場頻率增加到5 GHz左右時,磁斯格明子的運動軌跡則由單一的圓形軌跡轉變?yōu)楦鞣N花型的軌跡.同年,Wang等[94]在相同體系下研究了磁斯格明子在雙頻微波磁場下的自旋共振模式,發(fā)現(xiàn)通過調節(jié)兩個微波頻率的相對比例可以改變磁斯格明子旋轉軌跡,即由圓形軌跡轉變?yōu)椴煌噙呅诬壽E.2015年,Zhang等[44]運用微磁學模擬的方法證實面外微波磁場可以誘導磁斯格明子的極性翻轉.如圖13所示:在兩種本征頻率的面外微波磁場驅動下,磁斯格明子有兩種極性反轉過程.同年,Wang等[45]也用微磁學模擬的方法證明了微波磁場可以驅動單個磁斯格明子以及磁斯格明子晶格運動.2015年,M a等[85]于在微波場輔助的條件下研究了極化電流驅動鏈式磁斯格明子的運動,發(fā)現(xiàn)微波場的頻率可以極大地改變磁斯格明子鏈中磁斯格明子個數(shù)、磁斯格明子鏈之間的周期和相鄰磁斯格明子之間的距離等.迄今為止,磁斯格明子的微波響應大多停留在理論模擬上,而實驗上并未直接觀測到其在微波下的運動,這是今后可以探究的一個方向.

圖12 面內微波磁場驅動的奈爾斯格明子動力學[91]Fig.12.In-plane microwave magnetic field-induced dynamics of Néel skyrmions[91].

圖13 磁斯格子在面外微波磁場下的極性反轉過程[44]Fig.13.Polarity reveral of magnetic skyrmion driven by out-plane microwave magnetic field[44].

6 結論與展望

磁斯格明子是具有拓撲保護性質的自旋磁結構.從最開始發(fā)現(xiàn)存在于低溫和外加磁場條件下的B20結構磁體中,到目前已被證實可以在常溫下穩(wěn)定存在于界面處有強自旋軌道耦合的多層薄膜中,實驗上已經邁出了重要的一步.微磁學模擬方面,已經證實用自旋極化電流、局部加熱、磁疇壁轉換、自旋波、磁場、電場等方式可以人為激發(fā)產生磁斯格明子.基于磁斯格明子本身拓撲保護性質以及低的驅動電流密度,磁斯格明子很有希望作為新一代的信息載體而應用到賽道存儲器中,雖然磁斯格明子自身的霍爾效應對其在賽道存儲器上的應用有了一定的限制,但是通過提高由邊界效應產生的勢能、引入反鐵磁耦合以及將鐵磁斯格明子替換為反鐵磁斯格明子等方法有望減弱或避免這一現(xiàn)象對下一步應用的影響.基于磁斯格明子的晶體管、邏輯門、自旋納米振蕩器等納米器件的提出進一步拓寬了磁斯格明子的應用前景.可以說在理論模擬上對磁斯格明子的產生、驅動以及應用等都已經有了較為清楚的認知.然而與理論模擬相比,實驗上對磁斯格明子的研究依舊有很長的路要走,尤其是磁斯格明子在新型器件上的應用更是任重而道遠.所幸現(xiàn)在已有的研究結果證實了磁斯格明子的研究前景非常廣闊.本文通過對之前工作的回顧與總結,希望為磁斯格明子的研究與應用工作提供參考.