楊 楊，竹晨曦，魏祥森，葉 多

（1.南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院、人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京市職業(yè)教育(成人)教學(xué)研究室 江蘇 南京 210018）

自動控制原理作為自動化專業(yè)的核心課程，集成了線性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)、信號與系統(tǒng)等課程的相關(guān)知識，是自動化專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。該課程的任務(wù)不僅是研究和學(xué)習(xí)控制系統(tǒng)相關(guān)的概念、學(xué)習(xí)控制算法及穩(wěn)定性分析方法等理論知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所掌握的理論知識來解決工程實際問題的能力。在實際工程中，通過理論知識，改善控制系統(tǒng)的各項性能以滿足生產(chǎn)的需要是教學(xué)的目標，這就使教學(xué)過程不僅需要包含理論教學(xué)環(huán)節(jié)，還需要大大強化實踐教學(xué)環(huán)節(jié)，但受限于人力條件、實驗設(shè)備等關(guān)鍵因素，教學(xué)目標往往難以實現(xiàn)，而教學(xué)演示平臺[1,2]則不受這些時間、地點因素的限制。

本文以柔性機械臂作為被控對象，利用MAT?LAB/Simulink系統(tǒng)仿真工具箱實現(xiàn)友好的圖形用戶界面[3-5]（Graphical User Interface,GUI），設(shè)計了可視化的柔性機械臂控制教學(xué)演示平臺。學(xué)生可根據(jù)實驗需要在線調(diào)整仿真系統(tǒng)各控制參數(shù)，通過點擊人機交互界面上各按鈕實現(xiàn)功能模塊的仿真運行[6]，可形象地演示柔性機械臂控制系統(tǒng)控制原理；通過參數(shù)設(shè)置及修改，可了解到各個參數(shù)對控制系統(tǒng)產(chǎn)生的影響[7]，并直觀地看到仿真的結(jié)果及各個控制參數(shù)實時狀態(tài)。本文設(shè)計的系統(tǒng)節(jié)約教育成本的同時提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；與實物系統(tǒng)相比，安全可靠，避免了機械臂參數(shù)設(shè)計不合理而導(dǎo)致的實物系統(tǒng)故障、損壞及人身安全等問題。

1 教學(xué)演示平臺總體結(jié)構(gòu)

本教學(xué)演示平臺總體結(jié)構(gòu)分為三個層級。具體來說，第一層級為教學(xué)演示平臺主界面，該界面為教學(xué)演示平臺啟動時的初始界面，包含四個控制算法GUI界面的跳轉(zhuǎn)按鈕；第二層級為各個子控制算法GUI界面，主要包括：非魯棒狀態(tài)反饋、非魯棒輸出反饋、魯棒狀態(tài)反饋和魯棒輸出反饋界面等；第三層級為教學(xué)演示平臺的數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，負責數(shù)學(xué)仿真和仿真數(shù)據(jù)存儲，總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。整套系統(tǒng)通過主界面的跳轉(zhuǎn)按鈕啟動子控制算法界面，通過操作子界面上的按鈕實現(xiàn)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的啟動、暫停和數(shù)據(jù)傳輸工作。

圖1 教學(xué)演示平臺結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 教學(xué)演示平臺主界面

教學(xué)演示平臺的主界面(如圖2所示)，設(shè)計有四個子GUI界面的調(diào)用按鈕及其預(yù)覽圖顯示區(qū)域，用于預(yù)覽子控制算法GUI界面的基本樣式，并完成當前界面向各子控制算法GUI界面的切換。

圖2 平臺主界面

1.2 非魯棒控制算法子界面

圖3 狀態(tài)反饋（非魯棒控制）界面

圖4 輸出反饋（非魯棒控制）界面

1.3 魯棒控制算法子界面

魯棒控制算法子界面，包含魯棒狀態(tài)反饋和魯棒輸出反饋控制算法GUI界面，界面的設(shè)計與相同控制算法對應(yīng)的非魯棒GUI界面設(shè)計相同。魯棒控制算法中增加了擾動量，并對控制器、觀測器部分進行了調(diào)整。通過曲線顯示界面實時監(jiān)測機械臂的運動狀態(tài)、控制律和跟蹤誤差。

本文實現(xiàn)的四個GUI子界面均設(shè)計“繪圖”、“暫?！焙汀胺祷刂鹘缑妗辈僮靼粹o，分別負責操作教學(xué)演示平臺的啟動、暫停及返回演示平臺主界面。參數(shù)修改對曲線顯示的圖形產(chǎn)生了影響，說明GUI界面與Simulink仿真環(huán)境的鏈接是有效的。

2 教學(xué)演示平臺的關(guān)鍵技術(shù)

2.1 GUI與數(shù)學(xué)模型的數(shù)據(jù)交換

基于MATLAB/Simulink環(huán)境，搭建柔性機械臂的魯棒及非魯棒仿真控制系統(tǒng)，GUI人機交互界面設(shè)置仿真系統(tǒng)的各項參數(shù)并傳遞給仿真系統(tǒng)各個運算模塊，運算后將仿真數(shù)據(jù)保存在內(nèi)存中。GUI人機交互界面從內(nèi)存中獲取保存的數(shù)據(jù)并在顯示區(qū)域繪制仿真曲線，完成可視化教學(xué)演示功能。

本文使用了兩種參數(shù)傳遞方法：（1）利用Set_param()命令實現(xiàn)對MATLAB/Simulink各SFunction模塊參數(shù)的直接賦值。（2）通過執(zhí)行指令將設(shè)置的參數(shù)保存在內(nèi)存中，由MATLAB/Simu?link調(diào)用內(nèi)存數(shù)據(jù)完成參數(shù)賦值。

在MATLAB/Simulink仿真系統(tǒng)中增加Scope控件及To Workspace控件，將仿真數(shù)據(jù)輸出至MAT?LAB Workspace內(nèi)存空間，GUI人機交互界面從內(nèi)存中獲取仿真數(shù)據(jù)，并在曲線顯示區(qū)域?qū)崿F(xiàn)仿真數(shù)據(jù)的坐標化。

本文所設(shè)計的教學(xué)演示平臺具有參數(shù)初始化功能，執(zhí)行該功能可將系統(tǒng)的各項參數(shù)設(shè)置為預(yù)設(shè)的默認值。

2.2 內(nèi)存數(shù)據(jù)的坐標化

GUI人機交互界面獲取保存在MATLAB Work?space內(nèi)存中的仿真數(shù)據(jù)，使用for循環(huán)語句嵌套plot()指令，將獲取的仿真數(shù)據(jù)以二維坐標曲線的形式進行表示并實現(xiàn)仿真曲線的動態(tài)繪制。利用datestr(now,31)指令保存當前系統(tǒng)時間格式，使用Xticklabel()函數(shù)將仿真曲線的橫坐標格式設(shè)置為保存的時間格式。

2.3 界面切換

本文所述的教學(xué)演示平臺由演示平臺主界面和四個控制算法GUI界面組成。為了在使用過程中僅保留單一窗口，使用GUI跳轉(zhuǎn)指令設(shè)計了各控制算法GUI界面的“GUI調(diào)用”按鈕實現(xiàn)界面的跳轉(zhuǎn)；設(shè)計了“返回主界面”按鈕實現(xiàn)各控制算法GUI界面向主界面的跳轉(zhuǎn)。在跳轉(zhuǎn)指令后加入close()函數(shù)與evalin('base','clear all')指令，實現(xiàn)內(nèi)存數(shù)據(jù)的清空及當前界面的關(guān)閉。

The total current density consists of the conduction current density and the displacement current density:

3 教學(xué)演示平臺的實例

本教學(xué)演示平臺的具體工作方法包括以下步驟：

（1）使用者啟動教學(xué)演示平臺后進入演示平臺主界面，運行主界面，選擇要使用的控制算法，點擊“GUI調(diào)用”按鈕切換至該控制算法GUI界面；

（2）在控制算法GUI界面中通過參數(shù)設(shè)置模塊的多個輸入窗口進行仿真系統(tǒng)模型參數(shù)的設(shè)置及控制參數(shù)的調(diào)節(jié)，參數(shù)包括時間收斂系數(shù)Xite（常數(shù)）、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量I（kg·m2）、連桿轉(zhuǎn)動慣量J（kg·m2）、關(guān)節(jié)剛度系數(shù)K（N/m）、機械臂質(zhì)量M（kg）、重力加速度g（N/kg）、連桿中心至關(guān)節(jié)的長度l（m）。本實例中使用了“初始化參數(shù)”功能，參數(shù)數(shù)值依次為，20,1,1,40,1,10,0.5。

（3）運行仿真平臺，通過其主界面的參數(shù)狀態(tài)顯示模塊負責調(diào)用數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的仿真數(shù)據(jù)實現(xiàn)各狀態(tài)量的圖形繪制，在參數(shù)狀態(tài)顯示區(qū)域觀察仿真曲線、控制律狀態(tài)曲線和誤差值曲線的實時軌跡。

（4）通過點擊“暫停”可暫停教學(xué)演示平臺工作，并進行參數(shù)的修改。再次點擊“暫?！卑粹o恢復(fù)教學(xué)演示平臺的工作，繼續(xù)進行數(shù)學(xué)仿真。

（5）通過點擊“返回主界面”回到教學(xué)演示平臺主界面。

3.1 控制算法選擇

選擇需要演示的控制算法，點擊“GUI調(diào)用”按鈕，跳轉(zhuǎn)至該GUI界面。本實例選擇使用“魯棒輸出反饋”控制算法界面。

3.2 參數(shù)設(shè)置

點擊“初始化參數(shù)”設(shè)定默認值，或人為設(shè)置參數(shù)并傳遞給Simulink仿真控制系統(tǒng)。本實例中參數(shù)設(shè)定值如圖5所示，參數(shù)已經(jīng)保存在內(nèi)存中，具體數(shù)值在Workspace窗口逐條顯示（如圖6所示），此時仿真系統(tǒng)的各模塊已經(jīng)接收了GUI人機交互界面?zhèn)鬟f的參數(shù)并完成了賦值。

圖5 初始化參數(shù)

圖6 MATLAB Workspace內(nèi)存

3.3 狀態(tài)監(jiān)測及曲線顯示

點擊“繪圖”按鈕啟動教學(xué)演示平臺，GUI界面獲取MATLAB Workspace內(nèi)存中的仿真數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)顯示區(qū)域進行仿真曲線的動態(tài)繪制，觀察仿真狀態(tài)曲線、控制律狀態(tài)曲線、誤差值狀態(tài)曲線、觀測器狀態(tài)曲線，如圖7所示。

圖7 輸出反饋（魯棒控制）界面曲線顯示

3.4 仿真中止及參數(shù)修改

在仿真過程中，用戶可以通過暫停系統(tǒng)，及時修改參數(shù)界面的各項數(shù)值，修改模型各項關(guān)鍵參數(shù)再繼續(xù)進行仿真，通過顯示結(jié)果的變化分析被修改參數(shù)對控制系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。本實例在運行至15:09:59時暫停，并將參數(shù)“連桿質(zhì)量”修改為10，繼續(xù)運行仿真，如圖8所示。由圖8可以看出：在修改了“連桿質(zhì)量”后，控制律出現(xiàn)了較大抖動，觀測器的輸出幅值也出現(xiàn)了增大的現(xiàn)象。通過分析物理模型可知，連桿質(zhì)量的增加，增大了機械臂所具有的慣性，進而產(chǎn)生了圖中的變化情況。

圖8 輸出反饋（魯棒控制）界面曲線顯示

3.5 演示界面切換

演示結(jié)束后如需要切換界面，點擊當前界面的“返回主界面”按鈕，即可返回演示平臺主界面，同時清空MATLAB Workspace內(nèi)存中保存的仿真數(shù)據(jù)及Command Window保存的教學(xué)演示平臺運行記錄，重復(fù)上述步驟（1）繼續(xù)進行演示工作。

4 結(jié)語

本文介紹了基于MATLAB/Simulink及GUI圖形設(shè)計語言的柔性機械臂教學(xué)演示平臺的設(shè)計框架和實現(xiàn)方法。該教學(xué)演示平臺可以應(yīng)用于自動控制理論教學(xué)和課程實踐環(huán)節(jié)中，使用者選擇多種控制算法進行仿真，通過顯示控制系統(tǒng)的仿真曲線，直觀地認識到不同控制參數(shù)對控制效果產(chǎn)生的影響，加深對控制系統(tǒng)各個部分的理解。本教學(xué)演示平臺亦可推廣應(yīng)用于自動控制相關(guān)領(lǐng)域研究工作中，用于驗證控制算法的合理性。