高靜懷,劉乃豪,呂 奇,張茁生,姜秀娣,陳樹民

(1.西安交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與地球物理探測研究中心,海洋石油勘探國家工程實(shí)驗(yàn)室,陜西西安710049;2.南京電子技術(shù)研究所,中國電子科技集團(tuán)公司智能感知技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210029;3.西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院信息科學(xué)系,陜西西安710049;4.中國海洋石油總公司研究總院,海洋石油勘探國家工程實(shí)驗(yàn)室,北京100029;5.大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院,黑龍江大慶163712)

薄互層儲(chǔ)層是陸相沉積盆地中一種重要的儲(chǔ)層類型,在我國鄂爾多斯盆地、松遼盆地等盆地中,薄互層儲(chǔ)層發(fā)育,因此,這類儲(chǔ)層具有重要研究意義。薄互層由多個(gè)薄層疊合而成。所謂薄層是相對于地震波波長來說的,如果地層的厚度遠(yuǎn)小于地震波波長,就稱其為薄層。松遼盆地中、淺層地層的單層厚度一般僅為幾米,而地震波的波長為百米量級(jí)。鄂爾多斯盆地單層厚度僅為幾米到十幾米,地震波波長也為百米量級(jí)。因此,在此類盆地的地震勘探中,地震波無法分辨單層的厚度及反射界面的位置。

來自薄互層的地震信號(hào)是一種包含頻率和幅度快速變化的非平穩(wěn)信號(hào),時(shí)頻分析作為研究非平穩(wěn)信號(hào)的一種有力工具[1],已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地震信號(hào)處理和解釋領(lǐng)域。例如,PARTYKA等[2]將短時(shí)Fourier變換(STFT)用于墨西哥灣某區(qū)塊實(shí)際地震資料的河道厚度刻畫以及不連續(xù)性檢測。CHAKRABORTY等[3]提出了基于小波變換(CWT)的地震信號(hào)譜分析方法。高靜懷等[4-5]研究了利用小波變換對地震信號(hào)進(jìn)行屬性分析的方法,并構(gòu)造出適合于地震信號(hào)分析及瞬時(shí)屬性分析的三參數(shù)小波[6]。ODEBEATU等利用S變換[7]檢測與含氣飽和度相關(guān)的異常現(xiàn)象[8]。高靜懷等[9]提出一種廣義S變換,并將其用于薄互層的地震響應(yīng)分析。LI等[10]利用Wigner-Ville分布(WVD)刻畫了碳酸鹽儲(chǔ)層。LIU等[11]利用局域化屬性檢測河道和低頻異常。時(shí)頻分析還被廣泛用于地震瞬時(shí)屬性的提取,TANER等[12]首先提出了復(fù)地震道分析方法,并給出了基于復(fù)地震道提取的地震瞬時(shí)屬性的定義、物理意義及其在地震解釋中的應(yīng)用。CASTAGNA等[13]和MARFURT[14]將瞬時(shí)譜分別用于碳?xì)錂z測和地質(zhì)結(jié)構(gòu)刻畫。HAN等[15]提出了結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和瞬時(shí)頻率的地震信號(hào)分析方法,該方法能夠更精細(xì)地刻畫地質(zhì)結(jié)構(gòu)。

STFT由于窗函數(shù)在時(shí)間域及頻率域?qū)挾裙潭?所以一旦選定窗函數(shù),它在時(shí)間和頻率兩個(gè)方向上的分辨率就不變。CWT克服了STFT的缺點(diǎn),在分析信號(hào)的緩變分量時(shí)利用長時(shí)窗以獲得較高的頻率分辨率;分析快變分量時(shí)采用短時(shí)窗以獲得較高的時(shí)間分辨率。CHAKRABORTY等[3]論證了CWT相比于STFT在地震信號(hào)譜分解上的優(yōu)勢。S變換用頻率控制窗的寬度,不僅具有小波變換的優(yōu)點(diǎn),而且還能夠直接得到時(shí)間-頻率譜[7]。WVD雖然可以得到更集中的時(shí)頻表示,但是在分析多分量信號(hào)時(shí),會(huì)產(chǎn)生交叉項(xiàng)的干擾,帶來分析誤差。為了提高時(shí)頻分辨率,AUGER等在KODERA等[16]的研究基礎(chǔ)上,提出了利用STFT和WVD等時(shí)頻分布的相位信息進(jìn)行能量重排的時(shí)頻分析方法[17]。重排時(shí)頻分析方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用,PENG等[18]將基于CWT的重排方法用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械缺陷的特征提取,WU等[19]將基于WVD的重排方法用于地震資料的譜分解。然而這種時(shí)頻重排方法沒有給出重構(gòu)公式,限制了其應(yīng)用。

綜上所述,各種時(shí)頻分析方法雖然在地震信號(hào)分析中得到了成功的應(yīng)用,然而它們都有一定的局限性[16]。為了得到具有更高時(shí)頻域分辨率的分析方法,HUANG等[20]提出了EMD的分析方法(稱為Huang變換),與上述時(shí)頻分析方法不同,Huang變換是將待分析信號(hào)分解為若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)之和,它在故障檢測、地震信號(hào)分析等應(yīng)用中具有顯著效果[21],但該變換缺乏嚴(yán)格的理論基礎(chǔ)。

DAUBECHIES等[22]在研究EMD的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地提出了同步擠壓小波變換,并給出了一套完整的數(shù)學(xué)理論,可實(shí)現(xiàn)待分析信號(hào)的本征模態(tài)函數(shù)分解。同步擠壓變換已經(jīng)被應(yīng)用于語音信號(hào)、心電圖、古氣候?qū)W、降噪、故障檢測及地震數(shù)據(jù)解釋等領(lǐng)域[22-26]。LI等[26]提出了廣義同步擠壓變換,HERRERA等[27]研究了一般的同步擠壓變換在地震信號(hào)解釋中的應(yīng)用,WANG等[28]將同步擠壓變換應(yīng)用于儲(chǔ)層特征刻畫。THAKUR等[29]將同步擠壓變換推廣到STFT以及用更一般的波形函數(shù)來替代余弦函數(shù),HUANG等[30]提出了同步擠壓S變換,并用于地震信號(hào)譜分解。

本文聚焦薄互層型儲(chǔ)層,該類儲(chǔ)層的地震響應(yīng)信號(hào)往往具有頻率和幅度變化都較快的特點(diǎn),常用的母小波函數(shù)(也稱基本小波函數(shù)),如Morlet小波等,分析這種信號(hào)時(shí)分辨率較低,相比之下高靜懷等人提出的三參數(shù)小波[6]變換對薄層具有更強(qiáng)的刻畫能力。然而,與所有的小波變換類似,三參數(shù)小波變換隨著尺度的減小,小波函數(shù)頻域展寬,導(dǎo)致頻率分辨率降低。為了進(jìn)一步提高三參數(shù)小波變換的分辨能力,本文提出了同步擠壓三參數(shù)小波變換,進(jìn)而提出了基于同步擠壓三參數(shù)小波變換的薄互層組及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的譜分解分析方法。將該方法用于合成數(shù)據(jù)、薄互層模型合成數(shù)據(jù)及實(shí)際地震資料,并與常用方法的結(jié)果進(jìn)行了對比以說明方法的有效性。

1 同步擠壓三參數(shù)小波變換

1.1 連續(xù)小波變換

式中,小波變換系數(shù)Ws(a,b)≠0。

(1)

1.3.1 計(jì)算瞬時(shí)頻率

德國波龍是致力于尖端測量與測試技術(shù)的高科技企業(yè)，擁有50年的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)。波龍的測量技術(shù)“德國制造”協(xié)助各行業(yè)提高生產(chǎn)率和產(chǎn)品品質(zhì)。主要提供激光對刀儀，接觸式對刀儀，觸發(fā)式工件測頭，模擬量工件測頭，粗糙度測頭，孔徑測量儀，3D測量軟件等。

其中：xij=0，表示Xi和Yj不匹配；xij=1，表示Xi和Yj匹配和分別為雙邊主體的匹配競爭度。稀缺性資源具有更強(qiáng)的競爭力，在雙邊匹配中，數(shù)量較少的一方占據(jù)優(yōu)勢地位。當(dāng)M>N時(shí)，Y方主體占優(yōu)勢，且ωX<ωy；當(dāng)m> ωY；當(dāng)M=N時(shí)，雙方處于同等地位，且ωX=ωY。 ωy；當(dāng)m

1.2 小波函數(shù)的選取

由公式(12)計(jì)算得到瞬時(shí)頻率,意味著能量應(yīng)該往這個(gè)頻率上擠壓(集中),將小波變換系數(shù)累加到該頻率成分上,即(a,b)→(ω,b),從而進(jìn)行能量重排,那么如何將對應(yīng)在同一個(gè)頻率成分上的小波系數(shù)累加到一起呢？

Morlet小波的時(shí)域表達(dá)式為:

(2)

此次大直徑水力旋流器的更換，為后續(xù)粉精煤系統(tǒng)的改造提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和參考依據(jù)。大直徑水力旋流器結(jié)構(gòu)簡單，現(xiàn)場管理方便，避免了小直徑水力旋流器組因單個(gè)旋流器堵塞而造成溢流跑粗的現(xiàn)象，降低了生產(chǎn)事故率。

(3)

(4)

1.2.2 三參數(shù)小波

腸體成品表面紅色有光澤，腸體表面干燥飽滿，成型性好，切片堅(jiān)實(shí)，組織緊密細(xì)致有彈性，黑米分布均勻，口感細(xì)膩，有肉香味和米香味，嚼勁適中，咸味適中，特有滋味，鮮香可口，無異味。

三參數(shù)小波是針對地震信號(hào)的特點(diǎn)而提出的,可以很好地匹配待分析信號(hào),Morlet小波、改進(jìn)的Morlet小波和匹配地震子波小波(BMSW)均為其特例,它在地震信號(hào)分析中表現(xiàn)出很多優(yōu)勢,并被廣泛應(yīng)用[5-6]。

三參數(shù)小波的時(shí)域表達(dá)式為:

(5)

式中,Λ=(σ,τ,β)為參數(shù)集;σ為解析小波的調(diào)制頻率;τ可以控制衰減快慢,即控制小波的頻率域?qū)挾?β為能量延遲因子;其它參數(shù)如下。

三參數(shù)小波的頻域表達(dá)式為:

(9)

1.2.3Morlet小波與三參數(shù)小波的對比

AMSCs的分離、培養(yǎng) 采集患者和正常人脂肪組織各50 ml，提取AMSCs，培養(yǎng)于AMSCs專用培養(yǎng)基，傳代培養(yǎng)至第3(P3)代備用。

信息化教學(xué)資源本身具有很強(qiáng)的豐富性和多樣性，它能把原本枯燥乏味的教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象地呈現(xiàn)給學(xué)生，在一定程度上促進(jìn)學(xué)生感性思維的發(fā)展，有效挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，在無形中促使學(xué)生把所學(xué)內(nèi)容和實(shí)際生活緊密結(jié)合起來，從而真正起到優(yōu)化小學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的作用。

1) Morlet小波要求調(diào)制頻率較大,一般取σ>5.33,這就導(dǎo)致待分析信號(hào)中低頻分量的時(shí)間分辨率較低,為了提高低頻分量的時(shí)間分辨率,需降低調(diào)制頻率,但是此時(shí)Morlet小波在時(shí)域包絡(luò)會(huì)由單峰變成雙峰,對待分析信號(hào)做小波變換會(huì)使信號(hào)在多個(gè)位置局域化,小波變換得到的結(jié)果產(chǎn)生一些假象。

嚴(yán)格靈活按照《熔煉鉛頂吹爐標(biāo)準(zhǔn)化操作規(guī)程》進(jìn)行粗鉛及爐渣的排放。做好頂吹爐與爐前的協(xié)調(diào)工作，確保所有的鉛和鉛冰銅從鉛口排出。若渣含鉛過高，可打開金屬口再次排放金屬，或根據(jù)實(shí)際情況延遲爐渣的排放繼續(xù)煙化，確保煙化后爐渣含鉛量達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。

2) Morlet小波只有調(diào)制頻率σ一個(gè)參數(shù)可調(diào),而且要求σ比較大時(shí)才是嚴(yán)格解析的小波函數(shù),自由度很低,缺乏靈活性。在小波變換的實(shí)際應(yīng)用中,為了刻畫奇異性,需要度量待分析信號(hào)的局部正則性,此時(shí)小波的消失矩非常重要。我們就需要根據(jù)實(shí)際需要來選取合適的小波函數(shù),不僅希望能調(diào)節(jié)調(diào)制頻率,還希望能夠控制小波的消失矩等特性,因此希望小波函數(shù)能有更大的自由度。

三參數(shù)小波由3個(gè)參數(shù)來控制,有著很高的自由度,不僅可以控制調(diào)制頻率,還可以控制小波包絡(luò)的衰減速度,此外,在調(diào)制頻率很低的時(shí)候,依然保持時(shí)域的單峰特性,具有良好的時(shí)頻局域化特性。

通過公式(17),在某個(gè)固定的時(shí)刻b,且小波變換系數(shù)Ws(a,b)≠0時(shí),計(jì)算其瞬時(shí)頻率ωs(a,b),將所有瞬時(shí)頻率都為某一頻率ω的小波變換系數(shù)通過公式(17)累加,就完成了能量的重分配,得到了擠壓后的時(shí)頻分布。

1.3 同步擠壓三參數(shù)小波變換

在小波變換中,由于基本小波函數(shù)在時(shí)頻域支集(即Heisenberg盒)為一矩形,因此待分析信號(hào)在小波變換域能量分布在某個(gè)區(qū)域內(nèi),這不利于準(zhǔn)確刻畫快速時(shí)變信號(hào)的時(shí)頻特性。為減小基本小波函數(shù)的影響,通常在小波變換域進(jìn)行能量重排,以減少能量擴(kuò)散帶來的不利影響。常用的能量重排方法都需要解決兩個(gè)基本問題:能量往哪個(gè)頻率成分集中？能量如何往某個(gè)頻率上集中？DAUBECHIES等[22]在小波變換的基礎(chǔ)上,通過同步擠壓操作,來解決上述兩個(gè)基本問題。同步擠壓操作分為兩個(gè)步驟:第一步,計(jì)算其瞬時(shí)頻率ωs(a,b),即重排準(zhǔn)則;第二步,通過ωs(a,b)來對小波變換系數(shù)Ws(a,b)做頻率重排。

Morlet小波的Heisenberg盒的面積最小,具有最佳的時(shí)頻聯(lián)合域分辨率,在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用,但也存在著一定的局限性,主要為:

(10)

(11)

從公式(11)可以看到,假如小波ψ(t)的峰值頻率為ξM,則小波變換的結(jié)果將在尺度a=ξM/ω0處取到最大值,并以這個(gè)能量最大的尺度為中心形成一個(gè)尺度帶,造成能量擴(kuò)散,為了得到更集中的時(shí)頻分布,需要進(jìn)行同步擠壓操作,具體如下:

瞬時(shí)頻率有很多種定義方式,DAUBECHIES等[22]提出的信號(hào)s(t)的瞬時(shí)頻率定義為:

(12)

對于任意待分析信號(hào)s(t)∈L2(R),t為時(shí)間,R為實(shí)數(shù)集合,L2表示平方可積函數(shù)空間,則其小波變換定義為:

根據(jù)公式(12),對于一個(gè)單頻余弦信號(hào)的小波變換會(huì)形成一個(gè)尺度帶,瞬時(shí)頻率可表示為:

(13)

從公式(13)可以看出,公式(12)定義的瞬時(shí)頻率就是余弦信號(hào)的頻率。至此,我們可歸納為:對于一個(gè)余弦信號(hào),它的小波變換得到的時(shí)間-尺度域結(jié)果會(huì)在某個(gè)能量最大的尺度鄰域形成一個(gè)尺度帶,但是這些尺度對應(yīng)的小波系數(shù)通過公式(12)計(jì)算出來的瞬時(shí)頻率都為余弦信號(hào)的頻率ω0,因此我們可以設(shè)想將這些尺度的能量都集中到ω0上,這就解決了前文提到的能量往哪個(gè)頻率成分集中的問題。

還可以看到,公式(12)是定義在Ws(a,b)≠0的位置,如果某個(gè)信號(hào)有若干個(gè)頻率成分,那么得到的小波變換系數(shù)會(huì)形成若干個(gè)尺度帶,公式(12)在每個(gè)固定的時(shí)刻,對相應(yīng)的尺度都能算出一個(gè)瞬時(shí)頻率,于是可以在一個(gè)固定的時(shí)刻算出若干個(gè)瞬時(shí)頻率。但這和通過Hilbert變換等方法定義的瞬時(shí)頻率不同,Hilbert變換等方法是在每個(gè)固定的時(shí)刻只能算出一個(gè)瞬時(shí)頻率,因此,這種方法類似于EMD方法,它適用于分析多分量信號(hào)。

1.3.2 時(shí)間-尺度域到時(shí)間-頻率域的映射

1.2.1Morlet小波

在2.3單因素試驗(yàn)結(jié)果上，對四氫呋喃用量（X1）、KOH 甲醇溶液質(zhì)量濃度（X2）、提取溫度（X3）3 個(gè)因素進(jìn)行響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)。設(shè)響應(yīng)曲面因素與水平及編碼值見表2，響應(yīng)曲面法優(yōu)化稻谷中葉黃素提取方法見表3。

對于給定的信號(hào)s(t)∈L2(R)的小波變換Ws(a,b),若選取的小波ψ(t)是解析小波,則有表達(dá)式:

在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)專業(yè)課程體系中，廣泛引入企業(yè)課程并認(rèn)證，將行業(yè)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)引入相關(guān)課程標(biāo)準(zhǔn)。典型行業(yè)與企業(yè)認(rèn)證證書的技術(shù)要求核心要素融入專業(yè)課程內(nèi)容當(dāng)中，學(xué)生學(xué)習(xí)完相關(guān)課程后即可考取相關(guān)證書。

(14)

(15)

因?yàn)閟a(b)是s(b)的解析信號(hào),故有:

(16)

由公式(16)可以看出,小波變換系數(shù)再乘以因子a-1得到的結(jié)果和原信號(hào)的解析信號(hào)只差一個(gè)常數(shù)因子,因此可以容易地得到其反變換,即公式(16)所示。同樣,如果將Ws(a,b)a-1都分配給公式(12)中相應(yīng)的瞬時(shí)頻率成分上,則就得到擠壓后的時(shí)頻分布,且存在簡單嚴(yán)格的反變換。由此,我們得出時(shí)間-尺度域到時(shí)間-頻率域的映射如下:

(17)

采用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件SPSS15.0進(jìn)行數(shù)據(jù)分析處理,其中,計(jì)數(shù)資料采用X2檢驗(yàn),以百分比表示,計(jì)量資料采用t檢驗(yàn),以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示,P<0.05表示差異突出,具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

1.3.3 閾值的選取

(18)

ση=median·

(19)

式中,ση為與噪聲水平相關(guān)的量,可利用小波變換的前nv個(gè)尺度來估計(jì);median代表取中值;0.6745是針對高斯噪聲的正則化因子。由于有N個(gè)時(shí)刻,所以實(shí)際應(yīng)用中,可以對N個(gè)時(shí)刻求得的ση取均值,即可得到最優(yōu)的閾值。

2 模型算例分析

2.1 合成信號(hào)

將本文方法用于合成信號(hào),以驗(yàn)證其有效性。圖1a 中合成信號(hào)[27,32]的表達(dá)式為:

(20)

該信號(hào)的前半段為一余弦信號(hào),其頻率成分不隨時(shí)間變化;后半段的頻率隨時(shí)間而變化,為典型的時(shí)變信號(hào),這為準(zhǔn)確刻畫其頻率分布和頻率變化帶來了極大困難。此外,在0.20s處有一個(gè)調(diào)制頻率為100Hz的Morlet小波原子,在1.00s,1.53s和1.56s處分別有一個(gè)50Hz的Ricker子波,三參數(shù)小波的參數(shù)選為Λ=(3,0.5,0)[6]?；贛orlet小波變換、Morlet小波同步擠壓變換(后文簡稱為同步擠壓變換)、本文提出的同步擠壓三參數(shù)小波變換(下文稱為本文方法)計(jì)算得到的時(shí)頻結(jié)果分別如圖1b至圖1d所示。與連續(xù)小波變換方法相比,看到圖1c和圖1d兩個(gè)同步擠壓變換的結(jié)果,有著更高的時(shí)頻分辨率。此外,從紅色矩形處可以看到,在頻率突變和頻率變化較快的地方,相比于同步擠壓變換結(jié)果,本文方法具有更高的時(shí)頻分辨率,時(shí)頻局域性更好,可以準(zhǔn)確地刻畫時(shí)變信號(hào)的頻率分布和頻率變化情況。從紅色箭頭所指處可以看出,與同步擠壓變換相比,本文方法法可以更加準(zhǔn)確地刻畫單個(gè)Ricker子波;即使當(dāng)兩個(gè)子波到達(dá)時(shí)間相近時(shí),本文方法法仍能清晰地分辨兩個(gè)Ricker子波。

群眾路線是中國特色社會(huì)主義政治發(fā)展路徑的現(xiàn)實(shí)指向。在社會(huì)主義政治話語體系中“無產(chǎn)階級(jí)政黨—群眾”的能動(dòng)性關(guān)系不同于西方政治話語體系中的“政黨（精英）—大眾”的互動(dòng)關(guān)系。從理論維度來看，在無產(chǎn)階級(jí)政黨的視野中“群眾”既有主體性，也是黨領(lǐng)導(dǎo)的對象。從實(shí)踐維度來講，群眾路線是黨的工作方法，體現(xiàn)為民主決策的過程和政策執(zhí)行過程的動(dòng)員能力，更是權(quán)力運(yùn)行的監(jiān)督機(jī)制。本文從中國共產(chǎn)黨歷屆領(lǐng)導(dǎo)人對群眾路線的闡釋出發(fā)，集中探討中國特色社會(huì)主義政治發(fā)展視域下群眾路線的實(shí)踐圖景。

圖1 合成信號(hào)及其時(shí)頻結(jié)果a 合成信號(hào); b 基于Morlet小波變換的時(shí)頻結(jié)果; c 基于同步擠壓變換的時(shí)頻結(jié)果; d 基于本文方法的時(shí)頻結(jié)果

2.2 薄互層模型

我們將不同時(shí)頻分析方法用于經(jīng)典的薄互層模型,以驗(yàn)證本文方法的有效性和準(zhǔn)確性。薄互層模型的反射系數(shù)序列和合成地震記錄如圖2所示,圖2a中反射系數(shù)的幅度大小都為0.5,正負(fù)相間,時(shí)間間隔從左往右依次為1,2,3,…,9,10,9,…,3,2,1ms,薄層起始位置為200ms,時(shí)間采樣間隔為1ms。與主頻為50Hz的Ricker子波卷積得到合成地震記錄,如圖2b所示。將不同時(shí)頻分析方法用于該合成地震記錄,得到的時(shí)頻結(jié)果如圖3所示。當(dāng)選取Morlet小波為基本小波函數(shù)進(jìn)行小波變換時(shí),由于Morlet小波的峰值頻率較高,對于低頻來說,對應(yīng)的尺度較大,所以其時(shí)間分辨率較低,主能量帶的中心頻率(給定時(shí)刻主能量帶中能量最大值對應(yīng)的頻率)對地層厚度的變化不靈敏,導(dǎo)致對薄互層的時(shí)-頻響應(yīng)特性(調(diào)諧頻率隨著層的變薄而升高)刻畫不夠清晰準(zhǔn)確。

圖2 反射系數(shù)序列(a)和合成地震記錄(b)

圖3 圖2b合成地震記錄的時(shí)頻結(jié)果a 基于Morlet小波變換; b 基于三參數(shù)小波變換; c 基于同步擠壓變換; d 基于本文方法

圖3c 中同步擠壓變換結(jié)果也可以看到,尤其對于低頻來說,時(shí)間分辨率很低,而此時(shí)的同步擠壓效果也不好,不足以刻畫薄層的時(shí)頻特征。圖3b和圖3d中,三參數(shù)小波的參數(shù)選取為Λ=(3,1,0),此時(shí)圖3b 三參數(shù)小波變換結(jié)果的錐形條紋較為清晰,但仍然不能清晰地刻畫薄互層的局部結(jié)構(gòu)特征。圖3d為本文方法的時(shí)頻結(jié)果,不僅可以清楚地反映主能量帶,這與薄互層的時(shí)-頻響應(yīng)特性是一致的,而且可以清晰地揭示薄互層的局部結(jié)構(gòu),即錐形條紋。我們提取了圖3b和圖3d中的單頻(160Hz)結(jié)果,如圖4所示,其中藍(lán)線是原始反射系數(shù)序列,可見本文方法提取的單頻分量的位置與反射系數(shù)序列的位置吻合較好,從而可以準(zhǔn)確地確定薄互層模型中反射系數(shù)的位置。但當(dāng)反射系數(shù)間隔過小(小于3ms)時(shí),本文方法提取的單頻分量的結(jié)果也不能準(zhǔn)確地刻畫薄層的位置。

圖4 自圖3時(shí)頻結(jié)果中提取的單頻(160Hz)分量a 基于三參數(shù)小波變換; b 基于本文方法

3 實(shí)際資料應(yīng)用

將本文方法應(yīng)用于渤海地區(qū)某實(shí)際地震數(shù)據(jù)。首先,將本文方法用于某二維地震疊后剖面,共400道,時(shí)間采樣點(diǎn)數(shù)500,時(shí)間采樣間隔2ms,如圖5所示,圖中綠色橢圓指示了河道所在位置。將不同的時(shí)頻分析方法應(yīng)用于該地震數(shù)據(jù),并提取30Hz的單頻結(jié)果,如圖6所示。圖6a中Morlet小波變換的單頻切片過于粗糙,不能有效地識(shí)別和定位綠色橢圓處的河道,而圖6b和圖6c中同步擠壓變換和本文方法均可以較為準(zhǔn)確地定位河道。但對比圖6b和圖6c 可見,本文方法對于河道的位置和河道展布的刻畫,比同步擠壓變換刻畫得更加清晰和準(zhǔn)確,這是因?yàn)楸疚姆椒ň哂懈叩臅r(shí)頻分辨率,可以得到更稀疏的時(shí)空表示。

圖5 二維實(shí)際地震剖面(綠色橢圓指示了河道)

將不同的時(shí)頻分析方法應(yīng)用于渤海地區(qū)某三維實(shí)際地震數(shù)據(jù),對比其對河道等地質(zhì)構(gòu)造的刻畫能力。圖7是該三維地震數(shù)據(jù)的沿層切片,該層河流相薄砂體較為發(fā)育。原始地震數(shù)據(jù)分辨率較低,不利于河道的期次劃分,河道之間的疊置關(guān)系也不夠清楚。我們選取不同的時(shí)頻分析方法,提取單頻30Hz沿層切片,如圖8所示。圖8b為基于三參數(shù)小波變換提取的單頻切片結(jié)果,可見其對河道的刻畫比圖8a中Morlet小波變換結(jié)果更為清晰。圖8c為同步擠壓Morlet小波變換提取的單頻切片結(jié)果,雖然分辨率略高于三參數(shù)小波變換的結(jié)果,但仍不能清晰地刻畫河道疊置現(xiàn)象。圖8d 為本文方法提取的單頻切片結(jié)果,對河道的刻畫更為清晰,也可以較為準(zhǔn)確地刻畫疊置的河道,如紅色箭頭和紅色矩形指示位置。

圖6 單頻30Hz剖面a 基于Morlet小波變換; b 基于同步擠壓變換; c 基于本文方法

圖7 某工區(qū)三維原始地震數(shù)據(jù)體沿層切片

圖8 單頻30Hz沿層切片結(jié)果(紅色箭頭和紅色矩形指示了河道分布情況)a 基于Morlet小波變換; b 基于三參數(shù)小波變換; c 基于同步擠壓變換; d 基于本文方法

4 討論與結(jié)論

本文提出了同步擠壓三參數(shù)小波變換,并用于薄互層型油氣儲(chǔ)層刻畫,該變換可以得到更稀疏的時(shí)頻表示,有利于精確刻畫薄互層等地質(zhì)結(jié)構(gòu)。

在我媽的審美觀里，只有擁有像林黛玉那樣生著櫻桃小嘴的女孩，以后才嫁得出去。于是她抱著我去找醫(yī)生，很認(rèn)真地問能不能把我的嘴稍微縫上一點(diǎn)兒，結(jié)果被醫(yī)生轟出了辦公室。

合成地震記錄算例表明,本文方法具有更高的時(shí)頻分辨率,可以得到更稀疏的時(shí)頻表示。薄互層模型算例表明,本文方法不僅可以準(zhǔn)確地刻畫薄互層的時(shí)-頻響應(yīng)特性,而且可以清楚地反映薄互層的局部結(jié)構(gòu);本文方法提取的單頻結(jié)果可以準(zhǔn)確地定位薄互層模型中的反射界面。實(shí)際地震資料算例表明,本文方法具有更稀疏的時(shí)空表示,可以更加準(zhǔn)確地刻畫河道的位置及展布情況,對于河道局部細(xì)節(jié)的刻畫更為清晰。

“他們不是我的朋友，”威爾放下盤子，“同一派別的人不一定都能和睦相處。況且，愛德華和邁拉在約會(huì)，我可不想當(dāng)電燈泡?！?/p>

同步擠壓三參數(shù)小波變換可對薄互層組的整體特性(圖3d中的主能量帶的變化趨勢,即先降低后升高)進(jìn)行精細(xì)刻畫,該變化趨勢與地層的韻律及沉積相密切相關(guān),需要進(jìn)一步研究。同步擠壓三參數(shù)小波變換也可對薄互層內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行精細(xì)表征(圖3d 中的垂向條紋),這些與薄互層整體特征結(jié)合,可表征薄互層的橫向變換,為儲(chǔ)層預(yù)測提供幫助。

下一步的工作將根據(jù)我國松遼盆地和鄂爾多斯盆地的實(shí)際情況,對薄互層類型進(jìn)行分類,建立數(shù)據(jù)庫,系統(tǒng)地研究其時(shí)頻域的特征,為儲(chǔ)層預(yù)測提供依據(jù)。