王 晨， 羅世輝， 樊 慧， 杜重遠(yuǎn)， 馬衛(wèi)華, 許自強(qiáng)

(1．西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都，610031) (2.大連機(jī)車車輛有限公司 大連，116022)

引 言

機(jī)車車輛是一個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，作用于這個(gè)系統(tǒng)的各種激擾使得它產(chǎn)生復(fù)雜的振動(dòng)過程，其主要的外部激擾來源于線路構(gòu)造不平順[1]。為了保證機(jī)車車輛運(yùn)行平穩(wěn)并減輕對(duì)車輛和軌道線路的破壞，保證行車安全，合理設(shè)計(jì)機(jī)車結(jié)構(gòu)、選擇合適的懸掛參數(shù)就顯得尤為重要。當(dāng)需要大幅度提高線路運(yùn)輸能力時(shí)，一方面可以改進(jìn)機(jī)車結(jié)構(gòu)提高其動(dòng)力學(xué)性能，另一方面可以對(duì)線路進(jìn)行整體改造。由于后者實(shí)施過程中耗資巨大，各國(guó)采用較多的解決辦法是改進(jìn)車輛結(jié)構(gòu)與參數(shù)，從而提高線路運(yùn)輸能力[2]。

軌道車輛懸掛三向剛度直接關(guān)系到車輛運(yùn)行安全性，一系懸掛剛度決定了轉(zhuǎn)向架曲線通過性能以及車輛抗傾覆能力、黏著利用率和車輛穩(wěn)定性[3]，二系懸掛剛度則與車輛平穩(wěn)性指標(biāo)聯(lián)系密切[4]?，F(xiàn)階段對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行了大量的工作，但多數(shù)對(duì)一系或者二系懸掛作為獨(dú)立的變量加以研究，分析單一變量對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響[5]。筆者將車輛一、二系懸掛剛度比作為變量，在垂向總剛度不變的情況下，討論不同一、二系剛度的分配方案對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響。

青藏鐵路二期全長(zhǎng)為1 100 km，最高海拔達(dá)到5 000 m，其中穿越永久凍土帶的線路為550 km。由于我國(guó)北方凍土帶分布廣闊，東北、新疆等高緯度地區(qū)每年都有較長(zhǎng)冰凍期，在這些地區(qū)凍土路基沉降問題就顯得異常重要。為了解決該問題，目前所進(jìn)行的工作主要是針對(duì)路基-道床等線路部分進(jìn)行的研究，車輛的影響僅作為外部激勵(lì)加以考慮，而未從機(jī)車結(jié)構(gòu)參數(shù)方面著手。近年來的研究表明，車輛激振引起的荷載對(duì)路基沉降的影響較為明顯[6]。如何通過改進(jìn)車輛結(jié)構(gòu)，采取一定的措施開發(fā)低動(dòng)力轉(zhuǎn)向架來減輕輪軌間作用力，以降低機(jī)車通過時(shí)對(duì)軌道施加的荷載，成為高原機(jī)車設(shè)計(jì)的重要議題。為此，筆者以國(guó)內(nèi)某機(jī)車廠研發(fā)新型高原機(jī)車為契機(jī)，比較了不同懸掛設(shè)計(jì)方案性能的差異。

1 動(dòng)力學(xué)模型及懸掛結(jié)構(gòu)介紹

1.1 車輛空間運(yùn)動(dòng)計(jì)算方程

在本研究中機(jī)車不考慮彈性變形，只分析其剛體運(yùn)動(dòng)。主要包括車體、前后構(gòu)架以及輪對(duì)的橫擺、伸縮、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭及搖頭運(yùn)動(dòng)[7]。通過積分方法獲得車輛多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型非線性振動(dòng)微分方程

(1)

(2)

其中：C轉(zhuǎn)換成K，從而得到K和Kf；Zc表示車體的浮沉；φc表示車體的點(diǎn)頭；Zt1表示前構(gòu)架的浮沉；φt1表示前構(gòu)架的點(diǎn)頭；Zt2表示后構(gòu)架的浮沉；φt2表示后構(gòu)架的點(diǎn)頭；Zv1，Zv2，Zv3，Zv4，Zv5，Zv6分別為由于軌道不平順引起的各輪對(duì)垂向位移；Mc,Ic,Mt1,It1,Mt2,It2分別為車體、前構(gòu)架、后構(gòu)架的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Kpz，Cpz，Ksz，Csz分別為一、二系懸掛的垂向剛度和阻尼。

通過數(shù)值積分的方法將各個(gè)部分的運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立，求解其矩陣方程,進(jìn)而獲得機(jī)車各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)。

1.2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

在青藏鐵路開通以前，各國(guó)并沒有專門研發(fā)用于高海拔條件的大功率機(jī)車。目前，我國(guó)在青藏鐵路運(yùn)行的機(jī)車主要有國(guó)產(chǎn)的DF4D(3 240kW)，DF8B(3 100kW)以及進(jìn)口的NJ2(3 356kW)等型號(hào)，雖然以上機(jī)車性能優(yōu)越，但均為3 000kW級(jí)別機(jī)車，受到整車功率限制，在高原線路上運(yùn)行時(shí)需要多機(jī)重聯(lián)運(yùn)行。為此，國(guó)內(nèi)某機(jī)車車輛廠以現(xiàn)有的某型大功率機(jī)車為技術(shù)基礎(chǔ)，提出兩種懸掛設(shè)計(jì)方案，對(duì)比其低動(dòng)力性能。

該型高原內(nèi)燃機(jī)車采用23t軸重的2C0軸式轉(zhuǎn)向架，如圖1所示。一系采用鋼彈簧配合垂向減振器，縱向由軸箱拉桿提供剛度，橫向剛度主要由鋼彈簧水平剛度和一系止擋提供；二系懸掛兩種方案分別采用高圓簧和橡膠堆；牽引電機(jī)及齒輪箱采用抱軸方式布置，一端通過吊桿吊掛于構(gòu)架端梁或橫梁。根據(jù)機(jī)車的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，利用SIMPACK軟件建立機(jī)車多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一種復(fù)雜的非線性多體系統(tǒng)，由于車體、構(gòu)架和輪對(duì)等質(zhì)量體的剛度相對(duì)懸掛系統(tǒng)的剛度大很多，故可以不考慮其彈性，這樣就可以把車輛系統(tǒng)簡(jiǎn)化為多剛體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。模型中車體、構(gòu)架、輪對(duì)、電機(jī)、電機(jī)吊桿及四連桿牽引裝置(2個(gè)牽引桿、1個(gè)連接桿、1個(gè)拐臂)等視為剛體，一系簧、二系簧、減振器、止擋等視為力元。高原機(jī)車模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，共包含86個(gè)自由度。輪對(duì)采用JM3踏面，高原線路選擇50kg軌。

圖1 機(jī)車轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the bogie

圖2 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型拓?fù)鋱DFig.2 The topological graph of the locomotive dynamic model

1.3 機(jī)車二系高圓簧與橡膠堆特點(diǎn)

機(jī)車的二系懸掛主要采用高圓簧和橡膠堆[8]。高圓簧也稱高柔度螺旋彈簧，是連接車體與構(gòu)架的彈性元件，有著較大垂向靜撓度。采用高圓簧作為二系懸掛元件能夠簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，提高車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)。目前，我國(guó)新設(shè)計(jì)的時(shí)速160km/h的機(jī)車二系懸掛大部分采用高圓簧結(jié)構(gòu)。

橡膠堆結(jié)構(gòu)也是機(jī)車上廣泛運(yùn)用的一種減振元件，主要有圓形和矩形兩種[9]。橡膠堆是由橡膠和鋼板交錯(cuò)疊加而成，能夠較好地隔離軌道激勵(lì)引起的垂向振動(dòng)對(duì)車體的影響，保證了車體運(yùn)行的穩(wěn)定性，更好地調(diào)節(jié)和分配轉(zhuǎn)向架和車體的質(zhì)量，降低車體與轉(zhuǎn)向架的蛇行頻率，減緩輪對(duì)對(duì)鋼軌的橫向沖擊力。

1.4 兩種機(jī)車懸掛方案結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)比

在機(jī)車設(shè)計(jì)中，二系懸掛主要選用橡膠堆與高圓鋼簧，而其相對(duì)應(yīng)的一系鋼簧的選擇也有一定差異。隨著技術(shù)的發(fā)展，目前投入運(yùn)營(yíng)的各種新型機(jī)車普遍采用單軸轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)控制機(jī)構(gòu)，有效解決了黏著利用率的問題。因此，在現(xiàn)階段設(shè)計(jì)機(jī)車普遍采用較軟的二系來保證良好的車輛平穩(wěn)性指標(biāo)，即原始方案S。為了降低機(jī)車運(yùn)行過程中對(duì)路基的沖擊，減輕由此產(chǎn)生的垂向沉降，又專門設(shè)計(jì)了運(yùn)行于青藏鐵路的懸掛方案R，兩種方案參數(shù)對(duì)比如表1所示。

表1 兩種懸掛方案對(duì)比

方案R(Rubber)：為減小輪軌垂向沖擊，該方案采用較小的一、二系剛度比(μ=0.104)。二系采用垂向剛度較大(7 700kN/m)而撓度較小的橡膠堆，一系采用垂向剛度較小(800 kN/m)的鋼簧，且二系不設(shè)置垂向減振器。一系橫向間隙(自由+彈性)為端軸0.5+2mm，中間軸10+10mm。端軸(一、三)輪對(duì)橫向位移為0.5mm時(shí)(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為0.5～2.5mm時(shí)，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個(gè)軸箱為660kN/m；超過2.5mm的橫向位移時(shí)，橫向剛度由橫向止擋和彈簧提供，每軸箱為10 660kN/mm。中間軸輪對(duì)橫向位移為10mm時(shí)(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為10～20mm時(shí)，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個(gè)軸箱為660kN/m。

方案S(Spring)：該方案采用較大的一、二系剛度比(μ=3.5)。二系采用垂向剛度較小(650 kN/m)而撓度較大的高圓簧，一系采用垂向剛度較大(2 320 kN/m)的鋼簧，且二系設(shè)置垂向減振器。一系橫向間隙(自由+彈性)為端軸0.5+10mm，中間軸10+10mm。端軸(一、三)輪對(duì)橫向位移為0.5mm時(shí)(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為0.5～10.5mm時(shí)，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個(gè)軸箱為3588kN/m。中間軸輪對(duì)橫向位移為10 mm時(shí)(軸箱軸承提供)，一系無橫向剛度；橫向位移為10～20 mm時(shí)，一系橫向剛度由軸箱彈簧提供，每個(gè)軸箱為3 588 kN/m。

2 垂向剛度分配對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)特性的影響

模型選用原始機(jī)車設(shè)計(jì)方案，水平剛度與阻尼保持原值，通過改變一、二系懸掛剛度比來改變一、二系的垂向剛度。在直線上運(yùn)行時(shí)，機(jī)車速度選擇15～105 km/h，以車體、構(gòu)架以及輪軌垂向力為分析對(duì)象，軌道隨機(jī)不平順選擇青藏鐵路實(shí)測(cè)軌道激勵(lì)。

軌道車輛性能評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括平穩(wěn)性指標(biāo)和曲線通過性能。青藏鐵路自然條件較為惡劣，其軌道激勵(lì)差于我國(guó)干線鐵路，在計(jì)算過程中選用了實(shí)測(cè)的青藏鐵路軌道不平順激勵(lì)，如圖3所示。

圖3 實(shí)測(cè)青藏鐵路軌道不平順激勵(lì)Fig.3 The measured track irregularity of Qinghai-Tibet Railway

圖4 車體垂向平穩(wěn)性Fig.4 The vertical riding quality of carbody

圖4、圖5為車體垂向平穩(wěn)性與加速度隨剛度比變化關(guān)系。由圖中可以看出，相同速度下車體垂向加速度隨著剛度比的增大總體呈下降的趨勢(shì)，低速區(qū)間變化幅度有限，高速區(qū)間變化較大。機(jī)車以105 km/h 運(yùn)行、剛度比為1時(shí)的車體垂向加速度為2.6 m/s2，剛度比為3時(shí)的車體垂向加速度為2.2 m/s2，兩者相差約15%。車體垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨剛度比的增加呈逐漸降低的趨勢(shì)，最大值與最小值相差約為11.3%。

圖5 車體垂向加速度Fig.5 The vertical acceleration of carbody

圖6、圖7給出了構(gòu)架垂向加速度和機(jī)車導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力隨剛度比的變化趨勢(shì)。由圖可知，導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力隨剛度比的增大逐漸增大，構(gòu)架的垂向加速度隨剛度比的增大迅速增加。當(dāng)機(jī)車運(yùn)行速度為105 km/h時(shí)，剛度比在0.5～3范圍內(nèi)變化，構(gòu)架垂向加速度變化了12.2%。同樣速度下剛度比在0.5與3時(shí)的輪軌垂向力分別達(dá)到152.2和167.8kN，相差了11.24%。

圖6 構(gòu)架垂向加速度Fig.6 The vertical acceleration of frame

圖7 導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力Fig.7 The wheel/rail vertical force

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，速度越高，剛度比對(duì)垂向振動(dòng)性能影響越大。機(jī)車總的垂向剛度一定時(shí)，一、二系剛度比同時(shí)影響到車輛垂向平穩(wěn)性與輪軌垂向力幅值。較大的剛度比可以減小輪軌垂向沖擊，而較小的剛度比能夠提供較好的車輛垂向平穩(wěn)性，但剛度比過高或較低均不利于整車的性能，根據(jù)不同的情況選擇合適的剛度比就顯得尤為重要。

3 兩種懸掛方案車輛軌耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為

3.1 兩種懸掛方案對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

平穩(wěn)性是用來衡量車輛乘坐舒適度的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它反映了車體振動(dòng)對(duì)旅客舒適度的影響。目前在世界范圍內(nèi)使用最為廣泛的是通過Sperling指標(biāo)加以分析[7，10-11]。

如圖8、圖9所示，在105 km/h速度范圍里兩種方案的車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)相差不大，基本達(dá)到TB/T 2360-1993規(guī)定的優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)。R方案在速度超過105 km/h以后垂向平穩(wěn)性指標(biāo)已經(jīng)超出了3.1，但未超過TB/T 2360-1993規(guī)定的合格標(biāo)準(zhǔn)，而高圓簧方案基本全程能滿足優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)要求。兩種方案對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性指標(biāo)影響較小，但對(duì)垂向平穩(wěn)性指標(biāo)影響較大。

圖8 車體橫向平穩(wěn)性指標(biāo)Fig.8 The lateral riding quality of carbody

圖9 車體垂向向平穩(wěn)性指標(biāo)Fig.9 The vertical riding quality of carbody

3.2 兩種懸掛方案對(duì)車輛振動(dòng)特性的影響

功率譜密度(power spectral density，簡(jiǎn)稱PSD)是用來度量隨機(jī)振動(dòng)的一種概率統(tǒng)計(jì)方法[7，12]，將原來時(shí)域的振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻域的信號(hào)。機(jī)車運(yùn)行過程中，各個(gè)部分振動(dòng)可視為平穩(wěn)隨機(jī)過程，隨機(jī)過程的功率譜密度函數(shù)應(yīng)看作是各個(gè)頻域范圍內(nèi)振動(dòng)能量分布情況。

圖10、圖11給出了直線軌道上車速為60 km/h時(shí)輪對(duì)、構(gòu)架及車體垂向振動(dòng)功率譜密度。從圖中可知，兩種方案輪對(duì)功率譜密度峰值分布非常接近，主要集中在2～25 Hz區(qū)間以內(nèi)，兩種方案轉(zhuǎn)向架的功率譜密度峰值分別為0.148和0.422 m2/s3，相差3倍左右。兩種方案構(gòu)架功率譜密度均包括兩個(gè)頻率區(qū)間，分別分布于5～10 Hz和16～18 Hz。方案S轉(zhuǎn)向架的主頻為9 Hz，次頻為17 Hz，功率譜密度峰值為0.296 m2/s3左右；方案R轉(zhuǎn)向架的主頻為7 Hz，功率譜密度峰值為0.126 m2/s3，相差約2.5倍。兩種懸掛的車體同時(shí)在3Hz 處出現(xiàn)峰值激勵(lì)，此外S方案在9Hz處繼承輪對(duì)與構(gòu)架傳遞上來的振動(dòng)，兩者間仍有2.5倍以上差距，與車輛平穩(wěn)性指標(biāo)分析結(jié)果一致。

圖10 方案R輪對(duì)、構(gòu)架和車體振動(dòng)功率譜密度Fig.10 The power spectral density of scheme R

圖11 方案S輪對(duì)、構(gòu)架和車體振動(dòng)功率譜密度Fig.11 The power spectral density of scheme S

3.3 兩種懸掛方案對(duì)輪軌沖擊特性的影響

該型機(jī)車設(shè)計(jì)用于青藏鐵路，為避免對(duì)凍土地帶路基造成嚴(yán)重?fù)p傷，專門研究輪軌垂向沖擊情況。圖12、圖13為實(shí)測(cè)線路條件下SIMPACK仿真獲得60 km/h速度下兩種方案機(jī)車導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力時(shí)域圖與頻譜圖，發(fā)現(xiàn)選用較小一系剛度能夠明顯減輕輪軌垂向振動(dòng)，同時(shí)削弱輪軌低頻作用波峰。為方便觀察，圖14列出不同速度下兩種方案機(jī)車車輛輪對(duì)輪軌垂向力之和。如圖所示，在90～105 km/h高速范圍內(nèi)兩種方案輪軌垂向力相差較小，而在15～90 km/h中低速范圍內(nèi)相差較大。橡膠堆方案輪軌垂向力明顯小于高圓簧方案，最大差值達(dá)到503 kN，約占總垂向力的23.5%。

圖12 導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力Fig.12 The vertical force of guide wheel

圖13 導(dǎo)向輪對(duì)輪軌垂向力功率譜密度Fig.13 The PSD of vertical force of guide wheel

圖14 整車輪對(duì)輪軌垂向力之和Fig.14 The total vertical force of the locomotive

由于青藏鐵路特殊地理環(huán)境，雖然目前青藏鐵路使用的機(jī)車最大運(yùn)行速度為100 km/h，但機(jī)車在青藏鐵路上進(jìn)行牽引試驗(yàn)時(shí)，三機(jī)重聯(lián)牽引3 000 t列車在長(zhǎng)大上坡(羊八井至拉薩段，全長(zhǎng)為40 km，垂向降幅約為100m，坡度為20‰)運(yùn)行時(shí)其平均速度為35 km/h。長(zhǎng)大下坡運(yùn)行時(shí)，制動(dòng)工況下3 000t列車速度穩(wěn)定在80 km/h。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中其運(yùn)行速度遠(yuǎn)達(dá)不到試驗(yàn)時(shí)的速度，而在中低速運(yùn)行條件下R方案輪軌垂向沖擊力要遠(yuǎn)大于S方案。

4 結(jié)束語

由于青藏鐵路特殊的地理環(huán)境，對(duì)機(jī)車性能提出了新的要求。本研究在原有機(jī)車基礎(chǔ)上，基于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，引入兩種機(jī)車懸掛方案，建立了多體動(dòng)力學(xué)分析模型，以車輛平穩(wěn)性、輪對(duì)、構(gòu)架振動(dòng)加速度功率譜密度等為對(duì)象進(jìn)行了對(duì)比分析。由于考慮到車輛動(dòng)態(tài)限界問題，無法做到一、二系懸掛剛度同時(shí)取較小值。選擇不同的一、二系懸掛剛度比，對(duì)輪軌垂向沖擊力有著很大影響，在特定速度下兩種方案差值可達(dá)到23.5%以上。兩種方案相同頻率下輪對(duì)垂向功率譜密度相差達(dá)到1.5倍以上。較小的一系剛度對(duì)簧下部件的低頻振動(dòng)抑制極為明顯，而低頻振動(dòng)的能量不易衰減，作用范圍較廣，對(duì)鋼軌下部的道床、路基等存在較大損害。選擇不同懸掛方案，機(jī)車簧上和簧下振動(dòng)均有較大差異。改變二系懸掛垂向剛度，機(jī)車車體平穩(wěn)性發(fā)生較明顯變化，但仍在可以接受的范圍內(nèi)；而改變一系簧剛度能夠引起簧下輪對(duì)自振振動(dòng)以及輪軌低頻作用特性變化。因此，在實(shí)際運(yùn)用中應(yīng)結(jié)合機(jī)車的用途和具體的運(yùn)行情況選擇合適的懸掛參數(shù)。

參 考 文 獻(xiàn)

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