徐 興 ， 陳 特 ， 陳 龍,2

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院 鎮(zhèn)江，212013) (2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院 鎮(zhèn)江，212013)

引 言

分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪各由4個(gè)輪轂電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，目前在電動(dòng)汽車領(lǐng)域成為了許多研究者的關(guān)注重點(diǎn)[1-3]。由于其4個(gè)驅(qū)動(dòng)輪輸出力矩的瞬時(shí)控制易于實(shí)現(xiàn)，因此在電動(dòng)汽車的高響應(yīng)參數(shù)辨識(shí)、整車的橫擺穩(wěn)定性控制以及效率最優(yōu)控制等方面都較傳統(tǒng)汽車更有優(yōu)勢(shì)。安裝于該車4個(gè)車輪上的輪轂電機(jī)的電流和轉(zhuǎn)速可以利用傳感器直接獲取[4],然而由于環(huán)境因素的影響以及零部件老化等原因，電流、轉(zhuǎn)速等傳感器極易出現(xiàn)性能故障。一旦某一傳感器發(fā)生故障，就會(huì)引起相應(yīng)電控系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)不可靠及控制性能躍遷，降低系統(tǒng)的魯棒性能，故這類系統(tǒng)傳感器的故障診斷非常重要。

目前，傳感器的故障診斷常見(jiàn)方法是利用傳感器的冗余信息進(jìn)行故障的辨識(shí)或定位。利用模型解析進(jìn)行故障診斷的研究中，通常采取狀態(tài)估計(jì)法，但狀態(tài)估計(jì)受制于被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的精確程度，實(shí)際建模中要對(duì)模型的不確定性做近似化處理，且系統(tǒng)中存在一些未知輸入的干擾及環(huán)境噪聲等，這些不利因素均會(huì)導(dǎo)致診斷過(guò)程誤報(bào)率的升高。為了處理上述問(wèn)題，現(xiàn)有基于狀態(tài)辨識(shí)研究的主要目的在于優(yōu)化故障辨識(shí)方法對(duì)于模型不準(zhǔn)確、未知干擾以及噪聲等情形的魯棒性和系統(tǒng)對(duì)于可能發(fā)生故障的敏感程度[5-10]?；谖粗斎胗^測(cè)器的故障診斷方法已有許多研究成果[11-16]。Sedighi等[11]提出一種基于UIO的故障診斷方法。Mondal等[12]針對(duì)系統(tǒng)中存在的擾動(dòng)和不確定性，研究了一種基于UIO的故障診斷方法。胡志坤等[16]考慮了一種存在未知輸入和不確定噪聲的系統(tǒng)模型，設(shè)計(jì)全階UIO來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的魯棒性，得到了一種基于最優(yōu)UIO的殘差產(chǎn)生器。

針對(duì)電動(dòng)汽車直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)同時(shí)含有未知輸入和噪聲的特征，進(jìn)行傳感器故障診斷的研究還不常見(jiàn)。卡爾曼濾波器是一種廣泛應(yīng)用于濾除高斯白噪聲的遞歸濾波器，但不能對(duì)電動(dòng)汽車直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)的未知輸入和噪聲有效分離。筆者通過(guò)系統(tǒng)降階方法解耦研究對(duì)象的未知輸入，并結(jié)合卡爾曼濾波算法，提出基于最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器設(shè)計(jì)魯棒殘差產(chǎn)生器，實(shí)現(xiàn)直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)電流、轉(zhuǎn)速傳感器故障診斷與定位，為分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車4個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配提供基礎(chǔ)。

1 直驅(qū)輪轂電機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

直驅(qū)輪轂電機(jī)輸出軸上的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

直驅(qū)輪轂電機(jī)等效電路的動(dòng)態(tài)電壓平衡方程為

(2)

其中：J為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；b為阻尼系數(shù)；Kt為電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)；TL為電機(jī)的輸出作用力矩；i為輪轂電機(jī)的線電流；U0為輪轂電機(jī)的線電壓；ω為輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速；R為輪轂電機(jī)繞組等效線電阻；L為輪轂電機(jī)繞組等效電感；Ka為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。

2 直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)傳感器故障殘差產(chǎn)生器設(shè)計(jì)

2.1 直驅(qū)電機(jī)系統(tǒng)未知輸入解耦

直驅(qū)電機(jī)模型中，負(fù)載力矩是系統(tǒng)的未知輸入量，可通過(guò)降階將其與噪聲解耦。根據(jù)式(3)、式(4)可知，rank(D)=1，滿足條件rank(CD)=rank(D)，表明需要解耦的未知輸入的個(gè)數(shù)不超過(guò)實(shí)際情況下測(cè)量信號(hào)的個(gè)數(shù)，即系統(tǒng)滿足觀測(cè)器的匹配條件。構(gòu)建一非奇異矩陣

(5)

則直驅(qū)電機(jī)模型式(3)、式(4)可轉(zhuǎn)化為能觀測(cè)規(guī)范型

其中：

2.2 基于最優(yōu)UIO的魯棒殘差產(chǎn)生器設(shè)計(jì)

由式(8)、式(10)可得解耦后子系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為

(12)

同理，由式(8)、式(10)可得另一子系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(13)

此時(shí)系統(tǒng)中不含未知輸入。計(jì)算可得U11=0，即解耦后兩子系統(tǒng)的測(cè)量輸入y中只有轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)得的電機(jī)轉(zhuǎn)速為有效輸入。

(14)

利用狀態(tài)觀測(cè)進(jìn)行故障診斷研究時(shí)，殘差的獲取是實(shí)現(xiàn)故障檢測(cè)的先決條件。當(dāng)傳感器出現(xiàn)故障，由式(4)可得直驅(qū)輪轂電機(jī)系統(tǒng)傳感器故障模型為

y=Cx+Fv+f(t)

(15)

其中：f(t)為未知的傳感器故障信號(hào)。

殘差產(chǎn)生器的狀態(tài)方程為

(16)

根據(jù)最優(yōu)UIO輸出的狀態(tài)觀測(cè)值yt，可得到殘差信號(hào)ri(i=1,2)的幅值，該幅值可用于傳感器故障檢測(cè)。殘差產(chǎn)生器設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1 殘差產(chǎn)生器設(shè)計(jì)流程圖Fig.1 The design flowchart of residual generator

由圖1可知，針對(duì)含有未知輸入和噪聲干擾的直驅(qū)輪轂電機(jī)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)的殘差產(chǎn)生器將卡爾曼濾波算法和未知輸入觀測(cè)器的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，能夠提高殘差識(shí)別的魯棒性。

3 傳感器故障診斷與定位

3.1 殘差分析與閾值確定

一般情況下，傳感器未發(fā)生故障時(shí)，殘差ri應(yīng)該基本趨近于零，當(dāng)傳感器存在故障時(shí)，殘差就會(huì)遠(yuǎn)大于零。現(xiàn)實(shí)情況下，系統(tǒng)模型的精確度不可能完全達(dá)到理想的要求，傳感器無(wú)故障時(shí)所得到的殘差也不會(huì)完全維持在零值，因此，常見(jiàn)方法為利用閾值的方式實(shí)現(xiàn)殘差信號(hào)的評(píng)估。為了減小模型固有的不精確性以及難以建模的環(huán)境因素帶來(lái)的不良影響，采用極大似然比的方法來(lái)對(duì)殘差信號(hào)進(jìn)行評(píng)估。極大似然比估計(jì)的表達(dá)式為

(17)

若已知需要達(dá)到的誤報(bào)率Pf，則閾值門限Tr的取值為

P{Ji>Tr|s=0}=Pf

(18)

其中：s=0表示不超過(guò)閾值；s=1表示超過(guò)閾值。

由已知的誤報(bào)率，就能夠通過(guò)查找χ2表來(lái)確定閾值門限。故障檢測(cè)的邏輯為

(19)

3.2 傳感器故障定位

式(12)、式(13)中，傳感器測(cè)量輸入y的有效輸入只有轉(zhuǎn)速，意味著所設(shè)計(jì)的最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器對(duì)電流傳感器故障不敏感，對(duì)轉(zhuǎn)速傳感器故障敏感。當(dāng)只有一個(gè)傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，如電流傳感器，最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器不受故障信號(hào)的影響，能跟蹤系統(tǒng)的實(shí)際狀態(tài)，此時(shí)只有殘差產(chǎn)生器1中殘差信號(hào)的極大似然估計(jì)J1超過(guò)閾值范圍，從而便可實(shí)現(xiàn)對(duì)電流傳感器的故障定位。當(dāng)轉(zhuǎn)速傳感器出現(xiàn)故障時(shí)，轉(zhuǎn)速傳感器測(cè)得的故障信息輸入到最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器中，導(dǎo)致觀測(cè)器估計(jì)的狀態(tài)值都包含故障信息，則殘差產(chǎn)生器1，2所輸出殘差信號(hào)的極大似然估計(jì)均超過(guò)閾值范圍，此時(shí)便可決策出為轉(zhuǎn)速傳感器存在故障。故障定位邏輯如表1所示。

表1 故障定位邏輯

4 臺(tái)架實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

圖2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架Fig.2 The experiment bench

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖2所示。直驅(qū)輪轂電機(jī)、轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩傳感器以及磁粉制動(dòng)器利用夾持裝置固定于臺(tái)架上，利用聯(lián)軸器進(jìn)行聯(lián)結(jié)，使其在同一垂直高度上，從而實(shí)現(xiàn)同軸度標(biāo)準(zhǔn)。直驅(qū)輪轂電機(jī)由電機(jī)控制器直接控制，電機(jī)控制器的控制信號(hào)在1～3 V范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)區(qū)間。為了監(jiān)測(cè)直驅(qū)電機(jī)的工作狀態(tài)，利用電壓傳感器和電流傳感器記錄電機(jī)控制器的輸入電壓與輸入電流。實(shí)驗(yàn)時(shí)，迪卡龍電池測(cè)試系統(tǒng)作為恒壓源給電機(jī)提供穩(wěn)定電壓，磁粉制動(dòng)器用于施加負(fù)載，轉(zhuǎn)速/轉(zhuǎn)矩傳感器用于測(cè)量記錄不同給定控制信號(hào)下輪轂電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，電機(jī)控制器控制信號(hào)的起步電壓為1 V，每次增加0.2 V，直至信號(hào)電壓達(dá)到3 V。

當(dāng)傳感器未發(fā)生故障時(shí)，將設(shè)計(jì)的最優(yōu)UIO和一般的UIO兩種觀測(cè)器的殘差信息進(jìn)行比對(duì)，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得圖3和圖4。由圖可知，傳感器未發(fā)生故障時(shí)，基于最優(yōu)UIO的殘差處理信息比一般的UIO波動(dòng)范圍更小，穩(wěn)定性更高，對(duì)精準(zhǔn)的故障診斷更加具有優(yōu)勢(shì)。這說(shuō)明筆者提出的殘差產(chǎn)生器對(duì)系統(tǒng)噪聲具有抑制作用，提高了殘差的魯棒性。

圖3 無(wú)故障時(shí)電流傳感器殘差信號(hào)Fig.3 The current sensor residual signal without fault

圖4 無(wú)故障時(shí)轉(zhuǎn)速傳感器殘差信號(hào)Fig.4 The speed sensor residual signal without fault

在t=400 s時(shí)分別模擬電流傳感器故障和轉(zhuǎn)速傳感器故障，故障函數(shù)為

(20)

采取極大似然比的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)殘差信息的處理，選取Pf=0.000 1，根據(jù)χ2表可以得到Tr=15.137。根據(jù)上述算法對(duì)故障檢測(cè)與定位進(jìn)行驗(yàn)證。

圖5 電流傳感器故障下的電流殘差Fig.5 The current residual with the fault of current sensors

圖6 電流傳感器故障下的轉(zhuǎn)速殘差Fig.6 The speed residual with the fault of current sensors

當(dāng)電流傳感器發(fā)生故障時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5、圖6所示。圖5中，t=0～400 s時(shí)，電流殘差GLR估計(jì)值一直在閾值范圍內(nèi)；t=400～1 000 s時(shí)，電流殘差GLR估計(jì)值明顯大于閾值。圖6中，轉(zhuǎn)速殘差GLR估計(jì)值變化不大，一直保持在閾值范圍內(nèi)。通過(guò)對(duì)比兩圖，參考故障定位邏輯表，可定位出電流傳感器存在故障。

當(dāng)轉(zhuǎn)速傳感器發(fā)生故障時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖可知，t=0～400 s時(shí)，兩傳感器殘差GLR估計(jì)值都保持在閾值范圍內(nèi)；t=400～1 000 s時(shí)，兩傳感器殘差GLR估計(jì)值都明顯大于閾值。參考表1，可定位出轉(zhuǎn)速傳感器存在故障。

圖7 轉(zhuǎn)速傳感器故障下的電流殘差Fig.7 The current residual with the fault of speed sensors

圖8 轉(zhuǎn)速傳感器故障下的轉(zhuǎn)速殘差Fig.8 The speed residual with the fault of speed sensors

此外，受故障影響后的殘差信號(hào)GLR估計(jì)值遠(yuǎn)大于故障前的殘差信號(hào)GLR估計(jì)值，證明GLR方法的應(yīng)用提高了殘差信號(hào)對(duì)故障的敏感性。其中，由于電流信號(hào)波動(dòng)較大，當(dāng)電流傳感器存在故障的時(shí)候，電流殘差信號(hào)GLR估計(jì)的幅值相對(duì)較大，說(shuō)明電流傳感器對(duì)故障更敏感。

5 結(jié) 論

1) 最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器能夠解耦未知輸入，卡爾曼濾波器對(duì)噪聲具有較好的抑制作用，使得殘差產(chǎn)生器具有較強(qiáng)的魯棒性。

2) GLR的運(yùn)用增加了殘差信息對(duì)傳感器故障的敏感性，降低了故障的誤報(bào)率。

3) 提出的傳感器故障定位方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)直驅(qū)輪轂電機(jī)系統(tǒng)電流和轉(zhuǎn)速傳感器故障進(jìn)行定位。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 余卓平，馮源，熊璐. 分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)控制發(fā)展現(xiàn)狀綜述[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2013，49(8): 105-114.

Yu Zhuoping, Feng Yuan, Xiong Lu. Review on vehicle dynamics control of distributed drive electric vehicle[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2013，49(8): 105-114. (in Chinese)

[2] Yozo H. Future vehicle driven by electricity and control-research on four-wheel-motored“UOT electric march II”[J]. Vehicle System Dynamics, 2012, 50(9): 1473-1494.

[3] Kang Mingxin, Li Liang, Li Hongzhi, et al. Coordinated vehicle traction control based on engine torque and brake pressure under complicated road conditions[J].Vehicle System Dynamics, 2012, 50(9): 1473-1494.

[4] Cho W, Yoon J , Yim S, et al. Estimation of tire forces for application to vehicle stability control[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2010, 59(2): 638-649.

[5] 周東華，劉洋，何瀟. 閉環(huán)系統(tǒng)故障診斷技術(shù)綜述[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2013, 39(11): 1933-1943.

Zhou Donghua, Liu Yang, He Xiao. Review on fault diagnosis techniques for closed-loop systems[J]. Acta Automatica Sinica, 2013, 39(11): 1933-1943. (in Chinese)

[6] Hwang I, Kim S, Kim Y. A survey of fault detection, isolation and reconfiguration methods[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2010, 18(3): 636-653.

[7] Zhong Maiying, Ding S X,Lam J,et al.An LMI approach to design robust fault detection filter for uncertain LTI systems[J]. Automatica, 2003,39:543-550.

[8] 周公博，朱真才，陳光柱. 基于傳感器網(wǎng)絡(luò)的瓦斯傳感器故障診斷[J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷, 2010,30(1): 23-27.

Zhou Gongbo, Zhu Zhencai, Chen Guangzhu. Fault diagnosis of gas sensor based on wireless sensor network[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2010,30(1): 23-27. (in Chinese)

[9] 張柯，姜斌. 基于故障診斷觀測(cè)器的輸出反饋容錯(cuò)控制設(shè)計(jì)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2010, 36(2): 274-281.

Zhang Ke, Jiang Bin. Fault diagnosis observer-based output feedback fault tolerant control design[J]. Acta Automatica Sinica, 2010, 36(2): 274-281. (in Chinese)

[10] 劉曉東，鐘麥英，柳海. 基于EKF的無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)故障檢測(cè)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 49(6): 884-888.

Liu Xiaodong, Zhong Maiying, Liu Hai. EKF-based fault detection of unmanned aerial vehicle flight control system[J]. Journal of Shanghai Jiao Tong University, 2015, 49(6): 884-888. (in Chinese)

[11] Sedighi T, Koshkouei A J, Burnham K J. Nonlinear unknown input observer design for nonlinear systems: a newmethod[C]∥Preceedings of the 18th IFAC World Congress. New York, NY, USA: Elsevier, 2011: 11067-11072.

[12] Mondal S, Chakraborty G, Bhattacharyya K. LMI approach to robust unknown input observer design for continuous systems with noise and uncertainties[J]. International Journal of Control Automation and Systems, 2010, 8(2): 210-219.

[13] Chen W T, Saif M. Fuzzy nonlinear unknown input observer design with fault diagnosis applications[J]. Journal of Vibration and Control, 2010, 16(3): 377-401.

[14] 覃道亮，何凱，孔祥興，等. 基于UIO的航空發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)傳感器故障診斷[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào), 2011, 26(6): 1396-1404.

Tan Daoliang, He Kai, Kong Xiangxing, et al. UIO-based sensor fault diagnosis for aero-engine control systems[J]. Journal of Aerospace Power, 2011, 26(6): 1396-1404. (in Chinese)

[15] 錢華明，富振鐸，寧秀麗，等. 系統(tǒng)干擾分布陣未知的GPS/SINS故障診斷算法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào), 2013, 34(1): 208-214.

Qian Huaming, Fu Zhenduo, Ning Xiuli, et al. Fault diagnosis algorithm for GPS/SINS with unknown perturbation distribution matrix[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2013, 34(1): 208-214. (in Chinese)

[16] 胡志坤，孫巖，姜斌，等. 一種基于最優(yōu)未知輸入觀測(cè)器的故障診斷方法[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2013, 39(8): 1225-1230.

Hu Zhikun, Sun Yan, Jiang Bin, et al. An optimal unknown input observer based fault diagnosis method[J]. Acta Automatica Sinica, 2013, 39(8): 1225-1230. (in Chinese)