許智強(qiáng),趙人達(dá)

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

隨著我國大跨度橋梁的快速發(fā)展，其抗震問題成為國內(nèi)的研究熱點(diǎn)。地震動(dòng)傳播時(shí)在時(shí)間和空間上變化較大，對大跨度斜拉橋的地震響應(yīng)影響較大[1-5]。對于大跨斜拉橋，由于地震波沿橋縱向先后到達(dá)的時(shí)間差，引起各支承處輸入地震時(shí)程的相位差，簡稱行波效應(yīng)[6-7]。

近年來，針對多點(diǎn)激勵(lì)作用下大跨斜拉橋的地震響應(yīng)，國內(nèi)外學(xué)者采用多種方法進(jìn)行了研究。王再榮等[8]對多點(diǎn)激勵(lì)下的振型方程進(jìn)行推導(dǎo)，采用振動(dòng)分析法研究行波效應(yīng)對大跨斜拉橋的振動(dòng)機(jī)理。陳清軍等[9]采用改進(jìn)虛擬激勵(lì)法研究行波效應(yīng)對超大跨斜拉橋的影響，結(jié)果表明考慮行波效應(yīng)使大跨斜拉橋位移和彎矩響應(yīng)減小。方圓等[10]采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法對大跨多塔斜拉橋的行波效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明在塔梁固結(jié)情況下行波效應(yīng)影響較大，而塔梁無約束時(shí)行波效應(yīng)影響較小。

本文以西部山區(qū)的西固黃河大跨結(jié)合梁斜拉橋?yàn)槔捎肁NSYS軟件建立有限元模型，基于非線性時(shí)程分析法研究行波效應(yīng)對大跨度結(jié)合梁斜拉橋地震響應(yīng)的影響。

1 工程概況及動(dòng)力分析模型

1.1 橋梁概況

西固黃河大橋是蘭州南繞城高速公路上跨越黃河、蘭新鐵路的重點(diǎn)工程。場地基本地震動(dòng)峰值加速度為0.2g，場地條件為Ⅱ類，特征周期Tg=0.4 s。其主橋?yàn)榭鐝?67+110+360+110+67)m的工字鋼-混凝土結(jié)合梁斜拉橋，橋塔采用鋼筋混凝土菱形塔，橋塔高151 m，是西北地區(qū)在黃河上跨度最大、塔身最高的斜拉橋。西固黃河大橋總體布置見圖1。主梁采用工字鋼-混凝土結(jié)合梁，結(jié)合梁高2.83 m(鋼主梁中心處)，鋼主梁采用 2 500×1 000×36(60)×20 mm工字形截面，主梁斷面見圖2。

圖1 西固黃河大橋總體布置(單位：m)

圖2 主梁斷面(單位：mm)

1.2 有限元模型

基于有限元軟件ANSYS建立全橋空間有限元模型。橋塔、橋墩及主梁采用Beam 188梁單元模擬，橋面鋪裝等采用集中質(zhì)量單元Mass 21附加在主梁節(jié)點(diǎn)上，斜拉索采用Link 10單元模擬，使用Ernst公式考慮斜拉索的垂度效應(yīng)對其彈性模量進(jìn)行修正。模型中采用土彈簧模擬樁土相互作用，其等效彈簧剛度采用m法[11]計(jì)算。

1.3 動(dòng)力特性分析

利用多重Ritz向量法計(jì)算該橋動(dòng)力特性，前8階結(jié)構(gòu)自振頻率及振型特征見表1?？芍?，結(jié)構(gòu)基頻為0.171 3 Hz，基本周期為5.838 s，屬于長周期柔性結(jié)構(gòu)。主梁1階振型為縱飄和反對稱豎彎，2,3階振型為主梁側(cè)彎，說明主梁縱橋向剛度較小且低于橫橋向剛度。橋墩在4,5,7階振型中出現(xiàn)密集情況，表現(xiàn)為各墩的縱向彎曲，說明橋墩縱向剛度較小。

表1 結(jié)構(gòu)自振頻率及振型

2 地震動(dòng)輸入

采用以規(guī)范設(shè)計(jì)水平加速度反應(yīng)譜為目標(biāo)擬合而成的人工地震波進(jìn)行抗震計(jì)算。計(jì)算主要針對E2地震作用即50年超越概率為2%的地震作用，利用反應(yīng)譜轉(zhuǎn)人工地震波程序SIMQKE_GR生成3條地震波，見圖3。每條波之間的相關(guān)系數(shù)小于10%，地震持時(shí)30 s，阻尼比取0.03?；谌斯さ卣鸩〞r(shí)程曲線的反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)水平加速度反應(yīng)譜對比見圖4。可見二者吻合度較好，可用于抗震計(jì)算。

為研究多點(diǎn)激勵(lì)下波速對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，依次取500，1 000，2 000，3 000，4 000 m/s和無窮大(即一致激勵(lì))6個(gè)地震波速進(jìn)行時(shí)程分析。由于結(jié)構(gòu)的對稱性較好，本文僅考慮地震波由南向北傳播。

圖3 人工地震波加速度時(shí)程曲線

圖4 人工地震波擬合反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)水平加速度反應(yīng)譜對比

3 行波效應(yīng)的影響分析

3.1 塔頂與主梁位移響應(yīng)分析

為研究行波效應(yīng)對大跨斜拉橋位移響應(yīng)的影響，選取主梁跨中節(jié)點(diǎn)和塔頂節(jié)點(diǎn)，分別比較不同波速的非一致激勵(lì)與一致激勵(lì)對其位移響應(yīng)的影響，對比結(jié)果見圖5?？芍簩τ谥髁号c塔頂縱向位移，行波效應(yīng)總體上使其響應(yīng)減小。當(dāng)波速為500 m/s時(shí)，非一致激勵(lì)下主梁、塔頂縱向位移分別為一致激勵(lì)下的75%,93%;隨著波速的增大，縱向位移不斷增大，逐漸趨于一致激勵(lì)，當(dāng)波速達(dá)到 3 000 m/s后，行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較小，位移變化平緩。

圖5 縱向位移對比

3.2 墩底塔底截面內(nèi)力響應(yīng)分析

地震動(dòng)行進(jìn)波速變化對塔底截面、墩底截面內(nèi)力響應(yīng)的影響分別見圖6和圖7?？v坐標(biāo)為考慮行波效應(yīng)時(shí)非一致激勵(lì)與一致激勵(lì)對應(yīng)截面響應(yīng)的比值。

圖6 塔底截面內(nèi)力比

圖7 墩底截面內(nèi)力比

由圖6、圖7可以看出：①考慮行波效應(yīng)后塔底截面的彎矩及剪力總體上比一致激勵(lì)要小，當(dāng)波速為 1 000 m/s時(shí)，彎矩減小20%，剪力值也從開始的增大18%減小為一致激勵(lì)的80%；當(dāng)波速大于 2 000 m/s后彎矩與剪力值與一致激勵(lì)基本相同。②對于2#和3#墩底截面，當(dāng)波速為500～2 000 m/s時(shí)，考慮行波效應(yīng)的墩底截面彎矩增大約15%～5%，之后對彎矩影響較小;當(dāng)波速為500 m/s時(shí)剪力值增大約19%，當(dāng)波速大于 1 000 m/s后剪力值趨于一致激勵(lì)。

3.3 墩梁與塔梁相對位移響應(yīng)分析

圖8 墩梁及塔梁相對位移

考慮行波效應(yīng)的非一致激勵(lì)和一致激勵(lì)下墩梁和塔梁順橋向相對位移見圖8。可知，考慮行波效應(yīng)后墩梁和塔梁相對位移均有所增大，墩梁相對位移增大約60%，而塔梁相對位移增大了20%。主要是由于行波效應(yīng)使地震峰值到達(dá)墩梁產(chǎn)生時(shí)間差，從而產(chǎn)生相對位移?？紤]行波效應(yīng)后墩梁和塔梁間相對位移變化不規(guī)律，震蕩次數(shù)減少?？赡苁怯捎诙铡⑺土洪g結(jié)構(gòu)特性不同導(dǎo)致振動(dòng)周期不同，引起了非同向振動(dòng)。

4 結(jié)論

基于非線性時(shí)程分析法對比了考慮行波效應(yīng)的非一致激勵(lì)與一致激勵(lì)下大跨度結(jié)合梁斜拉橋的地震響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

1)橋梁結(jié)構(gòu)基本周期為5.838 s，屬于長周期柔性結(jié)構(gòu)，第一階振動(dòng)為主梁縱飄，滿足斜拉橋半漂浮體系的特征。

2)對于主梁與塔頂縱向位移，行波效應(yīng)總體上使其地震響應(yīng)減小。當(dāng)波速為500 m/s時(shí)，非一致激勵(lì)下主梁和塔頂縱向位移分別為一致激勵(lì)下的75%,93%;隨著波速的增大，位移變化平緩，逐漸趨于一致激勵(lì)。

3)當(dāng)波速較小時(shí)，考慮行波效應(yīng)后塔底截面的彎矩及剪力總體上比一致激勵(lì)要小，但是墩底截面的彎矩和剪力略微增大;當(dāng)波速較大后，考慮行波效應(yīng)的非一致激勵(lì)與一致激勵(lì)的地震響應(yīng)基本相同。對于本文的大跨結(jié)合梁斜拉橋，考慮行波效應(yīng)對于橋梁抗震有利。

4)考慮行波效應(yīng)后墩梁和塔梁間相對位移均有所增大，墩梁和塔梁間相對位移變化不規(guī)律，震蕩次數(shù)減少。