王倩

摘 要 “符號意識”是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地理解和運(yùn)用符號進(jìn)行交流和解決問題的態(tài)度與意識，是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號方面所作出的一種主動(dòng)性反應(yīng)，也是一種積極的心理傾向。本文主要探討了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生“符號意識”的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 “符號意識” 初中數(shù)學(xué) 課堂

“符號意識”是學(xué)習(xí)者主動(dòng)地理解和運(yùn)用符號進(jìn)行交流和解決問題的態(tài)度與意識，是學(xué)習(xí)者在感知、認(rèn)識、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號方面所作出的一種主動(dòng)性反應(yīng)，也是一種積極的心理傾向！ 基于符號意識的重要性，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)把“符號意識”作為核心關(guān)鍵詞提出來。新課標(biāo)對“符號意識”進(jìn)行了這樣的解讀：（1）能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；（2）知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)果具有一般性。其中“符號化”是指：把實(shí)際問題或現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律用符號表示出來?！斑\(yùn)算和推理”是指：通過實(shí)施運(yùn)算和推理，借助符號，人們可以將看不見的思維過程轉(zhuǎn)化為可視的符號操作過程?！耙话阈浴笔侵福耗軓木唧w情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律并用符號表示，實(shí)際上就是將問題進(jìn)行一般化的過程，一般化超越了實(shí)際問題的情境，深刻地揭示了存在于同一類問題中的共性和普遍性。對于“符號意識”我們將通過下面的課例《字母表示數(shù)》進(jìn)一步解讀。

《字母表示數(shù)》一課的活動(dòng)一從現(xiàn)實(shí)情境入手，請同學(xué)按北師大課本圖中的方式用火柴棒搭正方形并填表，這個(gè)問題給學(xué)生提供了具體感知的機(jī)會(huì)，學(xué)生在拼擺的過程中能初步的感受其中的規(guī)律，為后面探索及表達(dá)規(guī)律做了鋪墊。接下來請同學(xué)思考按照這樣的規(guī)律，搭100個(gè)正方形、搭X個(gè)正方形，分別需要多少根火柴棒？顯然，100個(gè)正方形太多， X的數(shù)值不確定，所以這個(gè)問題靠動(dòng)手拼擺再數(shù)出火柴棒的根數(shù)是行不通的，在此學(xué)生感受到了探索一般規(guī)律的必要性，學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、歸納可以發(fā)現(xiàn)，雖然正方形的個(gè)數(shù)不同，但是正方形個(gè)數(shù)與火柴棒根數(shù)這兩個(gè)量的關(guān)系是固定的，同學(xué)們找到了這類問題的共同的、本質(zhì)的特征，由此，得出搭100個(gè)正方形需要的火柴棒根數(shù)，并進(jìn)一步推廣到任意多個(gè)正方形的情況，最終抽象概括出一般規(guī)律并用含字母的式子表示。這個(gè)過程實(shí)際上就是符號化的過程，體現(xiàn)了新課標(biāo)對于培養(yǎng)符號感的第一個(gè)要求，使學(xué)生體會(huì)了字母表示數(shù)的必要性、簡潔性，初步感受了字母表示數(shù)的意義，初步建立了符號意識。其次，這個(gè)過程還培養(yǎng)了學(xué)生“從具體到抽象”的概括能力，體會(huì)了符號的抽象性。此外，這里從具體情境中抽象出變化規(guī)律并用符號表示的過程，就是將“特殊問題”進(jìn)行“一般”化的過程，由此，學(xué)生得到了課標(biāo)中提出的一般性的結(jié)論，體會(huì)到存在于同一類問題中的共性和普遍性，也體會(huì)到“一般性”是數(shù)學(xué)符號的重要特征。

接下來請同學(xué)們思考：搭200個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒，學(xué)生只需將200代替式子中的X就能求出。前面，學(xué)生已經(jīng)感受到了X取值的任意性，也就是說，搭任意多個(gè)正方形，我們都能用同樣的方法求出所用火柴棒根數(shù)。這個(gè)過程中，含有字母的式子指導(dǎo)我們解決具體問題，使學(xué)生感受 “由一般到特殊” 思維過程。至此，學(xué)生通過“具體感知--抽象概括—運(yùn)用實(shí)踐”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷了 “從特殊到一般，再由一般到特殊” 研究過程，感受到字母表示數(shù)能一般而簡明的表示出變化規(guī)律，并且能給解決問題帶來方便。之后請學(xué)生用自己的語言說出字母表示數(shù)的好處，從而完成了活動(dòng)一的教學(xué)。

活動(dòng)二的設(shè)計(jì)目的是引導(dǎo)學(xué)生用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、計(jì)算公式和一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。這個(gè)活動(dòng)，類比了前面的設(shè)計(jì)思路，即“具體感知--抽象概括—運(yùn)用實(shí)踐”，比如用字母表示運(yùn)算律：第一步觀察式子具體感知，第二部抽象概括出其中的規(guī)律并用字母表示，第三步運(yùn)用實(shí)踐再寫出一個(gè)符合這個(gè)規(guī)律的式子。由此，學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷了 “從特殊到一般，再由一般到特殊” 過程，再次讓學(xué)生體會(huì)字母表示數(shù)的意義，建立了符號意識，體會(huì)了字母表示數(shù)的好處?；顒?dòng)二的設(shè)計(jì)還有另一個(gè)目的，因?yàn)樽帜副硎镜倪\(yùn)算律、計(jì)算公式中包括同學(xué)們熟悉的運(yùn)算，我們希望學(xué)生通過用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、計(jì)算公式體會(huì)到“使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算”，這也是前面的課標(biāo)中提到過的。

經(jīng)歷了前面的兩個(gè)活動(dòng)，學(xué)生有了很多感悟和體會(huì)，最后，我設(shè)置了活動(dòng)三，讓學(xué)生把這些體會(huì)用自己的語言表達(dá)出來并應(yīng)用這節(jié)課所學(xué)解決問題，從而完成了這節(jié)課的教學(xué)。

其實(shí)，除了字母表示數(shù)，初中階段與符號意識相關(guān)的內(nèi)容還有很多，比如：代數(shù)式、方程、函數(shù)及不等式。我們對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)不是通過一節(jié)課就可以完成的，而應(yīng)該有目的、有意識、有計(jì)劃、有步驟的滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。經(jīng)過長期的培養(yǎng)，學(xué)生的符號意識會(huì)伴隨著數(shù)學(xué)思維層次的提高而逐步發(fā)展。

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