唐力偉， 孫中興， 汪 偉， 孫也尊

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)火炮工程系 石家莊，050003) (2. 駐二四七廠軍事代表室 太原，030000)

引 言

隨著人類活動(dòng)區(qū)域的進(jìn)一步拓寬，要求可移動(dòng)工程機(jī)械設(shè)備在野外復(fù)雜地面環(huán)境下必須具有良好的地面通過(guò)能力和環(huán)境適應(yīng)性[1]。履帶機(jī)構(gòu)具備下陷量小、牽引力足及越障性能好等優(yōu)勢(shì)，在可移動(dòng)設(shè)備，特別是野外作業(yè)的移動(dòng)機(jī)器人中得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。野外地面路況復(fù)雜且惡劣，使得履帶式裝置在行駛過(guò)程中經(jīng)常受沉陷過(guò)度、側(cè)向滑移等情況的困擾，甚至?xí)霈F(xiàn)裝置原地打滑停滯不前的現(xiàn)象[5-8]。該類問(wèn)題的解決依賴于對(duì)履帶式車輛地面理論的深入研究[9]。剛性履帶地面力學(xué)理論目前已趨于成熟狀態(tài)，柔性履帶地面力學(xué)尚需進(jìn)一步發(fā)展，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[10-12]。

柔性履帶地面力學(xué)研究中無(wú)論是純實(shí)驗(yàn)方法還是半經(jīng)驗(yàn)法都需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為支撐[13]。通過(guò)土槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究是地面力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，可以得到履帶結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)牽引性能的影響。筆者以吉林大學(xué)工程仿生實(shí)驗(yàn)室的土槽實(shí)驗(yàn)臺(tái)[14]作為參照，設(shè)計(jì)并搭建了柔性履帶土槽實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。將車體沉陷量作為實(shí)驗(yàn)指標(biāo)，車體載荷、履帶寬度及履帶預(yù)緊力作為試驗(yàn)的3項(xiàng)可變因素設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。使用光電編碼器、動(dòng)態(tài)力矩傳感器、拉線位移傳感器、滾輪編碼器及壓力傳感器等實(shí)時(shí)采集車體下陷量、傾角、電機(jī)轉(zhuǎn)速、前進(jìn)速度、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩以及履帶-土壤作用應(yīng)力等數(shù)值，并通過(guò)激光測(cè)距儀非接觸掃面測(cè)量，提取中間履帶各點(diǎn)的坐標(biāo)值。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，研究中間履帶的近似形態(tài)、履帶應(yīng)力分布以及實(shí)驗(yàn)因素對(duì)履帶機(jī)構(gòu)沉陷量的影響，以期為預(yù)測(cè)柔性履帶應(yīng)力分布計(jì)算以及在軟土地面的通過(guò)性提供數(shù)據(jù)支持和重要參考。

1 柔性履帶-土槽實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)

1.1 土槽實(shí)驗(yàn)臺(tái)

圖1為筆者設(shè)計(jì)并建造的柔性履帶土槽實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，主要包含土槽、履帶式臺(tái)車裝置及其配套的驅(qū)動(dòng)元件、實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)三部分。其中土槽的尺寸為2 000 mm×300 mm×200 mm，臺(tái)車安裝有3個(gè)直徑均為69 mm的負(fù)重輪，履帶選擇20 mm寬的橡膠履帶，臺(tái)車質(zhì)量(未安裝配重砝碼時(shí))為5.6 kg，下陷量測(cè)量范圍為0～200 mm。

土槽實(shí)驗(yàn)臺(tái)應(yīng)滿足如下指標(biāo)要求：

1) 土槽橫向傾角、縱向傾角以及水平直線導(dǎo)軌的線向傾角均不大于2°；

2) 臺(tái)車必須保持左右平衡；

圖1 柔性履帶土槽實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Flexible track-soil experimental system

3) 實(shí)驗(yàn)臺(tái)車裝置可模擬履帶機(jī)構(gòu)直線行駛時(shí)的運(yùn)動(dòng)情況：

4) 可模擬履帶機(jī)構(gòu)不同滑動(dòng)率下的行駛狀況。

為實(shí)現(xiàn)指標(biāo)要求，提出以下設(shè)計(jì)方案:

1) 土槽的支架底部設(shè)計(jì)螺栓式的地腳結(jié)構(gòu)，水平導(dǎo)軌與支架之間通過(guò)絲杠結(jié)構(gòu)連接，螺栓結(jié)構(gòu)與絲杠的進(jìn)給量均選擇1.5 mm，土槽橫向傾角、縱向傾角以及水平直線導(dǎo)軌的線向傾角可達(dá)到的最小值分別為0.024°，0.016°，0.002°和0.002°；

2) 在臺(tái)車橫梁上設(shè)置分布履帶兩側(cè)的左右兩個(gè)砝碼架，臺(tái)車裝置的質(zhì)量通過(guò)調(diào)整砝碼架上的配重砝碼質(zhì)量進(jìn)行控制，合理規(guī)劃配重砝碼在砝碼架上的位置分布，使臺(tái)車的重心落在其縱向?qū)ΨQ面上，以保證臺(tái)車的左右平衡；

圖2 臺(tái)車機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Vehicle structure diagram

3) 土槽左右兩側(cè)對(duì)稱安裝平行于土槽的兩條直線導(dǎo)軌，實(shí)驗(yàn)臺(tái)車與水平直線導(dǎo)軌之間通過(guò)滾珠軸承和直線軸承結(jié)構(gòu)連接，如圖2所示(圖中A，B，C分別表示沿主視圖所示的A，B，C三個(gè)方向的局部視圖)，這種連接方式使臺(tái)車在其縱向?qū)ΨQ面上具有水平移動(dòng)、垂直移動(dòng)及旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)3個(gè)自由度，允許機(jī)構(gòu)行進(jìn)過(guò)程中的下陷和縱向傾斜，實(shí)現(xiàn)履帶機(jī)構(gòu)直線運(yùn)動(dòng)情況的模擬；

4) 臺(tái)車尾端設(shè)計(jì)阻力架，如圖2所示，土槽尾端安裝尾架結(jié)構(gòu)見圖1，將阻力砝碼通過(guò)細(xì)繩經(jīng)由尾架連接到臺(tái)車的阻力架上，機(jī)構(gòu)平穩(wěn)行駛過(guò)程中的滑動(dòng)率和掛鉤牽引力通過(guò)對(duì)阻力砝碼質(zhì)量的調(diào)整進(jìn)行控制。

1.2 傳感器配備

測(cè)試系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)在線測(cè)試能力，其配備動(dòng)態(tài)扭矩傳感器(型號(hào)為L(zhǎng)ONGLV-WTQ-1050A，額定載荷為5 Nm，靈敏度為1.568 mV/V)、水平位移傳感器(D38H-8G05L-360BM-5M型滾輪編碼器，有效測(cè)量范圍為0～5 m，測(cè)量精度為0.01 mm)、垂直位移拉線傳感器(型號(hào)為WXY-15M-200-R1，量程為200 mm，測(cè)量精度為0.001 mm)、轉(zhuǎn)速光電編碼器及傾角光電編碼器等，可測(cè)量臺(tái)車機(jī)構(gòu)從啟動(dòng)到平穩(wěn)運(yùn)行全時(shí)段的水平位移、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、行駛過(guò)程中車體的傾斜角、下陷量以及電機(jī)轉(zhuǎn)速等參數(shù)的實(shí)時(shí)數(shù)值。為測(cè)量履帶與土壤接觸面的垂向壓力分布，在其下埋設(shè)JHBM-M微型膜盒式壓力傳感器，有效測(cè)量范圍為0～5 kg，綜合精度為0.5%。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 履帶臺(tái)車下陷量、前進(jìn)速度測(cè)量與滑轉(zhuǎn)率計(jì)算

實(shí)驗(yàn)開始前先對(duì)實(shí)驗(yàn)用土壤進(jìn)行鏟松和平整處理，將實(shí)驗(yàn)臺(tái)車放置在土槽起始端，設(shè)定合適的阻力砝碼質(zhì)量和電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度，開始測(cè)試并實(shí)時(shí)導(dǎo)出數(shù)據(jù)。同樣的實(shí)驗(yàn)要進(jìn)行3次以上以保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，如果3次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差較大則增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)。對(duì)臺(tái)車的水平位移進(jìn)行差分計(jì)算便可得到履帶機(jī)構(gòu)的水平移動(dòng)速度。取臺(tái)車平穩(wěn)運(yùn)行階段的下陷量、水平移動(dòng)速度的均值作為該次實(shí)驗(yàn)的測(cè)量數(shù)值，根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速、水平速度以及傳動(dòng)比可計(jì)算得到履帶裝置的實(shí)時(shí)滑轉(zhuǎn)率，計(jì)算公式為

i=(reωζ-v)/reωζ

(1)

其中：i為履帶實(shí)時(shí)滑轉(zhuǎn)率；，re為電機(jī)輪半徑；ω為電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速；ζ為電機(jī)與驅(qū)動(dòng)輪之間的傳動(dòng)比。

2.2 中間履帶各處坐標(biāo)測(cè)量方法及曲線擬合

在臺(tái)車行駛方向的右側(cè)放置激光測(cè)距儀測(cè)量其與中間履帶的實(shí)時(shí)距離，所測(cè)距離的豎向投影值與測(cè)距儀豎向坐標(biāo)相減便得到履帶各處的坐標(biāo)值。由于負(fù)重輪、臺(tái)車橫梁等的遮擋，無(wú)法一次性測(cè)得中間履帶所有點(diǎn)的坐標(biāo)值。為解決這一問(wèn)題，特在測(cè)距儀固定底座下安裝轉(zhuǎn)盤裝置(見圖1)，選擇臺(tái)車機(jī)構(gòu)平穩(wěn)行駛的階段進(jìn)行履帶坐標(biāo)值的測(cè)量。反復(fù)測(cè)量多次，每次測(cè)量之前均先將轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，直到測(cè)量結(jié)果能夠包含全部的中間履帶部分，以互相關(guān)最大原則拼接各履帶段從而得到中間履帶各處的坐標(biāo)值。

調(diào)整配重砝碼，將臺(tái)車機(jī)構(gòu)質(zhì)量控制為6 kg。調(diào)整阻力砝碼，將滑動(dòng)率控制為0.3，合理安置激光測(cè)距儀的位置實(shí)現(xiàn)臺(tái)車機(jī)構(gòu)平穩(wěn)運(yùn)行階段中間履帶坐標(biāo)值的測(cè)量。重復(fù)30次以上的實(shí)驗(yàn)，選擇相互接近的30次數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將30次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的均值作為下陷量和車體傾角的實(shí)驗(yàn)值，推導(dǎo)得到3個(gè)負(fù)重輪的坐標(biāo)值。拼接測(cè)得的各履帶段坐標(biāo)得到中間履帶各處的坐標(biāo)值，選擇與兩側(cè)負(fù)重輪相切的六次曲線方程并基于最小二乘方法進(jìn)行擬合，得到如圖3所示的曲線，對(duì)應(yīng)的擬合方程見表1。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，擬合方程的相關(guān)系數(shù)大于0.9，顯著性水平均為0.01，且擬合得較好。中間履帶各點(diǎn)坐標(biāo)的測(cè)量和曲線擬合可為履帶應(yīng)力分布的計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持，為履帶-地面耦合力學(xué)建模提供實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

圖3 中間履帶各處坐標(biāo)值及擬合曲線Fig.3 Coordinate value and matched curve of tracks

表1 履帶機(jī)構(gòu)沉陷量擬合方程

2.3 履帶應(yīng)力分布測(cè)量

單純的正應(yīng)力或者切應(yīng)力的測(cè)量相對(duì)較難。筆者運(yùn)用埋設(shè)微型膜盒式壓力傳感器的方法測(cè)量履帶與土壤接觸面的垂向壓力分布，壓力與傳感器受力面積的比值便是垂向應(yīng)力值，其分布情況如圖4所示。其中：橫坐標(biāo)為履帶各處與首個(gè)負(fù)重輪最左側(cè)的水平距離；縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值；紅色虛線為實(shí)驗(yàn)原始主句；藍(lán)色實(shí)線為降噪后曲線。

圖4 應(yīng)力分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)量Fig.4 Test and measurement of stress distribution

由圖4可以看出，負(fù)重輪下方應(yīng)力明顯大于中間履帶下方應(yīng)力，且距機(jī)構(gòu)前側(cè)越遠(yuǎn)的負(fù)重輪下方應(yīng)力越大。履帶下方應(yīng)力分布近似于線性函數(shù)與三角函數(shù)的擬合，與運(yùn)用土力學(xué)分析得到的履帶應(yīng)力分布非常吻合。履帶應(yīng)力分布的測(cè)量可以為應(yīng)力分布模型的修正、改良提供數(shù)據(jù)支持和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3 履帶沉陷研究

3.1 實(shí)驗(yàn)方案

臺(tái)車前進(jìn)過(guò)程中車體呈傾斜狀態(tài)，不同履帶處的下陷量不同，筆者取末個(gè)負(fù)重輪的最大沉陷量來(lái)研究，其計(jì)算公式為

zm=z+ΔLsinφ

(2)

其中：zm為末個(gè)負(fù)重輪的最大沉陷量；z為拉線傳感器安裝位置處的下陷量測(cè)量值；ΔL為末個(gè)負(fù)重輪輪心與拉線傳感器安裝位置距離在底板方向的投影值；φ為履帶臺(tái)車傾角。

實(shí)驗(yàn)中將履帶預(yù)緊程度作為單獨(dú)的考慮因素,由于履帶預(yù)緊力的測(cè)量比較復(fù)雜，預(yù)緊程度通過(guò)控制柔性履帶的帶長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。履帶將負(fù)重輪完全勒緊時(shí)的長(zhǎng)度為l=1.3 m，不同預(yù)緊程度下履帶長(zhǎng)度見表2。履帶寬度、車體載荷、掛鉤牽引力采用3因素等間距5水平設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)方案，如表3所示。實(shí)驗(yàn)點(diǎn)共計(jì)25個(gè)，如表4所示。總實(shí)驗(yàn)次數(shù)為3×25=75，比全面實(shí)驗(yàn)減少了4/5測(cè)試量，極大減短了實(shí)驗(yàn)周期。

表2 不同預(yù)緊程度下的履帶長(zhǎng)度

表3 實(shí)驗(yàn)因素水平表

表4 實(shí)驗(yàn)方案表

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 履帶沉陷與履帶寬度、車體載荷、滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系

車體載荷或履帶寬度不同的情況下履帶沉陷量與滑轉(zhuǎn)率之間的規(guī)律性明顯強(qiáng)于與掛鉤牽引力的規(guī)律性，滑轉(zhuǎn)率可由式(1)計(jì)算得到。車輪沉陷量關(guān)于履帶寬度、車體載荷、滑轉(zhuǎn)率的三元二次擬合的四維切面如圖5所示，對(duì)應(yīng)的方程見表5。統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果表明，顯著性水平為0.01時(shí)，擬合方程的相關(guān)系數(shù)大于0.9。

圖5 沉陷量與履帶寬度、載荷、滑轉(zhuǎn)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.5 The relationship between the settlement and the track width, load and slip ratio

表5 履帶沉陷量擬合方程

y為履帶機(jī)構(gòu)沉陷量；x1，x2，x3分別為滑轉(zhuǎn)率及車體載荷與履帶寬度

由四維切面圖和回歸方程可以看出履帶下陷量與滑轉(zhuǎn)率二次方、車體載荷及履帶寬度倒數(shù)的變化呈正線性變化規(guī)律，在本研究所用單位條件下滑轉(zhuǎn)率的變化對(duì)沉陷量的影響最為明顯。隨著履帶預(yù)緊狀態(tài)由松弛變至緊繃狀態(tài)時(shí)，沉陷量對(duì)滑轉(zhuǎn)率、車體載荷和履帶寬度的敏感度逐漸減小。

對(duì)履帶機(jī)構(gòu)沉陷的實(shí)測(cè)值與回歸方程計(jì)算值進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，隨著履帶預(yù)緊程度從松弛變?yōu)榫o繃，兩者的殘差及相對(duì)誤差呈逐漸減小的趨勢(shì)，如表6所示。殘差的最大值不超過(guò)2.4mm，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的相對(duì)誤差變化范圍為0.26%～13.18%，平均相對(duì)誤差不超過(guò)10%。因此，回歸方程準(zhǔn)確地反映了下陷情況，能為履帶機(jī)構(gòu)的沉陷分析和預(yù)測(cè)提供重要的參照。

表6 沉陷量回歸方程計(jì)算量殘差與相對(duì)誤差

3.2.2 履帶預(yù)緊程度對(duì)機(jī)構(gòu)沉陷的影響

運(yùn)用控制變量法的思想研究履帶預(yù)緊程度對(duì)下陷量的影響，不同預(yù)緊程度下機(jī)構(gòu)的沉陷規(guī)律如圖6所示。

圖6 履帶預(yù)緊程度不同的情況下的沉陷規(guī)律Fig.6 The law of settlement of the different degree of track pre tightening

3種履帶預(yù)緊狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)臺(tái)車沉陷量擬合值變化范圍分別為：14.45～43.00 mm(松弛狀態(tài))；11.18～32.55 mm(自然狀態(tài))；8.28～21.63 mm(緊繃狀態(tài)),其中松弛狀態(tài)下變化范圍最大。預(yù)緊程度為松弛狀態(tài)時(shí)，履帶具有足夠的柔度，不與負(fù)重輪接觸的履帶部分可向上撓曲被動(dòng)區(qū)，相同下陷程度下對(duì)履帶機(jī)構(gòu)的支撐能力相對(duì)較小，履帶機(jī)構(gòu)的下陷量最大。由于履帶呈現(xiàn)松弛狀態(tài)，一定下陷范圍內(nèi)履帶預(yù)緊力保持為0，即中間履帶并不會(huì)對(duì)下陷造成太大的阻力，對(duì)因載荷增加造成的沉陷增加的阻礙能力較弱。此外，履帶的撓曲使機(jī)構(gòu)與土壤的實(shí)際接觸長(zhǎng)度相對(duì)較大，因而對(duì)土壤的剪切流動(dòng)也最為敏感，滑轉(zhuǎn)率的變化會(huì)造成更為明顯的滑轉(zhuǎn)沉陷。綜上所述，該種狀態(tài)下臺(tái)車下陷量隨載荷、滑轉(zhuǎn)率等因素變化的趨勢(shì)最為明顯，自然狀態(tài)次之，緊繃狀態(tài)下陷量最小且變化趨勢(shì)最不明顯。3種狀態(tài)下履帶下陷量對(duì)帶寬的敏感程度的區(qū)別在圖中顯現(xiàn)不明顯。

4 結(jié) 論

1) 設(shè)計(jì)并搭建了柔性履帶-土槽實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了履帶機(jī)構(gòu)下陷量、車體傾角、電機(jī)轉(zhuǎn)速、前進(jìn)速度、電機(jī)驅(qū)動(dòng)力矩、履帶-土壤作用應(yīng)力分布及滑轉(zhuǎn)率等參量的實(shí)時(shí)在線測(cè)試。

2) 合理放置激光測(cè)距儀并調(diào)整轉(zhuǎn)盤角度，實(shí)現(xiàn)了中間履帶形態(tài)的分段測(cè)試，對(duì)數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)履帶形態(tài)滿足基本滿足六次多項(xiàng)式擬合，相關(guān)系數(shù)大于0.9，且擬合效果較好，為履帶-地面耦合力學(xué)建模提供數(shù)據(jù)支持和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

3) 由回歸方程和四維剖面圖可以看出，履帶下陷量與滑轉(zhuǎn)率二次方、車體載荷、履帶寬度倒數(shù)的變化呈正線性變化規(guī)律。隨著履帶預(yù)緊狀態(tài)由松弛變至緊繃狀態(tài)時(shí)，沉陷量對(duì)滑轉(zhuǎn)率、車體載荷和履帶寬度的敏感度逐漸減小，且實(shí)驗(yàn)值與回歸方程計(jì)算值之間的殘差和相對(duì)誤差也呈減小趨勢(shì)。

4) 車體載荷、履帶寬度、滑轉(zhuǎn)率變化范圍分別為1～10 kg，5～30 mm，0.1～0.9時(shí)履帶預(yù)緊程度不同的條件下機(jī)構(gòu)下陷量的變化范圍為14.45～43.00 mm(松弛狀態(tài))、11.18～32.55 mm(自然狀態(tài))、8.28～21.63 mm(緊繃狀態(tài))。其中：松弛狀態(tài)下陷量的變化范圍最大，且隨載荷、滑轉(zhuǎn)率等因素變化的趨勢(shì)最為明顯；自然狀態(tài)次之；緊繃狀態(tài)下陷量最小且變化趨勢(shì)最不明顯。3種狀態(tài)下履帶下陷量對(duì)帶寬敏感程度的區(qū)別在三維視圖中顯現(xiàn)不明顯。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Yoshito O,Keiji N,Kazuya Y, et al. Shared autonomy system for tracked vehicles on rough terrain based on continuous three-dimensional terrain scanning [J]. Journal of Field Robotics,2011,28(6):875-893.

[2] Shraga S,Amir S. Dual-tracked mobile robot for motion in challenging terrains [J]. Journal of Field Robotics, 2011,28(5):769-791.

[3] Erika O, Pierluigi R,Gianni C. THROO: a tracked hybrid rover to overpass obstacles advanced robotics[J]. Advanced Robotics, 2013, 23(8):683-694.

[4] 遲媛,石丹丹,王洪濤,等.松軟地面履帶車輛差速轉(zhuǎn)向?qū)嶋H載荷比的研究[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2014,30(21):32-39.

Chi Yuan,Shi Dandan,Wang Hongtao, et al. Research on actual steering power ratio of differential steering mechanism of tracked vehicle on soft ground[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2014, 30(21): 32-39. (in Chinese)

[5] 黃濤,張?jiān)ツ?田鵬,等.一種履帶式全方位移動(dòng)平臺(tái)的設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014(21):206-212.

Huang Tao,Zhang Yunan,Tian Peng, et al.Design & kinematics analysis of a tracked omnidirectional mobile platform[J].Journal of Mechanical Engineering, 2014(21): 206-212. (in Chinese)

[6] 程軍偉, 高連華, 王紅巖. 基于打滑條件下的履帶車輛轉(zhuǎn)向分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006(S1):192-195.

Cheng Junwei,Gao Lianhua,Wang Hongyan.Analysis of tracked vehicles tteering at a high speed considered tracks′ skid and slip[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2006(S1):192-195. (in Chinese)

[7] 宿月文,朱愛斌,陳渭,等. 履帶機(jī)械地面力學(xué)建模及牽引性能仿真與試驗(yàn)[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào),2009,43(9):42-45.

Su Yuewen,Zhu Aibin,Chen Wei, et al. Detailed model and traction performance test on interaction between track link and groud[J].Jounal of Xi′an Jiaotong University, 2009, 43(9): 42-45. (in Chinese)

[8] Saayan B, Balamurugana V, Krishnakumarb R. Ride dynamics mathematical model for a single station representation of tracked vehicle[J]. Journal of Terramechanics,2014, 53: 47-58.

[9] Janarthanan B, Chandramouli P, Sujatha C. Longitudinal dynamics of a tracked vehicle: simulation and experiment[J]. Journal of Terramechanics,2012,49:63-72.

[10] Hae K J , Keun H C , Soo H K, et al. Driving mode decision in the obstacle negotiation of a variable single-tracked robot[J].Advanced Robotics,2008, 22(13):1421-1438.

[11] 遲媛,張榮蓉,任潔,等.履帶車輛差速轉(zhuǎn)向時(shí)載荷比受土壤下陷的影響[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào),2016,32(17):62-68.

Chi Yuan,Zhang Rongrong,Ren Jie,et al. Steering power ratio affected by soil sinkage with differential steering in tracked vehicle[J].Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering,2016,32(17):62-68. (in Chinese)

[12] 李建橋，黃菡，王穎，等.松軟地面機(jī)器系統(tǒng)研究進(jìn)展[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46(5)：306-320.

Li Jianqiao, Huang Han, Wang Ying, et al. Development on research of soft-terrain machine systems[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2015, 46(5): 306-320. (in Chinese)

[13] 張克健.車輛地面力學(xué)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社,2002：561-563.

[14] 李建橋，黃菡，黨兆龍，等.輕載荷條件下的篩網(wǎng)輪沉陷[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2015,45(1)：167-173.

Li Jianqiao, Huang Han, Wang Zhaolong, et al. Sinkage of wire mesh wheelunderlightload [J]. Journal of Jilin University: Engineering and Technology Edition, 2015, 45(1): 167-173. (in Chinese)