閻婧雅

益智課堂著眼于“思維能力的培養(yǎng)”，看似“教”玩游戲，卻是教學(xué)生打破思維定勢(shì)，以器具作為“思維訓(xùn)練目標(biāo)”的載體。“什么是思考力？”就是對(duì)于一件事分析評(píng)估如何應(yīng)對(duì)的能力，它絕不僅僅只限于數(shù)學(xué)知識(shí)中，也不僅僅被框在科學(xué)知識(shí)的框架里，而是在我們生活中時(shí)時(shí)刻刻需要運(yùn)用到的。一直認(rèn)為讀書(shū)不只是讓我們學(xué)到知識(shí)，更重要的是讓我們學(xué)會(huì)思考，讓我們?cè)谖磥?lái)面對(duì)紛繁復(fù)雜的世界不再盲目，彷徨。

第一次接觸到益智教學(xué)，我對(duì)它的實(shí)效性是存疑的，這些器具真的對(duì)孩子的思考力培養(yǎng)有作用嗎？通過(guò)參加培訓(xùn)，我了解到，如果沒(méi)有益智課堂和教師作為媒介，益智器具只不過(guò)是一種玩具，但如果經(jīng)過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的益智課堂，就可以讓學(xué)生從這些益智器具中獲取無(wú)限的智慧和思考。

一、游戲入手，直接導(dǎo)入

益智器具是玩具也是工具，它好玩、有趣，帶動(dòng)了孩子們的思維，在一次次的挑戰(zhàn)中，培養(yǎng)學(xué)生的思考力、想象力和創(chuàng)新精神。將益智器具引入課堂無(wú)疑是對(duì)學(xué)生思考力的開(kāi)發(fā)有顯著作用的。隨著益智課堂的推廣，學(xué)生學(xué)會(huì)了觸類(lèi)旁通；學(xué)會(huì)了舉一反三；學(xué)會(huì)了打破常規(guī)。益智課堂是一個(gè)平臺(tái)，教師就像一個(gè)養(yǎng)蜂人，把學(xué)生帶進(jìn)花園之中，釀蜜是學(xué)生自己的事兒。我們知道玩兒是兒童最正當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，是最重要的事兒，學(xué)生在器具把玩之中，變得更加聰慧。我們知道以時(shí)間為世，以空間為界，合稱(chēng)世界，在此，我想說(shuō)以學(xué)生的觀察思考為智，以實(shí)踐探究為慧，合稱(chēng)智慧。

魯班鎖設(shè)計(jì)巧妙，易拆難裝，是中國(guó)古代人民智慧的見(jiàn)證。通過(guò)讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)-觀察-拆解記錄-嘗試重組-匯報(bào)問(wèn)題-再次拆解-再次重組”的過(guò)程，充分培養(yǎng)了孩子動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，拼組魯班鎖的過(guò)程使學(xué)生的空間想像力、逆向推理能力得到了很好的鍛煉。

四巧板又稱(chēng)“T字板”，類(lèi)似于七巧板。我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)彰顯了理性思考的光芒。“裝盒-L-小船-1-箭頭”，五次拼擺，由淺入深，層層遞進(jìn)；“咬合”一詞生動(dòng)的表達(dá)了五邊形和三角形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生自主找到圖形拼接的關(guān)鍵也是這節(jié)課的點(diǎn)金之筆。

“單槽立柱”屬于巧解類(lèi)器具，難度較大。一開(kāi)始看到我也是一籌莫展。在教學(xué)時(shí)注重孩子邏輯思維和分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)?！澳贸鲂¤F環(huán)的突破口是什么？”，“說(shuō)說(shuō)你遇到了什么困難”，每個(gè)問(wèn)題都直切要害，通過(guò)“結(jié)繩結(jié)”、“摘鐵環(huán)”兩個(gè)環(huán)節(jié)，“解”、“鉆”、“套”、“穿”、“套”、“摘”六個(gè)動(dòng)作幫助五年級(jí)的孩子們?cè)谒氖昼娎锿瓿闪艘淮沃橇Φ娘w躍，并通過(guò)嘗試讓學(xué)生還原鐵環(huán)的過(guò)程加深孩子對(duì)器具的理解，更是學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自我反思意識(shí)的植入，這點(diǎn)在我看來(lái)尤為珍貴，這是學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。

“兄弟連”是一套頓悟類(lèi)益智器具，我在本節(jié)課中把“換角度思考”這一思想作為本節(jié)課的核心思想，貫穿始終。板書(shū)設(shè)計(jì)清晰的體現(xiàn)了問(wèn)題研究的思路和方法，讓學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)“打破慣性思維”、“學(xué)會(huì)換角度多方面思考”，最后練習(xí)題和大英圖書(shū)館的故事也很好的詮釋了這個(gè)思想。

九連環(huán)與魯班鎖、華容道、七巧板并稱(chēng)中國(guó)四大古典益智器具，且難度最大，解環(huán)最少要341步。我在本節(jié)課開(kāi)始用“以退為進(jìn)”的思想幫助孩子們找到九連環(huán)的解環(huán)規(guī)律，效果顯著，也激發(fā)了學(xué)生在課后繼續(xù)研究九連環(huán)的興趣，可謂是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)，又帶著問(wèn)題走。

二、優(yōu)化任務(wù)，培養(yǎng)能力

器具“漢諾塔”由 8個(gè)環(huán)片按大小依 次疊放在有三根立柱的支架上，因形如塔狀而得名，主要解決這一問(wèn)題困境：在一次只能移動(dòng)一個(gè)環(huán)片、大環(huán)不能壓在小環(huán)上的操作規(guī)則中，如何借助 b 柱（過(guò)渡柱），把 a 柱（起始柱）的環(huán)片依次挪移到 c 柱（目標(biāo)柱）上。如果教師在課堂中僅要求學(xué)生按照規(guī)則練習(xí)操作，益智課堂的器具就只能停留在“玩具”層面，課堂也停留在“游戲”層面。那么如何將游戲轉(zhuǎn)向思維訓(xùn)練活動(dòng)？執(zhí)教《漢諾塔》一課時(shí)，旨在如何培養(yǎng)學(xué)生的思維。在授課過(guò)程中，我由一個(gè)流傳已久的傳說(shuō)導(dǎo)入，吸引學(xué)生興趣；通過(guò)讓學(xué)生了解漢諾塔的規(guī)則，探索漢諾塔游戲蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘；探究游戲規(guī)律和策略；培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考的好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生善于歸納和總結(jié)規(guī)律的能力以及推理能力；培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題能夠采用從簡(jiǎn)單的方面入手、化繁為簡(jiǎn)的思路。

“漢諾塔”這節(jié)課的重點(diǎn)是解決理解思路和策略的問(wèn)題，孩子們?cè)谔骄康倪^(guò)程中掌握了單數(shù)環(huán)的第一步挪移到目標(biāo)柱上；雙數(shù)環(huán)的第一步挪移到過(guò)渡柱上。而隨著圓盤(pán)數(shù)量的增多，部分同學(xué)開(kāi)始出現(xiàn)步驟倒錯(cuò)的現(xiàn)象，從而明確三根柱子不是一成不變的。隨著“目前要把哪幾環(huán)放在哪根柱子上”這一暫時(shí)性目標(biāo)，不斷更換目標(biāo)柱，而其余兩個(gè)柱子也順應(yīng)發(fā)生變化。在柱子轉(zhuǎn)換的過(guò)程中思維得以訓(xùn)練?？梢哉f(shuō)課堂上大多數(shù)學(xué)生理解并掌握了方法，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。這節(jié)課的教學(xué)特色是：通過(guò)漢諾塔這一策略性數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，思維能力得以提高。發(fā)展智能，拓寬知識(shí)面，建立模型。

在學(xué)生已能熟練操作器具的基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練目標(biāo)聚焦在優(yōu)化操作任務(wù)上，使學(xué)生思維由混沌狀態(tài)向頭腦的心理操作轉(zhuǎn)化，增強(qiáng)思考的邏輯性，鍛煉、掌握多種思維技能。因此，教師需要對(duì)操作要求提出限定，用表格形式引導(dǎo)學(xué)生思考，表格問(wèn)題要突出其思考和探索的要點(diǎn)，明晰各環(huán)節(jié)間的關(guān)聯(lián)及所蘊(yùn)含的可能性規(guī)律。首先，教師要將問(wèn)題聚焦于不同的環(huán)數(shù)“完成操作最少用幾步”，將學(xué)生的思維焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向“尋找行動(dòng)最有效的序列”， 優(yōu)化移動(dòng)步驟，此為益智課堂倡導(dǎo)的目標(biāo)之一。其次，啟發(fā)學(xué)生思考“第一環(huán)移到 哪個(gè)柱上”更助于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)步驟，從 1～8 環(huán)分別探究，重點(diǎn)突出假設(shè)、檢驗(yàn)、推 理、判斷、提煉、概括等思維技能訓(xùn)練。 表格的使用，也為后續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供有邏輯的數(shù)據(jù)支持，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力指的是使用符號(hào)、文字、圖表、公示、模型等形式以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的方式對(duì)數(shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)關(guān)系、 數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行關(guān)聯(lián)式表達(dá)，使數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立一種映射，使復(fù)雜的問(wèn) 題得簡(jiǎn)單、繁瑣的形式得以簡(jiǎn)化的能力。作為理解數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)手段，它有助于學(xué)生理解概念、關(guān)系或關(guān)聯(lián)，形象地觀察學(xué)習(xí)對(duì)象，更有興趣地深入思考與探索，并體會(huì)數(shù)學(xué)表征是進(jìn)行數(shù)學(xué)理解、交流和分析的工具。要有挑戰(zhàn)性，支持性，趣味性，主動(dòng)性。要在讓孩子思維緊張的同時(shí)，保持心情愉悅的狀態(tài)，處處依靠問(wèn)題來(lái)推動(dòng)課堂的進(jìn)行。在有效問(wèn)題的激發(fā)下，學(xué)生才能進(jìn)行更深入的思考，做出更高水平的回答，促進(jìn)其數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，進(jìn)一步完善思維訓(xùn)練活動(dòng)中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

能成為益智課堂的實(shí)驗(yàn)教師是一種幸福，更是一種責(zé)任，通過(guò)益智器具，開(kāi)發(fā)益智課堂，能培養(yǎng)學(xué)生的思考力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力，學(xué)生在益智課堂中能得到成長(zhǎng)，教師在益智課堂中能提升自我。

宋紅芹

益智課堂著眼于“思維能力的培養(yǎng)”，看似“教”玩游戲，卻是教學(xué)生打破思維定勢(shì)，以器具作為“思維訓(xùn)練目標(biāo)”的載體。并通過(guò)豐富的變式活動(dòng)，讓學(xué)生在練中思、思中解、解中悟，由此不斷積累思維經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化思維技能，提升思維品質(zhì)。益智課堂突破了傳統(tǒng)課堂教師單一講授的方式，側(cè)重讓學(xué)生操作、探究、思考。如何導(dǎo)入才能激發(fā)學(xué)生的興趣，通過(guò)老師的引領(lǐng)和點(diǎn)撥，學(xué)生的思維由混沌狀態(tài)向頭腦內(nèi)部的心理操作轉(zhuǎn)化呢？我做了大膽的嘗試。

第一次接觸到益智教學(xué)，我充滿(mǎn)了困惑，對(duì)它的效果存疑。這些器具真的對(duì)孩子的思考力培養(yǎng)有作用嗎？通過(guò)參加培訓(xùn)，我豁然開(kāi)朗。了解到，如果沒(méi)有益智課堂和教師作為媒介，益智器具只不過(guò)是一種玩具，但如果經(jīng)過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的益智課堂，就可以讓學(xué)生從這些益智器具中獲取無(wú)限的智慧和思考。

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直接導(dǎo)入

益智器具是玩具也是工具，它好玩、有趣，吸引了孩子們的注意力。在一次次的挑戰(zhàn)中，學(xué)生的思考力、想象力和創(chuàng)新精神得以極大地激發(fā)。將益智器具引入課堂無(wú)疑是對(duì)學(xué)生思考力的開(kāi)發(fā)有顯著作用的，所以，可以用益智器具直接引入，閃亮登場(chǎng)。

魯班鎖設(shè)計(jì)巧妙，易拆難裝，是中國(guó)古代人民智慧的見(jiàn)證。上課時(shí)一經(jīng)展示就深深地吸引了學(xué)生的目光，孩子們的眼睛里流露出的是好奇、探求的光芒。通過(guò)讓學(xué)生“認(rèn)識(shí)-觀察-拆解記錄-嘗試重組-匯報(bào)問(wèn)題-再次拆解-再次重組”的過(guò)程，充分培養(yǎng)了孩子動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，拼組魯班鎖的過(guò)程使學(xué)生的空間想象力、逆向推理能力都得到了很好的鍛煉。

四巧板又稱(chēng)“T字板”，類(lèi)似于七巧板。由于學(xué)生有七巧板的基礎(chǔ)，所以我對(duì)本節(jié)課的引入也是采用開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式，直接展示，吸引目光。不同的是，這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)彰顯了理性思考的光芒?！把b盒-L-小船-1-箭頭”，五次拼擺，由淺入深，層層遞進(jìn)；“咬合”一詞生動(dòng)的表達(dá)了五邊形和三角形之間的關(guān)系，幫助學(xué)生自主找到圖形拼接的關(guān)鍵是這節(jié)課的亮點(diǎn)。

二、講述故事，情境導(dǎo)入

器具“漢諾塔”由 8個(gè)環(huán)片按大小依 次疊放在有三根立柱的支架上，因形如塔狀而得名，主要解決這一問(wèn)題困境：在一次只能移動(dòng)一個(gè)環(huán)片、大環(huán)不能壓在小環(huán)上的操作規(guī)則中，如何借助 b 柱（過(guò)渡柱），把 a 柱（起始柱）的環(huán)片依次挪移到 c 柱（目標(biāo)柱）上。如果教師在課堂中僅要求學(xué)生按照規(guī)則練習(xí)操作，益智課堂的器具就只能停留在“玩具”層面，課堂也停留在“游戲”層面。那么如何將游戲轉(zhuǎn)向思維訓(xùn)練活動(dòng)？執(zhí)教《漢諾塔》這一課時(shí)，如何培養(yǎng)學(xué)生的思維？如何導(dǎo)入呢？我陷入了深深的思考。在授課過(guò)程中，我由一個(gè)流傳已久的傳說(shuō)導(dǎo)入，吸引學(xué)生興趣；通過(guò)讓學(xué)生了解漢諾塔的規(guī)則，探索漢諾塔游戲蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘；探究游戲規(guī)律和策略；培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考的好習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生善于歸納和總結(jié)規(guī)律的能力以及推理能力；培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題能夠采用從簡(jiǎn)單的方面入手、化繁為簡(jiǎn)的思路。

“漢諾塔”這節(jié)課的重點(diǎn)是解決理解思路和策略的問(wèn)題，孩子們?cè)谔骄康倪^(guò)程中掌握了單數(shù)環(huán)的第一步挪移到目標(biāo)柱上；雙數(shù)環(huán)的第一步挪移到過(guò)渡柱上。而隨著圓盤(pán)數(shù)量的增多，部分同學(xué)開(kāi)始出現(xiàn)步驟倒錯(cuò)的現(xiàn)象，從而明確三根柱子不是一成不變的。隨著“目前要把哪幾環(huán)放在哪根柱子上”這一暫時(shí)性目標(biāo)，不斷更換目標(biāo)柱，而其余兩個(gè)柱子也順應(yīng)發(fā)生變化。在柱子轉(zhuǎn)換的過(guò)程中思維得以訓(xùn)練?？梢哉f(shuō)課堂上大多數(shù)學(xué)生理解并掌握了方法，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。這節(jié)課的教學(xué)特色是：通過(guò)漢諾塔這一策略性數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，思維能力得以提高。發(fā)展智能，拓寬知識(shí)面，建立模型。

三、溫故知新，以舊引新

隨著益智課堂的推廣，學(xué)生學(xué)會(huì)了觸類(lèi)旁通；學(xué)會(huì)了舉一反三；學(xué)會(huì)了打破常規(guī)。益智課堂是一個(gè)平臺(tái)，玩兒是兒童最正當(dāng)?shù)幕顒?dòng)，對(duì)于兒童來(lái)說(shuō)，是最重要的事兒，學(xué)生在器具把玩之中，變得更加聰慧。在學(xué)生已能較為熟練地動(dòng)手操作器具時(shí)，可以采用以舊引新的方式導(dǎo)入。

“單槽立柱”屬于巧解類(lèi)器具，難度較大。一開(kāi)始看到我也是一籌莫展。在教學(xué)時(shí)注重孩子邏輯思維和分析問(wèn)題能力的培養(yǎng)。“拿出小鐵環(huán)的突破口是什么？”，“說(shuō)說(shuō)你遇到了什么困難”，每個(gè)問(wèn)題都直切要害。孩子們通過(guò)對(duì)前一段益智器具操作所積累的應(yīng)驗(yàn)的回顧，通過(guò)“結(jié)繩結(jié)”、“摘鐵環(huán)”兩個(gè)環(huán)節(jié)，反復(fù)琢磨，動(dòng)手嘗試?！敖狻薄ⅰ般@”、“套”、“穿”、“摘”幾個(gè)動(dòng)作幫助五年級(jí)的孩子們?cè)谒氖昼娎锿瓿闪艘淮沃橇Φ娘w躍，并通過(guò)嘗試讓學(xué)生還原鐵環(huán)的過(guò)程加深孩子對(duì)器具的理解，更是學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自我反思意識(shí)的植入，這點(diǎn)在我看來(lái)尤為珍貴，這是學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)的前提和基礎(chǔ)。

九連環(huán)與魯班鎖、華容道、七巧板并稱(chēng)中國(guó)四大古典益智器具，且難度最大，解環(huán)步數(shù)多。我在本節(jié)課開(kāi)始用“以退為進(jìn)”的思想幫助孩子們找到九連環(huán)的解環(huán)規(guī)律，效果顯著，也激發(fā)了學(xué)生在課后繼續(xù)研究九連環(huán)的興趣，可謂是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)，又帶著問(wèn)題走。

四、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，培養(yǎng)能力

在學(xué)生已能熟練操作器具的基礎(chǔ)上，將訓(xùn)練目標(biāo)聚焦在優(yōu)化操作任務(wù)上，運(yùn)用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，增強(qiáng)思考的邏輯性，鍛煉、掌握多種思維技能。教師要對(duì)操作要求提出限定，用表格形式引導(dǎo)學(xué)生思考，表格問(wèn)題要突出其思考和探索的要點(diǎn)，明晰各環(huán)節(jié)間的關(guān)聯(lián)及所蘊(yùn)含的可能性規(guī)律。首先，教師要將問(wèn)題聚焦于不同的環(huán)數(shù)“完成操作最少用幾步”，將學(xué)生的思維焦點(diǎn)轉(zhuǎn)向“尋找行動(dòng)最有效的序列”， 優(yōu)化移動(dòng)步驟，此為益智課堂倡導(dǎo)的目標(biāo)之一。其次，啟發(fā)學(xué)生思考“第一環(huán)移到哪個(gè)柱上”更助于實(shí)現(xiàn)最優(yōu)步驟，從 1～8 環(huán)分別探究，重點(diǎn)突出假設(shè)、檢驗(yàn)、推 理、判斷、提煉、概括等思維技能訓(xùn)練。 表格的使用，也為后續(xù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供有邏輯的數(shù)據(jù)支持，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表征能力。數(shù)學(xué)表征能力指的是使用符號(hào)、文字、圖表、公示、模型等形式以及數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化的方式對(duì)數(shù)學(xué)核心概念、數(shù)學(xué)關(guān)系、 數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行關(guān)聯(lián)式表達(dá)，使數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立一種映射，使復(fù)雜的問(wèn) 題得簡(jiǎn)單、繁瑣的形式得以簡(jiǎn)化的能力。作為理解數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)手段，它有助于學(xué)生理解概念、關(guān)系或關(guān)聯(lián)，形象地觀察學(xué)習(xí)對(duì)象，更有興趣地深入思考與探索，并體會(huì)數(shù)學(xué)表征是進(jìn)行數(shù)學(xué)理解、交流和分析的工具。要有挑戰(zhàn)性，支持性，趣味性，主動(dòng)性。要在讓孩子思維緊張的同時(shí)，保持心情愉悅的狀態(tài)，處處依靠問(wèn)題來(lái)推動(dòng)課堂的進(jìn)行。在有效問(wèn)題的激發(fā)下，學(xué)生才能進(jìn)行更深入的思考，做出更高水平的回答，促進(jìn)其數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，進(jìn)一步完善思維訓(xùn)練活動(dòng)中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

益智課堂的實(shí)驗(yàn)教師肩負(fù)著一種責(zé)任，我們唯有負(fù)重前行。通過(guò)益智器具，開(kāi)發(fā)益智課堂，培養(yǎng)學(xué)生的思考力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)力，讓學(xué)生在益智課堂中得到成長(zhǎng)，在益智課堂中提升自我。