陳旭輝

（中國石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712）

1 問題的提出

大慶朝陽溝油田位于松遼盆地中央坳陷東部朝陽溝階地及長春嶺的背斜上，其主要開發(fā)層系是扶余油層組，該油層組屬于白堊系泉頭組的泉三段中上部以及泉四段。該套地層的頂界面埋深500～1 500 m，地層厚度210～240 m，發(fā)育薄互層砂體，且橫向變化快，物性較差，屬于典型的低孔隙、低滲透性儲層，開采與預(yù)測難度都較大。常規(guī)時間域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演預(yù)測方法雖然在縱向上對砂體的識別能力較高，但其一個顯著的缺點(diǎn)是與構(gòu)造匹配能力有限，對砂體空間展布形態(tài)及砂體邊界的精確描述仍存在一定的缺陷，其預(yù)測精度難以滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求，尤其是在指導(dǎo)水平井實(shí)施過程中，這一缺陷尤為突出，大大增加了鉆井風(fēng)險(xiǎn)。因此，有必要尋找一種更高精度與更強(qiáng)實(shí)用性的反演預(yù)測方法［1-7］。

2 深度域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法

深度域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法，主要包括速度模型的建立、構(gòu)造模型的建立和深度域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演3個部分。

2.1 速度模型的建立

深度域反演一個較為重要的參數(shù)模型就是速度模型。由于深度反演所依托的地震剖面仍為時間域剖面，因此速度模型的建立顯得尤為重要。在這里僅建立目的層段的速度模型。

2.1.1 速度模型的實(shí)現(xiàn)流程

為確保模型的精度，在此采用較為精確的疊前時間偏移均方根速度譜，利用速度約束技術(shù)（CVI），結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法，使速度場收斂與平滑；再通過式（1）變換，將均方根速度轉(zhuǎn)為時間域的層速度［8-9］；應(yīng)用層析迭代技術(shù)，建立更高精度的層速度模型；最后在實(shí)鉆井速度低頻趨勢模型、地震解釋層位與層析速度模型共同約束下，再次采用速度約束技術(shù)，對速度譜進(jìn)行內(nèi)插平滑。層速度變換公式為

式中：Vi為第i層的速度；vi，vi-1分別為第 i層和第 i-1層的均方根速度；ti，ti-1分別為第i層和i-1層的時間。

通過對時間域的層速度進(jìn)行時間深度轉(zhuǎn)換，就可得到一個精度較高且較為平滑的速度模型（見圖1）。該速度模型較疊加速度譜有著更高的精度與平滑度，其橫向趨勢變化符合地質(zhì)構(gòu)造規(guī)律。

圖1 深度域速度模型

2.1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法

David等人提出的誤差反向傳播（BP）算法，由正向傳播數(shù)據(jù)流與反向傳播誤差數(shù)據(jù)流2個學(xué)習(xí)過程組成。在傳播過程中，通過調(diào)整各個輸入?yún)?shù)神經(jīng)元的權(quán)限值系數(shù)來控制期望輸出模型與實(shí)際模型的誤差最小，最終達(dá)到收斂的模型輸出［10-12］。

BP訓(xùn)練算法流程：

1)初始化產(chǎn)生隨機(jī)的權(quán)向量，設(shè)定步長參數(shù)與結(jié)束條件等。2）對輸入數(shù)據(jù)流計(jì)算隱含與輸入、輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)流。3）由期望輸出與上一步的實(shí)際輸出計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的誤差值總和。4）對計(jì)算權(quán)值進(jìn)行修正。5）判斷結(jié)束條件，滿足則記錄權(quán)值并輸出最終模型，不滿足則到第2步。

BP神經(jīng)算法計(jì)算公式：

式中：up為輸入數(shù)據(jù)流；p為各神經(jīng)元；i為樣本點(diǎn)；wi為神經(jīng)元權(quán)值；vi為輸出數(shù)據(jù)流。

目標(biāo)函數(shù)為

式中：E為誤差總能量值；ys（p）為期望輸出模型；yf（p）為實(shí)際輸出模型。

2.2 構(gòu)造模型的建立

在構(gòu)造模型的建立當(dāng)中，構(gòu)造圖的制作尤為重要，其精度直接影響到儲層反演結(jié)果與后期井位部署的效果。這里著重介紹構(gòu)造變化簡單與地層厚度橫向變化小的高精度構(gòu)造圖制作方法。本工區(qū)共解釋了T2，F(xiàn)21，F(xiàn)31，Y11共4個層界面。其中：T2相當(dāng)于扶余油層的頂界面；F21相當(dāng)于扶二油層組的頂界面，可劃分出FⅠ1—FⅠ7共7個小層；F31相當(dāng)于扶三油層組的頂界面，與上覆層間可劃分出FⅡ1—FⅡ5共5個小層；Y11相當(dāng)于扶余油層的底界面，與上覆層間可劃分出FⅢ1—FⅢ5共5個小層。構(gòu)造模型的建立就是要把所有的17個小層搭建完畢。

2.2.1 構(gòu)造圖制作步驟

以扶余頂界面的構(gòu)造圖制作為例。通過前述的速度模型對等T0圖進(jìn)行時間深度轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換前后構(gòu)造圖見圖2a，2b。轉(zhuǎn)換后的構(gòu)造圖與實(shí)鉆井地質(zhì)分層仍有存在著一定的誤差，需要進(jìn)一步校正。采用實(shí)鉆井地質(zhì)分層與預(yù)測構(gòu)造面的誤差趨勢面法進(jìn)行校正，校正后誤差小于1 m（見圖2c），滿足后期的反演需求。

圖2 構(gòu)造圖制作過程

依照上述方法分別制作出扶二頂、扶三頂與扶余底構(gòu)造圖。

2.2.2 構(gòu)造模型的制作

在保證構(gòu)造界面精度較高的情況下，通過上下層間趨勢控制與井點(diǎn)分層的外推內(nèi)插，生成小層構(gòu)造界面。小層的內(nèi)插算法采用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯克里金算法薄板樣條函數(shù)模型（EBK）：

式中：Nugget為塊金值；h為距離；b為坡度。

內(nèi)插得到的各小層界面與實(shí)鉆井地質(zhì)分層吻合度高，未見異常值，構(gòu)造趨勢符合界面走勢，結(jié)合斷層的搭、切關(guān)系制作構(gòu)造模型（見圖3）。

圖3 研究區(qū)構(gòu)造模型

2.3 深度域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演

深度域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)算法，采用非線性最小平方目標(biāo)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)［13-17］。該算法在貝葉斯模糊判別基礎(chǔ)上，利用井點(diǎn)輸入的全體樣本數(shù)據(jù)，縱向上采用馬爾科夫鏈蒙特卡洛模擬（MCMC），橫向上采用多網(wǎng)格蒙特卡洛模擬算法（MGMC），將傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的高斯隨機(jī)空間概率分布與非線性最優(yōu)化求解的迭代過程進(jìn)行整合。在稀疏反射系數(shù)地質(zhì)模型的基礎(chǔ)上，通過貝葉斯模糊識別進(jìn)行循環(huán)迭代，是一種以誤差的平方和為最小準(zhǔn)則來估計(jì)非線性靜態(tài)參數(shù)的一種參數(shù)估計(jì)方法［10］。

非線性系統(tǒng)的模型為

式中：y為系統(tǒng)的輸出；x為輸入；θ為參數(shù)。

這里非線性是指對參數(shù)θ的非線性模型。則估算參數(shù)的目標(biāo)函數(shù)為

非線性最小二乘法就是求使Q達(dá)到極小的參數(shù)估計(jì)值，此時模型停止迭代，輸出最終模型參數(shù)。

圖5為本研究區(qū)的反演效果圖。其中，暖色調(diào)為高概率砂巖發(fā)育區(qū)，測井曲線為自然伽馬，曲線值向右增大。從過井的反演剖面可以看出，反演結(jié)果與實(shí)鉆井吻合很好，可以分辨出2 m以下的薄砂層，橫向趨勢過渡自然，無“掃帚”狀等奇異區(qū)出現(xiàn)（見圖4）。

圖4 深度域過井反演剖面

3 應(yīng)用效果分析

應(yīng)用本文研究成果，在FⅠ7號小層，設(shè)計(jì)了一口水平井，參照FⅠ7小層單砂體厚度預(yù)測圖（見圖5），設(shè)計(jì)水平段長度1 500 m，實(shí)鉆1 684 m。圖6為過設(shè)計(jì)井砂巖預(yù)測剖面，黑色線段為水平井軌跡，方向?yàn)楸睎|—南西。從圖6可以看出，預(yù)測的砂巖條帶性非常明顯，邊界清晰，結(jié)合該區(qū)的地質(zhì)特征以及鄰近井地質(zhì)特征，綜合判斷該條帶應(yīng)為河道砂巖。

圖6 水平井過井剖面

從實(shí)鉆的效果來看，砂巖鉆遇率為94.2%，鉆遇砂巖段油氣顯示段長度為1 434 m，占水平段總長度的85.1%，占鉆遇砂巖段的90.3%，吻合精度很高（見圖6）。從水平井過井剖面來看，剖面中紅色箭頭標(biāo)記出的泥巖區(qū)域，與砂巖平面預(yù)測圖件中對應(yīng)位置的砂巖不發(fā)育區(qū)域也是吻合的。整體上看，預(yù)測成果與實(shí)鉆效果吻合程度較高。

4 結(jié)論

1）速度模型與構(gòu)造模型對后期的反演效果影響較大，因此反演成功的關(guān)鍵是保證模型的精度。

2）對構(gòu)造復(fù)雜區(qū)域，該方法也同樣適用。構(gòu)造圖制作要精細(xì)，地震解釋要細(xì)致，尤其要落實(shí)微幅度構(gòu)造與小斷層的展布特征。

3）深度域地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)反演方法很好地將反演結(jié)果與構(gòu)造特征進(jìn)行了整合，相較于時間域反演更適用于地質(zhì)研究。

4）反演算法異常復(fù)雜，針對不同地區(qū)、不同地質(zhì)特征與地質(zhì)任務(wù)，應(yīng)采用適合的算法，不可一概而論。