浙江寧波市鄞州區(qū)云龍鎮(zhèn)甲南小學(xué)（315135） 陳志軍

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面做出了進(jìn)一步的闡述?？梢姡n程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)不再是單一的“雙基”，教師應(yīng)注重過程性目標(biāo)的落實(shí)。過程性目標(biāo)的落實(shí)是要讓學(xué)生通過經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索，從而發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象的特征及與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。下面我結(jié)合“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)來談?wù)勥^程性目標(biāo)的落實(shí)。

[案例描述]

教師通過情境引入復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)后，和學(xué)生進(jìn)行如下交流。

師：現(xiàn)在老師在這個(gè)統(tǒng)計(jì)表中加上一列。（課件出示“占全班人數(shù)的百分之幾”這一列）這一列表示什么？

項(xiàng) 目 人 數(shù) 占全班人數(shù)的百分之幾乒乓球 20 40%足 球 5 10%羽毛球 15 30%其 他 10 20%

生1：表示喜歡乒乓球的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。

師：你能分別說一說嗎？（學(xué)生一一解釋四個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義）

師：把這樣的四個(gè)百分?jǐn)?shù)加起來就是多少呢？

生2：100%。

師：現(xiàn)在用條形和折線統(tǒng)計(jì)圖還能表示喜歡各個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾嗎？

生3：不能。

師：看來我們需要一種新的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)同學(xué)們拿出練習(xí)紙，試著把表示各個(gè)項(xiàng)目占全班人數(shù)的百分之幾在圓中（如右圖）表示出來。

（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)并收集素材，反饋成果）

師：你是怎么想的？什么是扇形？每個(gè)扇形表示什么？圓表示什么？（板書：扇形，圓）

生4：扇形的面積占圓的面積的40%，即表示喜歡乒乓的人數(shù)占全班人數(shù)的40%；扇形的面積占圓的面積的10%，即表示喜歡足球的人數(shù)占全班人數(shù)的10%；扇形的面積占圓的面積的30%，即表示喜歡羽毛球的人數(shù)占全班人數(shù)的30%。

師：同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣，這就是扇形統(tǒng)計(jì)圖。（板書課題，同時(shí)課件出示標(biāo)準(zhǔn)的扇形統(tǒng)計(jì)圖）

師：這個(gè)“40%”表示什么？所有百分?jǐn)?shù)加起來的和是多少？

生5：100%。

師：你是怎么想的？不計(jì)算就能知道的嗎？

生6：這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖是把全班人數(shù)看作“1”，也就是100%。

師：像這樣用整個(gè)圓表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分之幾的統(tǒng)計(jì)圖就是扇形統(tǒng)計(jì)圖。

師：光從這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中你能直接看出喜歡足球的有幾人嗎？

生7：不能。

師：那扇形統(tǒng)計(jì)圖是表示什么的？

生8：表示各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。

師：若601班共有50名學(xué)生，你能通過計(jì)算知道喜歡足球的有幾人，喜歡羽毛球的有幾人嗎？（也可讓學(xué)生選擇自己喜歡的兩個(gè)問題進(jìn)行計(jì)算）

師：現(xiàn)在601班的班主任要去購(gòu)買體育器材，你有什么想跟他說的嗎？

生9：多買些乒乓球，少買些足球，因?yàn)橄矚g乒乓球的人數(shù)多，喜歡足球的人數(shù)少。

[體會(huì)與思考]

一、星星之火——經(jīng)歷（感受）

“經(jīng)歷”（感受）是指讓學(xué)生在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得或感知一些初步的經(jīng)驗(yàn)。初步感知是兒童認(rèn)知水平發(fā)展的最低層面，但如果跳過初步感知的階段，直接讓學(xué)生去體會(huì)、去探索事物，那么就違反了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。大多數(shù)學(xué)生將無(wú)法理解或難以接受，隨著時(shí)間的沖淡，遺忘的速度也會(huì)加快。因此，在上述案例的教學(xué)中，教師先在情境中復(fù)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)后，制造了一個(gè)知識(shí)的沖突——在統(tǒng)計(jì)表加上一列（包含百分?jǐn)?shù)知識(shí)），此時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖就不能再表示出統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，就需要?jiǎng)?chuàng)造一種新的統(tǒng)計(jì)圖——扇形統(tǒng)計(jì)圖。由于學(xué)生身臨其境地感受到用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖是無(wú)法表示出誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾，就會(huì)去創(chuàng)造新的統(tǒng)計(jì)圖。在經(jīng)歷知識(shí)的沖突中，學(xué)生就能初步感受到扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，同時(shí)也留下了想象扇形統(tǒng)計(jì)圖的空間，為下一個(gè)層面的體驗(yàn)找到了起點(diǎn)。

二、積薪之火——體驗(yàn)（體會(huì)）

“體驗(yàn)”（體會(huì)）是指參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)?！绑w驗(yàn)”所要獲得知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是建立在經(jīng)歷的基礎(chǔ)上的，也就是在初步認(rèn)識(shí)了某種事物后再經(jīng)過特定的活動(dòng)，從而進(jìn)一步了解事物，體會(huì)它存在的作用及必要性?！绑w驗(yàn)”這一環(huán)節(jié)是學(xué)生感受對(duì)象循序漸進(jìn)的重要環(huán)節(jié)。因此，要讓學(xué)生充分參與活動(dòng)，深入體驗(yàn)事物的來龍去脈，從中獲取比較深刻的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在上述教學(xué)案例中，待學(xué)生初步感知扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用后，教師安排了一個(gè)動(dòng)手創(chuàng)造扇形統(tǒng)計(jì)圖的環(huán)節(jié)（教師給學(xué)生準(zhǔn)備的圓已經(jīng)畫好了圓心和十等份點(diǎn)，能給學(xué)生很大的啟發(fā)）。大多數(shù)學(xué)生通過思考都能在圓里表示出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)，在展示自己的作品時(shí),也能說出自己的想法。學(xué)生通過畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，能真正體驗(yàn)到扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)，也能在動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)到成功的喜悅。

三、燎原之火——探索

“探索”是指讓學(xué)生主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別與聯(lián)系。這一環(huán)節(jié)是學(xué)生了解、理解、掌握知識(shí)本質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。它所研究的事物或知識(shí)是建立在“經(jīng)歷”和“體驗(yàn)”兩個(gè)層面之上的，是研究事物或知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生在進(jìn)一步感知了知識(shí)的特征后，還需要探索知識(shí)的本質(zhì)。此時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)特定的環(huán)節(jié)讓學(xué)生去觀察、推理，從而挖掘知識(shí)的本質(zhì)，更好地理解和掌握知識(shí)。上述案例中，在學(xué)生動(dòng)手操作設(shè)計(jì)扇形統(tǒng)計(jì)圖之后，教師讓學(xué)生去觀察分析這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形表示各部分?jǐn)?shù)量，整個(gè)圓就表示總數(shù)（單位“1”），扇形統(tǒng)計(jì)圖表示部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)之間的關(guān)系。通過動(dòng)手操作繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，動(dòng)腦去分析扇形統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)，學(xué)生對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握程度又一次得到了提高。最后，讓學(xué)生推理什么器材可以多買點(diǎn)，什么器材可以少買點(diǎn)，不但鞏固了本課知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的看圖能力，發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

總之，如何幫助學(xué)生去感受知識(shí)產(chǎn)生的必要性，體驗(yàn)知識(shí)形成的過程，探索知識(shí)的本質(zhì)，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中落實(shí)過程性目標(biāo)的關(guān)鍵。作為教師，要拋棄“灌輸式”教學(xué)模式，要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，從不同的角度和途徑給學(xué)生搭建學(xué)習(xí)平臺(tái)，使每一位學(xué)生都成為“經(jīng)歷者”“體驗(yàn)者”和“探索者”。