福建省泉州市永春縣岵山中心小學(xué) 陳燕虹

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》增加了基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一種過程性知識，是深入理解和掌握數(shù)學(xué)，靈活地運用數(shù)學(xué)知識解決問題所不可缺少的。那么怎樣引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中更好地積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)?？我結(jié)合平時的教學(xué)談幾點看法：

一、搭建操作平臺，在體驗中積累經(jīng)驗

動手實踐操作的重要性不言而喻。上課前，師生共同準備所需要的教具、學(xué)具等材料工具，一起搭建操作實踐的平臺；上課時，引導(dǎo)學(xué)生通過擺一擺、剪一剪、摸一摸、畫一畫、試一試、找一找等多種活動，讓學(xué)生親身經(jīng)歷、深刻體驗，切實感悟。讓學(xué)生充分地經(jīng)歷和體驗，是學(xué)生積累活動經(jīng)驗的“前奏曲”，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀。

案例一：北師大版三年上冊“什么是周長”。

1.摸一摸：剛才我們看了小螞蟻繞著樹葉邊線跑，你們能否像這樣摸一摸樹葉的邊線？

2.描一描：你能不能把樹葉一周的痕跡留下來？邊描邊說：我從哪一點開始描，描到哪里就結(jié)束了。

看來不管你們怎么描，大家都是沿樹葉的邊線描了一周。

3.找一找：還有什么圖形或物體的表面也有一周？我們就地取材，和同桌一起分享你的發(fā)現(xiàn)。

4.畫一畫：選擇信封中一個你喜歡的圖形，用彩筆將蝸牛走的路線畫出來。

5.揭示周長的概念。

正如弗賴登塔爾所言：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動如同游泳、騎車，如果不去親力親為，單單只是看書、聽講、看別人演示是不可能學(xué)得來的。數(shù)學(xué)經(jīng)驗的積累離不開學(xué)生的親身參與，體驗感悟，達到內(nèi)化，以期能自主建構(gòu)知識體系，從而靈活應(yīng)用所學(xué)的知識。老師要為學(xué)生搭好這個腳手架，正如吳正憲老師說的：孩子們的指尖上閃爍著智慧，任何高明的教師都代替不了學(xué)生的操作。學(xué)生因做而思，因思而悟，因悟而創(chuàng)。

二、創(chuàng)設(shè)交流機會，在分類中積累經(jīng)驗

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動時，老師要留足時間，讓學(xué)生充分地合作交流，產(chǎn)生思維碰撞，更好地反思領(lǐng)悟自己的學(xué)習(xí)過程，這樣有利于各自經(jīng)驗的交流與融合，達到個人經(jīng)驗的優(yōu)化與內(nèi)化，以期更有效地積累分類的活動經(jīng)驗。

案例二：北師大版一年下冊“分扣子”。

1．嘗試操作，感知分類

出示一堆不同的扣子，要求分成兩類，再匯報交流。

生1：按形狀分，分成圓形和正方形。

生2：按扣眼數(shù)分，分成了兩個扣眼和四個扣眼。

2．發(fā)現(xiàn)問題，交流反思

（1）發(fā)現(xiàn)問題：同樣的扣子，分類結(jié)果不一樣。

（2）交流反思：為什么同樣的扣子分類的結(jié)果會不一樣？

在動手操作時，在直觀的實物展示中，通過觀察發(fā)現(xiàn)：分類標準可以不同；不同的分類標準分得的結(jié)果也不相同。結(jié)合動手操作、探究交流，學(xué)生更好地把握了圖形的特征，進而抽象出多個圖形的共性，幫助學(xué)生積累分類的活動經(jīng)驗。

3．觀察討論，深刻體驗

觀察、討論：每種分法還能繼續(xù)往下分嗎？

生3：我們發(fā)現(xiàn)還可以繼續(xù)往下分：形狀相同的就按扣眼數(shù)再接著分，分成了兩個扣眼數(shù)的和四個扣眼數(shù)的；扣眼數(shù)相同的按形狀再繼續(xù)分類，分成了圓形和正方形。

4．交流分享，溯本求源

師：千金難買回頭看，我們回頭看一下剛才是怎么分扣子的？我們首先按什么標準分類？怎樣分？

師：表達得有條有理，兩種分法各分了幾次？最后分成了幾類？

生：兩種分法各分了2次，最后分成了4類。

師：這兩種分類方法有什么不一樣的地方？

生：一種是先按形狀分成兩類，再按扣眼數(shù)繼續(xù)往下分；另一種則是先按扣眼數(shù)分成兩類，再按形狀接著分。

師：這兩種分法有什么一樣的地方？

生：都是分了再分，結(jié)果都是一樣的，都分成了四類。

小結(jié)：這兩種分法看似不同，卻有著相同之處——分了再分，分得的結(jié)果一樣。

學(xué)生親自經(jīng)歷了這樣兩次的分類過程，從動手操作到分析，從分析到反思，在交流分享中感受到確定分類標準的必要性。這對大部分學(xué)生的頓悟、理解、掌握起著至關(guān)重要的作用，交流分享是為了“動”而后的“靜”，再由“靜”轉(zhuǎn)向“互動”，建構(gòu)認知，積累了觀察分類的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，在建模中積累經(jīng)驗

聚焦活動中的數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，對生活中的具體問題進行提煉、抽象，建立初步的數(shù)學(xué)模型，在深入探究中積累建立模型的活動經(jīng)驗。

案例三：北師大版五年上冊“小數(shù)除法”。

創(chuàng)設(shè)情境：媽媽付了100元，買4把雨傘，找回3元，每把雨傘需要多少錢？經(jīng)過計算：97÷4=24（元）……1（元）。

展示學(xué)生的作品，有通過文字、圖畫等多種形式，理解怎樣把剩余的1元平均分成4份……

學(xué)生的質(zhì)疑：你怎么會想到1元=100分，我都沒想到？

生1:100分可以平均分成4份。

師：這個經(jīng)驗值得推廣，把1元換成100分，就可以再繼續(xù)分。

生3問生4：為什么1元分成10角？怎么想到的？我怎么沒想到，剩下2角不夠分，不換不行嗎？

生4：1元不能平均分成4份，得再縮小一個單位。1元不夠除以4，變成10角，我們就活了。

師：剩2角不夠分，怎么辦？

生1：2角=20分。

生2：為什么想到2角=20分？

生1：因為要把2角平均分成4份，不夠分，就想到2角=20分。20分，平均分成4份，可以分了。

……

這樣的層層遞進，由元、角、分，到米、分米這樣的數(shù)學(xué)模型，回歸到計數(shù)單位，回歸到數(shù)學(xué)本質(zhì)，把活動的“針”扎到數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的“根”上，扎到數(shù)學(xué)的魂上，這樣的抓大放小，把碉堡解決，則一通百通。

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，需要在數(shù)學(xué)活動的“體驗”“交流” 中得以進行；數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，是在聚焦數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中逐漸提升的。