劉立滿 宋瑩 徐博文

摘要：近年來，隨著智能手機(jī)的發(fā)展以及移動(dòng)支付技術(shù)水平的提高，移動(dòng)支付方式已經(jīng)涉及到交通出行領(lǐng)域，加之現(xiàn)有的現(xiàn)金繳納以及實(shí)體公交卡刷卡的付費(fèi)方式存在著諸多問題。在此背景下，產(chǎn)生了新的公交移動(dòng)支付方式，并由此引發(fā)了新的社會(huì)問題。針對(duì)此問題，采用比例最優(yōu)化控制模型，用以解決在不同比例的情況下計(jì)算出第三方支付平臺(tái)在全市范圍里的盈利問題，從而得到全市實(shí)現(xiàn)第三方支付設(shè)備安裝后，第三方支付平臺(tái)的盈利額。根據(jù)對(duì)比例的不同假設(shè)，求出全部公交地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后公交第三方平臺(tái)的收入。

關(guān)鍵詞：公交移動(dòng)使用率；最優(yōu)控制化模型；預(yù)測(cè)模型；靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型

一、問題重述

已知題目中給出的數(shù)據(jù)為四分之一的公交車和地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后試營運(yùn)期間得到的數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計(jì)該城市全部公交實(shí)現(xiàn)公交第三方平臺(tái)支付后的盈利情況。

二、模型假設(shè)

1、假設(shè)城市整改、道路防護(hù)、突發(fā)事故等不會(huì)對(duì)乘客出行和使用第三方支付造成影響。

2、假設(shè)公交運(yùn)營車輛在一定范圍內(nèi)維持穩(wěn)定，不會(huì)因政策、天氣和其他外界因素而改變。

三、模型的建立與求解

3.1第三方支付平臺(tái)的支出模型

根據(jù)支出金額優(yōu)化模型，在保證軟件質(zhì)量的前提，減少軟件開發(fā)的成本支出，錄用與該軟件的數(shù)據(jù)測(cè)試、運(yùn)用調(diào)控等過程難易程度相匹配的人才。

還要與有較大影響的互聯(lián)網(wǎng)公司達(dá)成合作運(yùn)營模式，從而達(dá)成互利共贏。綜合考慮其他支出因素從而得到第三方支付平臺(tái)的支出匹配模型。

3.1.1軟件開發(fā)的支出

各大軟件開發(fā)及后期維護(hù)成本表[5]

表中所收集的軟件與第三方支付軟件開發(fā)難易度相近；所以第三方軟件開發(fā)支出：

3.2公共交通全部支持移動(dòng)支付后盈利情況

根據(jù)題目分析，附錄1中的數(shù)據(jù)為某城市公交，地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后試運(yùn)營后的部分?jǐn)?shù)據(jù)

問題假設(shè)：

1.假設(shè)附錄1包含了城市公交地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后運(yùn)營的所有數(shù)據(jù)。

2.假設(shè)那安裝移動(dòng)支付設(shè)備的公交，地鐵在城市內(nèi)是隨機(jī)分布的。

根據(jù)附錄1可知，公交第三方平臺(tái)的年收入為1139.6萬元

比例最優(yōu)化模型

根據(jù)最優(yōu)化原理，為了解決安裝了第三方支付設(shè)備的公交和地鐵的比例，需要依次做出兩個(gè)假設(shè)，由問題假設(shè)的初始狀態(tài)開始，通過推測(cè)與測(cè)算，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃計(jì)算法，達(dá)到結(jié)束的狀態(tài)。這些決策都形成了一個(gè)決策序列，同時(shí)確定了完成整個(gè)問題的一系列解決方法。考慮到本問題中需要完成不同情況下全市所有的公交、地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后，第三方支付平臺(tái)的年盈利額也是不同的，因此采用最優(yōu)控制模型，將所占比控制在較合理范圍，從而計(jì)算出不同情況下第三方支付平臺(tái)的盈利額。對(duì)比例的最優(yōu)化控制假設(shè)如下：

3.2.1問題假設(shè)一

將數(shù)據(jù)來源的范圍控制為所有公交、地鐵的

如圖，假設(shè)紫色部分為公交地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備，白色部分為沒有安裝移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵。長(zhǎng)方形圈出的部分為附錄一的數(shù)據(jù)來源[9]

如此，那么根據(jù)附錄一的數(shù)據(jù)，安裝了移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵上的乘客都用了移動(dòng)支付。那么所有公交，地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后，公交第三方平臺(tái)年收益為1139.6×2=2279.2萬元。

3.2.2問題假設(shè)二

將數(shù)據(jù)來源的范圍控制為所有公交、地鐵的

如圖，假設(shè)紫色部分為公交地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備，白色部分為沒有安裝移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵，長(zhǎng)方形圈出的部分為附錄一的數(shù)據(jù)來源。那么附錄一的數(shù)據(jù)都來源于安裝了移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵的數(shù)據(jù)。

由此可得，安裝了移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵上的乘客有一半使用了移動(dòng)支付

那么所有公交地鐵安裝移動(dòng)支付設(shè)備后，公交第三方平臺(tái)年收益為1139.6×4=4558.4萬元。

3.2.3比例最優(yōu)化模型的總結(jié)

由此假設(shè)和附錄數(shù)據(jù)可知，附錄一的數(shù)據(jù)來源范圍為假設(shè)一的范圍到假設(shè)二的范圍

數(shù)據(jù)范圍邊界b的范圍邊界為a≤b≤c，

由假設(shè)1可知當(dāng)a=b時(shí)，安裝了移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵上的乘客有100%使用移動(dòng)支付；由假設(shè)2可知當(dāng)a=c時(shí)，安裝了移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵上的乘客有50%使用移動(dòng)支付；由以上結(jié)論可知安裝了移動(dòng)支付設(shè)備的公交和地鐵上的乘客移動(dòng)支付使用率為50%～100%。