程志廣　李健

【摘 要】本文建立了雙曲柄五桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)對雙曲柄五桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，采用MATLAB進(jìn)行編程計算，得到了栽植點(diǎn)速度加速度、曲柄半徑、機(jī)架桿長度、主副曲柄相位角差等主要結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的變化關(guān)系，并獲得一組最優(yōu)解。從而為后期機(jī)構(gòu)的研制、秧苗移栽直立度和薄膜刮傷試驗提供了理論依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】缽苗移栽；多目標(biāo)優(yōu)化；運(yùn)動學(xué)仿真

中圖分類號： S223 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）12-0072-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.031

0 引言

移栽技術(shù)在提高作物生長的抗災(zāi)抗逆能力、保證作物穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)和提高產(chǎn)品品質(zhì)等方面起著很大作用。然而進(jìn)行膜上移栽作業(yè)時存在栽植器鴨嘴末端容易刮傷地膜、直立度低等問題，影響了移栽技術(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用[1-2]。故本文以平面多桿機(jī)構(gòu)鴨嘴式栽植器為例對一種雙曲柄五桿移栽機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計和仿真分析，從而為實際機(jī)構(gòu)的試驗研制提供理論支撐。

1 雙曲柄五桿移栽機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)模型及工作原理

雙曲柄五桿移栽機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示，該移栽機(jī)構(gòu)由雙曲柄五桿機(jī)構(gòu)及鴨嘴器組成，機(jī)構(gòu)自由度為2。其中機(jī)架為OE，曲柄OB、ED為輸入構(gòu)件，輸出構(gòu)件為連桿CD，鴨嘴器Lf固定在CD一端。移栽進(jìn)行時曲柄OB、ED以相同角速度同向勻速運(yùn)動。當(dāng)鴨嘴器在最高位置時缽苗落入鴨嘴中進(jìn)行喂苗。當(dāng)鴨嘴到達(dá)最低位置時，鴨嘴器在凸輪控制系統(tǒng)作用下張開。缽苗落入打好的穴口中，完成一次栽植過程。

圖1 雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)示意圖

2 雙曲柄五桿栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)模型建立

如圖1所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，各桿角位移以X軸正方向為基準(zhǔn)，逆時針為正，機(jī)組前進(jìn)方向為X軸負(fù)方向[3]。設(shè)機(jī)構(gòu)中各桿件OB、AB、AD、DE、AC、OE、CF 長度分別為L0、L1、L2、L3、L4、L5，鴨嘴器長度為Lf，兩曲柄初始相位角分別為ψ0、ψ3，連桿DE、CF角位移分別為ψ2、ψ4。CF與連桿CD初始夾角為β。建立如圖1所示運(yùn)動學(xué)模型。

根據(jù)建立運(yùn)動學(xué)模型可得封閉矢量方程

LOB+LBA=LOE+LED+LDA（1）

LOB+LBA+LAD=LOE+LED（2）

X0=0，Y0=0

可得E點(diǎn)位移方程X =X +L cosαY =X +L sinα（3）

B點(diǎn)位移方程為：X =X +L0cos（φ0+φ）YB=Y +L0sin（φ0+φ）（4）

D點(diǎn)位移方程為：X =XE+L3cos（φ3+φ）YD=YE+L3sin（φ3+φ）（5）

根據(jù)封閉矢量方程得出A點(diǎn)位移方程：

X =L cos（φ +φ）+L cosφ =L cosα+L cos（φ +φ）+L cosφ Y =L sin（φ +φ）+L sinφ =L sinα+L sin（φ +φ）+L sinφ （6）

C點(diǎn)位移方程為

X =XD+（L2+L4）cosφ2Yc=YD+（L2+L4）sinφ2（7）

F點(diǎn)位移方程為

X =Xc+Lfcosφ4YF=Yc+Lfsinφ4（9）

設(shè)機(jī)構(gòu)前進(jìn)速度為v，則鴨嘴器底端點(diǎn)F隨時間t變化軌跡方程為：

X =L cosα+L cos（φ +φ）+（L +L ）cosφ +L cosφ -vtY =L cosα+L sin（φ +φ）+（L +L ）sinφ +L sinφ

對其進(jìn)行求導(dǎo)可分別求得F點(diǎn)運(yùn)動速度和加速度方程。

3 雙曲柄五桿移栽機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

該雙曲柄五桿移栽機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計屬于非線性多目標(biāo)規(guī)劃問題[4-6]，調(diào)用MATLAB中求解多目標(biāo)規(guī)劃問題函數(shù)fgoalattain進(jìn)行求解。該函數(shù)調(diào)用格式為：

[x，fval]=faoalattain（@myfun，x0，goal，weight，A，b，Aeq，beq，Ib，ub，@mycon）

利用此優(yōu)化函數(shù)得到一組最優(yōu)解為：

將這組參數(shù)帶入運(yùn)動學(xué)方程利用Matlab中plot畫圖指令得到該移栽機(jī)構(gòu)的移栽軌跡及栽植點(diǎn)F的速度加速度圖像。

4 結(jié)論

本文對雙曲柄五桿移栽機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)進(jìn)行了詳盡的分析后運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)對其進(jìn)行優(yōu)化求解通過MATLAB運(yùn)算得出一組最優(yōu)化參數(shù)。對該組參數(shù)下的機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)仿真分析得到了在該優(yōu)化參數(shù)下的栽植點(diǎn)運(yùn)動軌跡，以及栽植點(diǎn)運(yùn)動速度加速度圖像。通過對該機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)詳細(xì)的分析為后期的機(jī)構(gòu)試驗研制提供一定的理論支撐。

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