梁宏英

摘 要：高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的第一門重要基礎(chǔ)課，其教學(xué)模式直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。如何使大一新生盡快融入大學(xué)學(xué)習(xí)生活，在高等數(shù)學(xué)中運(yùn)用“CDIO工程教學(xué)模式”，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)由原來的理論傳授變?yōu)橐詫?shí)際應(yīng)用為目標(biāo)的實(shí)踐教學(xué)，因此教學(xué)模式的重中之重就是教學(xué)方式及方法的變革。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) CDIO 教學(xué)模式 數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）02（c）-0180-02

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生進(jìn)入高校學(xué)習(xí)的第一門數(shù)學(xué)課程，它是后續(xù)數(shù)學(xué)類及其相關(guān)專業(yè)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這門課學(xué)習(xí)的好壞對(duì)學(xué)生以后大學(xué)后續(xù)課程的學(xué)習(xí)及獲取知識(shí)能力的培養(yǎng)將產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響，所以高等數(shù)學(xué)的教學(xué)就顯得尤為重要。但是每個(gè)剛剛進(jìn)入大學(xué)的大一新生都有一種被“放養(yǎng)”的感覺，伴隨著自由而來的是莫名的迷茫和焦慮。因此，如何設(shè)計(jì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式，使學(xué)生輕松有趣的融入大學(xué)學(xué)習(xí)，是大學(xué)數(shù)學(xué)老師的一個(gè)很重要的任務(wù)。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式比較古板，“老師講，學(xué)生聽”已經(jīng)不適合信息時(shí)代的課堂教學(xué)，而一種“基于工程的CDIO”教學(xué)模式給任課老師帶來了新的教學(xué)理念和途徑。CDIO工程教育模式是近年來工程教育改革的新成果，是從以構(gòu)思（CONCEIVE）、設(shè)計(jì)（Design）、實(shí)施（Implement）和運(yùn)行（Operate）四個(gè)教育和實(shí)踐訓(xùn)練過程為載體，讓學(xué)生以主動(dòng)地、實(shí)踐地利用課程之間的有機(jī)聯(lián)系學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，因此“CDIO教學(xué)模式”也稱“項(xiàng)目式教學(xué)”。這種先進(jìn)的教學(xué)理念和模式，在很多大學(xué)進(jìn)行了實(shí)施，并取得不錯(cuò)的效果。由于每個(gè)學(xué)校的學(xué)生都有自己的特色，因此先進(jìn)的教學(xué)模式只能是借鑒而不是照搬，要在CDIO理念下探索適合本校學(xué)生的教學(xué)模式，筆者在多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及對(duì)新事物充分了解的基礎(chǔ)上，在以“農(nóng)林大學(xué)”為特色的學(xué)校里，對(duì)CDIO工程教育模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行了初步探索。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，如何解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在高等數(shù)學(xué)中運(yùn)用“CDIO工程教學(xué)模式”，需要高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)由原來的理論傳授變?yōu)橐詫?shí)際應(yīng)用為目標(biāo)的實(shí)踐教學(xué)，因此教學(xué)設(shè)計(jì)以及教學(xué)方法都要改革，重中之重就是教學(xué)方式及方法的變革。

1 重新構(gòu)思（CONCEIVE）高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)

在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，每個(gè)學(xué)生都有很多途徑去學(xué)習(xí)課本的知識(shí)，去學(xué)習(xí)自己真正想學(xué)的東西。而我們的大學(xué)課堂教學(xué)，除了需要足夠的多媒體等硬件設(shè)備，還需要教師們?cè)诖竽X上武裝自己，真正緊跟上時(shí)代的步伐，設(shè)計(jì)靈活、多變、清新的課堂授課模式，使學(xué)生在新奇的感覺中，追隨著老師的思路，主動(dòng)地學(xué)習(xí)獲取知識(shí)，從而提高大學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的興趣，效率，提升期末學(xué)習(xí)成績(jī)。

古代有非常著名的教學(xué)理論，“教學(xué)相長(zhǎng)”，教與學(xué)一直是相輔相成，互相促進(jìn)。如何構(gòu)思高等數(shù)學(xué)“靈活、多變”的課堂教與學(xué)，筆者感覺不同的知識(shí)點(diǎn)，不同的章節(jié)，有不同的課堂模式。為此教師應(yīng)根據(jù)高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種目的明確、難易適當(dāng)?shù)膯栴}情境，以引起學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知沖突，激起學(xué)生積極主動(dòng)的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)，融會(huì)貫通地掌握知識(shí)與能力。

對(duì)于剛剛步入大學(xué)的大學(xué)生來說，感受到每堂課不同的授課方式，下一次課內(nèi)容的導(dǎo)入方式及新穎題材，促使他們對(duì)下一次課堂有無限的遐想，同時(shí)課下練習(xí)也應(yīng)與學(xué)生生活高度關(guān)聯(lián)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)使他們不自主的會(huì)預(yù)習(xí)下面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，及時(shí)做好自己的功課。

2 用數(shù)學(xué)建模思想設(shè)計(jì)（Design）高等數(shù)學(xué)教學(xué)

好的Idea也需要好的設(shè)計(jì)來輔助，在高等數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)建模的思想，在講解一些難以理解、枯燥乏味的定理以及概念時(shí)，引入一些相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例，增加教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，開闊學(xué)生的眼界，激活課堂教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，促使學(xué)生自主的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

示例1：定積分概念問題講解時(shí)，利用Matlab把“分割、近似，求和、取極限”幾個(gè)過程做成動(dòng)畫模型，更直觀體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中“以直代曲”、“連續(xù)”、“以不變代變”的思想，比口述、板書等形式更直觀形象，且易懂，更能提高學(xué)生上課的集中注意力。

示例2：在講多元函數(shù)極值問題時(shí)，手繪多元函數(shù)的圖形手繪在黑板上，學(xué)生很難有足夠的認(rèn)識(shí)感知，但是如果用Matlab繪制出多元函數(shù)圖像，并用命令來控制圖形，可以從各個(gè)視角來觀察圖形，找出此多元函數(shù)的極值及其極值點(diǎn)，學(xué)生對(duì)此概念以及運(yùn)算求解印象更加深刻。

例1：求解多元函數(shù)極值：

通過以上例子可以看出，高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)建模的思想可以給學(xué)生直觀上的感受，也可以引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主思考，重要的是可以使學(xué)生學(xué)以致用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)作為工具去解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。同時(shí)，也讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)計(jì)算軟件，對(duì)后續(xù)的數(shù)學(xué)課程及其數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽打下基礎(chǔ)。

3 “大腦友好型”教學(xué)過程的實(shí)施（Implement）

大腦是一臺(tái)精密的學(xué)習(xí)機(jī)器，喜歡新鮮，靠感官刺激保持生機(jī)活力，“有趣，新奇，情緒化和有意義的事物”吸引時(shí)，大腦開始學(xué)習(xí)；缺乏足夠刺激時(shí)，大腦會(huì)轉(zhuǎn)向內(nèi)在刺激，開始創(chuàng)建自己的內(nèi)部世界，做白日夢(mèng)。因此注意力隨著學(xué)習(xí)環(huán)境的變化而提升，隨著學(xué)習(xí)環(huán)境的不變而消減，科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把既有感性又有理性的信息展示給大腦時(shí)，學(xué)習(xí)效果最好。因此教師上課就要把握好時(shí)間和度，合理適量的安排教學(xué)新內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)過程，給學(xué)生大腦足夠的“刺激”，盡可能地處在最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，使學(xué)習(xí)效果達(dá)到最優(yōu)。

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的第一門重要基礎(chǔ)課，其教學(xué)模式直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。本文通過“CDIO工程教育模式”思想與筆者學(xué)校實(shí)際情況相結(jié)合，根據(jù)當(dāng)下學(xué)生的特點(diǎn)以及時(shí)代背景，以解決問題為導(dǎo)向，探索適合新時(shí)期學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)模式及方法。

參考文獻(xiàn)

[1] 張玉吉.數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)：高教版，2009，4（2）：147-148.

[2] 梅順治，劉富貴.高等數(shù)學(xué)方法與應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2000.

[3] 薛鳳，基于CDIO的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].教育教學(xué)論壇，2015，5（20）：216-217.