翟月 姜元杰 張傳軍

摘 要：以青島市某建筑場區(qū)第四系上更新統(tǒng)洪沖積層粉質黏土、黏土的室內物理力學試驗結果為基礎，運用K均值法、類平均法和模糊C均值法3種聚類分析方法，對場區(qū)土體進行工程分類。結合現(xiàn)場原位測試和室內試驗，認為聚類算法能夠為合理提出巖土參數(shù)和進行巖土工程評價提供參考依據(jù)。

關鍵詞：K均值法 類平均法 模糊C均值法 工程分類

中圖分類號：TU753 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2018）02（a）-0044-02

工程勘察實踐中，考慮到巖土體性質極為多樣，對巖土體進行合理的地質分類和工程分類顯得尤為重要，其中工程分類應在地質分類的基礎上進行，以便于進行工程評價。作為研究分類問題的一種多元統(tǒng)計方法，聚類分析的目的是把分類對象按一定規(guī)則分成若干類，同一類的對象在某種意義上傾向于彼此相似，而在不同類里的對象傾向于不相似[1]。聚類所具有的知識發(fā)現(xiàn)能力，大大減少了巖土工程中數(shù)據(jù)挖掘的復雜性，增強了數(shù)據(jù)有效性和利用性[2]。聚類分析常用的距離有閔可夫斯基距離、蘭氏距離、馬哈拉諾比斯距離和斜交空間距離等，不同的距離公式的選擇是一個比較復雜且?guī)в幸欢ㄖ饔^性的問題，應根據(jù)研究對象的不同特點做出具體分折，同時兼顧樣本數(shù)據(jù)的預處理和實際應用的意義[3]。

1 聚類分析

系統(tǒng)聚類的基本思想是：距離相近的樣品先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣品總能聚到合適的類中，如最短距離法、最長距離法、類平均法、重心法和離差平方和法等。由于類平均法很好地利用了所有樣品之間的信息，比較適中，使空間不太濃縮也不太擴張，被認為是一種比較理想的方法。

K均值聚類法又稱為快速聚類法，與系統(tǒng)聚類的主要區(qū)別在于非層次性遞推和從初始分類開始即不斷優(yōu)化的過程，由于易產生局部最優(yōu)而非全局最優(yōu)，聚類結果在一定程度上依賴于初始凝聚點或初始分類的選擇[4]。

模糊聚類算法是一種基于模糊集理論和函數(shù)最優(yōu)方法的聚類算法，在分類對象之間沒有明確界限的情況下，使用概率密度函數(shù)確定樣品的歸屬[5]。

曲永玲、陳新民采用最短距離法聚類數(shù)據(jù)，根據(jù)扁鏟側脹試驗對土層分類[6]。尋知鋒、余繼峰以濟陽坳陷中的某鉆井測井資料為例，結合層次聚類和k-means聚類分析，識別鉆井巖性[7]。覃震林結合地方工程實踐，以粘土液限、天然孔隙比、塑性指數(shù)、天然重度4個因素作為主要影響因素，采用模糊數(shù)學綜合評判法對柳州市區(qū)河流沖積粘土與紅粘土的劃分進行探討[8]。羅文柯、楊果林通3種模糊數(shù)學綜合評判法和現(xiàn)有分類法標準的評判對比，說明多因子模糊數(shù)學判別膨脹土的科學性和合理性[9]。尹福成等建立基于最小隸屬度加權平均偏差法的模糊數(shù)學模型，證實其適用于河流沖積黏土的分類評價[10]。

2 實例應用

2.1 工程概況

某建筑用地位于青島市李滄區(qū)天水路以南、淶水路以北，占地約4萬m2。場區(qū)中部偏西北一側有沖溝橫貫東西發(fā)育，造成該段地形起伏較大，整體由東北向西南傾斜。場地為侵蝕沖溝和剝蝕堆積緩坡，后經人工回填改造。

經鉆探作業(yè)，揭露場區(qū)廣泛分布第四系上更新統(tǒng)洪沖積類（Q3al+pl）的粉質黏土、黏土。該類土主要特性為：黃褐～褐黃色，可塑～硬塑，韌性中等～較高，塑性較好，具有中等壓縮性，干強度較高，切面較光滑～較粗糙，見鐵錳氧化物和高嶺土條紋，含有較多風化巖屑及粗礫砂，局部夾有塊徑3～10cm的風化碎石。

結合外業(yè)現(xiàn)場的記錄描述、原位測試和室內土工試驗成果，該類黏性土測試數(shù)值呈現(xiàn)一定離散性，性質包含中軟土和中硬土兩類。究其原因，黏性土微觀的顆粒海綿狀結構，宏觀土體具有的層狀構造、薄葉狀構造，使其存在各向性質差異。同時，場區(qū)地貌為剝蝕堆積緩坡和侵蝕沖溝，黏性土在沉積形成過程中常受到各類短暫的、不穩(wěn)定的外力作用，導致土體存在不均勻的物理力學性質。

2.2 聚類分析

工程擬建樓座欲采用筏板基礎形式，其車庫基底位置對應的上述粉質黏土、黏土，由于物理力學性質等存在差異，將其進行合理分類是必須的。

根據(jù)現(xiàn)場對該層土基本狀態(tài)的目力鑒別和標準貫入試驗結果，綜合工程實踐經驗，筆者認為將土體劃分為2類可在滿足工程勘察要求的同時保留一定細部信息。

利用室內土工試驗所得40個土樣試驗結果，本文選取含水率、比重、天然密度、飽和度、塑性指數(shù)、液性指數(shù)、壓縮系數(shù)、凝聚力和摩擦角共9類物理力學指標，在對各類數(shù)據(jù)進行Z-Score標準化的基礎上，采用類平均法和K均值法對樣品進行初分類，結果如圖1、圖2、圖3所示。

由結果易知樣品4-4、55-1和84-2的分類結果存在差異，考慮到分類對象之間沒有明確的界限，具有亦此亦彼的表現(xiàn)，本文采取模糊聚類對存在差異的樣品進行補充分析。補充選取臨近鉆孔的樣品數(shù)據(jù)后，利用MATLAB中的模糊邏輯函數(shù)再次聚類，得到4-4、55-1和84-2同隸屬于1類的結果，如表1所示。

結合現(xiàn)場對土體狀態(tài)的目力鑒別、標準貫入試驗和波速測試等，認為場區(qū)聚類分析的結果較好，能夠解決實際問題。

3 結語

通過結合運用K均值法、類平均法和模糊C均值法3種聚類分析方法，對場區(qū)土體進行工程分類。

參考文獻

[1] 李世峰，黃磊，劉昌平.幾種聚類方法的比較[A].中國科學院自動化研究所.第八屆全國漢字識別學術會議論文集[C].2004.

[2] 薛祥，孫宏偉，沈濱，等.巖土工程中的數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)探討[J].工程勘察，2007（10）：11-16，28.

[3] 劉夫濤，張雷.多重系統(tǒng)聚類挖掘算法及其實現(xiàn)[J].計算機工程與應用，2000，36（10）：41-42.

[4] 劉靖明，韓麗川，侯立文.基于粒子群的K均值聚類算法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2005，25（6）：54-58.

[5] 劉蕊潔，張金波，劉銳.模糊c均值聚類算法[J].重慶工學院學報：自然科學版，2008，22（2）.

[6] 曲永玲，陳新民.聚類分析法在土層劃分中的應用[J].南京工業(yè)大學學報，2005，27（5）：85-88.

[7] 尋知鋒，余繼峰.聚類和判別分析在測井巖性識別中的應用[J].山東科技大學學報：自然科學版，2008，27（5）：10-13.

[8] 覃震林.模糊數(shù)學綜合評判法對粘土劃分的探討[J].廣西工學院學報，2004，15（2）：69-72.

[9] 羅文柯，楊果林.模糊數(shù)學對湖南膨脹土分類與判別實際工程應用研究[J].南華大學學報：自然科學版，2006，20（2）：12-16.

[10]尹福成，范永存，馮祥永.模糊數(shù)學的改進模型在粘土劃分中的應用[J].東北農業(yè)大學學報，2009，40（1）：115-118.