王克道， 陳啟鑫， 郭鴻業(yè)， 夏 清

(電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室， 清華大學， 北京市 100084)

0 引言

隨著分布式發(fā)電、分布式儲能、電動車、用戶側(cè)智能設(shè)備等的大量接入，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)將朝著分布式、智能化、互動化的方向發(fā)展，其實時平衡、能量交易、經(jīng)濟運行等方面都將呈現(xiàn)出很多新的特點，面臨著新的挑戰(zhàn)。在此背景下，構(gòu)建一個可交易能源(transactive energy，TE)體系，將為各種分布式資源與電力用戶參與市場交易和系統(tǒng)運行提供良好的機制支撐與激勵，從而有利于更好地保障電力系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行。

本文所述可交易能源系統(tǒng)是指面向配售側(cè)分布式市場主體，為其提供一個供需雙方實時互動、匹配的交易平臺，以去中心化為特征形成的交易體系[1]。在該體系下，交易標的可以是能量、輔助服務(wù)及其他各類服務(wù)。交易主體可自由、靈活地發(fā)起交易請求，經(jīng)過與另一方的協(xié)商，確認交易并形成合約，最后進入交易執(zhí)行和結(jié)算環(huán)節(jié)。

售電商是電力市場中連接批發(fā)市場和零售市場的“中間件”。一方面，售電商代理分散的用戶在批發(fā)市場上購電，依據(jù)預測的用戶電量進行交易申報，并承擔批發(fā)市場上電價波動的風險；另一方面，售電商在零售市場上向用戶售電，通常以較長周期的固定合同價格售出。在以上市場體系中，售電商往往需要承擔來自實時電價的波動和預測電量偏差的市場風險[2]，實時電價波動將直接影響購電成本，而預測電量偏差則有可能帶來偏差懲罰，如英國市場的不平衡電量結(jié)算機制[3]，中國部分省區(qū)中長期電量交易中的偏差懲罰機制[4]等。售電商通常具備風險厭惡屬性，交易策略需要盡量減少其收益受到電價不確定和電量不確定風險的雙重影響。然而，在現(xiàn)有的市場機制下，售電商可以采用的風險防控機制卻并不多，也難以實時控制調(diào)整，如優(yōu)化購電方案[2,5]與需求側(cè)管理[6-8]等。

隨著分布式資源的大量接入，一方面增加了售電商進行負荷預測、開展需求側(cè)管理工作的難度，使其面臨著更大的收益風險；而另一方面，分布式資源中包含了大量靈活可控的對象，尤其是分布式儲能，其具備實時調(diào)節(jié)、快速響應的特性，在可交易能源體系下，可通過“轉(zhuǎn)讓控制權(quán)限”為售電商所調(diào)用，以消除電量偏差，此外其價格為事先約定，又能避免實時電價波動的風險。

目前關(guān)于分布式儲能資源應用的研究逐漸豐富，但主要集中在優(yōu)化調(diào)控[9-11]、容量配置[12-13]等方面，大多從控制的角度開展研究。而在可交易能源體系下，儲能資源分散且為不同主體所有，售電商要利用分布式儲能資源，首先需要一套可行的商業(yè)模式和交易機制來獲取儲能資源。文獻[6]提到了“儲能租用合約”，提出以租用合約的形式轉(zhuǎn)讓儲能使用權(quán)的機制，但對合約的定價方案和交易策略并未進行深入的探討。

綜上分析，本文提出一種售電商與分布式儲能之間以“可轉(zhuǎn)讓控制權(quán)限”的“儲能容量”為標的物的合約機制，并在考慮售電商風險偏好的基礎(chǔ)上，對其預期收益進行建模，采用了約束成本變量(constrained cost variable，CCV)的方法對模型進行線性轉(zhuǎn)化以便求解。此外，遵循激勵相容原則，提出了內(nèi)嵌售電商預期收益分析的容量合約交易策略，使售電商與儲能業(yè)主均實現(xiàn)帕累托改進。最終，通過算例分析對上述提出的機制、模型與方法進行了驗證。

1 容量合約的機制設(shè)計與實現(xiàn)

售電商與儲能之間“實時租賃”的容量合約，實質(zhì)上以一定儲能容量的“控制權(quán)”為交易標的，合約的簽訂意味著儲能運行控制權(quán)的轉(zhuǎn)移，該合約可以在多個售電商、儲能和用電用戶共同參與的可交易能源平臺簽訂。當售電商察覺到市場風險時，即可在可交易能源平臺上發(fā)起交易，期望以增加可控資源的方式來“沖抵”電量偏差與價格波動的風險，提高盈利預期，交易需求以目標時段和能夠接受的報價單價上界為參數(shù)，在可交易能源平臺上實時發(fā)布并對分布式儲能可見；儲能業(yè)主事先依據(jù)自身情況可自由制定報價，在平臺出現(xiàn)新需求時自動投標；售電商收到投標信息后，依據(jù)自身交易策略選擇性簽約，獲得對應儲能設(shè)備的“控制權(quán)”，在實時階段以遠程方式實時控制儲能，降低電量偏差，并以記錄儲能出力變化的方式判斷其是否履約；運行結(jié)束后，儲能業(yè)主將根據(jù)合同約定獲得相應的報酬。

考慮可交易能源的市場特征與實際的交易需求，容量交易合約機制設(shè)計應具備以下特點。

1)激勵相容：在容量合約機制下，售電商和分布式儲能本質(zhì)上是一種合作博弈關(guān)系，合約實施應能使得雙方共同受益，達到激勵相容的效果。

2)實時響應：考慮到交易偏差與價格波動是實時產(chǎn)生的，交易機制應該允許市場成員實時發(fā)布交易需求，交易標的物交付也應能實時完成。

3)操作便利：容量合約發(fā)布與交易匹配應當能夠便捷地達成和執(zhí)行，交易產(chǎn)品與相關(guān)參數(shù)的定義應標準化，交易雙方無需進行額外的協(xié)商，僅以價格作為交易是否達成的唯一變量。

“實時租賃”容量合約的實現(xiàn)主要包括發(fā)起、反饋、確認、執(zhí)行和結(jié)算5個環(huán)節(jié)，如圖1所示。

1)需求發(fā)布：售電商在現(xiàn)貨市場開展前，利用自身對凈負荷和電價的預測數(shù)據(jù)預估出自身收益及風險，并以降低風險、提高收益為目的發(fā)布儲能容量的交易需求，提出交易的目標時段。該信息將實時在可交易能源平臺公布，或經(jīng)過推送等方式告知儲能業(yè)主。售電商還需依據(jù)歷史交易經(jīng)驗確定自身在本輪交易期望簽訂的最小交易量，由此確定可接受的儲能容量合約最大支付單價，作為篩選儲能報價信息的邊界條件。售電商需求信息有一定的留存時間，超出期限則該需求作廢。

圖1 容量合約機制的運行流程Fig.1 Operation flow chart of capacity contract mechanism

2)儲能反饋：分布式儲能基于電價預測等信息，預估自己在交易目標時段的交易意愿，明確申報的交易量和報價，可預先通過控制系統(tǒng)進行儲能運行響應狀態(tài)的預置，在售電商發(fā)布交易需求后，滿足報價單價范圍的儲能將能自動響應投標，通過售電商初步篩選。

3)交易確認：售電商綜合初步篩選的投標信息，以自身計及風險的預期收益最大化為目標選擇性簽約，復選達成合約之后，該儲能與售電商的合約關(guān)系將被唯一鎖定，從而儲能的其他投標行為失效，儲能業(yè)主所提供的容量大小、被控時段和能獲得的報酬均鎖定，雙方達成的合約將被存檔以備清查結(jié)算。

4)交易執(zhí)行：在交易的目標時段，售電商將遠程控制儲能，響應其需求變化與市場的價格波動進行充放電操作，儲能業(yè)主在該階段不能干擾儲能設(shè)備的運行，否則將視為合同違約。

5)交易結(jié)算：目標時段結(jié)束之后，對于履約的儲能業(yè)主，將獲得合約所確定的報酬，而無需關(guān)注售電商實際是否調(diào)用了儲能設(shè)備。

從合約的運行流程看，售電商以自身計及風險的預期利潤為優(yōu)化目標，制定具體的交易策略，是整個交易流程中最為關(guān)鍵的一步，這將在后續(xù)章節(jié)中展開研究。

2 容量合約下計及風險偏好的售電商收益模型

售電商對容量合約優(yōu)化定價時，以自身預期收益最大化為目標，因此對售電商預期收益的建模是優(yōu)化定價的基礎(chǔ)。本節(jié)分為兩個部分：第1部分以售電商的收入和成本進行分析，對售電商計及風險規(guī)避的預期收益進行建模，構(gòu)建其收益最大化的優(yōu)化模型；第2部分則介紹一種利用CCV方法對優(yōu)化問題進行線性化求解的方法。

2.1 計及風險偏好的售電商預期收益建模

售電商計及風險規(guī)避的預期收益，是指售電商在自身風險偏好屬性下對未來收益的預期值。通常情況下售電商能通過預測代理電量和現(xiàn)貨市場價格預估收益的期望和方差，參考文獻[14]，以方差作為收益的風險量度，可以得到計及風險規(guī)避的收益值。假設(shè)在考慮容量合約的情形下，售電商的收益為WC，其預期收益的期望為E(WC)，方差為D(WC)，則售電商計及風險規(guī)避的預期收益可以表示為：

(1)

式中：γ表示售電商的風險偏好，γ=0意味著完全風險中立，γ=1表示完全風險回避，現(xiàn)實情況下售電商γ一般介于0和1之間。

考慮一般性，假設(shè)售電商預測出在目標時段內(nèi)的代理電量q滿足某種分布，其概率密度函數(shù)為f(q)，電量上下界分別為qmax和qmin。預測出該時段現(xiàn)貨市場電價π滿足某種離散分布，以Pc表示電價為c的概率：

P(π=c)=Pc

(2)

下面從成本和收入的角度分析售電商收益。售電商完整的成本不僅包含現(xiàn)貨市場購電成本，還包含中長期市場購電成本；同樣在收入分析中，也應當包含其出售在中長期市場購得電量而獲得的收入。但由于儲能容量合約僅影響售電商在現(xiàn)貨市場的行為，為簡化起見，忽略了由中長期市場行為帶來的成本和收入，即本文中所指的代理電量全部由購買的現(xiàn)貨市場能量交易和儲能容量滿足。

2.1.1收入項

售電商收入來源為向終端用戶銷售電力所得，以RC表示，由代理電量q和銷售電價πsell相乘得到。本文中售電商采用固定的銷售電價：

RC=qπsell

(3)

2.1.2成本項

售電商成本主要來自交易成本和偏差懲罰兩類：交易成本包括現(xiàn)貨市場交易和容量交易兩類成本；偏差懲罰可以用偏差懲罰系數(shù)和偏差電量的乘積來表示。

(4)

(5)

考慮偏差電量時，由于售電商所購得的容量可以靈活實時控制，因此售電商具備一定的電量調(diào)節(jié)能力。容量合約中，售電商和儲能約定目標時段起始荷電狀態(tài)(SOC)為θ，售電商可以控制儲能最大的充電量為(1-θ)qC，最大的放電量為θqC。因此售電商可在代理電量范圍為[qW-(1-θ)qC,qW+θqC]時通過調(diào)整儲能消除偏差，電量偏差僅出現(xiàn)在代理電量小于qW-(1-θ)qC或大于qW+θqC時。由于代理電量的概率密度已知，正負偏差電量可以分別按式(6)、式(7)表示。其中電量正偏差由實際用電量過大導致，而負偏差由實際用電量過小導致。

(6)

(7)

售電商應當支付的偏差懲罰表示為：

(8)

式中：β+為正偏差懲罰系數(shù)；β-為負偏差懲罰系數(shù)。

至此，可以列出按照收入和成本表達的售電商預期收益：

(9)

售電商通過控制現(xiàn)貨市場投標量qW、合約容量大小qC、容量單價πC以求計及風險規(guī)避的預期收益最大化。該問題可以表述為：

(10)

式中：M為本輪交易售電商期望簽約的最小交易量。

式(10)中約束條件前兩式表示售電商投標量和購買容量應當在總用電量的范圍之內(nèi)；第3式表示現(xiàn)貨市場投標量約束；第4和第5式表示容量合約的量價邊界。

2.2 優(yōu)化問題的求解

(11)

隨后對積分約束條件進行分段線性化，以第1個約束條件為例，首先將其松弛為：

(12)

文獻[15]中已經(jīng)論證，式(12)右端可以視為一個關(guān)于qW和qC的凸函數(shù)，因此可以將其分段線性化：

(13)

上述CCV方法將積分區(qū)間分為Kr段，將每段線性化，約束條件擴充為Kr個。

同理，對問題(11)的第2個約束條件也可以進行松弛和分段線性化，得到擴充后的Kr個線性約束條件：

k=1,2,…,Kr

(14)

用式(13)和式(14)替代式(11)中的約束條件，即得到式(10)線性化近似后的問題：

(15)

問題(15)為一個多決策變量的線性規(guī)劃問題，可以直接求解，當Kr較大時，其解即可近似為原問題(10)的最優(yōu)解。

3 容量合約的交易策略分析

售電商在整個容量合約交易過程的發(fā)起階段和簽約階段需進行決策，其交易策略分為兩部分：在發(fā)起階段給出可接受的儲能報價單價上界作為初選條件；在簽約階段選擇性簽約形成最終的成交量和支付費用。

3.1 容量合約最大支付單價的定價策略

售電商作為合約的“買方”，當其支付容量合約最高單價時，通過獲取儲能“控制權(quán)”實現(xiàn)的收益正好為零。因此，可得到以下表達式：

(16)

(17)

3.2 售電商面向儲能投標的最優(yōu)交易策略

交易需求發(fā)出后，售電商將收到多個儲能反饋的投標信息，該信息包含投標容量和報價兩個信息。假設(shè)系統(tǒng)中有N個分布式儲能投標信息，第i個投標信息可以表示為(qi,πi)，其中qi為投標容量，πi為報價。售電商將收到的所有投標信息以報價單價自低到高排序，并重新標號，得到投標信息的序列：

(18)

在分布式儲能和售電商構(gòu)成的可交易能源系統(tǒng)中，以“儲能容量”為產(chǎn)品，可以將系統(tǒng)中每一個分布式儲能視為生產(chǎn)者，將售電商視為消費者。以加總后的儲能投標容量作為“產(chǎn)量”，加總投標價格作為“成本”，可以得出 “儲能成本函數(shù)”。該函數(shù)是一離散函數(shù)Qi=f(Πi)，其中Qi和Πi可通過下式求解：

(19)

式中：i=1,2,…，N。

為說明售電商簽約策略，還需要引出 “等收益曲線”的概念，所謂等收益曲線，是指售電商以該曲線上任意一點所對應的量價組合簽約交易，最終計及風險規(guī)避的預期收益值都是相等的。關(guān)注以保障值WV為收益值的等收益曲線，表示為Π=g(Q)，其中Π和Q分別為容量的價格和量，可通過下式求解：

(20)

該曲線實際上表示了在某個成交量Q下，售電商能夠保障收益的最高支付Π。以合約的量為橫軸，價格為縱軸，即可以畫出等收益曲線。在該圖上以低于等收益曲線的任意一點所對應量價組合(QM,ΠM)進行容量合約交易，售電商均能獲得超額收益，且收益值為g(QM)-ΠM，其中g(shù)(*)為式(20)表示的等收益曲線。這是因為對于合約的兩類量價組合(QM,ΠM)以及(QM,g(QM))，售電商收益分析中的收入項是相同的，區(qū)別僅在成本項，當ΠM≤g(QM)時，減少的成本即為售電商獲得的超額收益，如圖2所示。

圖2 等收益曲線示意圖Fig.2 Illustration of constant yield curve

由此，售電商可制定如下策略。選擇最優(yōu)的簽約方案，即選擇儲能成本函數(shù)上的點(QP,ΠP)所對應的分布式儲能集合簽約，其滿足如下條件：

(21)

需要說明的是，即使儲能投標容量小于售電商預期的最小交易量，依然可以按照上述策略交易，僅當儲能成本函數(shù)上所有的點均位于等收益曲線上方時，售電商可以取消本輪交易，以保障自身收益。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

本文算例在MATLAB R2016a環(huán)境中進行，參數(shù)設(shè)置如下。

售電商在目標時段的代理電量q，其概率密度滿足正態(tài)分布f(q)～N(10,0.09)，即期望為10 GW·h，方差為0.09。用電量上下界分別為11 GW·h和9 GW·h。

現(xiàn)貨市場電價π的分布依據(jù)德州電力市場夏季交易日14：00—15：00的現(xiàn)貨市場電價構(gòu)造，滿足離散概率分布，具體取值如下:π分別取值23，23.5，24，24.5，25，25.5，26，26.5，27美分/(kW·h)時，其概率P(π)分別為0.05，0.1，0.3，0.1，0.1，0.1，0.1，0.1，0.05。

售電商固定的銷售電價πsell為50美分/(kW·h)。偏差考核中，正負偏差的懲罰系數(shù)也均取50美分/(kW·h)。售電商具有一定的風險厭惡屬性，風險偏好系數(shù)γ為0.2。容量合約機制下，售電商依據(jù)歷史經(jīng)驗制定的最小交易量為0.5 GW·h，約定簽約儲能在目標時段的初始SOC值為0.5。

由于約定的SOC為0.5，現(xiàn)貨市場電價期望值24.8美分/(kW·h)，對應到容量單價為12.4美分/(kW·h)?？紤]到儲能自身對現(xiàn)貨電價預估有可能偏低，以及不同風險偏好程度的儲能運營商可能期望提前鎖定交易，部分儲能有可能以低于現(xiàn)貨市場電價水平報價。不妨假設(shè)售電商接收到的10個儲能報價的反饋，投標信息如表1所示。

表1 儲能投標信息Table 1 Bidding information of energy storage system

4.2 算例結(jié)果及分析

4.2.1原機制下售電商收益分析

未引入容量合約機制時，售電商沒有其他規(guī)避風險的手段。其在目標時段的決策變量僅為現(xiàn)貨市場投標電量qW，計算得到最優(yōu)值為9.8 GW·h，略低于用電量期望值10 GW·h。這是由于售電商現(xiàn)貨市場購電面臨著電價波動風險，在風險厭惡的前提下，通過減少現(xiàn)貨市場投標的方式反而可以使預期收益得到提高(實際上是降低了收益風險)。售電商能獲取的最大預期收益WV為125 050美元。

4.2.2容量合約機制下售電商收益分析

引入容量合約機制后，售電商發(fā)布目標時段的容量需求，并以其意愿的最小交易量0.5 GW·h計算得到用于篩選儲能報價信息的報價單價上界值17.7美分/(kW·h)。明顯高于現(xiàn)貨市場期望電價所對應的12.4美分/(kW·h)，也即儲能參與容量合約交易有望獲得高于余量回購的報酬。經(jīng)過售電商篩選后的投標信息如表1所示。售電商將對投標信息依報價排序，并依照簽約間隔分段進行加總，從而得到了10種投標組合供售電商選擇，如表2所示。

表2 儲能投標組合Table 2 Bidding portfolio of energy storage system

上述投標組合的量價關(guān)系即“儲能成本函數(shù)”，售電商利用初步篩選信息得到儲能成本函數(shù)與等收益曲線比較，凡是成本函數(shù)對應的點在等收益曲線下方時，均能獲得超額收益；而高于等收益曲線的則因支付成本過高而無法保障收益。從圖3可以看出，隨著儲能報價單價的提升，售電商的超額收益經(jīng)歷一個從正收益開始，先增后減的過程。計算可得，超額收益在儲能的第8種投標組合下達到最高，為10 590美元。因此，售電商將選擇儲能6,2,5,3,1,7,9,8,10簽約，在表2中以紅色數(shù)字突出顯示，此外售電商將在現(xiàn)貨市場投標購電7.4 GW·h，此時售電商計及風險規(guī)避的預期收益將提高至135 640美元，增長8.5%。同時簽約儲能也將獲得其報價所確定的經(jīng)濟收益。

圖3 售電商簽約策略Fig.3 Strategy for electricity retailer to sign a contract

5 結(jié)語

可交易能源體系背景下，通過容量合約的機制設(shè)計與售電商交易策略研究，可以充分利用可交易能源體系對于廣大分布式能源資源的“聚攏”作用，促進供需匹配的實時交易開展，以及對于分布式儲能資源更加充分的應用，以達到培育市場、規(guī)避風險的作用。

本文通過設(shè)計儲能容量合約機制，探討了售電商對容量合約的優(yōu)化定價，得到了利用儲能成本函數(shù)和售電商等收益曲線量化評估交易策略的方法。使得容量合約機制下售電商對分布式儲能資源的利用能夠?qū)崿F(xiàn)程序化、自動化執(zhí)行。售電商和儲能參與該機制時，售電商能夠進一步提高自身經(jīng)濟利益，儲能也可能獲得額外收益，雙方合作共贏使系統(tǒng)的經(jīng)濟性得到提高。

通過參與容量合約機制，售電商獲取了特定時段的儲能控制權(quán)，而在實時運行時如何控制儲能充放電以調(diào)整偏差、規(guī)避風險，本文并未涉及，這也是后續(xù)將要進行的研究。