江西省贛州市章貢區(qū)沙河鎮(zhèn)中心小學(xué) 康宇斌

《按比例分配問題》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊的內(nèi)容，是在學(xué)生理解了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例。按比分配是一種分配思想，在生活、生產(chǎn)中是很常見的，已學(xué)過的平均分其實是按比分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實際生活的問題，讓學(xué)生了解在生活、生產(chǎn)中常常要把一個數(shù)量按照數(shù)量的多少來分配。按比例分配解決問題之所以比較難學(xué)，是由于問題本身的復(fù)雜性，使得很多學(xué)生面對問題時無從下手。經(jīng)過多年的教學(xué)，掌握以下幾個解題技巧可以熟練應(yīng)對解決此類問題：

一、掌握基本題型的結(jié)構(gòu)特點

在教學(xué)過程之中，教師要加強對學(xué)生進行按比例分配問題的結(jié)構(gòu)分析。首先要了解按比例分配問題是把一些東西按照一定的比分給兩個或者兩個以上的人，一般來說，這些東西的數(shù)量是已知的，關(guān)鍵是我們要知道按照什么樣的比來進行分配。按比例分配問題的已知條件包括要分配的總數(shù)和按照什么樣的比來進行分配?；绢}型如：學(xué)校有1200本課外讀物，按2∶3分給五、六年級，每個年級可以分得多少本？

由此可知，學(xué)校把1200本課外讀物平均分成5份，五年級可分得1200本的，六年級可分得1200本的。

二、學(xué)會舉一反三，變間接關(guān)系為直接關(guān)系

加強學(xué)生對題目已知條件之間的關(guān)系的分析，學(xué)會舉一反三，然后在分析、總結(jié)之中找到解題的思路。有些按比例分配的問題的已知條件中，除了已知總數(shù)外，其他幾個量的比例關(guān)系不直接告知，而是告知這幾個量的間接關(guān)系，那我們的解題思路就是要求出這幾個量的間接比例關(guān)系。

如：植樹節(jié)時，學(xué)校組織同學(xué)們共植楊樹和柳樹96棵，已知楊樹的和柳樹的一樣多。同學(xué)們植的楊樹和柳樹各有多少棵？

又如：一個周長為104厘米的長方形，長比寬多，這個長方形的面積是多少平方厘米？

這個長方形的周長是已知的，但長和寬的比是未知的，我們可以利用長和寬的間接關(guān)系求出長和寬的比是1+=8∶5，這樣就可以再根據(jù)按比例分配的基本題型解決。

三、要善于把隱藏的條件找出來為解題所用

有時解決問題，看似所給的題目缺少已知條件，貌似無法解答，其實是題目故意將條件隱藏起來了，沒有用數(shù)字明確地告知我們。如果我們細心一點，認真讀題，找出隱藏的已知條件，就可以解答了。如：一個等腰三角形的底角和頂角的比是1∶4，這個三角形的底角和頂角各是多少度？這個題目隱藏了兩個條件，如果審題不仔細會找不出來，一個是內(nèi)角和180o,另一個則是還有一個底角1份，三個內(nèi)角的比分別是1∶1∶4，然后再根據(jù)按比例分配的基本題型解決。

看起來竹林和草地沒有直接聯(lián)系，但仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)水池既是草地的，又是竹林的 ，從這里我們可以求出草地和竹林的比是5∶14。這樣，我們又可以再根據(jù)按比例分配的基本題型求出答案。

總之，解決按比例分配之類的問題時要把握總數(shù)和按什么比例進行分配這兩個基本條件，缺一不可。沒有直接給出，就要從間接的條件中轉(zhuǎn)化成為直接條件，再根據(jù)按比例分配的基本題型解決問題。