江蘇省徐州市賈汪區(qū)大吳鎮(zhèn)程樓小學(xué) 李 芳

隨著教育事業(yè)的不斷發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅僅局限于課本知識，還要結(jié)合相應(yīng)的習(xí)題練習(xí)，好的習(xí)題的選擇不僅能幫助學(xué)生鞏固已有知識，還能拓展學(xué)生的知識面，豐富學(xué)生的知識。一個(gè)好的習(xí)題，看似平淡無常，十分簡單，實(shí)則暗藏玄機(jī)，處處設(shè)陷，一不小心就容易出錯(cuò)，需要學(xué)生全面思考，聯(lián)系各種知識。

一、拓展練習(xí)，豐富知識，降低難度

【習(xí)題背景】

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材一年級上冊的第三單元是《分一分》，在學(xué)完此課后，教師設(shè)計(jì)了如下的拓展練習(xí)：將下列物品按自己的想法進(jìn)行分類。

【片段回放】

師：同學(xué)們，下面的物體比較凌亂，你們能將它進(jìn)行分類嗎？請畫出自己的分類。（圖略）老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生是按顏色分的，有的學(xué)生則是按用還是沒用來分的類。

師：同學(xué)們都很聰明，劃分得很好，將上面六只筆用不同的方法進(jìn)行了分類，但是同學(xué)們有沒有想過大家為什么要這樣分呢？

這樣一個(gè)簡單的課后練習(xí)，不僅檢測了學(xué)生對課堂知識的掌握情況，同時(shí)進(jìn)一步加深了學(xué)生對課堂知識的記憶。不僅如此，這樣的一次練習(xí)，還激發(fā)了學(xué)生的思考，那就是“大家為什么要將物品進(jìn)行分類，為什么同樣的物品大家分的都不一樣，可是卻都是對的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)到底是什么呢？”通過學(xué)習(xí)學(xué)生都有了自己的分類標(biāo)準(zhǔn)，卻難以理解其他人的分類方式，這說明學(xué)生對分類的認(rèn)識還不充分，只是單純的用自己的主觀意識去進(jìn)行了分類，而對分類本身還是理解不深刻，因此：

1.拓展為突破難點(diǎn)服務(wù)

通過課后習(xí)題的檢測，不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分類的理解還很淺顯，不夠深刻，盡管經(jīng)過一番激烈的爭論后，學(xué)生開始接受了分類不僅僅只有一種分法，從不同的角度去分會有很多種不同的分法。但是當(dāng)教師問道：“把香蕉，蘋果，芒果，南瓜，進(jìn)行分類，一種分法是香蕉，蘋果，芒果一組，然后南瓜單獨(dú)一組；另一種分法是香蕉，南瓜。芒果一組，蘋果單獨(dú)一組，哪一種分法正確？”學(xué)生不約而同地回答了：“第一種正確，是按蔬菜還是水果來分的。”當(dāng)教師說都是正確的時(shí)候，學(xué)生面面相覷，不明白為什么第二種分法也正確。

片段回放中，學(xué)生有的將六只筆分成黑色的三只，白色的三支，有的將用的三支放一起，沒用過的三支放一起，讓學(xué)生看到了別人分類與自己分類的差別，但是也知道了不管那種分法都是正確的，讓學(xué)生懂得了分類的多樣性，知道分類是變化的，不是一成不變的。也讓學(xué)生明白了分類的定義：“不管用什么方法去分，只要有相同的特征就行?！?/p>

2.拓展為拓寬知識面服務(wù)

數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅是給學(xué)生灌輸課本知識，讓學(xué)生一味地被動接受，而是要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會自主學(xué)習(xí)。

數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，有利學(xué)生更直觀地去理解，將抽象的東西具體化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷變更教學(xué)方式，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，并不斷引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，自己解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、逐層推進(jìn)，激發(fā)思維，挖掘深度

【習(xí)題背景】

蘇教版小學(xué)一年級上冊的教材中有這樣一課《認(rèn)識鐘表》。認(rèn)識時(shí)間是不管哪里的教材都有的一課，時(shí)間與人們的日常生活息息相關(guān)，不會認(rèn)時(shí)間真的是會被笑話的。然而現(xiàn)在很多學(xué)生不是說不會認(rèn)時(shí)間，而是弄不清楚時(shí)間的轉(zhuǎn)化。

【片段回放】

師：同學(xué)們看看，下面鐘盤上的時(shí)間是多少？（圖略）

生1：六點(diǎn)過兩分。（給予鼓勵(lì)）

生2：六點(diǎn)過十分。（老師給予肯定）

師：那哪位同學(xué)能告訴我，六點(diǎn)過十分一共有幾分鐘？

生：一個(gè)小時(shí)六十分鐘，六個(gè)小時(shí)就是三百六十分鐘，加上十分鐘就是三百七十分鐘。

師：很好，那下面有那個(gè)同學(xué)能告訴我三百六十分鐘是幾小時(shí)呢？

生：是六小時(shí)。

師：不錯(cuò)，那么三百七十分鐘是幾小時(shí)呢？

此時(shí)，同學(xué)們議論紛紛，答案各不相同，有的說從鐘表上看是6.2小時(shí)，有的說是6.1小時(shí)，總之眾說紛紜。

師：解決此題的關(guān)鍵就是弄清楚十分鐘等于幾小時(shí)，那么十分鐘等于幾小時(shí)呢？請同學(xué)們根據(jù)下圖推測。

根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，分針指向2時(shí)，占整個(gè)線段的十二分之二，即六分之一。也就是說十分鐘等于六分之一小時(shí)。

1.拓展需要找準(zhǔn)方式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以借助圖形等直觀的表現(xiàn)手法將復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生解決問題。課堂上，教師也可以利用計(jì)算機(jī)不斷地變化圖形，讓學(xué)生從不同的角度全方位了解知識，達(dá)到教學(xué)目的。

2.拓展應(yīng)環(huán)環(huán)相扣

一開始，學(xué)生看到圖只能認(rèn)出時(shí)間，卻難以將小時(shí)和分鐘轉(zhuǎn)化自如，有了圖二后，學(xué)生輕輕松松解決了分鐘與小時(shí)的轉(zhuǎn)化。教師通過不斷的設(shè)問引導(dǎo)學(xué)生沖破思維的束縛，尋找正確答案。

三、一題多用，舉一反三，擴(kuò)展寬度

【習(xí)題背景】

在教學(xué)“乘法口訣”時(shí)，整個(gè)課堂充滿了煩躁，大家覺得這數(shù)學(xué)學(xué)的和語文似的，還要死記硬背乘法口訣，讓人看著就煩。如何讓學(xué)生對記乘法口訣產(chǎn)生興趣呢？這就要講講拓展練習(xí)了，教師在拓展練習(xí)中，讓學(xué)生認(rèn)識到了記乘法口訣的新方式。

【片段回放】

教師制作了一張圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，并補(bǔ)充完整表格。

問題1：表格中的空都填什么？

問題2：有誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律？

問題3：這樣看乘法表還難嗎？

不一樣的教學(xué)模式，讓學(xué)生自行探究乘法口訣的奧妙，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，快樂學(xué)習(xí)，打破背記的煩躁。

1.拓展要內(nèi)容多樣

本題的問題設(shè)計(jì)，緊密聯(lián)系課本的乘法表，但是形式上卻改變了，讓學(xué)生從被動的記憶者變成了主動的探究者。讓學(xué)生發(fā)行乘法之間的聯(lián)系，簡化記憶過程，變死記硬背為理解記憶，不僅鞏固了課本知識，還加深了學(xué)生的興趣，促進(jìn)了學(xué)生思維的多樣發(fā)展，豐富了學(xué)生的知識。

2.拓展要耐心

不是所有的拓展都能使學(xué)生有質(zhì)的飛躍，因此，在拓展教學(xué)中，教師要有充分的耐心，不斷引導(dǎo)學(xué)生做拓展練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己思考。要相信：一加一等于二，但一種思想和另一種思維的結(jié)合卻能產(chǎn)生大于二的效應(yīng)。

拓展練習(xí)能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，有助于數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展?？傊?，數(shù)學(xué)教學(xué)在拓展中綻放，數(shù)學(xué)也因拓展而更有趣更美好。