邵鋼，胡新亮，孫軍

(1.中國船舶重工集團公司第七○三研究所，哈爾濱 150078；2.合肥工業(yè)大學 a.機械工程學院，b.汽車與交通工程學院,合肥 230009)

動壓滑動軸承具有承載能力強、抗震性能高、工作過程穩(wěn)定、使用壽命長等特點，廣泛應用于機械設(shè)備裝置的傳輸系統(tǒng)中，其工況直接影響機械設(shè)備的工作性能和可靠性。潤滑可以減輕滑動軸承工作表面的摩擦和磨損，提高軸承的工作效率和使用壽命，還起冷卻、吸振、防銹作用。滑動軸承能否正常工作與其潤滑狀況密切相關(guān)。隨著潤滑理論的不斷完善和計算技術(shù)的提高，動壓滑動軸承潤滑研究中考慮的因素逐漸增加，軸承潤滑性能的預測也愈加精確。文獻[1]研究了惡劣工況下的軸承潤滑;文獻[2]探討了軸承混合潤滑的處理方法;文獻[3]研究了表面織構(gòu)和熱效應對軸承潤滑的影響;文獻[4]探索了軸承彈流潤滑的數(shù)值解法;文獻[5]分析了供油條件對軸承潤滑的影響;文獻[6]研究了熱邊界條件對軸承熱流體潤滑分析的影響;文獻[7]進行了重載軸承的彈流潤滑分析;文獻[8]研究了工況對內(nèi)燃機曲軸軸承潤滑的影響;文獻[9]分析了潤滑油黏度對軸承潤滑的影響;文獻[10]研究了內(nèi)燃機軸承性能的正交試驗方法。雖然目前已開展了大量動壓滑動軸承潤滑的相關(guān)研究工作，但關(guān)于結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承潤滑性能的影響還缺少全面系統(tǒng)的研究。

為此，以動壓滑動軸承為研究對象，在分析軸承潤滑基礎(chǔ)上，應用正交試驗設(shè)計法，研究結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對動壓滑動軸承潤滑性能的影響。

1 動壓滑動軸承潤滑分析

動壓滑動軸承潤滑分析，需要聯(lián)立Reynolds方程和油膜厚度方程，并結(jié)合邊界條件加以求解。

1.1 分析模型

1.1.1 Reynolds方程[11]

(1)

式中：η為潤滑劑黏度；p為油膜壓力；h為油膜厚度；R為軸承半徑；u為軸頸表面速度。

1.1.2 油膜厚度

動壓滑動軸承如圖1所示，圖中：O1為軸頸中心；Ob為軸承孔中心。油膜厚度為[12]

圖1 動壓滑動軸承Fig.1 Hydrodynamic journal bearing

h=c+ecos(θ-φ)，

(2)

式中：c為軸承半徑間隙；φ為偏位角；e為偏心距；θ為角坐標。

1.1.3 軸承油膜反力(承載力)

油膜反力(承載力)F為

(3)

式中：B為軸承寬度；Fx，F(xiàn)z分別為F在x和z軸方向的分量。

1.1.4 端泄流量

軸承端泄流量為

Q= |Q1| + |Q2|，

(4)

式中：Q1,Q2分別為從軸承前、后端面流出的潤滑劑流量。

1.1.5 摩擦功耗

摩擦功耗為

(5)

1.2 求解方法

采用有限差分法求解Reynolds方程[12]。求解域內(nèi)部節(jié)點采用中心差分格式，求解域邊界(位于軸承前后端面處)上的節(jié)點沿軸承軸線方向采用前差分或后差分格式。求解域在軸向取軸承全長，在圓周方向取360°，且沿圓周和軸向方向均劃分成等距的網(wǎng)格。軸承表面沿平面展開的網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。沿圓周方向θ=0°～360°劃分成m個節(jié)點，即i=1～m，i=1對應θ=0°和θ=360°；沿軸向方向y=1～B劃分成n個節(jié)點，即j=1～n。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing

計算軸承承載力、端泄流量和摩擦功耗公式中的積分應用Simpson公式進行數(shù)值積分，偏導數(shù)應用四點差分公式計算[13]。

2 正交試驗

基于動壓滑動軸承的潤滑分析，應用正交試驗設(shè)計法分析結(jié)構(gòu)參數(shù)(軸承直徑、寬徑比和間隙比)和工況參數(shù)(軸頸表面線速度和比壓)對動壓滑動軸承潤滑性能的影響。動壓滑動軸承結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)見表1。選取2種黏度值的潤滑劑，分別對應高黏度潤滑劑(潤滑油)和低黏度潤滑劑(燃油)。

表1 軸承結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)Tab.1 Structure and operating parameters of bearing

在實際問題中，考慮1或2個影響因素(結(jié)構(gòu)和工況參數(shù))對試驗結(jié)果(滑動軸承潤滑性能參數(shù))的顯著性分析，可以選用一元或二元方差分析，但滑動軸承潤滑分析過程中考慮的影響因素超過2個，需要考慮多個影響因素(軸承直徑、寬徑比、間隙比、軸頸表面線速度和比壓等)，可以采用正交試驗的方法進行分析。正交試驗法的構(gòu)造原則是“均衡分散法”和“整齊可比性”，特點是安排的試驗次數(shù)最少，且能反映客觀事物變化的規(guī)律。

針對分析的動壓滑動軸承結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)，確定正交試驗的因素為5個。為了盡可能準確分析，每個因素選取的水平數(shù)應適當多。由于軸承的各參數(shù)范圍跨度較大，對每個參數(shù)范圍進行等分，每個因素取5個水平。因素水平設(shè)置表見表2，選用的L25(55)標準正交表見表3。根據(jù)正交表確定的試驗點(軸承結(jié)構(gòu)和工況參數(shù))，通過動壓滑動軸承潤滑分析計算各試驗點下的軸承潤滑性能參數(shù)，結(jié)果見表3。下標d，g分別代表低黏度、高黏度潤滑劑。

表2 因素水平設(shè)置表Tab.2 Configuration of factor level

表3 正交試驗方案和結(jié)果Tab.3 Scheme and results of orthogonal test

3 結(jié)果與分析

由于每個因素選取的水平數(shù)為5，為了精確估計各因素的試驗結(jié)果影響程度，采用方差分析法[14-15]對正交試驗結(jié)果進行分析。

3.1 軸承最大油膜壓力

低黏度和高黏度潤滑劑下軸承最大油膜壓力的方差分析表分別見表4和表5。由表中F值可知，線速度和比壓對軸承最大油膜壓力的影響顯著。在低黏度潤滑劑下，線速度對軸承最大油膜壓力的影響程度高于比壓；在高黏度潤滑劑下，比壓的影響程度超過線速度。只有在高黏度潤滑劑下，間隙比對軸承最大油膜壓力有顯著影響，寬徑比和軸承直徑對軸承最大油膜壓力的影響不顯著。

表4 低黏度潤滑劑時軸承最大油膜壓力的方差分析表Tab.4 Variance analysis of maximum film pressure of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表5 高黏度潤滑劑時軸承最大油膜壓力的方差分析表Tab.5 Variance analysis of maximum film pressure of bearing lubricated by high viscosity lubricant

3.2 軸承承載力

低黏度和高黏度潤滑劑下軸承承載力的方差分析表分別見表6和表7。由表中F值可知，比壓和軸承直徑對軸承承載力的影響程度顯著，寬徑比、間隙比和線速度的影響程度不顯著。在低黏度和高黏度潤滑劑下,所有結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承承載力的影響程度幾乎沒有發(fā)生變化，可見潤滑劑黏度的變化幾乎不會改變結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承承載力的影響程度。

表6 低黏度潤滑劑時軸承承載力的方差分析表Tab.6 Variance analysis of load capacity of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表7 高黏度潤滑劑時軸承承載力的方差分析表Tab.7 Variance analysis of load capacity of bearing lubricated by high viscosity lubricant

3.3 軸承端泄流量

低黏度和高黏度潤滑劑下軸承端泄流量的方差分析表分別見表8和表9。由表中F值可知，在低黏度潤滑劑下，軸承直徑、線速度對軸承端泄流量的影響程度顯著，寬徑比、間隙比和比壓對軸承端泄流量影響程度皆不顯著。與低黏度潤滑劑相比，高黏度潤滑劑下所有結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承端泄流量的影響程度都有所下降，線速度和軸承直徑影響程度的變化極為明顯，所有結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承端泄流量的影響程度都不顯著。因此，潤滑劑黏度的變化明顯影響結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承端泄流量的影響程度，隨著潤滑劑黏度的增加，結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承端泄流量的影響都降低。

表8 低黏度潤滑劑時軸承端泄流量的方差分析表Tab.8 Variance analysis of discharge flow of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表9 高黏度潤滑劑時軸承端泄流量的方差分析表Tab.9 Variance analysis of discharge flow of bearing lubricated by high viscosity lubricant

3.4 軸承摩擦功耗

低黏度和高黏度潤滑劑下軸承摩擦功耗的方差分析表分別見表10和表11。由表中F值可知，在低黏度潤滑劑下，線速度對軸承摩擦功耗的影響程度為高度顯著，軸承直徑對軸承摩擦功耗的影響程度顯著，寬徑比、間隙比和比壓對軸承摩擦功耗的影響程度均不顯著。在高黏度潤滑劑下，所有結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承摩擦功耗的影響程度都有所增加，線速度的影響仍為高度顯著，間隙比和比壓的影響程度明顯增加，軸承直徑、間隙比和比壓的影響程度均為顯著。因此，潤滑劑黏度改變明顯影響結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承摩擦功耗的影響程度，隨著潤滑劑黏度的增加，原本影響程度不顯著的結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承摩擦功耗產(chǎn)生了顯著的影響。

表10 低黏度潤滑劑時軸承摩擦功耗的方差分析表Tab.10 Variance analysis of friction power loss of bearing lubricated by low viscosity lubricant

表11 高黏度潤滑劑時軸承摩擦功耗的方差分析表Tab.11 Variance analysis of friction power loss of bearing lubricated by high viscosity lubricant

4 結(jié)論

1)軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)中，直徑對軸承摩擦功耗、端泄流量和承載力有較為顯著的影響；寬徑比對所有軸承潤滑性能無顯著影響；間隙比僅在高黏度潤滑劑下對軸承摩擦功耗有顯著影響，大部分情況下對軸承潤滑性能無顯著影響。

2)軸承工況參數(shù)中，線速度和比壓對軸承潤滑性能的整體影響程度顯著；線速度對軸承端泄流量和摩擦功耗的影響程度高于比壓，比壓對軸承承載力的影響程度高于線速度。低黏度潤滑劑下，線速度的影響程度大于比壓；高黏度潤滑劑下則相反。

3)隨著潤滑劑黏度的增加，工況參數(shù)對軸承最大油膜壓力的影響程度增加，結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸承最大油膜壓力的影響程度變化不大；結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)對軸承承載力的影響程度幾乎沒有變化，對軸承端泄流量的影響程度顯著降低，對軸承摩擦功耗的影響程度有所增加。