趙剛

摘 要：把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化處理是對(duì)復(fù)雜問題的一種高度概括，只有真正抓住了事物的本質(zhì)，才有能力對(duì)復(fù)雜的問題做出簡(jiǎn)單化處理。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)解題三個(gè)方面對(duì)如何做簡(jiǎn)單化處理進(jìn)行了論述。數(shù)學(xué)教師不僅要善于引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)內(nèi)部錯(cuò)綜復(fù)雜的細(xì)節(jié)，認(rèn)知知識(shí)核心及其整體結(jié)構(gòu)，更要善于引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理的數(shù)學(xué)思想和策略智慧，從而降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，讓更多的學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)魅力之所在，從此喜歡上數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)；思維；解題；簡(jiǎn)單化處理

我們都知道愛迪生測(cè)量燈泡容積的故事，故事的內(nèi)容不再贅述.這個(gè)故事告訴我們：可以把一個(gè)相對(duì)復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理.如何對(duì)一個(gè)復(fù)雜的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理，彰顯的是我們對(duì)復(fù)雜問題本質(zhì)的理解與把握.同時(shí)自然科學(xué)研究的最高使命是從繁雜中整理出秩序，秩序就意味著真理，意味著簡(jiǎn)潔.簡(jiǎn)單性是科學(xué)工作者一貫追求的目標(biāo).正如莎士比亞所說：“簡(jiǎn)潔是智慧的靈魂，冗長(zhǎng)是膚淺的藻飾.”

那么在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，“簡(jiǎn)單化處理”能帶給我們哪些啟示呢？

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“簡(jiǎn)單化處理”

“簡(jiǎn)單化處理”應(yīng)孕育在平時(shí)的潛移默化的教學(xué)之中，只有教師不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生去領(lǐng)悟教材如何對(duì)一些數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“簡(jiǎn)單化處理”，才能讓學(xué)生感悟到“簡(jiǎn)單化處理”的意義和作用，通過“簡(jiǎn)單化處理”使學(xué)生更加明確要掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng).我們從課本中的幾處定義說起.

1.異面直線所成的角（或夾角）

異面直線所成的角（或夾角）的定義：已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O，作直線a′∥a，b′∥b我們把a(bǔ)′與b′所成的銳角（或直角）叫做異面直線a與b所成的角（或夾角）.在這個(gè)定義中，O點(diǎn)是空間中任意一點(diǎn)，既然任意，所以課本才有下面一段話！

為了簡(jiǎn)便（即簡(jiǎn)單化處理），點(diǎn)O常取在兩條異面直線中的一條上.正因?yàn)檫@樣，我們?cè)谇蠼鈨蓷l異面直線所成角時(shí)，對(duì)點(diǎn)O的處理本著簡(jiǎn)單化原則進(jìn)行處理.

2.任意角的三角函數(shù)

所以在碰到有關(guān)圓錐曲線間的交點(diǎn)問題時(shí)，交點(diǎn)坐標(biāo)是不需要求的，只是將交點(diǎn)分別看成是圓錐曲線上的點(diǎn)即可.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要善于引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)內(nèi)部錯(cuò)綜復(fù)雜的細(xì)節(jié)，認(rèn)知知識(shí)核心及其整體結(jié)構(gòu)，還要善于引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡(jiǎn)單化處理的數(shù)學(xué)思想和策略智慧，帶領(lǐng)學(xué)生達(dá)到鳥瞰數(shù)學(xué)的境界.

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編輯 謝尾合