陳敬燦，汪旭東，許孝卓，封海潮

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作454000)

以永磁直線電機為控制對象的矢量控制，通過對電樞磁場與永磁磁場的分析與解耦,分別控制產(chǎn)生磁場的勵磁電流和推力電流，進而控制電機的推力,該方法大幅簡化了控制過程[3-5]。在經(jīng)典的矢量控制基礎(chǔ)上，文獻[6]通過混合型氣隙磁鏈觀測方法,其低速段采用電流模型,中高速提出基于速度補償?shù)男滦透倪M型電壓模型,可在全速度范圍內(nèi)很好的觀測出電機定子磁鏈。文獻[7]通過載波脈寬調(diào)制的雙零序注入PWM策略更為合適地實現(xiàn)四維電流矢量控制。文獻[8]通過電流直接反饋而消去Clarke坐標(biāo)變換的簡化矢量控制方法,并在永磁同步電機的控制中進行研究。因此，針對不同的直線電機采用不同的矢量控制策略，對其研究具有重要意義。

PPMLM具有非線性、強耦合性、負(fù)載擾動、時變不確定性等特點。本文在電機本體結(jié)構(gòu)和參數(shù)已經(jīng)確定的條件下，將空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)與電流滯環(huán)PWM兩種矢量控制策略應(yīng)用于PPMLM的控制系統(tǒng)，在相同條件下，分別建立了仿真模型，對系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)和加入干擾時的穩(wěn)定性進行比較，尋求較為有效的矢量控制策略，并得出相應(yīng)結(jié)論。

1 建立PPMLM的數(shù)學(xué)模型

PPMLM的初級上有ABC三相對稱繞組用于產(chǎn)生行波磁場，次級采用導(dǎo)磁材料用于產(chǎn)生恒定的動子磁鏈。由于電機的電樞磁場與永磁磁場不正交，相互耦合，很難和控制直流電機一樣，通過控制電樞電流獨立控制電機推力，若將ABC三相定子靜止坐標(biāo)系經(jīng)過Clarke變換和Park變換轉(zhuǎn)換到d-q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，則可以實現(xiàn)解耦控制[9]。

為簡化分析，便于建立d-q坐標(biāo)系下電機的數(shù)學(xué)模型，做出假設(shè)：(1)忽略電動機鐵心的飽和與漏磁通的影響；(2)不計電動機中的渦流和磁滯損耗；(3)電機的電流為對稱的三相正弦波電流，且動子磁鏈在氣隙中呈正弦波分布。則ABC三相定子坐標(biāo)系與d-q軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系如圖1所示，ABC三相定子繞組空間排布依次相差120°，d-q坐標(biāo)系是隨定子磁場同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系，其中d軸的方向是PPMLM動子勵磁磁鏈方向，q軸超前d軸90°，動子位置角θ=360x/τs為d軸與A軸之間的夾角。

圖1 ABC定子坐標(biāo)系與d-q軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系

PPMLM在d-q坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型：PPMLM電機通電后，在d-q坐標(biāo)系下的合成磁鏈方程為

(1)

式中，ψd、ψq分別為d、q軸的總磁鏈；ψmd為d軸永磁磁鏈(q軸無永磁磁鏈)；Ld、Lq分別為d-q軸電感；Ldq為d-q軸互感。進而，可得d-q坐標(biāo)系下電壓方程

(2)

式中，ud、uq和id、iq分別為d-q軸的電壓和電流；R為動子繞組；ω為電角速度；ψq、ψd為d-q軸磁鏈。

PPMLM電磁推力方程表達式

只有進一步地解放思想、與時俱進、實事求是、將理論與實踐相結(jié)合、尊重實踐的過程，才能真正發(fā)揮思想政治教育所能帶來的巨大作用。當(dāng)然，思想政治教育的研究是一個綜合性的系統(tǒng)工程。由于個人知識的局限性，本文的研究在一些方面不夠全面和深入，高校思想政治教育的研究還有很長的路要走。

(3)

式中，F(xiàn)e是PPMLM的電磁推力；τs為定子極距。

機械運動方程為

(4)

2 PPMLM的矢量控制系統(tǒng)

通過PPMLM數(shù)學(xué)模型中電磁推力方程式可以看出，交-直軸坐標(biāo)經(jīng)過變換,能夠?qū)崿F(xiàn)電磁推力Fe和磁鏈的解耦，若交-直軸電感和永磁磁鏈確定，控制系統(tǒng)采用直軸電流id=0，則Fe與交軸電流iq成線性關(guān)系，這樣不僅使控制過程簡單化，并且能夠?qū)崿F(xiàn)良好的控制效果。因此針對PPMLM的矢量控制，只需要控制iq就能實現(xiàn)對電磁推力的控制[10]。

2.1 基于電流滯環(huán)PWM的PPMLM矢量控制

電流滯環(huán)PWM控制就是對電路采用電流跟蹤控制,不用信號波對載波進行調(diào)制,而是把期望輸出的電流作為指令信號,把實際電流作為反饋信號,通過比較二者的瞬時值來控制逆變電路各功率器件的通斷,使實際的輸出跟蹤電流變化[11-12]。電流滯環(huán)PWM控制系統(tǒng)仿真框圖如圖2所示

圖2 基于電流滯環(huán)PWM的控制系統(tǒng)仿真框圖

圖3 電流滯環(huán)PWM控制器結(jié)構(gòu)

2.2 基于SVPWM的PPMLM矢量控制

SVPWM是以三相對稱正弦波電壓供電時的三相對稱電機定子理想磁鏈圓為參考標(biāo)準(zhǔn)，適當(dāng)切換三相逆變器的不同開關(guān)模式，從而形成PWM波，利用形成的實際磁鏈?zhǔn)噶縼碜粉櫰錅?zhǔn)確的磁鏈圓[13-14]。因此,有效的采用SVPWM控制，需要對逆變器有深刻理解與準(zhǔn)確控制，將逆變器與交流電機結(jié)合在一起考慮，交替使用不同電壓矢量和不同作用時間，進而能夠控制磁鏈的軌跡，以達到獲得恒定輸出推力的目的[15]。

基于SVPWM的PPMLM控制系統(tǒng)仿真框圖如圖4所示。其速度反饋、PI調(diào)節(jié)器、逆變器、電機模型各環(huán)節(jié)與電流滯環(huán)PWM控制系統(tǒng)相同，不同之處是在矢量控制的基礎(chǔ)上引入了SVPWM控制技術(shù)。

圖4 基于SVPWM的控制系統(tǒng)仿真框圖

圖5所示SVPWM控制器結(jié)構(gòu)，需要先將d-q坐標(biāo)系電壓(ud、uq)到α-β坐標(biāo)系變換(又稱Clarke變換)，為三相逆變器的SVPWM控制生成參考電壓信號(uα、uβ)，再通過電壓矢量作用時間計算和矢量切換點計算產(chǎn)生SVPWM控制信號。該控制策略優(yōu)點在于可以獲得良好的PPMLM穩(wěn)態(tài)及動態(tài)性能，有效提高直流母線的電壓利用率，并且在減小諧波和降低損耗等方面有明顯的優(yōu)勢，易于在硬件中數(shù)字化實現(xiàn)。

圖5 SVPWM控制器結(jié)構(gòu)

3 仿真與分析

運用Matlab/Simulink仿真軟件，分別建立基于SVPWM和基于電流滯環(huán)PWM的PPMLM控制系統(tǒng)仿真模型，并對仿真結(jié)果進行分析和對比，驗證控制策略的有效性。

控制系統(tǒng)以一臺PPMLM為研究對象，其主要參數(shù)：動子質(zhì)量14.3 kg，峰值推力3 280 N，持續(xù)推力1 800 N，電樞繞組R=0.96 Ω，電感L=0.003 mH，粘滯摩擦系數(shù)B=0.2 N·s/m，極對數(shù)P=3，定子極距τs=52 mm。仿真系統(tǒng)給定恒速1 m/s，當(dāng)0.5 s時負(fù)載推力由1 000 N增加至1 300 N。仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 電流滯環(huán)PWM控制速度波形

圖7 SVPWM控制速度波形

圖8 電流滯環(huán)控制推力波形

圖6和圖7速度波形看出，電流滯環(huán)PWM控制系統(tǒng)啟動后0.1 s內(nèi)進入穩(wěn)態(tài)，而SVPWM控制系統(tǒng)在0.03 s內(nèi)進入穩(wěn)態(tài)，并且超調(diào)量??；圖8和圖9推力波形對比可以看出，采用SVPWM控制運行更平穩(wěn),抗干擾能力較強，在負(fù)載推力為1 000 N穩(wěn)定運行時，突然增加負(fù)載推力至1 300 N，SVPWM控制系統(tǒng)速度和推力受到的影響明顯較小。

圖9 SVPWM控制推力波形

為更清晰的觀察對推力波動的抑制效果，0.45～0.7 s推力波形如圖10和圖11所示, 電機負(fù)載增加至1 300 N并進入穩(wěn)態(tài)運行后，系統(tǒng)采用SVPWM控制對推力波動的抑制效果較為明顯,電流滯環(huán)PWM控制的最大推力波動為±22 N，SVPWM控制的最大推力波動為±5 N，相比之下減小了(22-5)/100=17%。

圖10 電流滯環(huán)PWM控制局部推力波形

圖11 SVPWM控制局部推力波形

4 結(jié)束語

本文將SVPWM和電流滯環(huán)PWM兩種矢量控制策略應(yīng)用于PPMLM控制系統(tǒng)，進行仿真并對結(jié)果進行比較，基于SVPWM的PPMLM控制系統(tǒng)運行更加平穩(wěn)，動態(tài)響應(yīng)更快，增強了系統(tǒng)抗干擾能力，PPMLM推力波動能夠得到有效的抑制，為進一步研究提供了參考。