任正義, 李乃安

(1.工程訓(xùn)練國(guó)家級(jí)試驗(yàn)示范中心(哈爾濱工程大學(xué))，哈爾濱 150001；2.哈電集團(tuán)哈爾濱電站閥門(mén)有限公司，哈爾濱 150060)

傳統(tǒng)8磁極徑向電磁軸承的磁極線(xiàn)槽采用等面積設(shè)計(jì)法，在重載、高轉(zhuǎn)速工況時(shí)，磁極結(jié)構(gòu)會(huì)因體積的增大而使磁極間的間隙變大，導(dǎo)致整個(gè)磁場(chǎng)分布不均勻[1]。為了改進(jìn)傳統(tǒng)8磁極徑向電磁軸承的上述缺陷，充分利用定子空間，設(shè)計(jì)了E形結(jié)構(gòu)的12磁極徑向電磁軸承，其優(yōu)點(diǎn)是2個(gè)小磁極對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的水平方向的分力相互抵消，減小了x和y方向上的相互耦合[2]。

1 徑向電磁軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的E形結(jié)構(gòu)12磁極徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 12磁極徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)

1.1 支承力計(jì)算

當(dāng)轉(zhuǎn)子位于平衡位置時(shí)(圖2)，根據(jù)安培環(huán)路定理(Ampere circuital theorem)[3]可得

圖2 徑向電磁軸承的差動(dòng)控制示意圖

(1)

則磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(2)

由Maxwell磁力公式求得大磁極與轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生的電磁力為

(3)

式中：y0為理想單邊氣隙；μ0為空氣磁導(dǎo)率；N為大磁極線(xiàn)圈匝數(shù)；i0為偏置電流；S0為大磁極有效截面面積。

同理，當(dāng)轉(zhuǎn)子處于平衡位置時(shí)，小磁極與轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生的電磁力為

(4)

式中：S1為小磁極有效截面面積，S1=S0/2。

已知大磁極與小磁極中心線(xiàn)間的夾角為α，則一個(gè)磁極組在y方向上產(chǎn)生的電磁力為

(5)

當(dāng)轉(zhuǎn)子在y方向產(chǎn)生向下的微小偏移量Δy時(shí)，由于電磁軸承的工作方式為差動(dòng)控制，假設(shè)通過(guò)控制器輸出的控制電流為Δi，則上磁極組輸入的工作電流為i0+Δi，下磁極組輸入的工作電流為i0-Δi，則上、下磁極組產(chǎn)生的電磁力分別為

(6)

(7)

則徑向電磁軸承在y方向上產(chǎn)生的電磁合力為

(8)

在工作點(diǎn)(Δy=0，Δi=0)附近將(8)式進(jìn)行Taylor展開(kāi)并忽略高階次項(xiàng)，非線(xiàn)性電磁力可以近似簡(jiǎn)化為線(xiàn)性電磁力模型，即

Fy?kyΔy+kiΔi，

(9)

(1+cosα)，

(10)

(1+cosα)，

(11)

式中：ky為12磁極徑向電磁軸承的位移剛度系數(shù)，與位移的改變量有關(guān)；ki為12磁極徑向電磁軸承的電流剛度系數(shù)，與電流的改變量有關(guān)。而且規(guī)定y的正方向磁極為磁極A，x正方向磁極為磁極B，y負(fù)方向磁極為磁極C，x負(fù)方向磁極為磁極D。

1.2 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

設(shè)計(jì)的12磁極徑向電磁軸承主要結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，各參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算如下。

圖3 12磁極徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2.1 大、小磁極寬度L0,L1

已知定子高度Hd，根據(jù)(11)式推出定子大、小磁極寬度分別為

(12)

(13)

式中：μ0=4π×10-7；硅鋼片疊片率Kl=0.97；夾角α=33.75°。

1.2.2 定子、轉(zhuǎn)子磁軛寬度C1，C2

為了盡可能減少定子、轉(zhuǎn)子磁軛處產(chǎn)生的磁漏，要求定子、轉(zhuǎn)子磁軛寬度一定不能小于定子小磁極的寬度，一般取值為

(14)

1.2.3 繞組匝數(shù)N

當(dāng)通入線(xiàn)圈中的電流達(dá)到最大時(shí)，在磁路中能夠激勵(lì)出最大磁通密度，這時(shí)鐵磁材料的性能可以發(fā)揮到最佳，可以得到最大的許用安匝數(shù)。線(xiàn)圈的安匝數(shù)與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的關(guān)系為[3-5]

(15)

則大、小磁極繞組匝數(shù)分別為

(16)

(17)

1.2.4 繞組線(xiàn)徑dc

線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)中的最大許用電流決定了繞組的線(xiàn)徑，最大電流與繞組線(xiàn)徑dc之間的關(guān)系為

(18)

則繞組裸線(xiàn)線(xiàn)徑為

(19)

式中：ε0為電流密度，取值為3～5 A/mm2。

1.2.5 定子內(nèi)經(jīng)D0

D0=d+2y0,

(20)

式中：d為轉(zhuǎn)子外徑。

1.2.6 磁極高度h

由圖3幾何關(guān)系可知，磁極間距t0，t2滿(mǎn)足關(guān)系式

(21)

則磁極間距為

(22)

(23)

再由小磁極繞組匝數(shù)N1得小磁極繞組的單層匝數(shù)為

(24)

則小磁極繞組線(xiàn)圈的高度為

(25)

式中：Ncd為小磁極繞組線(xiàn)圈的單層匝數(shù)；lcd為小磁極繞組線(xiàn)圈的高度。

同樣保留20%的裕度，則磁極高度為

(26)

1.2.7 定子中徑D1

D1=D0+2h。

(27)

1.2.8 定子外徑D2

D2=D1+2C1。

(28)

1.2.9 結(jié)構(gòu)參數(shù)

由上述公式取整計(jì)算，最終得出徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)參數(shù)加工出徑向電磁軸承實(shí)物如圖4所示，其中定子繞組呈現(xiàn)為注入環(huán)氧樹(shù)脂以后的飽和狀態(tài)，螺紋孔為吊裝及后續(xù)試驗(yàn)所用。

表1 徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 徑向電磁軸承實(shí)物圖

2 徑向電磁軸承磁場(chǎng)有限元分析

通過(guò)Solidworks三維制圖軟件對(duì)徑向電磁軸承進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模，模型主要包括定子以及線(xiàn)圈，再將建好的模型保存成*.sat格式導(dǎo)入到Maxwell 3D Design中轉(zhuǎn)換為2D模型[6-8]。為模型中的各個(gè)部分添加材料屬性，其中定子材料為電工純鐵，轉(zhuǎn)子材料為42CrMo，設(shè)置空氣的相對(duì)磁導(dǎo)率為1.0；然后加載邊界條件和激勵(lì)，磁極繞組的匝數(shù)為160，繞組中加載偏置電流分別為5,10 A時(shí)，計(jì)算求解并查看結(jié)果，分析此時(shí)徑向電磁軸承的磁場(chǎng)分布情況以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況。

加載偏置電流為5 A時(shí)的磁場(chǎng)分布、氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線(xiàn)如圖5所示。由圖5a可以看出，在定子內(nèi)、外環(huán)以及定子之間形成穩(wěn)定的磁場(chǎng)，磁力線(xiàn)分布均勻；磁場(chǎng)主要分布在內(nèi)、外環(huán)磁極面處以及線(xiàn)槽四周，并且在徑向電磁軸承靠近線(xiàn)圈槽處達(dá)到最大值。當(dāng)線(xiàn)圈中加載5 A的偏置電流時(shí)，氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以達(dá)0.56 T以上(圖5b)。

圖5 偏置電流5 A下的磁場(chǎng)分布和氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

偏置電流為10 A時(shí)的磁場(chǎng)分布、氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線(xiàn)如圖6所示。對(duì)比偏置電流為5 A時(shí)的磁場(chǎng)分布，雖然電流增加1倍，磁場(chǎng)并沒(méi)有隨著電流的增加而紊亂，磁場(chǎng)分布均勻，并且磁力線(xiàn)更為密集；定子內(nèi)、外環(huán)氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度由0.56 T增加到1.2 T，說(shuō)明能夠提供大支承力。

圖6 偏置電流10 A下的磁場(chǎng)分布和氣隙處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3 徑向電磁軸承支承性能驗(yàn)證

考慮到V形槽的定心性較好，且方便用線(xiàn)切割加工，因此，采用V形槽作為徑向電磁軸承的固定支承座，通過(guò)鋼條折弧將徑向電磁軸承固定于V形槽上，以便電磁軸承定子在承受轉(zhuǎn)子給的反作用力時(shí)不被吸起，試驗(yàn)臺(tái)如圖7所示。試驗(yàn)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖7 徑向電磁軸承試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖

表2 系統(tǒng)試驗(yàn)環(huán)境

試驗(yàn)測(cè)試采用250 kg級(jí)BSS傳感器4個(gè)(輸出電壓0～10 V)和NI公司的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(PXI)，具體見(jiàn)表3。

表3 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

測(cè)試完成后，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并通過(guò)軟件繪制成徑向電磁軸承的電磁特性曲線(xiàn)，結(jié)果如圖8所示。

圖8 徑向電磁軸承的電磁特性曲線(xiàn)

從圖中可以看出，對(duì)于每一條氣隙恒定的曲線(xiàn)，隨著電流的增大，徑向電磁力也隨之增加且增長(zhǎng)幅度越來(lái)越大。當(dāng)取一恒定電流值比較時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣隙的增大，電磁力逐漸減小且減小的幅值越來(lái)越小。

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮效果來(lái)看，當(dāng)單邊氣隙大于0.7 mm、偏置電流小于4 A時(shí)，曲線(xiàn)的線(xiàn)性度變差，這導(dǎo)致徑向軸承動(dòng)態(tài)特性顯著惡化；當(dāng)單邊氣隙小于0.3 mm時(shí)，電磁特性曲線(xiàn)非常的陡峭，這導(dǎo)致很小的外界干擾就可能產(chǎn)生很大的電磁力，即系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。

4 結(jié)束語(yǔ)

以最大承載力為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了12磁極徑向電磁軸承結(jié)構(gòu)，對(duì)磁場(chǎng)分布進(jìn)行分析，并進(jìn)行了支承性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性。得到了為保證電磁軸承的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性，穩(wěn)定懸浮位置的單邊氣隙應(yīng)該為0.3～0.7 mm，如果單邊氣隙超過(guò)0.7 mm，則偏置電流應(yīng)大于4 A。為今后大支承力徑向電磁軸承的設(shè)計(jì)提供了參考。