☉江蘇省吳江高級中學(xué) 李保楠

微博、微信、微電影等應(yīng)運(yùn)時代發(fā)展的產(chǎn)物將現(xiàn)代社會標(biāo)上了“微時代”的鮮明特征，伴隨數(shù)字化教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生的微課教學(xué)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了很好的輔助作用，微課教學(xué)明顯在提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時也開啟了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)多元化的新局面.本文著眼于微課在高中數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)、課堂導(dǎo)入、重難點(diǎn)突破、變式、課后復(fù)習(xí)等階段的應(yīng)用進(jìn)行了粗淺的思考.

一、微課的簡述

針對某個知識點(diǎn)進(jìn)行專門性訓(xùn)練或解釋的視頻或音頻是微課呈現(xiàn)的主要形式，多媒體技術(shù)是微課呈現(xiàn)的主要手段，實(shí)際教學(xué)中，以教學(xué)設(shè)計思想為基礎(chǔ)的微課內(nèi)容一般都呈點(diǎn)狀、碎片狀.微課這一新時期新技術(shù)的產(chǎn)物對于課堂教學(xué)來說是極為有效的補(bǔ)充，學(xué)生進(jìn)行個性化與深度化學(xué)習(xí)的過程需要微課這一重要的形式與途徑.教師一般會運(yùn)用手機(jī)、相機(jī)、DV等設(shè)備錄制視頻或音頻進(jìn)行具體的微課教學(xué).

二、微課的應(yīng)用

1.預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)的應(yīng)用

預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中的微課設(shè)計應(yīng)以學(xué)生不易掌握的重難點(diǎn)為主，讓學(xué)生在充裕的思考中領(lǐng)會新知識的意義并記錄不能理解的知識點(diǎn)，這對于后續(xù)課堂教學(xué)中的師生交流、生生交流環(huán)節(jié)來說是最有意義的，學(xué)生根據(jù)自己預(yù)習(xí)的感悟在課堂上進(jìn)行釋疑解難、合作交流，在真正實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教教學(xué)形式的同時也深化了學(xué)生對重難點(diǎn)的理解.

例如，直線與圓錐曲線的位置判斷這一內(nèi)容的微課課件可以讓學(xué)生在預(yù)習(xí)中知道判斷兩者關(guān)系的方法，理解直線與橢圓相離、相切、相交這三類關(guān)系，能夠?qū)χ本€被橢圓所截得的弦長公式形成初步的掌握與運(yùn)用：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為橢圓上的兩個點(diǎn)，|AB|叫做橢圓的弦長.回憶并運(yùn)用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行化簡整理得出弦長公式AB的斜率）.學(xué)生在該課內(nèi)容的教學(xué)之前進(jìn)行反復(fù)的微課學(xué)習(xí)可為課堂學(xué)習(xí)作好充足的準(zhǔn)備.

2.課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的應(yīng)用

例如，數(shù)列求和的實(shí)際教學(xué)中，教師可以首先將探究的課題設(shè)計好，然后根據(jù)課題與具體課時進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)的制定，然后在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)出問題情境以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生疑惑并進(jìn)行自主探究.情境如下：世界古建筑七大奇跡之一的泰姬陵用的材料主要是純白大理石，陵寢這一三角形圖案則鑲嵌了大量的寶石，大量大小相同的寶石鑲嵌而成的陵寢共有100層，具體形狀如圖1所示，教師伴隨圖片的展示進(jìn)行提問：大家能夠算出這一圖案中寶石的數(shù)量嗎？

圖1

課堂教學(xué)中所要講解的知識在這一情境問題中被有效地引導(dǎo)了出來，借助多媒體技術(shù)并以微課形式呈現(xiàn)的問題情境不僅將學(xué)生的注意力牢牢地吸引了過來，學(xué)生也在問題的研究與探索中展現(xiàn)出了更加濃厚的興趣，伴隨該建筑圖案視頻的播放，教師可以這樣提問：大家看到這個問題情境可曾聯(lián)想到哪一些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生在這一問題的啟發(fā)與思考中會提出新問題，例如圖案中的寶石在鑲嵌時可有什么規(guī)律呢？例如1+2+3+…+100又應(yīng)該怎樣求解呢？高斯算法能用來求解等差數(shù)列前n項和嗎？教師在啟發(fā)學(xué)生提出問題、幫助學(xué)生梳理問題的同時即可提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo).隨后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作討論，并在學(xué)生取得一定討論成果后組織群體討論，明確各小組的課堂任務(wù)并鼓勵學(xué)生展示各小組的討論成果，使學(xué)生能夠在一系列的問題探討與分析之后得出等差數(shù)列前n項和的公式.

此時教師還應(yīng)將一些相關(guān)知識補(bǔ)充給學(xué)生，學(xué)生之前學(xué)過an=a1+（n-1）d，所以，等差數(shù)列的另一種變形公式

3.突破重難點(diǎn)環(huán)節(jié)的應(yīng)用

課堂教學(xué)的核心環(huán)節(jié)正是教學(xué)重難點(diǎn)的有效突破，學(xué)生在生動的微課預(yù)習(xí)中往往會產(chǎn)生很多的感受與體驗(yàn)，帶著這些體驗(yàn)與感受進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)往往會有更多的生成性知識.課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中的微課教學(xué)在有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時能幫助學(xué)生形成有效的思考、體驗(yàn)與感悟，課堂教學(xué)重難點(diǎn)突破環(huán)節(jié)中的微課教學(xué)能使抽象的數(shù)學(xué)知識變得更加具體，學(xué)生在化難為易、化復(fù)雜為簡單的微課教學(xué)中能夠更加輕松、容易地理解知識的重難點(diǎn)，教學(xué)重難點(diǎn)的順利突破不僅使得寶貴的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)容量得以有效增加，還在有效節(jié)約課堂教學(xué)時間的同時大大提升課堂教學(xué)的質(zhì)量與效率.

例如，直線與圓錐曲線這一平面解析幾何教學(xué)中的核心內(nèi)容一直是近年來高考數(shù)學(xué)題反復(fù)考查的熱點(diǎn)，直線與圓錐曲線的位置判斷這一內(nèi)容的教學(xué)主要是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會判定直線與圓錐曲線位置關(guān)系的方法，方程思想、分類討論思想以及數(shù)形結(jié)合思想、等價轉(zhuǎn)化、點(diǎn)差法等諸多思想方法都是這一內(nèi)容中需要學(xué)生掌握并能靈活運(yùn)用的內(nèi)容.因此，教師在實(shí)際教學(xué)中可以將每個知識點(diǎn)的講解制作成微課視頻播放給學(xué)生學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠不斷積累，提升歸納、推理以及判斷的能力并保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

4.變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

教師在實(shí)際教學(xué)中有意識地針對一些問題引導(dǎo)學(xué)生嘗試改變條件、結(jié)論等形式進(jìn)行反復(fù)編題，能使學(xué)生在眾多的變化與思考中逐步形成更好的數(shù)學(xué)思維并牢固掌握常用的數(shù)學(xué)解題方法.

教師在給出這一題目之后對學(xué)生進(jìn)行了提問啟發(fā)：題中所給函數(shù)是什么函數(shù)呢？該函數(shù)的最值應(yīng)該怎樣去求？要求函數(shù)的值，大家會聯(lián)想到哪些知識呢？

學(xué)生在教師的啟發(fā)性提問下一一思考并給出這樣的結(jié)果與結(jié)論：題中所給出的函數(shù)為分式函數(shù)，要求分式函數(shù)的最值應(yīng)該首先對其進(jìn)行變形，函數(shù)變形后得到f，學(xué)生在函數(shù)式的變形中會很快聯(lián)想到基本不等式，教師隨著學(xué)生的思維進(jìn)行順勢引導(dǎo)，學(xué)生很快從推導(dǎo)出，當(dāng)且僅當(dāng)x+，也就是x=1時等號成立，所以，當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值9.

該題解出后的變式訓(xùn)練對于學(xué)生來說是更加重要的，因此，教師此時應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式提問：大家認(rèn)為還有哪些題目也可以這樣變形呢？然后引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行小組討論并將學(xué)生討論的結(jié)果以微課形式展示出來，教師再及時根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果幫助學(xué)生一起進(jìn)行綜合分析、歸納與總結(jié)，這樣一個問題促進(jìn)一類問題的模式對于學(xué)生的思維發(fā)展來說意義重大，學(xué)生在有意義的自主探究、知識剖析、習(xí)題解析中發(fā)現(xiàn)并提出問題能夠更好地促進(jìn)自身數(shù)學(xué)思維的快速發(fā)展.

5.課后鞏固環(huán)節(jié)的應(yīng)用

事先錄制的視頻或音頻是學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)需要隨時可以重復(fù)觀摩學(xué)習(xí)的，學(xué)生的課余時間因此得到了最為充分的開發(fā)與利用，反復(fù)多次的微課學(xué)習(xí)能使學(xué)生將課堂上未能完全理解的知識進(jìn)行重復(fù)思考與揣摩，在補(bǔ)充、完善學(xué)生理解的同時還能更好地加深學(xué)生對知識的記憶，學(xué)生思維得到訓(xùn)練、拓展的過程中還會對數(shù)學(xué)知識形成更有意義的拓展與創(chuàng)新.

由此可見，微課是高中數(shù)學(xué)高效課堂實(shí)施的有效途徑，各個具體教學(xué)環(huán)節(jié)中的微課滲透不僅能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)建立牢固的基礎(chǔ)與鋪墊，還能及時幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)需要時進(jìn)行及時地補(bǔ)充與完善.結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)與教材特色的劃時代微課教學(xué)模式不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)，還使得現(xiàn)代教育的教學(xué)方法得到了不斷的更新.學(xué)生在微學(xué)習(xí)的長期滲透中能夠逐步培養(yǎng)出數(shù)學(xué)的大智慧，在微知識的長期積累中能夠更好地理解知識中的內(nèi)涵，并因此樹立起健全的人格以適應(yīng)社會迅猛發(fā)展的需求.H