王晶，羅明，吳寶海，張定華

西北工業(yè)大學(xué) 現(xiàn)代設(shè)計(jì)與集成制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

機(jī)匣作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件之一，起著連接、承載、支撐及包容等作用[1]。其內(nèi)部通常與轉(zhuǎn)子配合，為完整圓環(huán)結(jié)構(gòu)，通常采用車(chē)削加工。而外部型面較復(fù)雜，通常在表面上有加強(qiáng)筋或起連接作用的凸臺(tái)和安裝座等結(jié)構(gòu)，且呈空間分布，如圖1所示，對(duì)于機(jī)匣外型面的加工目前主要采用多軸數(shù)控銑削、電火花加工、電解加工和磨粒流加工方式實(shí)現(xiàn)[2-5]。機(jī)匣零件由于其對(duì)氣流的包容作用，根據(jù)作用不同，零件呈直筒環(huán)形結(jié)構(gòu)和錐體環(huán)形結(jié)構(gòu)。

圖1 航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣零件Fig.1 Aeroengine casing part

目前機(jī)匣的生產(chǎn)周期約為兩個(gè)半月，其中從毛坯到最終成品的加工過(guò)程中，大約有70%的材料被切除，而絕大部分是在粗加工階段完成的。因此，實(shí)現(xiàn)機(jī)匣高效粗加工是縮短其制造周期的關(guān)鍵[6]。粗加工通常期望提升材料去除率，而傳統(tǒng)銑削方式通常采用增大刀具嚙合角來(lái)提高材料去除率，大的嚙合角必然使刀具和工件間接觸時(shí)間增加，切削熱不斷積累、切削溫度急劇升高，導(dǎo)致切削溫度超過(guò)刀具涂層極限，形成刀具涂層失效，繼而加劇刀具磨損、縮短刀具使用壽命。同時(shí)大的嚙合角將導(dǎo)致刀具徑向切削力增大，容易導(dǎo)致刀具變形，進(jìn)而影響加工精度。目前在機(jī)匣粗加工中主要采用層銑和插銑[6-8]這兩種方式實(shí)現(xiàn)，層銑時(shí)材料去除率高，空走刀少，但由于受上述因素的影響，對(duì)于難加工材料切削時(shí)刀具壽命明顯縮短。插銑加工中切削力主要為軸向力，能明顯增加刀具壽命，但插銑加工方式要求在每一個(gè)刀位點(diǎn)上均需要進(jìn)退刀，因此空走刀較多，加工效率相對(duì)較低。

擺線銑加工技術(shù)是一種在切削過(guò)程中對(duì)刀具進(jìn)行降低負(fù)載和充分冷卻的加工技術(shù)[9]，最早由Elber等[10]提出，他根據(jù)加工的型腔邊界構(gòu)造出對(duì)應(yīng)的中軸線及中軸線上的最大內(nèi)切圓，通過(guò)公切線連接最大內(nèi)切圓形成C1連續(xù)的刀具軌跡，該方法在實(shí)際加工中得到了廣泛應(yīng)用[11-12]。由于擺線銑加工過(guò)程中，刀具-工件之間具有較小的包角，可以在切削難加工材料時(shí)提供有效的冷卻與潤(rùn)滑，從而可以提高切削速度、避免滿刀切削、降低刀具的磨損，近年來(lái)逐漸引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視并在難加工材料的粗加工中得到了廣泛的應(yīng)用[12-20]。Ferreira和Ochoa[15]通過(guò)提取二維型腔骨架，給出了多刀具2.5軸槽銑的擺線刀具軌跡生成方法。Diehl和Patterson[16]通過(guò)劃分區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域單元內(nèi)生成擺線軌跡，繼而實(shí)現(xiàn)了在保證軌跡切線連續(xù)的同時(shí)消除刀具空切的加工方法。Otkur和Lazoglu[18]進(jìn)一步研究了擺線銑，提出了擺線加工中嚙合角的定義方法，并開(kāi)發(fā)了一種通用的數(shù)值算法來(lái)預(yù)測(cè)切削力，同時(shí)為提高銑削加工效率，他還提出了雙擺線的銑削策略。Kardes和Altintas[20]完整地研究了擺線銑削過(guò)程中的力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性。美國(guó)CELERITIVE公司對(duì)擺線銑加工技術(shù)進(jìn)行了發(fā)展，開(kāi)發(fā)出了專(zhuān)用的VoluMill 軟件。英國(guó)Delcam公司也在擺線銑的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了專(zhuān)門(mén)針對(duì)粗加工的Vortex技術(shù)，使鈦合金零件加工效率提升了60%以上。DP Technology公司從2012年開(kāi)始也在軟件中集成了整體葉盤(pán)的擺線銑粗加工開(kāi)槽模塊。然而，上述研究主要集中在二維零件的加工中，對(duì)于機(jī)匣這樣具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維回轉(zhuǎn)體零件的研究還較少。

本文以典型航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣為對(duì)象，研究擺線粗加工技術(shù)在機(jī)匣粗加工中的應(yīng)用。首先建立了擺線銑數(shù)學(xué)模型，并分析了其優(yōu)缺點(diǎn)；其次，在加工精度范圍內(nèi)對(duì)模型進(jìn)行離散，獲取機(jī)匣的點(diǎn)模型，通過(guò)對(duì)點(diǎn)模型的分析，建立了加工區(qū)域劃分原則，結(jié)合機(jī)匣零件特點(diǎn)，生成了基于平面逼近的擺線銑加工軌跡；最后，通過(guò)3項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了擺線銑的優(yōu)勢(shì)和軌跡生成算法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣粗加工中的有效性。

1 擺線銑數(shù)學(xué)模型

1.1 擺線銑模型

如圖2所示，通常使用的擺線刀具軌跡有兩種模型：圓弧模型和次擺線模型。其中，圓弧模型軌跡由圓和直線段組成，刀具公轉(zhuǎn)運(yùn)行軌跡為圓，旋轉(zhuǎn)一周后沿圓弧一側(cè)的直線移動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng)c，如此反復(fù)。次擺線模型軌跡的主要差別在于刀具進(jìn)給方向上的運(yùn)動(dòng)不單純是直線運(yùn)動(dòng)，而是在公轉(zhuǎn)過(guò)程中逐步向前移動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)向前移動(dòng)的總距離為一個(gè)步長(zhǎng)c。

圓弧模型的幾何關(guān)系如圖3(a)所示，銑削過(guò)程中，刀具運(yùn)動(dòng)的真實(shí)軌跡對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程為

(1)

式中：Rc為刀心公轉(zhuǎn)半徑；θ為公轉(zhuǎn)角度。

圖2 擺線模型Fig.2 Trochoidal model

圖3 擺線加工幾何關(guān)系Fig.3 Geometric relation of trochoidal machining

圓弧模型加工中，刀具順著圓弧軌跡從槽的一個(gè)側(cè)面到另一個(gè)側(cè)面，腔槽一側(cè)進(jìn)行直線走刀時(shí)，將會(huì)得到較好的表面粗糙度，而另一側(cè)，由于軌跡相互交疊，因此會(huì)產(chǎn)生不平整的表面。

由文獻(xiàn)[18, 20]可知，切削力模型F(Φ)=wΦτ，其中w與進(jìn)給速度、刀具直徑、被切削材料等相關(guān)，Φ為切削過(guò)程中的刀具包角，τ為任意實(shí)數(shù)。當(dāng)w固定的情況下，切削力F與刀具包角Φ成正比，因此通過(guò)改變刀具包角即可實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具負(fù)載的控制。刀具包角指刀刃從切入材料到切出材料過(guò)程中所轉(zhuǎn)過(guò)的角度，該過(guò)程中刀刃與材料相互作用產(chǎn)生熱量，為加熱過(guò)程；而刀刃與材料分離后，熱量通過(guò)冷卻液、切屑等帶走或傳出，為冷卻過(guò)程。刀具包角的大小關(guān)系著切削過(guò)程中加熱-冷卻循環(huán)中時(shí)間的分配，當(dāng)?shù)毒甙窃龃髸r(shí)，刀具和材料的接觸時(shí)間增加，相應(yīng)的加熱過(guò)程時(shí)間增加，冷卻過(guò)程時(shí)間縮短。由文獻(xiàn)[21]可知，切削過(guò)程中加熱-冷卻循環(huán)對(duì)刀具的壽命有顯著影響，當(dāng)加熱時(shí)間增加，冷卻時(shí)間縮短時(shí),在工件材料導(dǎo)熱率低的情況下，會(huì)使刀具溫度不斷累加，急劇上升，繼而縮短刀具壽命。因此通過(guò)改變刀具包角即可控制刀具負(fù)載的變化，進(jìn)而改善切削過(guò)程中加熱-冷卻循環(huán)時(shí)間的分配，以達(dá)到延長(zhǎng)刀具壽命的目的。由圖3可以看出，無(wú)論是圓弧擺線還是次擺線，相對(duì)于傳統(tǒng)槽銑均能有效減小刀具包角，進(jìn)而減小刀具磨損。

同時(shí)，擺線切削過(guò)程包含了實(shí)切(刀具切除材料)和空切(刀具與材料無(wú)任何接觸)兩部分。這兩部分相結(jié)合為切屑的排出留出足夠的空間，也為切削區(qū)域的冷卻提供了充足的時(shí)間。這樣能有效地減少“誤傷”工件和刀具磨損的問(wèn)題。

圓弧模型在圓和線段之間產(chǎn)生加速度不連續(xù)，而次擺線模型由于擺線的切線和曲率連續(xù)，可以使速率和加速度在切削過(guò)程中保持連續(xù)。因此，基于次擺線模型生成的刀具軌跡更適合機(jī)床的動(dòng)力學(xué)特性。次擺線模型的幾何關(guān)系如圖3(b)所示，其參數(shù)方程為

(2)

與圓弧模型相比，次擺線模型的軌跡始終保持切線和曲率的連續(xù)性，這種方式能有效避免走刀過(guò)程中，切削力急劇變化對(duì)刀具磨損產(chǎn)生的不利影響，同時(shí)也保持了圓弧模型的優(yōu)點(diǎn)，因此本文以次擺線模型作為擺線銑的走刀方式。

1.2 擺線銑的優(yōu)缺點(diǎn)

通過(guò)對(duì)圓弧模型和次擺線模型的描述，可以總結(jié)出擺線銑削具有以下優(yōu)勢(shì)：

1) 擺線銑削的復(fù)合運(yùn)動(dòng)能夠高效地去除毛坯材料，降低粗加工時(shí)間，提高切削效率，減少加工成本。

2) 擺線銑削在高速加工過(guò)程中，刀具處于動(dòng)態(tài)的全方位切削，避免了全浸入式切削，降低了刀具的顫振，使刀具切削負(fù)載均衡，從而提高了刀具的使用壽命。

3) 在一個(gè)走刀周期中，刀具先向前切削材料，隨后向后空走刀，使得切屑容易排出，切削區(qū)域充分冷卻，切削條件得以改善，且保持了較高的切削速度，進(jìn)一步延長(zhǎng)了刀具使用壽命。

雖然擺線銑削體現(xiàn)出如此巨大的優(yōu)勢(shì)，在實(shí)際加工中也需要考慮到一些制約條件。

1) 與傳統(tǒng)的銑削方式相比，由于擺線兩側(cè)的軌跡由圓弧疊加生成，會(huì)在加工后的表面上產(chǎn)生不平整的棱，因此通過(guò)擺線銑方法加工的表面粗糙度會(huì)顯著增大。故目前擺線銑只能用在粗加工中。

2) 機(jī)床動(dòng)態(tài)性能必須足以提供復(fù)雜軌跡下的高速切削，同時(shí)刀具軌跡規(guī)劃相對(duì)于傳統(tǒng)切削方式復(fù)雜，此外刀具尺寸、工件材料等也是限制因素。

1.3 擺線銑修正模型

由式(2)可知，對(duì)于一個(gè)周期內(nèi)(即在θ=[-π/2, 3π/2))次擺線模型，當(dāng)θ=-π/2時(shí)，Xmin=-(c/4+Rc)；當(dāng)θ=π/2時(shí)，Xmax=c/4+Rc。因此擺線在X方向上的寬度DX=Xmax-Xmin=c/2+2Rc。當(dāng)θ=0時(shí)，Ymax=Rc；當(dāng)θ=π時(shí)，Ymin=-Rc。因此擺線在Y方向上的寬度DY=Ymax-Ymin=2Rc。

在實(shí)際加工中，為提高加工效率，一般要求Rc較大，故X方向上的寬度DX較大，導(dǎo)致加工過(guò)程中第一個(gè)擺線周期內(nèi)切削量相對(duì)較大。為解決上述問(wèn)題，這里對(duì)X軸進(jìn)行整體壓縮，以減小X方向的進(jìn)給量，得到擺線銑加工參數(shù)方程：

(3)

式中：η為X軸的壓縮比，一般要求η< 1。

根據(jù)新的擺線參數(shù)方程，則可知一個(gè)周期內(nèi)X方向上的寬度DX=(c/2+2Rc)η，實(shí)際擺線步進(jìn)C=cη。

2 機(jī)匣擺線銑軌跡計(jì)算

機(jī)匣擺線銑主要是針對(duì)加工余量較大時(shí)的快速余量去除階段使用，擺線銑加工中使用的刀具為環(huán)形刀。在使用環(huán)形刀加工機(jī)匣環(huán)面時(shí)，由于機(jī)匣環(huán)面直徑一般在700 mm以上，相對(duì)于刀具尺寸來(lái)說(shuō)相對(duì)平坦，因此在切削時(shí)為盡可能地發(fā)揮機(jī)床功效，在局部切削時(shí)采用定軸擺線加工方式。而對(duì)于大范圍環(huán)面的加工，則分割成若干較小的局部加工區(qū)域。在局部加工區(qū)域之間，刀具提起并執(zhí)行刀軸變換操作。因此，機(jī)匣擺線加工軌跡生成的過(guò)程主要包括兩個(gè)階段：① 加工區(qū)域的劃分；② 擺線軌跡的生成。為實(shí)現(xiàn)加工區(qū)域的劃分，這里需要首先建立機(jī)匣的點(diǎn)模型，之后根據(jù)點(diǎn)模型確定加工區(qū)域并計(jì)算擺線銑軌跡。

2.1 機(jī)匣點(diǎn)模型建立

對(duì)于回轉(zhuǎn)體類(lèi)零件的離散可使用角坐標(biāo)的方式實(shí)現(xiàn)，即首先在角方向上將這一回轉(zhuǎn)體按照設(shè)定的加工精度要求進(jìn)行離散，之后建立笛卡兒坐標(biāo)系下離散點(diǎn)到角坐標(biāo)系下點(diǎn)的坐標(biāo)映射關(guān)系，通過(guò)坐標(biāo)映射獲取角坐標(biāo)系下的點(diǎn)。這時(shí)將角坐標(biāo)系下點(diǎn)的集合稱為點(diǎn)模型。

機(jī)匣為回轉(zhuǎn)體零件，對(duì)其直接進(jìn)行加工區(qū)域劃分及軌跡規(guī)劃將會(huì)比較困難。為簡(jiǎn)化計(jì)算，這里需要將機(jī)匣零件進(jìn)行離散，建立對(duì)應(yīng)的點(diǎn)模型。如圖4所示，離散點(diǎn)為Pij，Pij與x軸間的夾角為αij，與z軸間的距離為rij，對(duì)應(yīng)z軸上的值為zi，則Pij對(duì)應(yīng)的點(diǎn)模型可以表示為(αij,rij,zi)。設(shè)加工精度為δe，機(jī)匣零件底面上與z軸的最大距離為rb，對(duì)應(yīng)z軸上的值為zb；機(jī)匣零件頂面上與z軸的最大距離為rt，對(duì)應(yīng)z軸上的值為zt。則有

(4)

其中，

(5)

圖4 機(jī)匣點(diǎn)模型建立方法Fig.4 Method for constructing casing point model

式中：dz表示z軸上離散間隔；dα表示周向離散間隔；Nz表示z軸上離散點(diǎn)數(shù)；Nα表示周向離散點(diǎn)數(shù)；[·]+表示向上取整。

設(shè)向量l=[cosαijsinαijzi]，為計(jì)算Pij與z軸間的距離rij，利用l對(duì)應(yīng)的射線與模型進(jìn)行求交，取距z軸最遠(yuǎn)的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的距離即為rij。通過(guò)上述計(jì)算即可確定點(diǎn)Pij對(duì)應(yīng)的點(diǎn)模型上的表示(αij,rij,zi)。

2.2 區(qū)域劃分

為實(shí)現(xiàn)在機(jī)匣零件上規(guī)劃擺線銑軌跡，需要首先確定擺線銑的可加工區(qū)域，并對(duì)該可加工區(qū)域進(jìn)行區(qū)域劃分，最后，對(duì)劃分后的區(qū)域進(jìn)行擺線銑軌跡計(jì)算。

構(gòu)建圖4所示機(jī)匣模型對(duì)應(yīng)的圓錐凸臺(tái)，其中圓錐凸臺(tái)的頂面半徑為機(jī)匣零件頂面上與z軸的最大距離rt，底面半徑為機(jī)匣零件底面上與z軸的最大距離rb，之后將該圓錐凸臺(tái)圓錐面展開(kāi)，得到如圖5(a)所示的圖形。圖中每一個(gè)點(diǎn)代表機(jī)匣上的一個(gè)離散點(diǎn)，每一個(gè)ri∈[rt,rb]對(duì)應(yīng)機(jī)匣z軸上一個(gè)給定的值z(mì)i，ri確定圓弧所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在機(jī)匣中與x軸的夾角α在逆時(shí)針?lè)较蛴?°～360°。

為實(shí)現(xiàn)加工區(qū)域劃分，定義擺線銑行寬d，區(qū)域劃分結(jié)果存入集合Ω中，則具體步驟如下：

步驟1計(jì)算每個(gè)加工區(qū)域包含的實(shí)際行數(shù)

(6)

并令i=0，集合Ω=?。

步驟2如果i≤Nz，轉(zhuǎn)到步驟3；否則，結(jié)束程序，Ω中區(qū)域即為劃分好的加工區(qū)域。

步驟3分別計(jì)算{zi+k|k=0, 1, …,n-1}對(duì)應(yīng)行上的最小半徑{(ri+k)min|k=0, 1, …,n-1}。若存在|(ri+k)min-(ri+k+1)min|>|rt-rb|/Nz，則說(shuō)明在zi+k和zi+k+1行間存在凸臺(tái)，放棄該加工區(qū)域，并令i=i+k+1，轉(zhuǎn)到步驟2；否則，令加工區(qū)域周向起點(diǎn)序號(hào)ts=0，j=0，轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟4當(dāng)j≤Nα?xí)r，轉(zhuǎn)到步驟5；否則，令i=i-1，轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟5判斷點(diǎn)集{Pi+k, j|k=0, 1, …,n-1}對(duì)應(yīng)的半徑{ri+k, j|k=0, 1, …,n-1}中是否存在ri+k, j>(ri+k)min，若存在，則令加工區(qū)域周向終點(diǎn)序號(hào)te=j-1，轉(zhuǎn)到步驟6；否則令j=j+1，轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟6如果t1≤t2，將點(diǎn)集{Pi+k, t|k=0, 1, …,n-1，t=ts,ts+1, …,te}作為可加工區(qū)域存入Ω中，并令ts=te+1，j=ts，轉(zhuǎn)到步驟4。

通過(guò)上述計(jì)算，即可將機(jī)匣加工區(qū)域劃分為如圖5(b)所示的二維加工區(qū)域。

然而，按照上述劃分原則，會(huì)在α=0°和α=360°的位置上將原本相連的區(qū)域分割開(kāi)，如圖5(b)所示的區(qū)域2，會(huì)產(chǎn)生如圖6(a)所示的區(qū)域A和區(qū)域B。因此在計(jì)算完成后，應(yīng)該將這兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行合并，組成圖6(b)所示的區(qū)域。

圖5 加工區(qū)域劃分Fig.5 Division of machining region

圖6 合并加工區(qū)域Fig.6 Combination of machining region

2.3 機(jī)匣的平面逼近

由于機(jī)匣表面為弧面，直接規(guī)劃擺線時(shí)，相鄰刀位點(diǎn)上的刀軸要求不斷發(fā)生變化，這會(huì)極大地降低系統(tǒng)剛性，增加刀具負(fù)載，加劇刀具磨損，甚至?xí)l(fā)生斷刀的危險(xiǎn)。為避免上述問(wèn)題，這里利用機(jī)匣環(huán)面相對(duì)刀具尺寸較平坦的條件，利用若干較小平面逼近機(jī)匣表面，并在平面上采用定軸擺線加工方式規(guī)劃軌跡，在平面與平面間提刀并改變刀軸矢量，以實(shí)現(xiàn)機(jī)匣的擺線加工。

圖6(b)所示區(qū)域在三維空間中的模型如圖7(a)所示， 圖7(b)為該加工區(qū)域的平面逼近。

為保證沿平面加工后，材料殘余量滿足精度要求，則令每個(gè)平面對(duì)應(yīng)圓弧的弧度為

(7)

式中：δp為平面逼近精度；r為圓周半徑。

對(duì)圖7所示加工區(qū)域，由于上下半徑不同，為保證加工精度，每個(gè)平面對(duì)應(yīng)實(shí)際弧度為

(8)

式中：rmax為加工區(qū)域中的最大圓弧半徑。

將圖7(b)展開(kāi)到二維空間中得到圖8(a)所示區(qū)域，并建立圖8(b)所示參數(shù)域。令區(qū)域角點(diǎn)分別為A0,0(αs,rt,zt)、A0,n(αe,rt,zt)、Am,0(αs,rb,zb)和Am,n(αe,rb,zb)，其中，αs為區(qū)域起點(diǎn)對(duì)應(yīng)角度，αe為區(qū)域終點(diǎn)對(duì)應(yīng)角度。則區(qū)域上點(diǎn)Ai,j(αi,rj,zj)在邊界上的點(diǎn)分別為A0,j(αs,rj,zj)和Ai,0(αi,rt,zt)，有

圖7 三維空間中的平面逼近Fig.7 Plane approximation in 3D space

圖8 平面逼近與參數(shù)化Fig.8 Plane approximation and parameterization

(9)

當(dāng)i=m或j=n時(shí)，有

(10)

(11)

(12)

通過(guò)上述映射關(guān)系，即可計(jì)算參數(shù)域中任意位置上對(duì)應(yīng)三維空間中機(jī)匣上的空間位置。后續(xù)擺線軌跡則可直接在該參數(shù)域中規(guī)劃，在規(guī)劃完成后通過(guò)式(12)映射到三維空間中，獲取實(shí)際加工軌跡。

2.4 擺線銑軌跡

令實(shí)際擺線加工行寬為d，實(shí)際步進(jìn)為C，如圖9所示，則有

{C=cη

d=2Rc+2Rt-δ

(13)

式中：Rt為刀具半徑；δ為重疊量，用于保證擺線加工中行與行之間不會(huì)出現(xiàn)殘余材料，一般與離散精度δe值相等。

由式(3)可知，m個(gè)周期內(nèi)(即在θ=[-π/2, 3π/2+2πm))次擺線模型中，當(dāng)θ=-π/2時(shí)，Xmin=-(c/4+Rc)η；當(dāng)θ=π/2+2πm時(shí)，Xmax=[c(1/4+m)+Rc]η。因此擺線在X方向上的最大寬度為Xmax-Xmin=[c(1/2+m)+Rc]η。

在計(jì)算過(guò)程中當(dāng)給定區(qū)域的長(zhǎng)度為l時(shí)，則有

[c(1/2+m)+2Rc]η=l

(14)

故

(15)

由此即可確定在給定區(qū)域長(zhǎng)度l上，能夠加工的擺線周期。

圖9 擺線銑參數(shù)Fig.9 Parameters of trochoidal milling

2.5 非切削段軌跡

在粗加工時(shí)，為避免刀具切入時(shí)切削量過(guò)大，采用螺旋下刀方式，從而使刀具的切削處于較佳的狀態(tài)，避免刀具的快速磨損。在擺線下刀之后，為避免刀具切削包角過(guò)大，采用擺線擴(kuò)槽方式進(jìn)行切削，如圖10所示。

下刀螺旋線參數(shù)方程為

(16)

式中：rs為螺旋線底圓半徑；bs為螺旋線螺距，當(dāng)bs>0時(shí)，螺旋線右旋，反之左旋。

對(duì)于切削過(guò)程中切削段與切削段之間的過(guò)渡，由于機(jī)匣為回轉(zhuǎn)體零件，為避免在過(guò)渡時(shí)發(fā)生干涉，這里采用了圓弧過(guò)渡的方式實(shí)現(xiàn)。設(shè)刀具由點(diǎn)P1移到P2，令P1點(diǎn)的角坐標(biāo)為(θ1,r1,z1)，P2點(diǎn)的角坐標(biāo)為(θ2,r2,z2)，并將這一段曲線均勻離散為n個(gè)點(diǎn)，則有

(17)

則其上任一點(diǎn)Pi在笛卡兒坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(ricosθi,risinθi,zi)。

圖10 擺線銑進(jìn)刀方式Fig.10 Engagement type of trochoidal milling

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證加工中擺線銑的優(yōu)點(diǎn)和本文算法在機(jī)匣加工中的有效性，特設(shè)定如下實(shí)驗(yàn)。

3.1 擺線銑刀具磨損實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證擺線銑在降低刀具磨損上的有效性，這里對(duì)比了開(kāi)槽加工過(guò)程中傳統(tǒng)銑削和擺線銑削的刀具磨損情況。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為YH-VMC850L四軸加工中心，采用Kistler 9255B測(cè)力儀獲取切削過(guò)程中的切削力，刀具為?8 mm的四刃硬質(zhì)合金立銑刀。試件材料為GH4169，切削槽深0.5 mm，寬20 mm，長(zhǎng)30 mm。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為保證切削過(guò)程中傳統(tǒng)槽銑加工槽寬與擺線銑相同，首先用刀具銑削一個(gè)寬8 mm的槽，之后分別在兩邊采用同樣方式去除寬6 mm的材料。同時(shí)，為保證切削過(guò)程耗時(shí)相同，特設(shè)定表1所示的切削參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中針對(duì)兩種銑削方式分別采用兩把參數(shù)完全相同的新刀，并且保證銑削過(guò)程中冷卻條件相同，圖11所示為槽銑切削實(shí)驗(yàn)過(guò)程。圖12所示為測(cè)量得到的擺線銑過(guò)程中的切削力。

分別測(cè)量?jī)煞N銑削方式切削完后的刀具側(cè)刃磨損量，如圖13所示?？梢钥闯鲈谙嗤瑫r(shí)間、相同材料去除量的情況下，傳統(tǒng)銑削方式刀具側(cè)刃磨損量大約為擺線銑削的四倍。圖14所示為擺線槽銑的加工效果。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)可以看出，由于擺線銑能夠有效降低刀具嚙合角，進(jìn)而減少刀具負(fù)載，并且這種軌跡形式的空切段為刀具提供了充分的冷卻時(shí)間，因此，擺線銑能夠有效地降低刀具磨損，延長(zhǎng)刀具使用壽命。由于機(jī)匣這類(lèi)零件具有加工余量大、材料難切削、加工周期長(zhǎng)的特點(diǎn)，使擺線銑成為加工該類(lèi)零件的一種有效切削形式。

表1 不同切削類(lèi)型的實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters of different cutting types

圖11 槽銑切削實(shí)驗(yàn)Fig.11 Experiment of slot milling

圖12 測(cè)量得到的擺線銑切削力Fig.12 Measured cutting force of trochoidal milling

圖13 刀具磨損Fig.13 Tool wear

圖14 擺線槽銑加工效果Fig.14 Result of slot machining of trochoidal milling

3.2 平面型腔擺線銑實(shí)驗(yàn)

圖15 平面型腔模型Fig.15 2D cavity model

為驗(yàn)證擺線銑的加工效率，建立圖15所示帶凸臺(tái)、島嶼的平面型腔模型，利用切削實(shí)驗(yàn)對(duì)擺線銑加工效率和刀具磨損程度進(jìn)行對(duì)比分析，獲得擺線銑在粗加工中的應(yīng)用效果和應(yīng)用機(jī)理。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為YH-VMC850L四軸加工中心，刀具為?12 mm的四刃硬質(zhì)合金立銑刀。試件材料為機(jī)匣用耐熱不銹鋼材料。由表2所示的4組不同切削參數(shù)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)的切削時(shí)間和刀具磨損狀態(tài)。

圖16所示為分別采用4組切削參數(shù)獲得的平面型腔加工效果，可以看出擺線銑能夠通過(guò)減小進(jìn)給速度或減小擺線步進(jìn)來(lái)降低刀具磨損，但同時(shí)也會(huì)增加切削時(shí)間。但增加擺線步進(jìn)能夠大幅縮短加工時(shí)間，因此實(shí)際加工中應(yīng)該盡可能取較大的擺線步進(jìn)，并通過(guò)降低進(jìn)給速度的方式以實(shí)現(xiàn)加工效率的提升和刀具壽命的延長(zhǎng)。

表2 平面型腔擺線銑切削參數(shù)Table 2 Cutting parameters of trochoidal milling in 2D cavity model

圖16 平面型腔擺線銑加工效果Fig.16 Machining results of trochoidal milling in 2D cavity model

3.3 機(jī)匣擺線銑實(shí)驗(yàn)

為實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣零件擺線銑加工，本文結(jié)合上述機(jī)匣擺線銑軌跡規(guī)劃方法，基于Open CASCADE幾何內(nèi)核，利用Microsoft Visual Studio 2010工具在MFC下開(kāi)發(fā)了機(jī)匣擺線銑加工模塊，并利用該模塊進(jìn)行某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)開(kāi)式機(jī)匣的粗加工實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證算法的有效性。

該型機(jī)匣毛坯為鑄造件，最大余量有近40 mm，材料為T(mén)A7鈦合金，其粗加工最后階段模型如圖17(a)所示，毛坯鑄件模型如圖17(b)所示。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為HMC-1000APC臥式四軸加工中心。

圖17 某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)開(kāi)式機(jī)匣簡(jiǎn)化模型Fig.17 Simplified model for split casing of certain aeroengine

圖18 機(jī)匣粗加工中間工序模型Fig.18 Process model of casing in rough milling

由于該機(jī)匣結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且材料余量不均勻，因此需要在加工過(guò)程中建立不同的工序模型，以實(shí)現(xiàn)多工序加工。圖18所示為從毛坯到粗加工最后階段模型中間建立的兩個(gè)工序模型。定義工序1為由毛坯到工序模型1的加工階段，工序2為由工序模型1到工序模型2的加工階段，工序3為由工序模型2到粗加工最后階段模型的加工階段。

表3所示為機(jī)匣粗加工中3個(gè)工序的實(shí)際切削參數(shù)，其中工序1在改進(jìn)前采用?16 mm的刀具進(jìn)行周向插銑加工，由于該工序中材料去除量大，且加工區(qū)域開(kāi)敞性好，在改進(jìn)后采用?16 mm的刀具進(jìn)行擺線加工。工序2在改進(jìn)前采用?12 mm的刀具進(jìn)行周向插銑加工，同樣因?yàn)樵摬糠珠_(kāi)敞性相對(duì)較好，在改進(jìn)后分別采用?16 mm、?12 mm和?10 mm 3種規(guī)格的刀具進(jìn)行擺線加工。工序3由于其加工余量相對(duì)較少，同時(shí)開(kāi)敞性較差，因此不進(jìn)行改進(jìn)，依然采用側(cè)銑加工實(shí)現(xiàn)。

圖19所示為按照上述加工方式和加工參數(shù)進(jìn)行實(shí)際切削的加工效果，工序1采用擺線銑比采用周向插銑效率提升約55.22%，工序2提升約61.73%。改為擺線銑后總的加工時(shí)間為4 205 min，而原來(lái)加工時(shí)間為7 088 min，總加工效率提升約40.67%，這說(shuō)明采用本文所述機(jī)匣擺線加工方式能夠有效縮短加工時(shí)間，提升加工效率。

綜上所述，可以看出擺線銑由于在加工過(guò)程中同樣切削條件下，能夠明顯降低刀具負(fù)載，并為刀具提供充足的冷卻時(shí)間和空間，因而能降低刀具磨損。在合理選擇切削參數(shù)的條件下，能夠明顯提升加工效率，縮短加工周期。

表3 機(jī)匣粗加工切削參數(shù)Table 3 Cutting parameters of casing in rough milling

圖19 機(jī)匣粗加工實(shí)際加工效果Fig.19 Machining result of casing in rough milling

4 結(jié) 論

1) 對(duì)比了兩種擺線銑軌跡形式，分析了擺線銑相對(duì)傳統(tǒng)銑削的優(yōu)缺點(diǎn)，并給出了帶有壓縮比的擺線銑模型。

2) 建立了機(jī)匣點(diǎn)模型，并利用點(diǎn)搜索的方式，實(shí)現(xiàn)了加工區(qū)域的快速劃分。

3) 利用平面逼近的方式在各加工區(qū)域中規(guī)劃擺線銑軌跡，避免了直接規(guī)劃軌跡導(dǎo)致的刀具磨損加劇甚至斷刀的情況發(fā)生。

4) 分別通過(guò)擺線銑刀具磨損實(shí)驗(yàn)、平面型腔擺線銑實(shí)驗(yàn)和機(jī)匣擺線銑實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了擺線銑在降低刀具磨損、延長(zhǎng)刀具壽命方面的有效性和本文軌跡生成算法在航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣類(lèi)零件實(shí)際加工中的正確性和高效性。