尹延經(jīng)，牛青波，徐潤(rùn)潤(rùn)，楊浩亮

（1.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039；2.河南省高性能軸承技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471039；3.滾動(dòng)軸承產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新戰(zhàn)略聯(lián)盟，河南 洛陽 471039）

現(xiàn)代數(shù)控裝備秉承高速、高效和高可靠性的理念，對(duì)數(shù)控機(jī)床主軸軸承提出了高剛度、高可靠性和長(zhǎng)壽命的要求。某型號(hào)機(jī)床主軸采用原7014C／P4軸承作為主支承，轉(zhuǎn)速滿足使用要求，使用2 000 h后，主軸振動(dòng)噪聲大，精度失效。對(duì)主軸軸承進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)軸承振動(dòng)大，溝道磨損嚴(yán)重，接觸區(qū)域出現(xiàn)疲勞剝落，次表面出現(xiàn)疲勞源。這是由于溝道次表面在交變應(yīng)力作用下形成微裂紋而引起疲勞損傷，次表面二次裂紋向溝道表面擴(kuò)展形成疲勞剝落[1-2]，次表面裂紋主要以剪切模式平行或近似平行軸承溝道生長(zhǎng)。鑒于此，以該主軸軸承為例，采用球外溝道控制理論計(jì)算球組最大旋滾比[3-4]，基于RomaxCLOUD軟件平臺(tái)，以剛度、疲勞壽命、最小油膜厚度、套圈次表層最大剪切應(yīng)力和球最大旋滾比作為目標(biāo)函數(shù)建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用功效系數(shù)法[5]，對(duì)該工況條件下的主軸軸承主參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證[6-7]。

1 RomaxCLOUD系統(tǒng)

RomaxCLOUD軸承設(shè)計(jì)與仿真分析系統(tǒng)是洛陽軸研科技股份有限公司與英國(guó)Romax科技有限公司共同研發(fā)并且擁有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的高級(jí)軸承設(shè)計(jì)仿真分析云服務(wù)協(xié)同創(chuàng)新平臺(tái)，具有維護(hù)方便、成本低、數(shù)據(jù)安全的優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)階段Romax-CLOUD提供圓錐滾子軸承、深溝球軸承、角接觸球軸承、圓柱滾子軸承、滾針軸承共5種軸承庫(kù)以及相關(guān)軸承的尺寸公差、形位公差標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)，可實(shí)現(xiàn)軸承參數(shù)化設(shè)計(jì)，并可出具符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的軸承設(shè)計(jì)圖紙，依照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)注軸承精度指標(biāo)、尺寸公差和形位公差。

RomaxCLOUD是專業(yè)的軸承性能仿真工具，以Romax Designer為仿真內(nèi)核，保證了仿真結(jié)果的正確性。此外，它還可以對(duì)軸承安裝工況條件下的剛度、壽命、載荷分布、位移、接觸應(yīng)力、潤(rùn)滑油膜分布等進(jìn)行計(jì)算，并出具符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的分析報(bào)告。

2 模型建立

2.1 RomaxCLOUD軸系模型

RomaxCLOUD軸系建立方法類同于Romax Designer，在RomaxCLOUD中建立的軸-軸承系統(tǒng)模型如圖1所示，分析模型采用簡(jiǎn)化處理，2套7014C／P4軸承采用 DB配置，軸承外形尺寸為?70 mm×?110 mm×20 mm。軸承工況條件為：內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，油潤(rùn)滑，轉(zhuǎn)速為5 000 r／min，軸向載荷為500 N，徑向載荷為850 N，疲勞壽命為10 000 h。

圖1 軸-軸承系統(tǒng)模型Fig.1 Model for shaft-bearing system

采用圖1軸-軸承系統(tǒng)模型，可分析軸承剛度、疲勞壽命、載荷分布、位移、接觸應(yīng)力、套圈次表層最大剪切應(yīng)力和潤(rùn)滑油膜分布。

2.2 旋滾比計(jì)算模型

研究對(duì)象為高速工況條件下的主軸軸承，由于球離心力作用，球與外溝道摩擦力較大，假定球與外溝道不發(fā)生自旋，可得球的最大旋滾比產(chǎn)生于內(nèi)溝道[8]，采用外溝道控制理論計(jì)算的高速角接觸球軸承內(nèi)溝道旋滾比計(jì)算模型為

式中：ωs為球自轉(zhuǎn)角速度；ωr為球公轉(zhuǎn)角速度；γi為量綱常數(shù)；β為姿態(tài)角；Dw為球徑；Dpw為球組節(jié)圓直徑；αi，αe分別為球與內(nèi)、外圈的接觸角，計(jì)算方法見參考文獻(xiàn)[8]。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過功效系數(shù)法對(duì)主軸軸承7014C／P4進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。功效系數(shù)法可滿足對(duì)軸承性能指標(biāo)的總體評(píng)價(jià)，通過調(diào)整加權(quán)因子，可突出軸承某一性能指標(biāo)，并兼顧其余指標(biāo)對(duì)軸承總體性能的影響。

3.1 變量參數(shù)

以內(nèi)圈溝曲率半徑系數(shù)fi、外圈溝曲率半徑系數(shù)fe、球徑Dw、球數(shù)Z為設(shè)計(jì)變量，根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，分別取 fi為 0.53，0.535，0.54，0.545，0.55；fe為0.52，0.525，0.53，0.535，0.54?；赗omaxCLOUD軸承設(shè)計(jì)與仿真分析系統(tǒng)內(nèi)嵌的球數(shù)約束條件和球徑約束條件，球徑Dw取12，12.7 mm，球數(shù)Z取19，20。

3.2 目標(biāo)函數(shù)加權(quán)系數(shù)

根據(jù)該類軸承失效分析可得，該型號(hào)主軸軸承權(quán)重因子依次為球最大旋滾比ωs／ωr、疲勞壽命L10h、剛度J、最小油膜厚度λ和套圈次表層最大剪切應(yīng)力τ，目標(biāo)函數(shù)權(quán)重因子見表1。根據(jù)表1中各目標(biāo)函數(shù)權(quán)重因子，建立的目標(biāo)函數(shù)為

表1 目標(biāo)函數(shù)權(quán)重因子Tab.1 Weighting factor of objective function

式中：d（fm（ωs／ωr）），d（fm（L10h）），d（fm（J）），d（fm（λ）），d（fm（τ））分別為球最大旋滾比、疲勞壽命、剛度、最小油膜厚度和套圈次表層最大應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的功效系數(shù)。

3.3 各因素水平計(jì)算

由于因素多，故采用正交試驗(yàn)法組合各因素及水平[9]。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在高速精密角接觸球軸承載荷不大情況下，宜采用fi-fe≥0.015，各因素組合及計(jì)算數(shù)值見表2。

表2 試驗(yàn)方案及計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Tab.2 Testing programs and statistical table of calculation results

根據(jù)表2的仿真計(jì)算可得，方案6為最優(yōu)方案，目標(biāo)函數(shù)值最大，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：fi＝0.54，fe＝0.525，Dw＝12.7，Z＝19；目標(biāo)函數(shù)為：ωs／ωr＝0.078 5，τ＝437 MPa，L10h＝9.497×105h，Ja＝74 278 N／mm，λ＝437 nm。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于強(qiáng)化壽命的原理，采用國(guó)家軸承質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心的B30-60型軸承試驗(yàn)機(jī)，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的7014C／P4軸承進(jìn)行強(qiáng)化壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)主軸結(jié)構(gòu)如圖2所示。B30-60型軸承試驗(yàn)機(jī)同時(shí)進(jìn)行4套軸承試驗(yàn)，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，油潤(rùn)滑，試驗(yàn)軸承徑向力和軸向力采用液壓加載，試驗(yàn)過程中檢測(cè)試驗(yàn)軸承的外圈溫度和試驗(yàn)主軸的整體振動(dòng)。結(jié)合實(shí)際工況條件，500 h強(qiáng)化壽命的試驗(yàn)條件為：主軸轉(zhuǎn)速5 000 r／min，軸向力 Fa為1 500 N，徑向力Fr為2 550 N，通過彈簧預(yù)緊方式，2＃和 3＃試驗(yàn)軸承施加了軸向載荷Fa。試驗(yàn)過程中4套試驗(yàn)軸承的平均溫度變化曲線如圖3所示，試驗(yàn)軸承整體振動(dòng)加速度變化曲線如圖4所示。

圖2 試驗(yàn)主軸結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of spindle test

圖3 試驗(yàn)軸承平均溫度隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Variation curves of average temperature of test bearings with time

圖4 試驗(yàn)軸承整體振動(dòng)加速度隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Variation curves of overall vibration acceleration of test bearings with time

由圖3可知，試驗(yàn)運(yùn)行0～350 h，試驗(yàn)軸承溫度逐漸升高；350 h后，溫度穩(wěn)定，軸承運(yùn)行達(dá)到熱平衡。軸承溫度由室溫20.1℃升高到熱平衡溫度35.2℃，溫升為15.1℃。

由圖4可知，試驗(yàn)運(yùn)行前180 h，試驗(yàn)軸承處于磨合期，振動(dòng)較大，180 h后振動(dòng)加速度均趨于穩(wěn)定，試驗(yàn)過程中未出現(xiàn)異常。

500 h試驗(yàn)完成后，對(duì)試驗(yàn)軸承進(jìn)行檢測(cè)，未出現(xiàn)疲勞剝落，滿足疲勞壽命要求。

5 結(jié)論

1）一定工況條件下，基于RomaxCLOUD建立了主軸軸承7014C／P4軸-軸承系統(tǒng)模型，計(jì)算了不同主參數(shù)組合的軸承剛度、疲勞壽命、最小油膜厚度和套圈次表層最大剪切應(yīng)力。以高速軸承外圈控制理論，計(jì)算了球最大旋滾比。

2）建立了以球最大旋滾比、剛度、疲勞壽命、最小油膜厚度和套圈次表層最大剪切應(yīng)力作為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，對(duì)內(nèi)、外圈溝曲率半徑系數(shù)、球徑和球數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果為：fi＝0.54，fe＝0.525，Dw＝12.7，Z＝19。

3）對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主軸軸承7014C／P4軸承進(jìn)行了500 h強(qiáng)化壽命試驗(yàn)，試驗(yàn)軸承溫升15.1℃，試驗(yàn)軸承運(yùn)行平穩(wěn)，振動(dòng)無異常，試驗(yàn)后軸承未出現(xiàn)疲勞失效，滿足疲勞壽命要求。