宇文旋，盧滿懷

（1.電子科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，成都 611731；2.電子科技大學(xué)中山學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 中山 528400）

基于機(jī)器視覺的檢測方法是軸承表面缺陷檢測的重要手段，其高速、無損、自動化等特點(diǎn)吸引了大批研究人員。作為企業(yè)的管理人員，往往不僅希望將缺陷產(chǎn)品剔除，還希望得到缺陷的類別信息，以改進(jìn)生產(chǎn)工藝及設(shè)備。

為完成軸承表面缺陷類型的準(zhǔn)確識別，需要選擇高效的分類特征。文獻(xiàn)[1-3]對軸承表面缺陷的檢出方法進(jìn)行了深入研究，為進(jìn)一步的缺陷類型識別奠定了一定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[4]以軸承生產(chǎn)和裝配過程中產(chǎn)生的銹斑、劃痕、裂紋等缺陷為研究對象，采用缺陷區(qū)域的單一特征——圓度作為分類特征，可識別出差別明顯的缺陷類型。文獻(xiàn)[5]研究了鐵路貨車軸承常見的缺陷，以缺陷區(qū)域的面積、伸長度、厚實(shí)度、圓度、邊緣平滑度等作為分類特征，但由于未進(jìn)行專門的特征選擇，分類正確率僅80%。文獻(xiàn)[6]在研究軸承使用過程中產(chǎn)生的外觀缺陷分類時，分析了表面缺陷二值圖像的幾何特征和形狀矩特征，進(jìn)行了簡單的比較選擇，識別率提高到88%。文獻(xiàn)[7]提出的軸承表面缺陷識別算法考慮了定位、光照、放射不變性等因素，選擇缺陷的7個Hu矩值作為分類特征，識別率進(jìn)一步提高到90%。文獻(xiàn)[8]在軸承鋼球生產(chǎn)過程缺陷分類的研究中，深入分析了缺陷的面積、長短徑比、歐拉數(shù)等特征，并用于點(diǎn)、凹坑、群點(diǎn)、劃傷、擦傷這5類缺陷的分類中，準(zhǔn)確率高達(dá)96%。

綜上所述，隨著研究的不斷深入，缺陷的識別率不斷提高，但缺陷分類特征的選擇這一重要環(huán)節(jié)多依賴相關(guān)人員的經(jīng)驗(yàn)，未引入有效的特征選擇算法，導(dǎo)致所選特征易出現(xiàn)可分性差，特征之間相關(guān)性高等缺點(diǎn)，從而影響分類器的性能，有必要對特征選擇算法進(jìn)行專門研究。因此，基于上述分析提出了一種用于軸承表面缺陷分類的特征選擇算法，并通過對比試驗(yàn)進(jìn)行分析驗(yàn)證。

1 特征選擇算法流程

特征選擇算法整體流程如圖1所示，主要分為以下4個步驟：1）特征池的建立，搜集分類對象盡可能多的特征，組合成一個備選特征集合；2）數(shù)據(jù)獲取與處理，通過圖像采集、圖像處理、特征計算等步驟實(shí)現(xiàn)樣本由圖像到歸一化特征向量的轉(zhuǎn)化；3）降維目標(biāo)確立，根據(jù)特征池所含特征維數(shù)、峰值現(xiàn)象和訓(xùn)練樣本數(shù)量等因素綜合決定最終用于分類的特征個數(shù)；4）特征選擇，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和降維目標(biāo)用所設(shè)計的特征選擇算法從特征池中選出分類性能較好的特征組合。

2 準(zhǔn)備階段

準(zhǔn)備階段雖然不屬于特征選擇的核心算法，但為算法提供了必需的備選特征、樣本數(shù)據(jù)和目標(biāo)，是進(jìn)行特征選擇的基礎(chǔ)條件。

2.1 特征池的建立

特征池是所研究分類對象的各種特征的集合，可用 X＝｛xi｝，（i＝1，2，…，d）表示。對于一個具體的特征池，其需具備有限性、可擴(kuò)展性和一定的通用性。有限性指對于某一類研究對象，現(xiàn)階段可得到的特征數(shù)量是有限的；可擴(kuò)展性是指隨著相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，新的特征被提出后可隨時加入到特征池中；通用性是指某一領(lǐng)域的特征池一旦建立，相關(guān)的特征選擇工作就可以借鑒該特征池。特征池的建立為特征選擇提供了“原材料”，其所含特征維數(shù)決定了特征選擇維數(shù)的上限，其含分類信息的豐富程度決定了最終選取特征的分類能力。因此建立合理的特征池是進(jìn)行特征選擇的重要內(nèi)容。

機(jī)器視覺中一般采用圖像特征，其可分為基于區(qū)域的特征、基于灰度的特征和基于紋理的特征[9]，每種類型都有數(shù)量不等的特征，通過收集和整理，初步建立了含有57個特征的特征池（表1）。

表1 圖像特征池Tab.1 Image feature pool

2.2 數(shù)據(jù)獲取與處理

數(shù)據(jù)獲取指通過圖像采集得到樣本的圖像，圖像采集過程受光照、拍攝角度等外部環(huán)境影響較大，為避免這種影響，工業(yè)系統(tǒng)的圖像采集裝置一般安放于相對穩(wěn)定的環(huán)境。

數(shù)據(jù)處理則是指對所取得的圖像進(jìn)行分割、特征計算和歸一化等一系列處理過程。其中歸一化的作用是對整個訓(xùn)練集中所有訓(xùn)練樣本的同一特征分量進(jìn)行尺度變換，使在全部訓(xùn)練集上變換后的數(shù)據(jù)處于[0，1]或 [-1，1]范圍內(nèi)[9-10]，以消除特征動態(tài)范圍的影響。

2.3 降維目標(biāo)確立

降維目標(biāo)不僅受特征池中特征數(shù)目的限制，還會受訓(xùn)練樣本數(shù)量N的影響，一般而言，訓(xùn)練樣本數(shù)量越多，所選分類特征亦可相應(yīng)增加。而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量N不變時，增加分類特征的數(shù)量d′可使分類器的性能得到初步的改進(jìn)，但隨著特征數(shù)量的增加，分類器的錯誤率Pe會上升，這種現(xiàn)象稱為峰值現(xiàn)象[11]，如圖2所示。通常Pe最小值發(fā)生在N／a處，其中a為經(jīng)驗(yàn)值，可取2～10之間的數(shù)。

圖2 峰值現(xiàn)象Fig.2 Peak phenomenon

在確定分類特征數(shù)量前，可首先確定訓(xùn)練樣本的個數(shù)，然后計算峰值處的特征數(shù)量，在目標(biāo)維數(shù)小于峰值維數(shù)前提下，再根據(jù)分類問題的復(fù)雜程度等因素做出最終決定。

3 核心算法

經(jīng)過上述準(zhǔn)備階段，特征選擇就轉(zhuǎn)化為以樣本數(shù)據(jù)所提供的信息為基礎(chǔ)，從備選樣本中選出由降維目標(biāo)確定特征作為最終分類特征的問題，其核心是設(shè)計有效的特征選擇算法，選出備選特征中的最優(yōu)分類特征組合。

3.1 算法原理

常用的特征選擇算法有標(biāo)量特征選擇和特征向量選擇。標(biāo)量特征選擇是指分別計算每個特征的可分性判據(jù)值，并將特征以判據(jù)值降序排列，選擇前d′個特征作為分類特征的算法。其具有計算簡單、易于理解等優(yōu)點(diǎn)，但沒有考慮特征之間的相關(guān)性，只有當(dāng)特征之間相互獨(dú)立時才能保證解的最優(yōu)性。特征向量選擇是指從原始的d維特征中任選d′個進(jìn)行組合，然后計算每種組合的類可分性判據(jù)，從中選擇使判據(jù)最優(yōu)的特征組合作為分類特征[12]。特征向量選擇法選出的特征具有更好的可分性，但當(dāng)原始特征和所需的特征維數(shù)較大時，計算量會急劇增加，僅適用于維數(shù)較低的特征選擇。

為利用上述算法的優(yōu)點(diǎn)，同時克服其缺點(diǎn)，在上述算法基礎(chǔ)上引入相關(guān)分析，提出了一種綜合運(yùn)用相關(guān)分析、標(biāo)量特征選擇和特征向量選擇的綜合算法。首先，根據(jù)可分性判據(jù)將所有特征按分類性能由好到差排序，實(shí)現(xiàn)特征池X到特征向量x（d）的轉(zhuǎn)化；其次，對各特征之間進(jìn)行相關(guān)性分析，剔除相關(guān)性較強(qiáng)的特征，特征向量由x（d）降維到 x（d1）；然后，對 x（d1）進(jìn)行標(biāo)量特征選擇，即只選擇x（d1）的前d2個特征組成新的特征向量x（d2），實(shí)現(xiàn)第 2次降維；最后，對 x（d2）進(jìn)行特征向量選擇，選出x（d2）中d′個特征組合成的最佳分類組合，得到最終的分類特征向量x（d′）。

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述算法原理，建立了一種以相關(guān)系數(shù)為相關(guān)性特征選擇判據(jù)，以Fisher判別率（Fisher Discrimination Ratio，F(xiàn)DR）為標(biāo)量特征選擇判據(jù)，以J1為特征向量選擇判據(jù)的具體算法[13]。

假設(shè)已經(jīng)按算法流程建立了特征池X，取得了標(biāo)準(zhǔn)化的訓(xùn)練樣本集T，并確立了降維目標(biāo)d′。其中，特征池中有d個特征，用X＝｛xl｝，（l＝1，2，…，d）表示；訓(xùn)練樣本集 T有 c種類型（c≥3），分別為 ω1，ω2，…，ωc，每個類型 ωi有 Ni個樣本，共有N個訓(xùn)練樣本；降維目標(biāo)就是從特征池中的d個特征中，選擇d′個作為最終分類特征，其具體步驟如下：

（1）FDR特征排序

特征池中的特征以集合形式存在，為便于表示和計算，需要將所有特征以一定順序組合成一個特征向量，F(xiàn)DR用于表征單個特征的可分性，F(xiàn)DR值越大，特征可分性越好。

對于特征池中的任一特征xl，其FDR值為

對X中的所有特征進(jìn)行上述計算，可得到所有特征的FDR值，根據(jù)FDR值由大到小將特征重新排序，得到特征向量 x＝（x1，x2，…，xd）T。

（2）相關(guān)性特征選擇

相關(guān)性特征選擇指用特征之間的相關(guān)性做評價指標(biāo)，去除相關(guān)性高的特征，保留相對較為獨(dú)立的特征。相關(guān)性的評價可用相關(guān)系數(shù)作指標(biāo)。

將訓(xùn)練樣本集T中所有樣本的特征xl按順序組成向量xl，因?yàn)槊總€樣本有d個特征，所以可生成d個這樣的向量，任意2個向量xi，xj之間的相關(guān)系數(shù)為

根據(jù)特征順序和相關(guān)系數(shù)對特征進(jìn)行相關(guān)性特征選擇。首先，采用x1對與其相關(guān)系數(shù)大于設(shè)定閾值的特征進(jìn)行剔除；然后，依次用未被剔除的特征剔除其后與其相關(guān)系數(shù)大于閾值的特征，直到最后一個特征為止。通過本次篩選，得到了各特征相關(guān)性較低的特征向量x（d1），實(shí)現(xiàn)第1次降維。

（3）FDR特征選擇

相關(guān)系數(shù)篩選后的特征既保留了原始特征的分類信息，又使各特征之間相關(guān)性大大降低，滿足了標(biāo)量特征選擇的基本條件，且特征已經(jīng)按FDR進(jìn)行排序，因此直接取前d2個特征組成新的特征向量x（d2），實(shí)現(xiàn)第2次降維。

（4）向量特征選擇

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

可分性判據(jù)只是對特征可分性的理論評價，實(shí)際應(yīng)用中以此特征設(shè)計的分類器的識別率才是對特征進(jìn)行評價的更好指標(biāo)。為此，設(shè)計了一個實(shí)際的缺陷類型識別任務(wù)，然后用隨機(jī)選擇算法、標(biāo)量特征選擇算法和文中算法分別進(jìn)行特征選擇并完成分類任務(wù)，通過比較識別率的高低判斷算法的優(yōu)劣。

試驗(yàn)選取6204型軸承外圈機(jī)加工過程中常見的磨削過量、擦傷、磕碰傷3種表面缺陷作為識別對象，并收集了此型號外圈的900個缺陷樣本，每種缺陷300個。缺陷示例及其分割圖像如圖3所示。

圖3 缺陷圖像示例Fig.3 Images of defect examples

分別采用隨機(jī)選擇算法抽取3組特征，標(biāo)量特征選擇算法和文中算法各抽取1組特征，共進(jìn)行了5組試驗(yàn)。隨機(jī)從每種缺陷中各取出100個并編號作為訓(xùn)練樣本，剩余600個編號后作為檢測樣本；以表1中57個特征作為原始特征，降維目標(biāo)定為從60個特征中選擇10個；采用線陣相機(jī)掃描方式采集圖像，動態(tài)閾值分割算法分割缺陷區(qū)域，分量白化算法進(jìn)行歸一處理；以300個訓(xùn)練樣本為基礎(chǔ)，分別用隨機(jī)抽取算法、標(biāo)量特征選擇算法和文中算法進(jìn)行特征選擇；根據(jù)輸入特征維數(shù)，輸出類別等確定了如圖4所示的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；分別用所選特征對多個相同結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，并用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對檢測樣本進(jìn)行識別，得到每種方法的識別率，從而進(jìn)行比較。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.4 BP neural network

試驗(yàn)結(jié)果見表2，由表可知：3組隨機(jī)算法試驗(yàn)的識別率均不高，且很不穩(wěn)定，最高識別率可達(dá)82.2%，最差識別率則僅19.0%。以FDR準(zhǔn)則進(jìn)行的標(biāo)量特征選擇試驗(yàn)也未取得好的效果，識別率僅66.7%。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)其分類錯誤主要是將所有200個磨削過量缺陷誤識別為擦傷，其余2類則完全正確識別。這種結(jié)果印證了算法本身的缺點(diǎn)，即所選單個特征具有較好的可分性，但特征之間可能存在強(qiáng)相關(guān)性，使特征組合總體分類能力下降，從而導(dǎo)致誤識別。而文中算法則取得了良好的效果，在600個檢測樣本中，有3個被錯誤識別，包括：402號擦傷被識別為磕碰傷；492號和600號擦傷被識別為磨削過量，如圖5所示。其余樣本均正確識別，識別率高達(dá)99.5%。其部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表3和表4，包括每種缺陷的5組數(shù)據(jù)以及被錯誤識別的樣本數(shù)據(jù)（灰色標(biāo)出）。

表2 各特征選擇算法的識別率Tab.2 Recognition rates of each feature selection algorithm

圖5 錯誤分類樣本Fig.5 Misclassified samples

表4 部分檢測樣本的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出和期望輸出Tab.4 BP neural network output and expected output values of part of testing sample

由以上對比試驗(yàn)可得：相較于不加選擇的隨機(jī)方法以及僅進(jìn)行簡單比較的標(biāo)量特征選擇，文中算法所選特征設(shè)計的分類器所選取的特征具有更好的可分性，且具有更高的識別率，可以嘗試用于更加復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用中。

5 結(jié)束語

圍繞基于機(jī)器視覺的軸承表面缺陷分類特征的選擇做了以下工作：1）總結(jié)了特征選擇的完整流程，為算法應(yīng)用提供了清晰的思路；2）初步建立了軸承缺陷圖像的特征池，為相關(guān)領(lǐng)域的特征選擇工作提供了便利；3）提出了一種特征選擇的綜合算法，通過相關(guān)性選擇、標(biāo)量特征選擇和特征向量選擇3次篩選，實(shí)現(xiàn)了較好的特征選擇，且相對于單獨(dú)的特征向量選擇大大降低了計算量；4）通過對比分析驗(yàn)證了特征選擇算法可以選出可分性高的特征及其可操作性。

應(yīng)當(dāng)指出，沒有絕對的最優(yōu)特征，只有在一定條件下的最優(yōu)，因此文中提供的是特征選擇的方法，而不是最終分類特征本身，所進(jìn)行的實(shí)例驗(yàn)證目的是驗(yàn)證算法的有效性，而非給出一個普遍適用的分類特征。對于研究者來說，要想得到適合自己研究問題的分類特征，還需要參考文中算法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)計算。