林少芬

從目前初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，教學(xué)效率比較低，出現(xiàn)這一問(wèn)題的重要原因就是教學(xué)思想比較落后。對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，其研究對(duì)象主要體現(xiàn)在數(shù)與形兩個(gè)方面，而它們之間又存在一定的聯(lián)系，可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，也就是數(shù)形結(jié)合，通過(guò)“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”的方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。因此，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該增強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的重視，并對(duì)其進(jìn)行靈活運(yùn)用。

1數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)的價(jià)值

數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中比較常見(jiàn)的一種教學(xué)思想，也是一種十分有效的教學(xué)方法，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值不言而喻，主要體現(xiàn)在下述幾個(gè)方面。

1.1可以增強(qiáng)學(xué)牛對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解

數(shù)形結(jié)合思想指的是數(shù)與形之間的靈活轉(zhuǎn)化，通過(guò)圖形對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀展現(xiàn)，化抽象為具體、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多知識(shí)點(diǎn)都比較抽象，比如勾股定理、圓的位置關(guān)系以及數(shù)軸等等，因此教師在教學(xué)過(guò)程中可以根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)對(duì)相關(guān)圖形、圖像等進(jìn)行繪制，通過(guò)圖形結(jié)合加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，并對(duì)其進(jìn)行靈活運(yùn)用。

1.2可以提高學(xué)生的思維能力

思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的一種必備能力，也是現(xiàn)階段學(xué)生普遍缺少的一種能力。而利用數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行想象，不僅可以培養(yǎng)他們的想象能力，同時(shí)也有利于培養(yǎng)他們的形象思維。數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵之處在于可以從各個(gè)角度對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行分析，不僅可以明確學(xué)生的解題方向，同時(shí)也可以拓寬他們的解題思路，讓他們的思維得到擴(kuò)展，進(jìn)而提高他們的思維能力以及解題效率。

1.3可以提高學(xué)牛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

從現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情況來(lái)看，影響教學(xué)效率的關(guān)鍵因素就是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)比較抽象、復(fù)雜，會(huì)涉及到各種符號(hào)、各種公式，因此很多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的、乏味的，所以不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，可以將很多復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行形象化、直觀化以及簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題一目了然，不僅可以對(duì)他們的厭惡心理、恐懼心理等進(jìn)行消除，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心以及成就感，進(jìn)而將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種樂(lè)趣，在此基礎(chǔ)上提高自己的數(shù)學(xué)成績(jī)。

2數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)案例分析

數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，既降低了教師教學(xué)的壓力，又降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的有效武器。本文將從初中數(shù)學(xué)函數(shù)、初中數(shù)學(xué)概念、初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)以及初中數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題等方面對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)案例進(jìn)行分析。

2.1函數(shù)案例

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，也是數(shù)形結(jié)合思想的典型應(yīng)用。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想對(duì)函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行解決，可以將抽象的問(wèn)題直觀化，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解，進(jìn)而對(duì)解題速度和質(zhì)量提供保障。比如對(duì)于下面這道數(shù)學(xué)題：已知二次函數(shù)：（c>O）的圖像和x軸相交于M、N兩點(diǎn)，且M點(diǎn)位于N點(diǎn)的左側(cè)，和y軸相交于點(diǎn)L，已知ON=OL=3，頂點(diǎn)為A，求該函數(shù)的解析式。如果通過(guò)傳統(tǒng)的思維模式對(duì)這道數(shù)學(xué)題進(jìn)行直接計(jì)算，不僅要花費(fèi)大量時(shí)間，而且還無(wú)法對(duì)解題的準(zhǔn)確率進(jìn)行有效保障。因此，學(xué)生在解答過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行充分運(yùn)用，通過(guò)圖形對(duì)問(wèn)題進(jìn)行展現(xiàn)，利用直角坐標(biāo)系對(duì)二次函數(shù)圖像進(jìn)行繪制，再根據(jù)題意對(duì)各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)注，通過(guò)數(shù)、形之間的轉(zhuǎn)化，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確解決。

2.2數(shù)學(xué)概念案例

數(shù)學(xué)概念理解是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與前提，對(duì)學(xué)生解題思路、解題方向的把握具有重要意義，因此要想提高學(xué)生解題的速度與質(zhì)量，就必須增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師并沒(méi)有高度重視數(shù)學(xué)概念，通常只是對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹，就帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)練習(xí)，因此降低了學(xué)生做題的準(zhǔn)確率。數(shù)形結(jié)合思想的出現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念教學(xué)創(chuàng)造了便利條件，因此教師在教學(xué)過(guò)程中可以對(duì)這一思想進(jìn)行靈活運(yùn)用，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的印象。比如在“數(shù)軸”、“圓的位置關(guān)系”、“直角坐標(biāo)系”等概念的講解過(guò)程中，教師就可以對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行運(yùn)用，對(duì)數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、圓的相切、圓的相離、圓的相交等圖像進(jìn)行繪制，如此一來(lái)，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，另外對(duì)他們思維能力、理解能力以及分析能力等的培養(yǎng)也具有重要的促進(jìn)作用。

2.3統(tǒng)計(jì)案例

在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想實(shí)現(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決。比如要分析一年內(nèi)某學(xué)校的財(cái)政金額變化情況，就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)折線圖進(jìn)行繪制，通過(guò)折線圖對(duì)金額變化情況進(jìn)行直觀展現(xiàn)。再比如，在“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以通過(guò)坐標(biāo)上的數(shù)字對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行表示，在此基礎(chǔ)上對(duì)離散點(diǎn)的中位數(shù)、平均數(shù)以及眾數(shù)等進(jìn)行計(jì)算，最后再根據(jù)圖像對(duì)這組數(shù)據(jù)的方差以及標(biāo)準(zhǔn)差等進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)以及它們之間關(guān)系的了解。

2.4實(shí)際問(wèn)題案例

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中會(huì)涉及到很多實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓學(xué)生在數(shù)與形之間進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化，進(jìn)而通過(guò)所學(xué)的知識(shí)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行快速解決。比如對(duì)于下面這道數(shù)學(xué)題：小明在晚飯之后出去散步，在20分鐘之后，小明離家的距離為600米，這時(shí)爸爸從家以每分鐘40米的速度去追趕小明，求15分鐘后爸爸與小明之間的距離。面對(duì)這一類(lèi)的數(shù)學(xué)題，大部分學(xué)生都會(huì)通過(guò)代數(shù)方程式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，實(shí)際上利用數(shù)形結(jié)合思想會(huì)讓問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單。學(xué)生在解題過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)系中的點(diǎn)對(duì)爸爸和小明進(jìn)行替代，如此一來(lái)不僅可以使答案一目了然，同時(shí)也可以提高學(xué)生的分析能力以及思維能力。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是一種職業(yè)，也是一門(mén)藝術(shù)。因此，對(duì)于初中教師而言，應(yīng)該掌握一些教學(xué)技巧，在明確數(shù)形結(jié)合概念、價(jià)值等的基礎(chǔ)上，從函數(shù)、概念、統(tǒng)計(jì)以及實(shí)際問(wèn)題等方面對(duì)其進(jìn)行靈活運(yùn)用。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中也需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力、思維能力以及理解能力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而對(duì)他們的解題速度與質(zhì)量提供有效保障。