逯全波 王海寶 陳 根 岳以翛 鄭 巖

(重慶三峽學(xué)院重慶市輕合金材料與加工工程技術(shù)研究中心，重慶404020)

VMD是一種新的處理信號方法，目前，關(guān)于該方法的應(yīng)用還比較少。與EMD和LMD相比，VMD可以有效消除模態(tài)混疊現(xiàn)象，且對噪聲和采樣具有較好魯棒性［1］。

一些學(xué)者對VMD進(jìn)行研究，并將它應(yīng)用于故障診斷。Zhang等提出了一種基于VMD的滾動軸承故障診斷新方法，通過失效機(jī)理分析，建立了不同位置缺陷滾動軸承故障信號計(jì)算模型，并利用FFT和包絡(luò)分析法對故障模型的仿真振動信號進(jìn)行了研究，該方法能夠成功地診斷滾動軸承故障［2］。Jiang等提出基于VMD的振動信號多共振頻帶自適應(yīng)檢測方法，來對軸承的早期缺陷進(jìn)行檢測［3］。由于懲罰參數(shù)和分量數(shù)量影響VMD算法分解效果，Yi等把VMD和粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合提取滾動軸承故障特征［4］。Lv等利用VMD和經(jīng)免疫遺傳算法優(yōu)化的多核支持向量機(jī)來對機(jī)械故障進(jìn)行診斷，與傳統(tǒng)的故障診斷模型相比，該方法大大提高了對機(jī)械故障進(jìn)行診斷的準(zhǔn)確性［5］。Yang等提出了基于VMD的轉(zhuǎn)子軸承振動信號分析方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示其對殼體振動故障具有良好的診斷能力［6］。王曉龍等利用VMD和1.5維譜對軸承早期故障進(jìn)行診斷，并提取出微弱故障特征頻率［7］。但是以上方法的VMD存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，在一定程度上影響診斷效果。

由于VMD對機(jī)械故障診斷具有重要的應(yīng)用價(jià)值［8］，因此，嘗試?yán)苗R像延拓對其模態(tài)混疊進(jìn)行抑制，并在LabVIEW中通過MATLAB Script節(jié)點(diǎn)將改進(jìn)的VMD引入到軸承故障檢測中［9］，實(shí)現(xiàn)故障信號的可視化分析，為LabVIEW增加新信號處理模塊——VMD模塊。

1 VMD算法原理

VMD具有自適應(yīng)和準(zhǔn)正交性，是處理信號的新方法，它可以通過解決約束變分問題，將給定的信號分解成不同尺度的IMFs(Intrinsic Mode Functions，本征模態(tài)分量)。每個(gè)IMF是有限帶寬，還有就是它在中心頻率 wk附近［10］。

VMD的主要過程歸結(jié)如下:

步驟2:更新mk和wk;

步驟3:更新β，n=n+1;

其中，mk是時(shí)域信號，wk是第k個(gè)IMF的中心頻率，β是拉格朗日乘子。

2 LabVIEW和MATLAB結(jié)合實(shí)現(xiàn)改進(jìn)VMD功能

結(jié)合MATLAB在數(shù)據(jù)處理方面的能力和LabVIEW圖形化編程的優(yōu)點(diǎn)，開發(fā)出軸承故障檢測系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)VMD的信號處理功能［11］。

VMD在分析處理滾動軸承故障信號時(shí)，由于其兩端容易受到外界因素的影響而造成誤差，即端點(diǎn)效應(yīng)［12］。針對VMD存在端點(diǎn)效應(yīng)問題，利用鏡像延拓來進(jìn)行抑制。改進(jìn)算法步驟如圖1所示。

具體延拓過程為:

(1)找出滾動軸承故障信號x(t)所有極值點(diǎn)，t=1，2，…，T。

(2)將對稱延拓應(yīng)用于滾動軸承故障信號的極值點(diǎn)，獲取新極值點(diǎn)。

(3)修正延拓后新信號為 x'(i)，i=1，2，…，t。

(4)利用滾動軸承故障信號左端的值當(dāng)作對稱面，實(shí)現(xiàn)鏡像延拓，獲得滾動軸承故障新信號y(i)。

為了與MATLAB進(jìn)行連接，LabVIEW提供一個(gè)MATLAB Script節(jié)點(diǎn)調(diào)用程序，該節(jié)點(diǎn)使用MATLAB語言編寫。MATLAB Script節(jié)點(diǎn)位于LabVIEW函數(shù)選板＞＞數(shù)學(xué)＞＞腳本與公式中。MATLAB Script節(jié)點(diǎn)通過輸入端將信號輸入到改進(jìn)VMD算法，程序運(yùn)行完之后，經(jīng)過三個(gè)輸出端輸出模態(tài)分量。

3 故障診斷試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)與結(jié)果

如圖2所示，故障診斷試驗(yàn)平臺包括1臺0.75 kW的三相異步電動機(jī)，2個(gè)聯(lián)軸器，1臺減速機(jī)、1個(gè)磁粉制動器、1個(gè)壓電式加速度計(jì)和1個(gè)光電轉(zhuǎn)速傳感器，故障軸承安裝在減速機(jī)的軸承座內(nèi)。

故障診斷系統(tǒng)上位機(jī)的前面板如圖3所示，包括原始信號顯示、VMD分解和頻域分析3個(gè)模塊。傳感器采集到的信號傳輸?shù)紻AQ數(shù)據(jù)采集卡，采集卡將信號進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換傳遞到上位機(jī)系統(tǒng)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的顯示、分析、處理和存儲。具體故障診斷過程如下:

(1)通過讀取測量文件VI調(diào)用軸承故障數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)在波形圖上顯示故障信號。

(2)MATLAB Script節(jié)點(diǎn)對故障信號進(jìn)行VMD分解獲得模態(tài)分量U。

(3)選取包含故障信息較多的模態(tài)分量進(jìn)行信號重構(gòu)。

(4)對重構(gòu)信號進(jìn)行包絡(luò)譜分析，診斷軸承故障類型。

使用信號采集系統(tǒng)收集外圈故障和內(nèi)圈故障信號，其中，轉(zhuǎn)速 n取600 r/min，采樣頻率 f為 1 kHz。滾動軸承基本參數(shù)如表1所示，根據(jù)這些參數(shù)可得軸承故障特征頻率理論值:內(nèi)圈87 Hz。采用改進(jìn)VMD對故障信號進(jìn)行分解，當(dāng)模態(tài)數(shù)K取值不同時(shí)，它們的中心頻率就有差異，兩者之間的關(guān)系如圖4和圖5所示。

表1 滾動軸承基本參數(shù)

當(dāng)K取值從5開始時(shí)，中心頻率出現(xiàn)接近的情況，這是出現(xiàn)過分解現(xiàn)象。因此，試驗(yàn)所取的K值為5，數(shù)據(jù)保真度約束的平衡參數(shù)α采用默認(rèn)值2 000，雙上升的時(shí)間步長τ取為0.1，內(nèi)圈故障信號以及經(jīng)改進(jìn)VMD分解后的結(jié)果如圖6和圖7所示，各模態(tài)分量顯示的依次是從高頻到低頻成分。3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖6內(nèi)圈故障原始信號時(shí)域圖中含有的背景噪聲大，故障信息淹沒在噪聲中。而從圖7中可以看出，改進(jìn)VMD處理后的模態(tài)分量與原始信號相比，消除了部分噪聲，這是VMD中維納濾波器在起作用。內(nèi)圈故障信號改進(jìn)VMD分解結(jié)果中的U3、U4和U5中存在明顯故障沖擊成分，因此，選擇這3個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行信號重構(gòu)，并對重構(gòu)信號做包絡(luò)譜分析，包絡(luò)譜分析的結(jié)果如圖8所示。

作為對比試驗(yàn)分析，EMD的分量也都取前5個(gè)，分解結(jié)果如圖9所示。從圖9中可以看出IMF1、IMF2和IMF3含有故障特征信息較多，對它們進(jìn)行信號重構(gòu)，重構(gòu)信號的包絡(luò)圖如圖10所示。

從圖8可以看出，經(jīng)過改進(jìn)VMD處理后的內(nèi)圈故障信號在87 Hz頻率處有明顯的故障沖擊特征，與內(nèi)圈故障特征頻率的理論值基本相符，兩者的微小誤差并未影響到故障識別，其中174 Hz為內(nèi)圈故障頻率的二倍頻。而在圖10中，EMD處理后的重構(gòu)信號包絡(luò)譜分析結(jié)果不理想，87 Hz及其倍頻未被解調(diào)出來。因此，所提出的改進(jìn)VMD算法分解性能優(yōu)于EMD算法。

4 結(jié)語

將LabVIEW和MATLAB通過MATLAB Script節(jié)點(diǎn)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)改進(jìn)VMD應(yīng)用于軸承故障檢測系統(tǒng)，并在故障診斷實(shí)例中驗(yàn)證該系統(tǒng)的應(yīng)用價(jià)值。故障信號經(jīng)過改進(jìn)VMD分解后得到模態(tài)分量，對含有故障沖擊成分多的模態(tài)分量進(jìn)行重構(gòu)，在重構(gòu)信號的包絡(luò)譜中可以發(fā)現(xiàn)故障特征頻率，成功識別出故障類型。試驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)界面形象直觀，對于處理軸承故障具有優(yōu)勢，而且改進(jìn)VMD算法在信號分解方面的性能優(yōu)于EMD算法，適合應(yīng)用于中小型機(jī)電設(shè)備傳動系統(tǒng)的軸承故障檢測。