石照耀，王笑一

(1.北京工業(yè)大學 北京市精密測控技術與儀器工程技術研究中心，北京 100124；2.河南科技大學 機電學院，河南 洛陽 471003)

0　引言

鑲嵌在國徽上的齒輪是工業(yè)的象征，在信息化時代仍具有不可替代性。齒輪的質量往往直接決定裝備的運行性能、服役壽命、安全性和可靠性。歷經(jīng)幾次工業(yè)革命，對齒輪的需求越來越大，對其要求也越來越高。目前齒輪正朝高精度、高功率密度、高可靠性、高效率、長壽命、低噪聲等方向發(fā)展，基于齒輪測量的齒輪評價與工藝分析則是保證齒輪質量的主要途徑。

齒輪形狀復雜，表征其質量的參數(shù)眾多。20世紀70年代前，為測量齒輪的繁多參數(shù)，世界上研發(fā)了齒輪齒形、齒向、齒距、單嚙、雙嚙等10多種儀器。測量一個齒輪需要多臺儀器，帶來了測量效率低、項目測量精度不一致等諸多問題[1]。

1970年是齒輪測量技術的轉折點[2]。齒輪整體誤差測量技術和齒輪測量機(中心)的出現(xiàn)解決了齒輪測量領域的一個難題，即在一臺儀器上快速獲取齒輪的全部誤差信息。這兩項技術雖然都基于現(xiàn)代光、機、電、計算機等技術，但走上了不同的技術路線。以黃潼年先生為主的我國科技工作者于1970 年在世界上首創(chuàng)了齒輪整體誤差測量技術[3-5]，實現(xiàn)了在同一臺儀器上快速獲取齒輪的全部綜合和單項誤差信息。經(jīng)過后續(xù)20 多年的發(fā)展，齒輪整體誤差測量技術已成為較系統(tǒng)的齒輪整體誤差理論。它主要包括3 方面內容[6]：齒輪整體誤差概念及其分析方法、齒輪整體誤差的獲取方法和齒輪整體誤差應用。我國曾生產(chǎn)了1000多臺各式齒輪整體誤差測量儀器，并出口到其它國家。齒輪整體誤差技術是20世紀80年代以前中國機械領域的三大原始創(chuàng)新成果之一，得到世界公認。其中錐齒輪整體誤差測量技術的專利1989年賣給了德國的Klinglnberg公司，實現(xiàn)了新中國機械工程領域的首項高技術出口。

與此同時，自1970年數(shù)控齒輪測量中心[7]首次出現(xiàn)以來，由于其具有測量精度高、功能全面、通用性強等特點，基于坐標測量法的齒輪測量中心逐漸成為齒輪測量儀器的主要潮流。尤其是21世紀以來,CNC齒輪測量中心的應用趨于廣泛，齒輪整體誤差測量儀器的市場受到擠壓。同時，由于齒輪整體誤差測量技術本身有一些核心問題長期沒有得到徹底解決，齒輪整體誤差測量的發(fā)展和應用在近20多年進入瓶頸期。

隨著目前新技術條件的出現(xiàn)，齒輪整體誤差測量技術及其應用中的一些傳統(tǒng)難題基于全新的解決方案已經(jīng)得以解決，齒輪整體誤差測量原理固有的“效率高、信息全”的優(yōu)勢更加突出，因此這項技術在基于快速測量的齒輪高效配對等領域有著廣闊的發(fā)展和應用前景。如何發(fā)揮優(yōu)勢、彌補不足，讓中國首創(chuàng)的齒輪整體誤差測量技術重放光彩是擺在中國齒輪行業(yè)科技人員面前的重要課題[8]。

本文綜述了齒輪整體誤差測量技術的基本原理、發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀，分析了整體誤差基礎理論方面存在的難點和核心問題，并給出可行的解決途徑、突破方向和未來的研究趨勢，為齒輪整體誤差測量技術及理論的研究發(fā)展提供參考和依據(jù)。

1　發(fā)展歷程[9]

1.1　齒輪整體誤差測量原理

齒輪整體誤差測量技術獨創(chuàng)性的提出了特殊的標準元件“跳牙”蝸桿[10]。跳牙蝸桿本質上是雙頭或三頭蝸桿，保留其中一個頭作為“測量頭”，而把其他的齒面都減薄，這樣就實現(xiàn)了重合度小于1的“間齒單嚙”測量，可以獲得傳統(tǒng)的單嚙測量無法獲得的齒面誤差信息(圖1、圖2)。測量時，跳牙蝸桿帶動被測齒輪旋轉，在跳牙蝸桿和被測齒輪的軸線上都裝有圓光柵，跳牙蝸桿旋轉一周，就得到一個整體誤差單元曲線。被測齒輪旋轉兩到三周，就可以得到一條截面整體誤差曲線。從齒輪整體誤差曲線可以得到被測齒輪的各種單項誤差和綜合誤差。

圖1　普通蝸桿得到的傳動誤差曲線

圖2　跳牙蝸桿得到的傳動誤差曲線(即GIE曲線)

1.2　齒輪整體誤差測量儀器

齒輪整體誤差測量方法的應用，解決了單面嚙合法測不出全齒形的難題(圖1)，使單面嚙合測量儀從只能測出運動誤差曲線一躍而能測出整體誤差曲線，從而成為一種應用范圍更廣的齒輪儀器[11]。國內出現(xiàn)最早的齒輪整體誤差測量儀器是1970年代北京量具刃具廠生產(chǎn)的CD320G型蝸桿式光柵單嚙儀[12]，可測出截面整體誤差曲線。

從一條截面整體誤差曲線僅能獲得齒輪一個截面上的誤差信息，這對于寬齒輪和斜齒輪仍然是不夠的。因此1975年成都工具所開發(fā)了一次測出全齒寬整體誤差曲線的“齒輪單面嚙合整體誤差測量儀”，這種儀器增加了標準蝸桿沿齒輪軸向精密移動的機構。用這種儀器可以測得四種不同用途的整體誤差曲線：截面整體誤差曲線、全齒寬整體誤差曲線、雙向截面整體誤差曲線和雙向全齒寬整體誤差曲線[3]。在這些曲線上不但可以得到所有誤差項目的誤差值，還可以清楚地看到各種誤差的變化狀況、誤差之間的定量關系、各種誤差與傳動質量的關系以及不同切齒工藝誤差的特殊規(guī)律。

國內使用最多的整體誤差測量儀器是成都工具所1980年代末開始生產(chǎn)的CZ450型齒輪整體誤差測量儀(圖3)，采用計算機處理測量數(shù)據(jù)，曾是1990年代我國齒輪測量的主導儀器。成都工具所還開發(fā)了能測量錐齒輪整體誤差曲線的CSZ500型錐齒輪整體誤差測量儀[13]。成都工具所和北京量具刃具廠一共生產(chǎn)了1000多臺蝸桿式整體誤差測量儀器。蝸桿式單面嚙合間齒測量儀器目前仍是整體誤差測量儀器的主流。

圖3　齒輪整體誤差測量儀CZ450

2010年，成都工具研究所研發(fā)了一種基于差動式嚙合滾動點掃描的微小齒輪測量新技術[14]，采用雙主軸驅動的測量方式，使被測微小齒輪和精密測量元件保持單面嚙合傳動，可得到微小齒輪的整體誤差，并最終實現(xiàn)微小齒輪的單項幾何精度和綜合傳動精度指標的測量。

德國Frenco公司于2000年前后推出了一種基于測量棱線式跳牙齒輪的單面嚙合測量儀，可實現(xiàn)齒面拓撲信息測量[15]。Frenco公司還推出了使用薄片式跳牙齒輪作為測量元件的整體誤差式測量儀器，其測量元件可沿被測齒輪軸向相對運動，測量被測齒輪多個截面的整體誤差曲線。

1.3　齒輪整體誤差理論[6]

齒輪整體誤差測量技術除了發(fā)展出各種實用性的新儀器外，在齒輪誤差理論方面也取得進展，提出了齒輪整體誤差理論。新的誤差理論把齒輪所有工作齒面上的誤差視為一個整體，并把各齒面點的誤差按嚙合順序統(tǒng)一在嚙合線上反映，從而與齒輪的傳動質量和切齒工藝緊密地聯(lián)系在一起。這個誤差的整體可形象地呈現(xiàn)在整體誤差曲線圖上。新的整體誤差理論借助于齒輪整體誤差曲線，闡明和解釋了各種齒輪誤差的變化規(guī)律和相互關系、各種誤差產(chǎn)生的原因和對傳動質量的影響，在齒輪嚙合機理、齒輪誤差反映傳動質量、齒輪傳動質量控制、齒面修形、齒輪各種誤差的相互關系和切齒工藝誤差分析等多個方面澄清了一系列與齒輪精度有關的問題[16]。

齒輪整體誤差有幾個鮮明的特點：一是反映了齒輪的全部誤差信息；二是精確地揭示了齒輪各單項誤差的變化規(guī)律和彼此間的關系；三是形象地反映了誤差齒輪的嚙合過程。特別適合齒輪工藝誤差分析和動態(tài)性能預報。對包含了豐富誤差信息并揭示了嚙合過程的齒輪整體誤差曲線進行剖析，研究與之相關的齒輪副整體誤差、齒輪修形、承載變形、振動與噪聲[17]、齒輪配對[18]等問題，取得了一系列理論成果并得到具體應用[19]。

2　研究進展

齒輪整體誤差測量技術的優(yōu)點是測量效率高，適用于大批量生產(chǎn)中的零件檢測和在線分選測量。但該方法需要標準元件并且測量精度不僅與測量儀器相關，更取決于標準元件的精度。此外，齒輪整體誤差測量基礎理論中幾個難點問題長期沒有很好的解決，近20年來，齒輪整體誤差測量的發(fā)展和應用進入了瓶頸期。近期這些核心關鍵問題在理論和實踐上都取得了一些重要進展[20]，并實現(xiàn)了齒輪整體誤差測量原理在大批量汽車齒輪的在線快速測量中的首次應用。

2.1　整體誤差理論單元曲線的精確計算

在同時嚙合齒面對數(shù)小于1的條件下，被測齒輪與標準元件(蝸桿或齒輪)的單齒形完整嚙合過程形成的整體誤差單元曲線是由被測齒輪的頂刃嚙合曲線、漸開線齒形嚙合曲線和標準元件的頂刃嚙合曲線共同組成的[10]，而截面整體誤差曲線是由多個整體誤差單元曲線組成的。當標準元件和被測齒輪的齒面都是沒有誤差的理想設計齒面時，單齒形完整嚙合過程形成的理想的整體誤差單元曲線稱為整體誤差理論單元曲線。整體誤差理論單元曲線是在整體誤差曲線上自動找定齒廓評定區(qū)域和計算被測齒輪各單項誤差的基本依據(jù)，獲取精確的整體誤差理論單元曲線是處理和分析實測整體誤差曲線的重要理論基礎。

當被測齒輪的設計齒面為理想漸開螺旋面時，整體誤差理論單元曲線的計算難點僅在于嚙入階段和嚙出階段這兩個頂刃嚙合過程，這兩個過程都是齒頂螺旋線與漸開螺旋面的空間嚙合過程。1973年，郭恒大給出了僅存在正基節(jié)誤差或負基節(jié)誤差時頂刃嚙合過程的“齒輪轉角誤差函數(shù)”，其實質就是整體誤差單元曲線上兩個頂刃嚙合階段的曲線函數(shù)[21]；其計算過程是基于假想平面齒條的，且在計算中略去了高階小量，因此該方法是一種齒輪整體誤差理論單元曲線的近似計算方法。1989年，黃復華提出上述頂刃嚙合過程的本質為螺旋齒輪副的“棱-面”嚙合，給出了適用于各種類型的漸開線圓柱齒輪副的“棱-面”嚙合誤差曲線的計算公式[22]；但是該方法僅適用于存在單一基節(jié)偏差的情況，對于被測齒輪齒面存在修形或其他誤差的情況并不適用。當被測齒輪齒面存在修形時，不僅漸開線嚙合段的誤差曲線受到修形的影響，嚙出階段頂刃嚙合曲線也同樣受到修形的影響。

之前的研究均未解決有修形齒輪的整體誤差理論單元曲線精確計算問題。作者提出了基于漸開線蝸桿和螺旋齒輪虛擬嚙合與接觸仿真的整體誤差理論單元曲線計算新方法。該方法建立了漸開線蝸桿和螺旋齒輪齒面的特殊數(shù)學模型，引入二維平面內的最小值優(yōu)化算法替代了基于嚙合原理的隱式微分方程組的求解，只用一組統(tǒng)一的公式就可獲得包括嚙入階段、漸開線嚙合段和嚙出階段的整體誤差理論單元曲線。在被測齒輪有安裝誤差及齒面存在拓撲修形的條件下該方法仍然適用。該方法很好地解決了漸開線蝸桿與螺旋齒輪空間嚙合條件下有修形齒輪的整體誤差理論單元曲線精確獲取問題，滿足了實測整體誤差曲線數(shù)據(jù)分析與處理的需要[23]。

2.2　齒廓評定區(qū)域的自動找定

整體誤差曲線上齒廓評定區(qū)域起點和終點位置的全自動找定是1970年整體誤差概念提出之后的20年中，整體誤差測量急需解決而又未能解決的問題[21]。1983年，北京量具刃具廠生產(chǎn)的CD320W型萬能式齒輪單面嚙合檢查儀以“齒間固定弦定位法”自動標定出漸開線齒形誤差曲線的起止點[24]。這種方法需要特殊的錐形測頭及其運動機構，并對儀器各運動軸間的幾何位置關系提出了很高的要求，因此在實踐上并沒有得到普遍的采用。1989年，黃復華提出用曲線擬合的方法確定整體誤差曲線上齒廓評定區(qū)域的起止點，取得了較好效果，試驗中可以達到0.2°～0.4°的找定精度，能夠滿足實際測量的需求[9]。但是，該方法在測量小模數(shù)齒輪，或齒數(shù)較少或較多的齒輪時，計算理論曲線的精度不高，導致齒頂、齒根的標定位置不可信，不能作為判別齒形誤差的依據(jù)。1990年張乃君等提出了在不同使用狀態(tài)下(包括平行軸、交錯軸、高度變位和角度變位等)對齒輪進行精度檢測時正確計算齒形受檢范圍的計算方法，考慮了多種因素對受檢范圍的影響及測量中控制受檢范圍的方法，糾正了傳統(tǒng)計算方法中的一些不足[25]。1993年，吳斌、柏永新提出了用互相關函數(shù)找定齒形起測點的新方法，該方法受被測齒輪模數(shù)、齒數(shù)的影響較小[26]；但實際應用中該方法找定齒廓評定區(qū)域起點的精度仍然不足，齒形誤差曲線起點的自動獲取問題并未徹底解決。直至目前，CZ450等整體誤差測量儀器上齒廓評定區(qū)域起止點的自動找定功能仍存在明顯不足，在許多情況下需要由操作人員手工指定齒廓評定區(qū)域。

通過對整體誤差單元曲線的三個形成階段的深入分析和對比，作者提出在使用曲線匹配原理確定齒廓評定區(qū)域時整體誤差單元曲線上不同階段數(shù)據(jù)的可信程度差別巨大、必須加以區(qū)別對待的新觀點；并基于這個觀點提出了一種以嚙出階段數(shù)據(jù)為主確定齒廓評定區(qū)域的新方法[27]。為客觀評價各種齒廓評定區(qū)域確定方法的優(yōu)劣，作者提出了評價齒廓評定區(qū)域確定精度的一致性指標，并進行了標準齒輪和產(chǎn)品齒輪在不同轉速下的測量實驗，對比分析了由三種不同方法獲取的單元起點位置的一致性[27]。實驗數(shù)據(jù)表明單元曲線不同階段數(shù)據(jù)可信程度不同的判斷是正確的，以嚙出階段數(shù)據(jù)為主確定齒廓評定區(qū)域的新方法得到的單元起點位置一致性最好，可以滿足汽車齒輪快速測量的要求，尤其在測量產(chǎn)品齒輪時新方法的效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

2.3　整體誤差測量“原理誤差”的消除

在齒輪整體誤差測量實踐中很早就發(fā)現(xiàn)，對同一個齒輪，用整體誤差式儀器得到的齒廓誤差曲線和用單項測量儀器測得的齒廓誤差曲線之間存在差異，也即整體誤差單元曲線上齒廓評定區(qū)域內的曲線和作為參考的齒廓偏差曲線之間存在差異。這些差異是否是整體誤差測量原理(間齒單面嚙合測量原理)固有的“原理誤差”，如何解釋這些差異，能否消除這些差異，成為整體誤差測量理論需要解決的一個關鍵問題。

針對這個問題，國內一些學者從不同角度進行了研究，分別取得了一些進展。文獻[28]提出齒面幾何特征和運動特征的概念，認為運用單面嚙合(指整體誤差測量)和單項測量技術測得的結果是有區(qū)別的，齒面的幾何特征和運動特征只有在高精度時才能相互代替。為了解釋整體誤差測量與單項測量結果不一致的現(xiàn)象，文獻[29]提出整體誤差測量過程中存在“平差效應”，認為其實質是曲率干涉，并認為對于中等模數(shù)、中等齒數(shù)、中等精度以下的齒輪，整體誤差測量發(fā)生平差幾乎是必然的；且“平差效應”對測量是不利的，影響了測量的靈敏度。文獻[30]使用齒輪整體誤差測量過程數(shù)字仿真的手段研究了測量中嚙合點位置變異引起的誤差，提出嚙合點變異會對測量產(chǎn)生負面效應，并借助數(shù)字仿真研究了這個負面效應的影響程度，認為這個影響是不容忽視的。

但上述研究僅針對導致測量結果存在差異的某方面的原因進行分析，未能辨析曲率干涉、平差效應、接觸點變異等現(xiàn)象之間的關系；也沒有提出提高整體誤差式齒輪量儀測量精度及減小測量結果差異的方法。

作者通過對齒輪整體誤差測量中異點接觸現(xiàn)象的分析，提出了異點接觸誤差的定義和計算方法，分析了異點接觸誤差和曲率干涉誤差在本質上的不同之處，提出了基于準形態(tài)學濾波的異點接觸誤差修正方法，可部分消除“曲率干涉”的影響，減小整體誤差測量結果與單項測量結果之間的差異[31]。經(jīng)過異點接觸誤差修正后的整體誤差測量結果更加接近于真實的被測齒廓。該方法對被測齒廓的零階誤差、一階誤差和二階誤差引起的異點接觸誤差的修正效果非常顯著，對高階誤差引起的異點接觸誤差的修正效果則相對較差。應用該方法還可識別整體誤差測量中出現(xiàn)的一些脫嚙現(xiàn)象，進而部分地消除脫嚙現(xiàn)象對測量結果的不利影響。

2.4　整體誤差測量原理應用于在線快速測量

2013年起，在國家科技重大專項支持下，哈量集團和北京工業(yè)大學等單位合作開發(fā)了一種汽車齒輪在線快速測量機，2015年底已在北齒和浙江雙環(huán)開始現(xiàn)場試用。該測量機采用蝸桿式間齒單嚙整體誤差測量原理，集成實現(xiàn)自動上下料功能的工業(yè)機器人，組成可用于汽車齒輪生產(chǎn)線的在線檢測系統(tǒng)(圖4)。該測量機檢測項目全，測量效率高，并且實現(xiàn)了被測齒輪全部測量信息的在線實時分析和保存，為汽車齒輪的高效配對提供了必要條件[32]。

圖4　汽車齒輪在線檢測系統(tǒng)

3　發(fā)展趨勢

隨著現(xiàn)代計算機技術、傳感器技術和互聯(lián)網(wǎng)/物聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展，齒輪的設計、制造、測量等領域都發(fā)生著快速的變化，新的技術方案不斷出現(xiàn)。由于具有測量效率高、信息全等原理優(yōu)勢，齒輪整體誤差測量在新技術條件下迎來了新的發(fā)展機遇，具有廣闊的應用前景。

3.1　測量儀器方面

齒輪整體誤差測量儀器是齒輪整體誤差測量技術的載體，是相關技術與理論的集中體現(xiàn)。下面從精度、效率、功能、新技術應用和使用范圍拓展等方面對齒輪整體誤差測量儀器的發(fā)展趨勢進行展望。

受限于測量元件的精度和測量儀器自身的精度，測量精度相對較低是整體誤差式齒輪測量儀器遜于齒輪測量中心的主要不足。提高測量元件精度的方法前文已經(jīng)述及。提高儀器精度的措施很多，包括改進機械結構設計、提高機械加工和裝配精度、采用高精度的傳感器、采用高性能的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、采用有效的誤差補償算法和數(shù)據(jù)處理算法等。其中借鑒三坐標測量機的誤差補償研究成果，針對整體誤差測量機自身的結構特點開發(fā)專用的誤差分離和補償算法是最容易取得成效的研究領域。

測量效率和精度是量儀重要的性能指標。目前，整體誤差式齒輪測量儀器的效率遠高于齒輪測量中心，但仍有繼續(xù)提高的空間。隨著機械動力學的快速發(fā)展和計算機軟、硬件水平的提升，齒輪傳動領域的動力學研究已經(jīng)非常廣泛和深入，機床動力學對齒輪加工過程也有很多研究，但測量領域的動力學研究目前還很不充分，而整體誤差測量機動力學研究幾乎是一片空白。為了進一步提高整體誤差式齒輪量儀的測量效率，有必要深入研究整體誤差測量機動力學，一方面解決一定機械結構參數(shù)下最高許用測量速度的理論計算問題，另一方面為提高最高許用測量速度提出機械、電氣和控制策略方面的優(yōu)化建議。齒輪整體誤差測量中“脫嚙”現(xiàn)象的形成條件、影響因素及規(guī)律，以及抑制措施等也是亟待研究的重點問題。此外，引入機器人上下料和機器視覺手段減少測量輔助時間也是提高整體效率的有效措施。

目前齒輪整體誤差測量技術主要用于批量生產(chǎn)的圓柱齒輪測量，有用于錐齒輪測量的儀器但實際應用不多，在面齒輪、擺線齒輪等測量領域則沒有產(chǎn)品化的量儀。隨著我國機器人減速器行業(yè)的快速發(fā)展，用于擺線針輪減速器組件的整體誤差測量儀器也是發(fā)展方向之一。

整體誤差式測量儀器的機構非常簡單，僅需要兩個回轉運動主軸即可完成測量。相比于齒輪測量中心，不但對環(huán)境因素不敏感，而且誤差形式簡單、誤差項目少，易于實現(xiàn)實時補償。因此，整體誤差式測量儀器是最適合于生產(chǎn)現(xiàn)場的測量儀器。對于難以用常規(guī)方法測量的特大齒輪和微小齒輪，開發(fā)基于整體誤差的在機測量裝置也是有可能取得重要進展的研究方向。

3.2　工藝誤差分析方面

傳統(tǒng)的統(tǒng)計過程控制(Statistical Process Control，SPC)主要關注加工過程的穩(wěn)定性分析，對工業(yè)誤差溯源的幫助則較為有限。借助齒輪整體誤差測量技術可高效地獲取被測齒輪的全部齒廓誤差信息或齒面拓撲信息，采用新的統(tǒng)計分析方法處理整體誤差的大量測量數(shù)據(jù)可以得到優(yōu)于傳統(tǒng)方法的評價結果，可用于分析齒輪加工誤差來源及預測齒輪使用性能[33-35]。這種新的分析和評價方法的正確性和有效性通過大量的應用實例驗證之后，未來可應用于針對特定加工設備的在線誤差補償。

傳統(tǒng)上圓柱齒輪加工中基于測量的機床參數(shù)反調是由人工完成的，僅在調整參數(shù)特別復雜的螺旋錐齒輪加工領域引入了機床參數(shù)的計算機輔助調整。但隨著齒輪傳動系統(tǒng)功率密度的不斷提升，圓柱齒輪的齒廓修形、齒向修形以及組合修形已得到普遍推廣，圓柱齒輪拓撲修形的加工和測量技術已得到實際應用。因此，用于修形圓柱齒輪的基于測量的機床參數(shù)自動反調技術(即修形圓柱齒輪的“閉環(huán)”制造技術)已具有了實際的應用價值。齒輪整體誤差測量具有效率高、信息全的優(yōu)點，是最適用于該應用場合的齒輪測量原理，未來在這個領域內的研究必將取得豐碩的成果。

3.3　齒輪配對方面

在齒輪整體誤差概念提出伊始就已經(jīng)有了對批量生產(chǎn)齒輪進行基于測量的配對使用，從而在不提高加工質量的前提下改善齒輪傳動質量的構想。齒輪副整體誤差理論[36]建立了主、從動齒輪幾何誤差與齒輪副運動誤差之間的橋梁，為基于齒輪測量的有誤差齒輪嚙合過程分析和傳動質量預報提供了理論基礎。以齒輪副整體誤差為基礎的新動力學模型[37]為分析和控制齒輪系統(tǒng)的動力學行為提供了理論依據(jù)，為通過齒輪選配降低齒輪振動和噪聲提供了一種新途徑。

隨著汽車齒輪快速測量機[32]和齒輪振動性能實驗機[38]相繼投入試用，在大量整體誤差測量數(shù)據(jù)和齒輪傳動性能試驗數(shù)據(jù)的支持下，基于齒輪整體誤差測量的齒輪分選和配對理論的研究必將取得突破性的進展，有望在短期內得到實際應用。

未來，隨著在機測量裝置及數(shù)控機床數(shù)據(jù)接口標準化工作的不斷發(fā)展，以及物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等使能條件的完善，齒輪配對將突破一廠、一地的限制，最終趨勢是實現(xiàn)全領域齒輪的全局智能調配使用。

3.4　其他方面

齒輪整體誤差測量在基礎理論方面有兩個需要重點關注的研究領域。一是進一步解決基礎理論中的核心關鍵問題，包括在有軸系運動誤差和測量元件誤差條件下的整體誤差理論單元曲線的精確計算問題、進一步提高齒廓評定區(qū)域自動確定算法的精度及其魯棒性問題、進一步減小和消除整體誤差測量結果的差異問題等；二是繼續(xù)拓展整體誤差測量技術的應用范圍，開發(fā)用于圓錐齒輪、面齒輪、擺線齒輪等傳動元件的整體誤差測量方法、儀器和相應的測量數(shù)據(jù)分析與評價方法。

此外，測量元件的通用性較差一直是影響整體誤差測量推廣應用的重要因素之一。目前的整體誤差測量原理要求測量元件和被測齒輪的模數(shù)、壓力角和基圓齒距等要取得基本一致，這就限制了測量元件的通用性。能否在現(xiàn)代數(shù)控技術的支持下，采用特殊的測量元件改善整體誤差測量元件的通用性，也是近期有可能取得重大突破的研究領域。

4　結語

齒輪整體誤差測量技術作為我國首創(chuàng)的齒輪整體誤差理論的重要組成部分，曾經(jīng)為我國齒輪行業(yè)整體技術水平的提升發(fā)揮過重要作用。雖然隨著齒輪測量中心的推廣普及，近20年來齒輪整體誤差測量技術的發(fā)展和應用進入了瓶頸期，但我們必須看到該技術在測量原理上的先進性和在一些細分市場上的優(yōu)勢。齒輪測量中心得到大量的應用之后，其購置成本高、對環(huán)境要求高、測量效率低，應用于現(xiàn)場工藝分析耗費工時且信息量小的不足逐漸顯現(xiàn)出來。隨著齒輪整體誤差測量基礎理論中關鍵問題的深入研究和逐步解決，齒輪整體誤差測量精度較低、柔性較差的不足正在被克服和彌補，齒輪整體誤差測量的優(yōu)勢正在突顯出來。

同時，隨著計算機、傳感器、數(shù)控系統(tǒng)等領域的技術進步，及物聯(lián)網(wǎng)、云計算、大數(shù)據(jù)等使能技術的不斷發(fā)展，齒輪加工和檢測領域出現(xiàn)了全新的技術條件。在新技術條件下，齒輪整體誤差測量中的一些傳統(tǒng)的難題獲得了全新的解決方案，而其測量效率高、信息全面的傳統(tǒng)優(yōu)勢則更加突出。