張豪 何夢(mèng)瑤 王淵博

綜合樓宇內(nèi)人員密集，且人員成分復(fù)雜，有很多樓層為了添加功能分區(qū)，隨意添加隔斷，造成過(guò)道窄小。在一座功能全面的大廈內(nèi)擁有門廳、走道、辦公用房、公共用房、設(shè)備用房、服務(wù)用房等。在面臨火災(zāi)事件時(shí)，指揮疏散難度較大。由于疏散起點(diǎn)和終點(diǎn)數(shù)量多，疏散路線繁雜，人員往往缺乏相關(guān)培訓(xùn)，應(yīng)急反應(yīng)能力不足，使之無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)做出正確反應(yīng)，使二次意外發(fā)生率高。本文著重分析了綜合樓宇火災(zāi)突發(fā)疏散路線最優(yōu)構(gòu)建，以北京石油化工學(xué)院康莊校區(qū)綜合樓為例，利用定量的計(jì)算方法，為綜合樓宇應(yīng)急疏散路線做出提前規(guī)劃，提高樓內(nèi)人員的自救疏散能力。

本文主要研究以救援總時(shí)長(zhǎng)最短為目標(biāo)的應(yīng)急疏散方法，構(gòu)建模型，提出可廣泛在綜合樓宇中使用的應(yīng)急疏散方法，建立應(yīng)急疏散空間網(wǎng)絡(luò)模型和性能變量，分析應(yīng)急疏散的空間，計(jì)算應(yīng)急疏散路線的最優(yōu)化及動(dòng)態(tài)模擬分析，并針對(duì)具體場(chǎng)景進(jìn)行了應(yīng)用驗(yàn)證。

應(yīng)急疏散空間網(wǎng)絡(luò)模型和性能變量

疏散空間是由不同的節(jié)點(diǎn)和通道網(wǎng)絡(luò)組成，各節(jié)點(diǎn)和通道都有多個(gè)屬性是動(dòng)態(tài)的，比如剩余疏散距離、疏散時(shí)間等等，這些都是疏散過(guò)程中的成本，在災(zāi)難與疏散同時(shí)進(jìn)行的過(guò)程中，各個(gè)疏散通道以及出口的成本會(huì)發(fā)生著變化，是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)。

空間模型。把任一疏散空間K 網(wǎng)絡(luò)化并且利用三維空間坐標(biāo)來(lái)表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)在整體中的位置關(guān)系。例如V1（X，Y，Z），節(jié)點(diǎn)集為 V＝｛V1，V2，…，Vn｝。節(jié)點(diǎn)分為起始點(diǎn)，疏散過(guò)程點(diǎn)，以及疏散出口點(diǎn)。任意節(jié)點(diǎn)可以定義為

Vi（x，y，z），Pi（t），Dim（t），Ai（t），Ci（t），Zi（t）

其中，X，Y，Z代表節(jié)點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)，Pi（t）表示t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 處剩余疏散路徑長(zhǎng)度；Dim（t）代表t 時(shí)刻i節(jié)點(diǎn)的事故狀態(tài)，Dim（t）＝0表示無(wú)事故發(fā)生；事故發(fā)生的概率為Qm，其中m∈α，α表示所有可能發(fā)生的事故以及狀態(tài)。

Ai（t）代表t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i 處的疏散隊(duì)伍長(zhǎng)度，Ci（t）表示t時(shí)刻內(nèi)從節(jié)點(diǎn)i在通道Kij疏散完畢人數(shù)。

Zi（t）表示t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i的滯留人數(shù)，Zi（t）＝Ai（t）- Ci（t）。

性能指標(biāo)。設(shè)Bb（t）為t時(shí)刻任一疏散人員的生存狀態(tài)。Bb（t）＝1 則表示存活，Bb（t）＝0則表示

死亡。B（t）表示t時(shí)刻內(nèi)整個(gè)疏散空間內(nèi)存活人數(shù)，能直接體現(xiàn)疏散系統(tǒng)的性能。設(shè)M（t）為t時(shí)刻疏散成功人數(shù)。

疏散成功人數(shù)以及在疏散空間內(nèi)安全存活人數(shù)都是評(píng)價(jià)疏散系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。

疏散空間剩余步行距離。t時(shí)刻處于疏散空間內(nèi)所有人員距離出口剩余步行距離可定義為：t時(shí)刻內(nèi)疏散空間內(nèi)剩余人數(shù)，距離出口的步數(shù)。

剩余步數(shù)直接反映了應(yīng)急系統(tǒng)的疏散能力，通道的復(fù)雜程度，最大同時(shí)通過(guò)人數(shù)以及排隊(duì)的情況。如果定義P（t）＝0是假定所有人員疏散過(guò)程中互不干擾，以最快速朝最近的出口移動(dòng)。初始狀態(tài)所有通道Pm（0）＝0，那么隨著時(shí)間的變化計(jì)算出Pm（t）。如果結(jié)果趨近與Pt（0），則可以認(rèn)為該疏散通道疏散能力強(qiáng)。

疏散通道安全等級(jí)。在任一節(jié)點(diǎn)至另一節(jié)點(diǎn)路程中為一個(gè)節(jié)點(diǎn)集。設(shè)V3V'4為節(jié)點(diǎn)V3經(jīng)過(guò)一系列節(jié)點(diǎn)至V4的路程。如果V3V'4路程中所有節(jié)點(diǎn)都符合D（t）≤s，那么可以定義V3V'4通道是安全的。安全等級(jí)為s。

應(yīng)急疏散路線的最優(yōu)化及動(dòng)態(tài)模擬分析

在任意時(shí)刻，任意初始點(diǎn)，疏散人員在危險(xiǎn)等級(jí)最小路線能以最快時(shí)間疏散完畢，則為最優(yōu)路線。假設(shè)整數(shù)N為出口，假設(shè)下式成立，｛tj｝表示節(jié)點(diǎn)j 到出口N 最優(yōu)路線的時(shí)間。｛tij｝則表示節(jié)點(diǎn)i 到節(jié)點(diǎn)j 通道的整體時(shí)間屬性，Ti表示通道可安全疏散的時(shí)間屬性。

將上述方程組初始化

當(dāng)疏散進(jìn)行到L＝1，2，3，…，時(shí)間段，可得到

如果隨著時(shí)間，某通道內(nèi)或某節(jié)點(diǎn)的事故無(wú)法被利用，那么時(shí)間屬性則為無(wú)限大，代表無(wú)法從該通道通過(guò)?？梢灾匦露x時(shí)間屬性，令其他通道時(shí)間屬性不變，重新進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到最優(yōu)路線。

實(shí)例研究——北京石油化工學(xué)院綜合樓二樓

基本情況。圖1所示為北京石油化工學(xué)院康莊校區(qū)綜合樓二樓平面圖，綜合樓一共5 層，各層分布一樣。在此以二樓舉例。疏散出口可以以（1）出口為主要疏散出口，（2）和（3）為輔助疏散出口，窗戶也可以當(dāng)做疏散出口目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。當(dāng)然事故發(fā)生的時(shí)候，如果樓梯可以利用，疏散個(gè)體通常會(huì)選擇熟悉的樓梯來(lái)進(jìn)行疏散。所以疏散個(gè)體從各自起始節(jié)點(diǎn)（教室門牌號(hào)）出發(fā)，疏散經(jīng)過(guò)走廊，然后通過(guò)樓梯向疏散出口（1）、（2）和（3）疏散。小概率選擇從窗口向地面的逃生方式，這種方式疏散距離短，但是疏散成本較高。但隨著災(zāi)難發(fā)生時(shí)間的推移，災(zāi)難變得嚴(yán)重，疏散個(gè)體的心理狀態(tài)會(huì)影響個(gè)人判斷與選擇。當(dāng)疏散出口（1）、（2）和（3）不能疏散，那么窗戶向地面的逃生方式的成本相對(duì)而言變低。

根據(jù)網(wǎng)絡(luò)空間圖進(jìn)行路線規(guī)劃。定義疏散成本為整數(shù)，即不考慮災(zāi)難演變對(duì)于疏散通道和節(jié)點(diǎn)的影響。如圖2所示，疏散人員在各節(jié)點(diǎn)各通道以一個(gè)平均速度進(jìn)行疏散時(shí)，相同通道在進(jìn)行相反方向的疏散時(shí)，所需時(shí)間不一定相同，路程最短的路線不一定是點(diǎn)到點(diǎn)的最佳路線。所以運(yùn)用動(dòng)態(tài)分析法可以得出各個(gè)起始點(diǎn)至最終目的點(diǎn)的最佳路線，用集合表示為

圖1 綜合樓二樓平面圖

｛（203，32）（202，32）（201，32）（32，40）（40，3）｝

｛（204，33）（33，41）（41，2）｝

｛（213，34），（215，35）（205，36）（207，37）（34，1）（35，1）（36，1）（37，1）｝

｛（206，38）（209，38）（211，39）（38，42）（39，42）（42，1）｝

例如（32，40）表示從節(jié)點(diǎn)32向節(jié)點(diǎn)40移動(dòng)，表達(dá)疏散個(gè)體移動(dòng)的路線以及方向，定義疏散成本是隨時(shí)間變動(dòng)的額函數(shù)，即隨時(shí)間的變化各個(gè)節(jié)點(diǎn)或通道的疏散成本發(fā)生變化。當(dāng)通道無(wú)法通過(guò)時(shí)，疏散成本最高，這時(shí)就要考慮其他可行通道，并結(jié)合疏散個(gè)體自身屬性，重新進(jìn)行選擇。

當(dāng)某時(shí)刻t 時(shí)，201 向通道32 的出口節(jié)點(diǎn)損壞，無(wú)法通過(guò)。通道（201，32）無(wú)法使用。那么動(dòng)態(tài)分析，處于節(jié)點(diǎn)201 的疏散個(gè)體最優(yōu)的疏散路線為｛（201，10）（10，21）｝。

圖2 疏散路線網(wǎng)絡(luò)空間圖

如果通道屬性發(fā)生變化，上層樓層各節(jié)點(diǎn)與通道對(duì)于路線也應(yīng)做出相應(yīng)調(diào)整。

研究結(jié)論

應(yīng)急疏散路線研究是一個(gè)應(yīng)用性很強(qiáng)的課題，對(duì)保護(hù)人的生命安全具有重大的意義。在火災(zāi)事故中，實(shí)時(shí)的危險(xiǎn)都是動(dòng)態(tài)的。本文利用最優(yōu)化理論，通過(guò)上述分析明確疏散路線，對(duì)疏散進(jìn)行最優(yōu)化評(píng)價(jià)，根據(jù)建筑空間網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)和通道的動(dòng)態(tài)屬性，實(shí)時(shí)調(diào)整最優(yōu)疏散路線。并結(jié)合用戶反饋和反復(fù)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差，使疏散路線根據(jù)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)危險(xiǎn)做出相應(yīng)的路線調(diào)整和自救方式的提醒。為今后在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提供了理論基礎(chǔ)。