胡豪 柳建光 馬留洋

摘 要 空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)在空中飛行器偵察、情報(bào)獲取、空中攔截等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，根據(jù)相關(guān)偵察系統(tǒng)獲得高空目標(biāo)的經(jīng)緯度坐標(biāo)、姿態(tài)等信息，利用旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算出空間目標(biāo)在地面固定平臺(tái)坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，并實(shí)時(shí)解算出空間目標(biāo)相對(duì)地面固定平臺(tái)的方位、俯仰角和斜距作為引導(dǎo)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)地面跟蹤器對(duì)被測(cè)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。文章介紹了空間目標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程，建立自主引導(dǎo)測(cè)量方程，將得到的實(shí)時(shí)引導(dǎo)數(shù)據(jù)在跟蹤平臺(tái)上進(jìn)行了模擬跟蹤驗(yàn)證，均能很好地實(shí)現(xiàn)對(duì)空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的捕獲、跟蹤。

關(guān)鍵詞 目標(biāo)引導(dǎo)；旋轉(zhuǎn)矩陣；方位角；俯仰角；距離

中圖分類(lèi)號(hào) TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708（2018）213-0093-05

1 概述

針對(duì)空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)，傳統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤平臺(tái)只能捕獲跟蹤目標(biāo)，不具備實(shí)時(shí)計(jì)算目標(biāo)具體位置的能力，因此在如何獲取目標(biāo)位置和提高目標(biāo)位置計(jì)算精度研究方面仍需進(jìn)行深入研究。

伴隨空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。依據(jù)空間目標(biāo)的經(jīng)緯度高度信息，完成對(duì)其的高精位置解算和跟蹤，相關(guān)跟蹤平臺(tái)根據(jù)解算后的引導(dǎo)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)快速調(diào)整平臺(tái)方位，搜索并鎖定空間目標(biāo)，并使其保持在視場(chǎng)中心[1]。目前的跟蹤技術(shù)逐步引入了空間定位、掃描等要素，有針對(duì)性的建立了引導(dǎo)模型，同時(shí)對(duì)高精度引導(dǎo)提出了更高的要求。

空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)引導(dǎo)數(shù)據(jù)的解算問(wèn)題可以描述為：將己知的空間目標(biāo)的經(jīng)緯度高度信息、地面跟蹤平臺(tái)的經(jīng)緯度高度等信息分別轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)位置信息，根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣求解空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)相對(duì)于跟蹤平臺(tái)的球坐標(biāo)，引導(dǎo)跟蹤平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精跟蹤[2]。本文闡述了目標(biāo)位置與跟蹤平臺(tái)位置坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化，利用旋轉(zhuǎn)矩陣計(jì)算目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)據(jù)，通過(guò)在現(xiàn)有跟蹤平臺(tái)的試驗(yàn)和誤差分析，驗(yàn)證本文引導(dǎo)數(shù)據(jù)解算的正確性。

2 跟蹤系統(tǒng)目標(biāo)引導(dǎo)過(guò)程

空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)引導(dǎo)過(guò)程是根據(jù)目標(biāo)的大地坐標(biāo)，求解目標(biāo)相對(duì)于跟蹤平臺(tái)的坐標(biāo)位置的過(guò)程，如圖1所示。

具體計(jì)算過(guò)程如下所示[1-4]：

1）數(shù)據(jù)中心接收來(lái)自相關(guān)偵察系統(tǒng)（或機(jī)載GPS定位系統(tǒng)）獲取的空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在大地坐標(biāo)系中的地理位置（B，L，H）（緯度，經(jīng)度，高度）信息并傳輸給控制中心。

2）控制中心對(duì)接收到的數(shù)據(jù)首先通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化將目標(biāo)點(diǎn)從大地坐標(biāo)系（地理位置坐標(biāo)系或GPS坐標(biāo)系）轉(zhuǎn)換到大地直角坐標(biāo)系（Xg，Yg，Zg）。然后經(jīng)由轉(zhuǎn)換矩陣進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至跟蹤平臺(tái)所在的直角坐標(biāo)系（Xa，Ya，Za）。

3）利用直角坐標(biāo)系坐標(biāo)計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)在跟蹤平臺(tái)坐標(biāo)系的方位角α、俯仰角β和斜距R如圖2所示。

4）跟蹤系統(tǒng)根據(jù)計(jì)算得到的引導(dǎo)數(shù)據(jù)（方位、俯仰和斜距信息）調(diào)整執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的捕獲跟蹤。

2.1 坐標(biāo)系定義及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于跟蹤系統(tǒng)、GPS定位和空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)通過(guò)測(cè)量得到的姿態(tài)數(shù)據(jù)分別處于各自的坐標(biāo)系，無(wú)法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，所以計(jì)算之前必須進(jìn)行對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換前需要對(duì)各個(gè)坐標(biāo)系進(jìn)行定義，約定不同坐標(biāo)系下角度的度量方式[2，5-7]。

1）地球固定坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱地固坐標(biāo)系或大地直角坐標(biāo)系）。如圖3所示。該坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球橢圓的中點(diǎn)O，赤道面為XOY面，其中，X軸指向起始子午線與赤道的交叉點(diǎn)，Y軸與X軸符合右手坐標(biāo)系，指向與X軸成90°夾角的經(jīng)線，Z軸指向地球橢圓的北極。

2）跟蹤平臺(tái)所處的類(lèi)地固直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)系原點(diǎn)與平臺(tái)質(zhì)心重合，X、Y、Z軸分別與地固坐標(biāo)系相應(yīng)坐標(biāo)軸同向且平行。

3）跟蹤平臺(tái)處的地平直角坐標(biāo)系。原點(diǎn)在平臺(tái)質(zhì)心，基本面為平臺(tái)所在的點(diǎn)的地球同心球的切面，正東為X 軸指向，正北為Y 軸指向，Z軸指向平臺(tái)處地面向上。

4）跟蹤平臺(tái)所處的球坐標(biāo)系。通過(guò)方位、俯仰和斜距來(lái)確定目標(biāo)位置。方位為X軸正向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，從0°到360°；俯仰以平臺(tái)基本面為基準(zhǔn)，上正下負(fù)，變化區(qū)間為-90°到90°；斜距為跟蹤平臺(tái)距目標(biāo)的距離。

5）GPS坐標(biāo)系（又稱地理坐標(biāo)系）。通過(guò)經(jīng)度、緯度和海拔確定目標(biāo)位置。

6）空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)姿態(tài)。主要含航向角、橫滾角、俯仰角。通常定義正方向?yàn)檎?，前進(jìn)方向與正北方向的夾角叫航向角，正北為0°，由正北方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)從0°到360°遞增；目標(biāo)縱軸線所處的豎平面同其對(duì)稱面的夾角叫橫滾角，變化區(qū)間為-180°到180°，對(duì)稱面居右值為正，反之為負(fù)；目標(biāo)所在的地平面與前進(jìn)方向的夾角即俯仰角，0°平面為地平面，向上為正，向下為負(fù)，取值范圍為-90°到90°。

2.2 旋轉(zhuǎn)矩陣T的定義

其中，在進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，繞不同坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)所求的旋轉(zhuǎn)矩陣不同，根據(jù)上述內(nèi)容可知旋轉(zhuǎn)矩陣T有3種不同形式[7]，如下所述。

1）繞X軸旋轉(zhuǎn)角時(shí)，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣為：

在進(jìn)行空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤時(shí)，地面跟蹤平臺(tái)根據(jù)指控中心實(shí)時(shí)解算的目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)據(jù)，驅(qū)動(dòng)跟蹤平臺(tái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行持續(xù)精確跟蹤。

3 解算程序

根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程本文利用C#語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)數(shù)據(jù)解算過(guò)程，通過(guò)WinForm窗體程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)可視化人機(jī)交互界面，如圖4所示，根據(jù)跟蹤平臺(tái)的位置信息和目標(biāo)的位置信息，即可直接解算引導(dǎo)數(shù)據(jù)。

為驗(yàn)證上述解算過(guò)程及設(shè)計(jì)目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)據(jù)解算程序的有效性和正確性，本文給出一組目標(biāo)位置的經(jīng)緯度和高度信息以及地面跟蹤平臺(tái)的位置信息如表1和表2所示，解算出的引導(dǎo)數(shù)據(jù)結(jié)果如表3所示。本文將得到的引導(dǎo)數(shù)據(jù)結(jié)果通過(guò)局域網(wǎng)發(fā)送給目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)，可準(zhǔn)確捕捉到目標(biāo)，并進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤。

根據(jù)跟蹤系統(tǒng)實(shí)時(shí)跟蹤效果，可以驗(yàn)證本文解算過(guò)程的正確性，同時(shí)驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的可視化引導(dǎo)數(shù)據(jù)計(jì)算軟件的有效性，使整個(gè)計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單清晰，便于驗(yàn)證。

4 結(jié)論

本文闡述的空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)時(shí)引導(dǎo)解算模型是通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立的，在此基礎(chǔ)上利用C#對(duì)解算過(guò)程進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并設(shè)計(jì)了一個(gè)用于目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)據(jù)解算的可視化程序，通過(guò)在現(xiàn)有跟蹤平臺(tái)下進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)解算過(guò)程的正確性和有效性。借助本文設(shè)計(jì)解算過(guò)程可以實(shí)現(xiàn)地面跟蹤系統(tǒng)對(duì)空間運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的精準(zhǔn)跟蹤，為目標(biāo)跟蹤提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1]王家騏，金光，顏昌翔.機(jī)載光電跟蹤測(cè)量設(shè)備的目標(biāo)定位誤差分析[J].光學(xué)精密工程，2005，13（2）：105-116.

[2]張葆，姚俊峰，高利民.機(jī)載GPS測(cè)量定位技術(shù)研究[J].光學(xué)精密工程，2009，17（1）：172-178.

[3]祁立學(xué)，張萍，楊玲.地心直角坐標(biāo)到大地坐標(biāo)常用轉(zhuǎn)換算法的分析與比較[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2006（2）：37-41.

[4]崔永俊.空間直角坐標(biāo)與大地坐標(biāo)之間的變換方法研究[J].中北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2003，24（1）：73-75.

[5]彭曉剛，馮欣，青平.光電設(shè)備試驗(yàn)中目標(biāo)跟蹤引導(dǎo)的航跡擬合推算[J].計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程，2017，45（6）：1067-1070.

[6]董云飛，謝紅松，羅斌，等.基于達(dá)芬奇平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法[J].計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化，2015（10）：45-49.

[7]田俊林，潘旭東，游安清.運(yùn)動(dòng)平臺(tái)目標(biāo)引導(dǎo)數(shù)據(jù)解算及誤差分析[J].強(qiáng)激光與粒子束，2014，26（8）：91-95.