栗　靖，郭盛桃，時　鑫，張　婷

(北京衛(wèi)星導航中心，北京 100094)

0　引言

北斗用戶接收機主要完成導航、定位與定時功能，影響用戶接收機定位精度的主要誤差可以分為3類：與衛(wèi)星相關的誤差、與空間傳播相關的誤差和用戶接收機處理誤差[1-2]。其中與衛(wèi)星相關的誤差包括衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差以及計算衛(wèi)星PDOP值帶來的誤差；與空間傳播相關的誤差主要包括電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和多徑信號產(chǎn)生的誤差；用戶接收機處理誤差主要來自對導航信號接收過程中由于噪聲影響而產(chǎn)生的跟蹤抖動、接收機通道時延測量及時延漂移誤差和定位算法誤差等。此外，還有一些其他影響衛(wèi)星導航定位的誤差源，如地球自轉(zhuǎn)、相對論效應和地球潮汐等因素，這些誤差對定位精度的影響通常比較小[3-4]。

衛(wèi)星軌道誤差、星鐘誤差是用戶接收機不可控制的系統(tǒng)誤差，反映了衛(wèi)星導航系統(tǒng)設計、建設和管理水平。許多作者研究了美國GPS系統(tǒng)軌道誤差、星鐘誤差對用戶定位精度的影響，并建立了分析模型。文獻[5]對GPS衛(wèi)星鐘差進行了分析、建模，文獻[6-7]對導航衛(wèi)星軌道模型和軌道誤差進行了深入分析。

電離層延遲誤差是導航信號空間傳播主要誤差源，也是影響接收機定位精度的主要誤差之一。單頻接收機利用導航信號中播發(fā)的電離層改正模型可以消除大部分電離層傳播誤差[8]，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)采用14參數(shù)電離層模型的效果遠比GPS采用8參數(shù)的效果好[9]。

用戶接收機對導航信號進行跟蹤后，偽碼跟蹤環(huán)路開始對衛(wèi)星進行偽距測量，偽距測量精度是衡量接收機性能的主要指標之一。文獻[2-3]從理論上精確分析了GPS接收機中噪聲對跟蹤環(huán)路的影響，并給出了偽距測量精度與噪聲的關系表達式。定時型用戶接收機通道時延標定測量和通道時延漂移對精準定時應用有特別重要意義，是定時型接收機的關鍵指標之一。由于電子元器件的老化和溫度變化等因素，定時型接收機的通道時延一般需要定期進行校正。文獻[10-11]對GPS定時接收機通道時延測量進行了研究，分析了影響定時接收機時延漂移的因素，并在實驗室中對接收機通道時延進行了精準測量。

本文僅分析與用戶接收機相關的跟蹤測量誤差與通道時延誤差。跟蹤測量誤差通常與熱噪聲相關，是北斗用戶接收機偽距測量過程中的重要誤差項，該項誤差屬隨機誤差；通道時延誤差主要包括對通道時延值測量標定的不準確度和通道時延漂移兩部分，其中對通道時延測量標定所引起的測量誤差屬隨機誤差，而通道時延值的漂移誤差屬系統(tǒng)誤差。

1　跟蹤測量誤差

1.1　接收機環(huán)路誤差

導航接收機的核心部分是對導航信號的捕獲、跟蹤。接收機通過對導航信號的跟蹤進行星地間偽距測量，偽距測量精度與接收機偽碼跟蹤環(huán)路設計密切相關。偽碼跟蹤環(huán)路的選取和環(huán)路濾波器帶寬決定了接收機的跟蹤性能，即決定了接收機偽距測量精度。

導航接收機偽碼跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)通常有2種方案[12-13]：延遲鎖定環(huán)(DLL)回路和交替相關鎖定回路。2種鎖定環(huán)回路的區(qū)別在于，前者本地碼與跟蹤信號同時進行相關，后者是交替進行相關。但由于交替相關鎖定環(huán)回路的增益比延遲鎖定環(huán)回路增益小3 dB[14]，通常用戶接收機都采用延遲鎖定環(huán)跟蹤衛(wèi)星導航信號。導航接收機基帶信號處理一般采用如圖1所示的結(jié)構(gòu)[14-15]。

圖1　用戶接收機基帶信號處理

來自導航信號中的擴頻偽碼與接收機跟蹤環(huán)路中的超前(E)、即時(P)和滯后(L)本地復現(xiàn)擴頻偽碼進行相關，通過誤差信號調(diào)整偽碼NCO，建立偽碼跟蹤環(huán)路。偽碼跟蹤環(huán)通常有以下3類鑒相器[16]：

相干型鑒相器：D=(IE-I)×sign(IP)；

超前—滯后型鑒相器(非相干)：

點積型鑒相器(非相干)：

D=(IE-IL)×IP+(QE-QL)×QP。

由于噪聲的影響，接收機偽碼跟蹤環(huán)路在工作過程中會產(chǎn)生抖動，該抖動表征了用戶接收機的偽距測量精度，接收機偽距測量精度與接收信號載噪比、環(huán)路濾波器帶寬和積分時間有關。對應上述3類環(huán)路鑒相器，由噪聲引起的環(huán)路跟蹤抖動方差可以表示為[17]：

上述各式中，C/N0為接收信號載噪比；Bn為接收機偽碼跟蹤環(huán)的噪聲帶寬；d為相關器的相關間距(無量綱)；T為用戶接收機設定的預積分時間。取環(huán)路帶寬Bn為4 Hz，T值按北斗二號導航信號D1碼每信息位(20 ms)取值，d通常取0.5，可以得出3類鑒相器偽距測量精度與信號載噪比的關系，如圖2所示。

圖2　3種鑒相器性能比較

從圖2可以看出，接收信號載噪比C/N0相同時，3類鑒相器性能基本相當。相干型鑒相器環(huán)路跟蹤抖動略小，但相干型鑒相器積分時間能夠跨越一個信息位，工程實際中，通常采用超前—滯后型鑒相器。

北斗導航星座的特點需要用戶接收機能夠接收低仰角衛(wèi)星信號，用戶接收機指標要求，接收信號-160 dBmW時，偽距測量精度要優(yōu)于1 ns。北斗用戶接收機天線在低仰角增益按-1 dB計算，考慮用戶接收機A/D采樣、射頻變換等因素引起的噪聲系數(shù)2 dB(NF)，北斗接收機信號處理時的載噪比為：

C/N0=-160+Gr+204-NF=41dBHz。

在導航接收機偽碼跟蹤環(huán)路設計中，還需要考慮信號的動態(tài)因素。北斗MEO衛(wèi)星在用戶接收機徑向方向最大運動速度可達到700 m/s，用戶接收機自身還可能也是運動的，因此用戶接收機在進行偽碼跟蹤環(huán)路設計時應仔細選擇積分時間、環(huán)路濾波器帶寬等參數(shù)[18-19]。

北斗接收機要達到1 ns的偽距測量精度，偽碼跟蹤環(huán)路預積分時間必須小于0.42 ms，但同時需要考慮接收機的動態(tài)影響。分別取環(huán)路濾波器帶寬1 Hz、3 Hz和5 Hz，C/N0為41 dBHz，預積分時間T為100 μs～2 ms，可計算對應跟蹤環(huán)路抖動，如圖3所示。

圖3　跟蹤精度與積分時間、環(huán)路帶寬的關系

北斗用戶接收機既需要適應一定的動態(tài)要求，又要考慮MEO衛(wèi)星相對于用戶接收機的運動，為滿足偽距測量精度，偽碼跟蹤環(huán)噪聲帶寬選擇通常不超過3 Hz，預積分時間可在100s～400 μs之間取值，跟蹤精度可達到0.8 ns。

1.2　量化誤差

北斗用戶接收機偽碼跟蹤環(huán)通過對導航信號的跟蹤處理從本地碼發(fā)生器中提取衛(wèi)星信號發(fā)播時間，完成接收機星地間偽距測量。本地偽碼發(fā)生器由數(shù)控振蕩器(NCO)控制，為了達到一定的量化精度，北斗用戶接收機的碼NCO通常用32位寄存器實現(xiàn)，即接收機偽碼跟蹤環(huán)路量化誤差為[2]：δq=0.23 ns。

2　通道時延誤差

通道時延誤差包括接收機通道時延值測量標定誤差和時延值漂移兩部分[20，21]，前者屬隨機誤差，后者為系統(tǒng)誤差。對于北斗接收機特別是定時型接收機而言，高精度的通道時延測量標定是一大難題。

2.1　通道時延零值

北斗用戶接收機通道時延(又稱時延零值)包括接收天線、低噪聲放大器、下變頻處理、基帶處理及連接電纜傳播時間。其中，接收天線、低噪聲放大器、下變頻處理為接收機信道前端，其時延變化與測量誤差對基帶處理的各數(shù)字通道影響是一致的?；鶐盘柼幚聿糠滞ǔＪ嵌嗤ǖ罃?shù)字化設計，各通道時延零值一致性和時延漂移比較容易控制。

2.2　通道時延零值測量

北斗用戶接收機單向通道時延值測量方法如圖4所示。

圖4　單向通道時延值測試原理

模擬測試信號源使用高穩(wěn)定的原子鐘產(chǎn)生北斗衛(wèi)星導航基帶數(shù)字信號，同時輸出時標信號?；鶐?shù)字信號經(jīng)過調(diào)制、上變頻后，形成北斗射頻信號送至被測北斗用戶接收機。

被測試用戶接收機低噪聲放大器的輸入端與測試信號相連接，即低噪聲放大器的輸入端作為用戶接收機通道時延值測量的起始點，用戶接收機解調(diào)輸出時標作為通道時延值測量的終點，測量這兩點間的信號時延差。用戶接收機天線時延可單獨進行測試，用戶接收機時延值等于兩點間的信號時延與天線時延之和。天線時延值測試方法本文不討論。

控制處理器對從模擬測試信號源輸出的時標與北斗用戶接收機輸出的時標進行時差測量，控制處理器的核心是時間間隔計數(shù)器，其時間測量分辨率應在數(shù)十ps量級。測試開始前，對圖4所示的連接線需用矢量分析儀逐段進行時延精確標定。

控制處理器連續(xù)測量時差值，對每次測量出的值進行處理，計算出用戶接收機各通道時延值的均值和方差，所得到的均值和方差表征了北斗用戶接收機通道的絕對時延值及其測量誤差[22-23]。絕對時延值的變化即均值的變化是北斗用戶接收機的系統(tǒng)誤差，而方差反映的是用戶接收機通道時延值測量隨機誤差，該隨機誤差包括了接收機偽碼跟蹤環(huán)的跟蹤抖動和量化等引起的誤差[23-24]。

若模擬測試信號源中基帶信號時標形成時刻為t，達到控制處理器A點的時刻則為：

TA=t+T4。

設被測用戶接收機的通道時延為τ，用戶接收機解調(diào)時標達到控制處理器B點的時刻(相對于基帶時標形成時刻)則為：

TB=t+T1+T2+T3+T5+τ。

控制處理器進行時間間隔計數(shù)，連續(xù)測量得到：

Ti=TBi-TAi=τi+(T1+T2+T3+T5-T4)。

可求得北斗用戶接收機通道時延值的均值如下，式中N為時間間隔計數(shù)器取值個數(shù)。

用戶接收機通道時延值測量隨機誤差為：

3　結(jié)束語

北斗用戶接收機偽距測量誤差主要來源于用戶接收機偽隨機碼跟蹤環(huán)路的抖動和接收機碼NCO位長量化誤差，綜合考慮北斗用戶接收機動態(tài)速度、衛(wèi)星運動、偽碼積累時間及環(huán)路濾波器帶寬等因素，北斗用戶接收機要在載噪比為41 dBHz條件下，保證偽距測量精度達到1 ns，接收機預積分時間必須小于400 μs。

接收機通道時延值測量標定是定時型接收機精確定時的基礎，測試過程復雜，北斗用戶接收機采用本文方法實現(xiàn)了對偽距測量精度1 ns的要求。測試過程中必須有高穩(wěn)定的測試信號源與控制處理器配合，同時選用高性能的連接測試電纜，并用矢量分析儀對各連接電纜進行校準。