陳 珂

（湘潭市第一中學(xué)，湖南 湘潭 411000）

1 數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用

隨著社會(huì)的進(jìn)步，科技的蓬勃發(fā)展，社會(huì)生產(chǎn)力的大力提高，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用也變得日益廣泛。從目前的研究成果來(lái)看，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用是相當(dāng)成功的。數(shù)學(xué)促進(jìn)了測(cè)繪的發(fā)展，同時(shí)測(cè)繪也使得數(shù)學(xué)本身變得更加完善。下文將著重探討數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用。

（1）數(shù)學(xué)與測(cè)繪的淵源

跨越歷史的長(zhǎng)河，縱觀古今，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用歷史是十分悠久的，可以追溯到很遠(yuǎn)古的時(shí)代，數(shù)學(xué)促進(jìn)了測(cè)繪的發(fā)展，測(cè)繪也豐富了數(shù)學(xué)的發(fā)展。通過(guò)科學(xué)考察，我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用在測(cè)繪的各個(gè)方面，并且在測(cè)繪的各個(gè)方面都得到了有效的應(yīng)用。通過(guò)分析大量的研究案例和實(shí)際操作，我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用大體上都是圍繞著“形”和“數(shù)”這兩個(gè)基本的數(shù)學(xué)概念所展開(kāi)的。雖然從總體上來(lái)看，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用都是圍繞著數(shù)學(xué)的 “形”和“數(shù)”來(lái)展開(kāi)的，但測(cè)繪的不同方面在數(shù)學(xué)中的“形”與“數(shù)”中的運(yùn)用又有不同的側(cè)重點(diǎn)，從而形成了一種形式多樣化的應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的作用

數(shù)學(xué)在測(cè)繪中起著十分巨大的作用。在很遠(yuǎn)古的時(shí)代，人類(lèi)就已將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了測(cè)繪上，這一重大應(yīng)用是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，從而促進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展，人類(lèi)社會(huì)的進(jìn)步。例如在古代的時(shí)候，人們丈量土地的時(shí)候就將數(shù)學(xué)應(yīng)用到了測(cè)繪中。從一定程度上來(lái)看，數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的發(fā)展具有重大的支撐作用。數(shù)學(xué)為測(cè)繪在解決測(cè)量等方面的問(wèn)題時(shí)提供了解決問(wèn)題的工具。鑒于數(shù)學(xué)這一功效，從古至今，數(shù)學(xué)的許多方法都在測(cè)繪中得到了廣泛的應(yīng)用，不管是主要的數(shù)學(xué)方法還是一些分支的數(shù)學(xué)方法幾乎都在測(cè)繪中有所應(yīng)用。尤其是在近些年來(lái)，隨著一些綜合學(xué)科的發(fā)展，比如計(jì)算機(jī)測(cè)繪學(xué)等，使得現(xiàn)代數(shù)學(xué)在在現(xiàn)代測(cè)繪學(xué)中得到了前所未有的發(fā)展。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用是極其廣泛的，數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的作用也是不可估量。從另一方面來(lái)看，測(cè)繪對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展也具有積極的作用。當(dāng)我們將時(shí)光機(jī)拉向古代，大約在四千多年前，我們勤勞、勇敢而又聰明的祖先就發(fā)明了圓規(guī)和角尺類(lèi)工具，這時(shí)便有了測(cè)量作圖的工具，從而使我們的祖先懂得了直、方、平和圓的概念。隨著祖先們對(duì)圓規(guī)和角尺類(lèi)工具的使用，對(duì)后來(lái)的幾何學(xué)產(chǎn)生了十分重大的作用和影響。根據(jù)數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的發(fā)展，我們可以追溯到幾何學(xué)的起源是源自于遠(yuǎn)古祖先們對(duì)土地的丈量。這種現(xiàn)象在古代埃及表現(xiàn)的尤為明顯。當(dāng)時(shí)由于尼羅河每年都會(huì)發(fā)生許許多多的水災(zāi)，隨著水災(zāi)的泛濫，尼羅河兩岸許多的田地的地界經(jīng)常被沖掉，在這時(shí)就需要對(duì)其進(jìn)行重新測(cè)量，通過(guò)測(cè)量這一實(shí)踐，重新確定尼羅河兩岸田地的地界，從此數(shù)學(xué)中的幾何學(xué)也就應(yīng)運(yùn)而生了。通過(guò)分析數(shù)學(xué)中幾何學(xué)的淵源，我們可以清楚地看到測(cè)繪在一定程度上也促進(jìn)著數(shù)學(xué)的發(fā)展。

（3）數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的具體應(yīng)用

在上文中著重探討了數(shù)學(xué)與測(cè)繪的淵源關(guān)系以及數(shù)學(xué)與測(cè)繪的相互作用，下面將著重分析數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的具體應(yīng)用。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用是極其廣泛。通過(guò)分析相關(guān)案例以及實(shí)際操作，我們看到了數(shù)學(xué)被應(yīng)用在測(cè)繪的各個(gè)方面和各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，促進(jìn)了測(cè)繪的發(fā)展。同時(shí)，數(shù)學(xué)在被應(yīng)用到測(cè)繪中時(shí)，自身也得到了不同程度的發(fā)展。

1）數(shù)學(xué)在攝影測(cè)量中的運(yùn)用

隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在攝影中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。通過(guò)相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，數(shù)學(xué)在攝影中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的“形”的應(yīng)用以及“形”和“數(shù)”相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。關(guān)于這方面的實(shí)例有小波分析、計(jì)算方法、圖論等。與此同時(shí)，大量的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到數(shù)字?jǐn)z影的測(cè)量中。比如數(shù)學(xué)方法中的分形、解析幾何、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等都被應(yīng)用在了數(shù)字?jǐn)z影的測(cè)量之中。通過(guò)數(shù)學(xué)方法在數(shù)字?jǐn)z影中的廣泛應(yīng)用使得數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用得到了更為明顯的體現(xiàn)。除了大量的數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用到攝影測(cè)量中意外，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論也被應(yīng)用到了數(shù)字?jǐn)z影的測(cè)量中。關(guān)于這方面的實(shí)例有微分方程理論、三角理論、方程組求解等。

2）數(shù)學(xué)在遙感中的運(yùn)用

從目前的實(shí)際情況來(lái)看，雖然遙感技術(shù)發(fā)展的歷史還比較短，但是一些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)概念在其中的應(yīng)用表現(xiàn)的尤為深刻。任何新事物的發(fā)展都不是一蹴而就的，而是隨著相關(guān)事物逐漸興起的。隨著遙感技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在遙感技術(shù)中的應(yīng)用也得到了極大地提高。在這方面的實(shí)例主要有小波分析法。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念在遙感技術(shù)中的應(yīng)用來(lái)看，小波分析法在現(xiàn)代遙感技術(shù)中的應(yīng)用是最為廣泛的。

3）數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的應(yīng)用歷史是十分悠久的。在很古老的年代，聰慧的人們就開(kāi)始將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了大地測(cè)量中，并在其中取得了突出的效果，從而為他們解決了一些現(xiàn)實(shí)中的困難，在一定程度上提高了他們的社會(huì)生產(chǎn)力，使他們獲得了更為充足的物質(zhì)財(cái)富。從最近幾年來(lái)看，大地測(cè)量學(xué)取得了引人注目的成就，這大多歸功于數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的廣泛應(yīng)用。數(shù)學(xué)在促進(jìn)大地測(cè)量獲得極大發(fā)展的同時(shí)，大地測(cè)量也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步。從總體上來(lái)看，大地測(cè)量對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是極其廣泛的。在大地測(cè)量的許多理論與實(shí)際中都是以數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的。從而我們可以看到數(shù)學(xué)對(duì)大地測(cè)量發(fā)展的作用是極其重大的。通過(guò)研究與分析，在大地測(cè)量中，大地測(cè)量對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以“數(shù)”的研究為主的數(shù)學(xué)分支上，而輔之以“形”的數(shù)學(xué)研究。另外在測(cè)量平差中也涉及到了大量的數(shù)學(xué)方法。比如概率統(tǒng)計(jì)方法、線性方程組的計(jì)算、隨機(jī)過(guò)程等。近年來(lái)興起的小波分析在大地測(cè)量中也得到了廣泛地運(yùn)用。比如在大地測(cè)算子中就有所表現(xiàn)。隨著數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的應(yīng)用，大地測(cè)量中遇到的許多問(wèn)題都迎刃而解，從而使得數(shù)學(xué)在大地測(cè)量中的應(yīng)用顯得格外重要。

4）數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的運(yùn)用

隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用不僅表現(xiàn)在數(shù)字?jǐn)z影、遙感和大地測(cè)量中，還表現(xiàn)在地圖制圖學(xué)中。數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用歷史是相當(dāng)久遠(yuǎn)的。根據(jù)科學(xué)考證，從地圖學(xué)誕生之日起，數(shù)學(xué)就在地圖學(xué)中得到了應(yīng)用。許多地圖學(xué)家們紛紛將數(shù)學(xué)應(yīng)用在地圖學(xué)中，用數(shù)學(xué)方法去解決地圖學(xué)中的一些問(wèn)題。比如題圖上的經(jīng)緯線就是用了數(shù)學(xué)方法。隨著地圖學(xué)家們將數(shù)學(xué)應(yīng)用到地圖學(xué)中，使得數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用變得日益廣泛。與此同時(shí)，一些數(shù)學(xué)家也利用數(shù)學(xué)方法嘗試著去研究地圖學(xué)中的一些問(wèn)題。由此看來(lái)，隨著數(shù)學(xué)在地圖學(xué)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)不僅促進(jìn)了地圖學(xué)的發(fā)展，同時(shí)地圖學(xué)也為數(shù)學(xué)帶來(lái)了新的發(fā)展和新的研究課題，二者相互促進(jìn)，共同發(fā)展。通過(guò)科學(xué)分析，在地圖學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以“數(shù)”與“形”二者相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。這方面的實(shí)例有圖論、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)等。近年來(lái)，隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，小波分析法與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)也在地圖學(xué)中得到了廣泛地應(yīng)用。隨著一些綜合學(xué)科的興起，數(shù)學(xué)將在地圖學(xué)中得到更加廣泛而又有效地應(yīng)用。

2 數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的前景

隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，我們可以看到數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的光明前途。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用不是在一時(shí)一地興起的。數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用有著悠久的歷史，另外世界上許多國(guó)家都將數(shù)學(xué)應(yīng)用在了測(cè)繪之中。從哲學(xué)上來(lái)看，實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來(lái)源，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。人們通過(guò)將數(shù)學(xué)應(yīng)用到測(cè)繪中的實(shí)踐認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)對(duì)測(cè)繪的巨大輔助作用以及測(cè)繪對(duì)數(shù)學(xué)的極大促進(jìn)作用。因此，人們將數(shù)學(xué)能夠促進(jìn)測(cè)繪的發(fā)展，同時(shí)測(cè)繪也會(huì)促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展是為一條顛撲不破的真理。隨著這一真理不斷被檢驗(yàn)以及興盛，使得數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用變得越來(lái)越廣泛。隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用，從而為數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的更好應(yīng)用打造了一片美好的前景。從總體上來(lái)看，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在“數(shù)”以及“數(shù)”與“形”相結(jié)合的數(shù)學(xué)分支上。大量的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)基本概念被應(yīng)用到了測(cè)繪中。通過(guò)數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，使得測(cè)繪學(xué)獲得了前所未有的發(fā)展。數(shù)學(xué)在測(cè)繪學(xué)中應(yīng)用主要是解決測(cè)繪中遇到的一些困難。在測(cè)量某些數(shù)據(jù)時(shí)經(jīng)常需要數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)概念來(lái)輔助，例如幾何、微分方程等在測(cè)繪中的廣泛應(yīng)用。隨著時(shí)代的發(fā)展、科技的進(jìn)步以及計(jì)算機(jī)科學(xué)與一些綜合學(xué)科的興起，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用將會(huì)得到更加充分的發(fā)展，從此我們可以略微地窺探到數(shù)學(xué)在測(cè)繪中應(yīng)用的光明前途。

3 結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是人類(lèi)社會(huì)最重要的一門(mén)科學(xué)之一，它被廣泛地應(yīng)用在各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域以及我們的現(xiàn)實(shí)生活中。社會(huì)的發(fā)展離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的進(jìn)步也離不開(kāi)社會(huì)。隨著數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用，使得測(cè)繪學(xué)獲得了極大地發(fā)展，充分有效地解決了許多現(xiàn)實(shí)中的疑難問(wèn)題。隨著科技的發(fā)展，數(shù)學(xué)在測(cè)繪中的應(yīng)用也有著更加光明的前途。

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