劉經(jīng)天，田建宇，孫雅薇，劉衛(wèi)新

（北方自動控制技術研究所，太原 030006）

0 引言

作戰(zhàn)效果評估是指為實現(xiàn)軍事目的或達成預定的軍事狀態(tài)，作戰(zhàn)指揮人員通過不斷評估作戰(zhàn)環(huán)境與作戰(zhàn)進程，并將之與預期設想與戰(zhàn)略意圖相比較，從而對作戰(zhàn)結果進行評價與估量。準確有效的作戰(zhàn)效果評估對指揮人員感知戰(zhàn)場態(tài)勢、改進作戰(zhàn)計劃有著重大意義。目前對作戰(zhàn)效果的評估方法主要有3種：文獻［1］提出了組織效能模型，通過研究作戰(zhàn)組織行為來評價作戰(zhàn)效能；文獻［2］通過建立模擬系統(tǒng)，研究采用不同的裝備所產(chǎn)生的作戰(zhàn)效果；文獻［3］提出基于認知的效果分析方法，通過系統(tǒng)集成的認知工程方法評估作戰(zhàn)效果。然而，隨著作戰(zhàn)信息化與網(wǎng)絡化的不斷推進，復雜的作戰(zhàn)網(wǎng)絡連接和作戰(zhàn)節(jié)點收集和傳輸信息時產(chǎn)生的信息冗余已經(jīng)對作戰(zhàn)效果產(chǎn)生了重要影響。現(xiàn)有作戰(zhàn)效果評估方法由于沒有考慮到這些因素，其評估結果的準確性和可靠性無法得到保障。

為了解決這個問題，本文提出一種基于網(wǎng)絡協(xié)作度的作戰(zhàn)效果評估方法，通過研究作戰(zhàn)網(wǎng)絡連接度和信息冗余收益與代價，在建立網(wǎng)絡協(xié)作度模型的基礎上，給出作戰(zhàn)效果評估方法，最后完成仿真實驗并對評估結果進行分析。該方法全面考慮了影響作戰(zhàn)效果的各網(wǎng)絡因素，提高了作戰(zhàn)效果評估的準確性和可靠性。

1 網(wǎng)絡協(xié)作度概述

為了描述網(wǎng)絡協(xié)作所依賴的作戰(zhàn)網(wǎng)絡，這里引入簇的概念。簇是網(wǎng)絡中多個節(jié)點的集合，為節(jié)點間進行協(xié)作提供了空間，也為不同指揮員之同的協(xié)作決策提供結構支持。在網(wǎng)絡作戰(zhàn)中，良好的作戰(zhàn)效果需要通過信息優(yōu)勢轉化為決策優(yōu)勢來實現(xiàn)，而簇內節(jié)點的決策效果是基于網(wǎng)絡協(xié)作獲取信息得出的，因此，網(wǎng)絡協(xié)作和作戰(zhàn)效果之間存在聯(lián)系，如圖1所示。

圖1 網(wǎng)絡協(xié)作對作戰(zhàn)效果的影響

本文用網(wǎng)絡協(xié)作度來描述網(wǎng)絡協(xié)作能力。網(wǎng)絡協(xié)作度是作戰(zhàn)網(wǎng)絡組織中的一組執(zhí)行者通過相互連接實施相互作用的能力集合，這種度量將單個決策節(jié)點的決策行為和決策節(jié)點的相互耦合加到網(wǎng)絡中，從而影響網(wǎng)絡的性能［4］。網(wǎng)絡協(xié)作度既反映了網(wǎng)絡固有的特性，也反映了信息通過網(wǎng)絡時產(chǎn)生的效應。因此，本文對網(wǎng)絡協(xié)作度的分析從網(wǎng)絡連接度和信息冗余兩方面入手。

2 網(wǎng)絡協(xié)作度模型及作戰(zhàn)效果評估

2.1 網(wǎng)絡連接度計算

網(wǎng)絡連接的最大特征值和特征向量反映了網(wǎng)絡的特性，而特征值是一種衡量網(wǎng)絡連接距離的量。所以，距離函數(shù)是描述網(wǎng)絡連接度的有效函數(shù)。對于簇中給定的信息元素al，從信息源到目標節(jié)點的距離為dl，其連接度，其中wl反映了該信息元素的重要程度。若兩節(jié)點之間直接連接，則dl=1，kl=1；若兩節(jié)點之間無法連接，則 dl→∞，kl=0。

事實上，信息元素可能來自多個信息源，某個信息源也往往包含多個信息元素。在全連通網(wǎng)絡中，這些信息元素增加了網(wǎng)絡的最大特征值，提高了網(wǎng)絡的適應性和魯棒性。考慮到網(wǎng)絡中所有信息數(shù)的可達性，記X（k）為信息通過一定路徑到達目標節(jié)點可達程度的量（0＜X（k）＜1），假定所有信息元素具有同等重要性，則有：

2.2 信息冗余收益與代價計算

多信息源中的多重信息在網(wǎng)絡傳輸中，由于過多信息進入并與周圍節(jié)點實現(xiàn)信息共享，因此，存在信息冗余現(xiàn)象。信息冗余在增加評估的可靠性的同時，也會因為無用信息和信息超載而付出代價。

如果一個信息源非?？煽?，其收益可以相當于多個不可靠信息源，所以需要對所有信息源提供信息的可靠性進行評估。如果信息源數(shù)對評估提供重要支持，則需要確定信息源數(shù)的權值。

式中，參數(shù)ωi為信息元素ai的相對權重。當Θi=θi，1時表明該信息源是可靠的，其權重也相對較大，此時ri（Θi）→1。這個標準不僅度量了信息冗余的影響，也反映了信息源的充足程度。

從網(wǎng)絡全局來看，假設決策需求的可用信息元素總數(shù)為n，其中對簇起到關鍵作用的數(shù)目為C，則冗余收益為：

式中，當信息源數(shù) mi≥1 時，ρi=1，否則為 0。

在簇中，提高協(xié)作能力所付出的代價是增加網(wǎng)絡連接、信息負荷過載、增加信息處理傳輸時間，造成信息元素以及傳輸時間的不確定。當不同信息源和傳感器的報告必須與一個完整作戰(zhàn)系統(tǒng)結合時，這些問題變得尤為明顯。造成不確定性的主要因素是無用信息和信息超載，因此，必須考慮到二者造成的代價。

在節(jié)點接收獲取信息并與簇內其他節(jié)點共享信息時，無用信息干擾了正常信息的獲取，具有直接的負面影響。其影響模型為：

式中，q為無用信息，ε為比例因子。無用信息是通過整個簇而不是通過一個單獨的節(jié)點來影響網(wǎng)絡的，這種情況下，相同信息元素提供X次無用信息與X倍信息元素提供一次的無用信息付出的代價相等。

當簇接收到過多有用信息時，容易產(chǎn)生信息超載，導致有用信息互斥。信息超載的代價模型可以表示為：

式中，mi為包含信息元素ai的信息源數(shù)量；ψi和φi為調節(jié)參數(shù)，其值取決于接受額外有用信息的結果；ρi為設定的系數(shù)，當 mi≥1 時，ρi=1，否則為 0。

2.3 網(wǎng)絡協(xié)作度模型

為了建立統(tǒng)一的網(wǎng)絡協(xié)作度模型，本文將基于信息可達性和信息冗余的協(xié)作能力作為評估網(wǎng)絡協(xié)作度的標準，前者評估了下層網(wǎng)絡結構的效果和系統(tǒng)本身具有的特性，后者度量了網(wǎng)絡運行的動力學特征。

為了標準化冗余收益，這里將信息可達收益X和冗余收益R進行合并。比率R（Θ）/X（k）表明一種相對關系，當 R（Θ）＜X（k）且 X（k）≠0 時，這個比率值不一定在［0，1］之間。如果用參數(shù)修改該比率，以避免零分母的出現(xiàn)，同時確保其值在［0，1］之間，則有：

式中，Q［R（Θ）/X（k）］為相對收益；參數(shù) β＞0，確保其分母不為零；參數(shù)η＞0；參數(shù)β和η反映了冗余度和完整性的關聯(lián)程度；常量C1和C2保證組合標準取值在［0，1］之間。兩個邊界條件是 Q［0/0］=0 和 Q［1/1］=1，表明給定最大通道或取得最大冗余度產(chǎn)生了最大的組合評價。將邊界條件代入式（6），可得出C1和 C2。再將 C1和 C2的值與式（1）及式（3）帶入式（6），即可得出標準冗余收益［6］。

在標準化冗余收益的同時，考慮到所有的代價需要在有用和無用信息之間取得平衡，而有用和無用信息往往是相關聯(lián)的，其代價也會互相影響。因此，這里將二者線性加權，于是有：

式中，α 為代價系數(shù)，取值范圍是［0，1］。

在網(wǎng)絡中，假定每一個簇采用邏輯連接的方式支持一個給定的任務。簇中的協(xié)作與簇中的信息流是相關的，過多或過少的信息流都會導致較差的網(wǎng)絡協(xié)作效果，反之，合適的信息流會帶來較高的協(xié)作效果。對于作戰(zhàn)網(wǎng)絡中的一個簇，針對具體的任務，將作戰(zhàn)網(wǎng)絡協(xié)作的收益和代價進行組合。這里采用二者的乘積作為標準，設定收益和代價為獨立事件，則網(wǎng)絡協(xié)作度模型為：

式（8）為網(wǎng)絡的協(xié)作度模型，它考慮了信息源、信息傳輸、網(wǎng)絡連接等帶來的冗余收益和付出的代價，并對收益和代價進行綜合。該模型的建立理清了網(wǎng)絡協(xié)作在影響作戰(zhàn)效果中的作用機理。

2.4 作戰(zhàn)效果評估方法

定義作戰(zhàn)效果為E（N），設網(wǎng)絡協(xié)作度和作戰(zhàn)效果之間的協(xié)作系數(shù)為，則：

式中，L為網(wǎng)絡中簇的總數(shù)，ωi為簇的權重，信息在網(wǎng)絡中傳輸、處理后，進入簇決策中心，在取得信息優(yōu)勢的情況下，決策中心指揮員對作戰(zhàn)組織的作戰(zhàn)行動進行決策，其作戰(zhàn)效果可通過式（9）計算得出。

3 仿真實驗及結果分析

假設紅方防空部隊對藍方戰(zhàn)斗機實施攔截，根據(jù)紅方協(xié)同作戰(zhàn)的經(jīng)驗，其編隊組成為一輛指揮車（節(jié)點 10），兩門高炮（節(jié)點 1，2）和一門雷達（節(jié)點3）。由于紅方參與作戰(zhàn)的節(jié)點之間通信依靠網(wǎng)絡，節(jié)點之間的協(xié)同可借助網(wǎng)絡進行。紅方作戰(zhàn)節(jié)點獲取的信息通過網(wǎng)絡連接最終傳送到中心指揮所，這個過程如下頁圖2所示。

紅方編隊作戰(zhàn)節(jié)點1，2，3，10為信息源。確定藍方戰(zhàn)斗機的關鍵元素為距離、方位和高度，即C=3。設網(wǎng)絡的協(xié)作系數(shù)、無用信息、連接強度和信息源數(shù)為關鍵變量，有關的風險系數(shù)、反應邊界的η=1、β=2付出代價系數(shù)α=0.5、簇的數(shù)量L=4設定為非關鍵變量。本文采用Analytica軟件進行仿真，通過式（9）對各關鍵變量進行實驗，從而得出其對作戰(zhàn)效果的影響。

圖2 紅方網(wǎng)絡連接示意圖

1）協(xié)作系數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響如圖3所示。

圖3 協(xié)作系數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響

圖3表明，網(wǎng)絡的協(xié)作系數(shù)越高則作戰(zhàn)效果越好。同時，在信息源達到5個以上時，其數(shù)量的增加對作戰(zhàn)效果的增強逐漸趨于平緩。

2）無用信息對作戰(zhàn)效果的影響如圖4所示。

圖4 無用信息對作戰(zhàn)效果的影響

圖4表明，在信息源數(shù)量一定時，無用信息多意味著作戰(zhàn)效果差。在無用信息多時，信息源數(shù)量對于作戰(zhàn)效果的影響不明顯。

3）網(wǎng)絡連接度對作戰(zhàn)效果的影響如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡連接度對作戰(zhàn)效果的影響

圖5表明，在協(xié)作系數(shù)一定的情況下，作戰(zhàn)網(wǎng)絡的連接度影響作戰(zhàn)效果，且協(xié)作系數(shù)越大作戰(zhàn)效果越好。在協(xié)作系數(shù)很小時，連接度對作戰(zhàn)效果的影響不明顯。

4）信息源數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響如圖6所示。

圖6 信息源數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響

圖6表明，信息源數(shù)量的增加，導致了作戰(zhàn)效果的提升。在信息源數(shù)量很少的情況下，協(xié)作系數(shù)對作戰(zhàn)效果的影響幾乎呈線性關系。當信息源數(shù)量達到一定的值后，協(xié)作系數(shù)對提高作戰(zhàn)效果的影響不明顯。

4 結論

本文著眼于網(wǎng)絡化作戰(zhàn)中對作戰(zhàn)效果評估的問題，在計算網(wǎng)絡連接度和信息冗余收益與代價的基礎上，建立了網(wǎng)絡協(xié)作度模型，并基于該模型提出作戰(zhàn)效果評估方法，最后進行仿真實驗。結果表明：在網(wǎng)絡可靠性一定時，信息源達到一定數(shù)量可以消除無用信息的影響，并且對協(xié)作系數(shù)不敏感。同時，網(wǎng)絡連接度的增加可以顯著提升作戰(zhàn)效果。該方法充分考慮了影響作戰(zhàn)效果的各個網(wǎng)絡因素，能夠準確地對作戰(zhàn)效果進行評估，為指揮人員感知戰(zhàn)場態(tài)勢、改進作戰(zhàn)計劃提供了可靠依據(jù)，在網(wǎng)絡化作戰(zhàn)中具有重大應用價值。