杜漫瀅

教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，明確地把數(shù)感列為十個核心素養(yǎng)（數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識）的首位。關(guān)于小學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)，有大量的研究，關(guān)于圍繞數(shù)感的培養(yǎng)如何構(gòu)建評價體系，則相對較少。下面談?wù)勎覀冊凇皵?shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，圍繞學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，如何構(gòu)建評價體系的一些做法。

一、數(shù)感與評價

所謂“數(shù)感”， 字面解釋就是對數(shù)學(xué)的一種感悟，將數(shù)感定義為一種感悟，揭示了這一概念的兩重屬性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、領(lǐng)悟。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度看，其體地表現(xiàn)在對日常生活中的數(shù)和運(yùn)算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學(xué)的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系數(shù)據(jù)特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對數(shù)感的含義是這樣闡釋的：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。

新課標(biāo)指出：“評價不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化，應(yīng)采用多樣化的評價方式，恰當(dāng)呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心，通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)過程。”課堂教學(xué)評價是促進(jìn)學(xué)生成長、教師專業(yè)發(fā)展和提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要手段。我們在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，發(fā)揮課堂教學(xué)評價的導(dǎo)向功能，圍繞學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，開展多元評價，構(gòu)建評價體系，并形成了一系列的對學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的評價細(xì)則，這些細(xì)則是老師備課、評價老師課堂的的依據(jù)，也是監(jiān)測學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)落實情況的手段。

二、對教師教學(xué)的評價

對教師課堂教學(xué)的評價能夠有效地評析教師課堂教學(xué)的狀況和優(yōu)缺點，只有讓教師了解了自己在課堂教學(xué)實踐中的優(yōu)點、亮點、特點和弱點，才能找到今后努力發(fā)展的基點和方向。課堂教學(xué)評價正是教師了解自己教學(xué)情況的一條關(guān)鍵途徑。

在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中，我們形成了“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中形成的“經(jīng)驗入手——實踐操作——體驗構(gòu)建——運(yùn)用提升”的教學(xué)策略。根據(jù)策略，我們制訂了各個環(huán)節(jié)的評價指標(biāo)，在原有的課堂評價的基礎(chǔ)上再細(xì)化，形成在“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的課堂教學(xué)評價表。各個評價要點，是老師在課前設(shè)計教學(xué)的依據(jù)，也是評價老師在課堂教學(xué)是否發(fā)展學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的依據(jù)。同時，課堂教學(xué)評價還可以使教師在相互之間的聽課、議課活動中增進(jìn)了解，互相學(xué)習(xí)，在聽課、議課的交流中激發(fā)內(nèi)在的需要和動力。

三、對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價

數(shù)感是一個很有價值，卻難以描述其特征的一個概念。對于學(xué)生數(shù)感的評價，我們可以幾個方面評估學(xué)生的數(shù)感水平：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。數(shù)與數(shù)量，實際上就是建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關(guān)系。這既包括從數(shù)量到數(shù)的抽象過程中，對于數(shù)量之間共性的感悟；也包括在實際背景中提到一個數(shù)時，能將其與現(xiàn)實背景中的數(shù)量聯(lián)系起來，并判斷其是否合理。數(shù)量關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。而對運(yùn)算結(jié)果的估計涉及的因素很多：對參與運(yùn)算的數(shù)與量的意義及關(guān)系的理解、對運(yùn)算方法的選擇與判斷、對運(yùn)算方式角度的把握、對具體情境的數(shù)量化的處理等，所以，對運(yùn)算結(jié)果的估計反映的是對數(shù)學(xué)對象更為綜合的數(shù)感。根據(jù)這幾方面，我們對學(xué)生的評價主要做到：

1.課堂的評價

課堂上我們重視評價過程，關(guān)注評價的每個環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)是在“過程”中完成的，因此應(yīng)充分重視評價的過程性，不斷促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教師在教學(xué)中以激勵性評價為主，不斷地指導(dǎo)學(xué)生開展自我評價、相互評價，不斷地進(jìn)行自我判斷與自我分析，通過自我努力，提高學(xué)生自我評價的能力，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。在學(xué)生相互評價的過程中，培養(yǎng)學(xué)生取長補(bǔ)短、相互學(xué)習(xí)的能力。

在數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算學(xué)習(xí)中讓學(xué)生開展星級評價，主要有針對性地對學(xué)生的數(shù)感水平進(jìn)行評估。將教師評、學(xué)生評、師生互評有機(jī)結(jié)合起來。多元化的評價激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍了課堂的氣氛，發(fā)展了學(xué)生的思維，不斷促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》后，老師對學(xué)生的學(xué)習(xí)展開了評價：

2.練習(xí)的評估

眾所周知，要形成一定的運(yùn)算技能，必要的練習(xí)是必不可少的。根據(jù)對學(xué)生數(shù)感評價的幾個方面，數(shù)學(xué)備課組分工合作分別從練習(xí)的題目、練習(xí)的形式、練習(xí)的數(shù)量、練習(xí)的時間等合理安排做了研究和實踐，設(shè)計了數(shù)感的測試題，測試題的設(shè)計要有一定的廣度、深度和難度，但要避免出偏題、怪題，超越“標(biāo)準(zhǔn)”的要求。測試專題練習(xí)主要采取期末組織測試的方式。

為了提高學(xué)生的計算能力，我們還進(jìn)行口算測查，每學(xué)期不定時地按照教材內(nèi)容分年級組織評估比賽。例如，二年級下學(xué)期，在學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法后，按照教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生階段學(xué)習(xí)情況，我們設(shè)計了除法口算題，對學(xué)生組織了競賽。通過這樣的測試，全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。

數(shù)感的形成是一個積累的、潛移默化的過程，需要在較長時間的充分感知、體驗和感受中逐步建立起來。作為教師，在教學(xué)中應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，并構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的評價體系，使之發(fā)揮評價的最大價值取向。