摘 要：為了研究人工林落葉松林生長(zhǎng)量在國(guó)內(nèi)的變化規(guī)律，本文采用一元線性回歸方程建立落葉松的齡階與平均林分蓄積量的預(yù)測(cè)模型，該模型簡(jiǎn)單直觀，研究效果好，為日本落葉松林在我國(guó)境內(nèi)種植、生長(zhǎng)和經(jīng)營(yíng)提供了科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：日本落葉松；回歸方程；蓄積量；生長(zhǎng)量

日本落葉松在我國(guó)引種已有100多年的歷史，該樹(shù)種樹(shù)干通直，耐腐朽，抗壓力強(qiáng)，成熟早，收效快，在東北各地、華北、西北和南方高山地區(qū)均有引種，是我國(guó)分布最廣的樹(shù)種之一，經(jīng)濟(jì)價(jià)值高。日本落葉松早期生長(zhǎng)快，有利于成林，主要栽培于我國(guó)山區(qū)，避免了與農(nóng)業(yè)爭(zhēng)地，且病蟲(chóng)害較少，用途較廣泛，是我國(guó)速成豐產(chǎn)林中的重要樹(shù)種。研究日本落葉松林分蓄積量對(duì)提高其經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益均有重要意義。本文應(yīng)用一元線性回歸方程對(duì)日本落葉松人工林的分蓄積量進(jìn)行預(yù)測(cè)，為研究我國(guó)境內(nèi)人工林的育種、生長(zhǎng)和經(jīng)營(yíng)提供了科學(xué)依據(jù)。

一、材料與方法

1.地理環(huán)境

遼寧東部地區(qū)是指丹東—岫巖—大石橋以北，長(zhǎng)春—大連線以東的廣大地區(qū)，北依吉林長(zhǎng)白山地，南接遼東半島，東臨鴨綠江，西至遼河平原，系長(zhǎng)白山脈西南部的延伸。行政區(qū)劃包括撫順、本溪、丹東、鳳城、寬甸、岫巖、西豐開(kāi)原、鐵嶺、遼陽(yáng)、燈塔、海城、營(yíng)口等，占全省土地面積的35.3%。地貌屬于山地和丘陵，與峽谷盆地和寬廣的山間盆地呈鑲嵌式復(fù)合分布，地形復(fù)雜，地貌特點(diǎn)是“八山半水一分田，半分道路和莊園”。山地海拔多為200～1000米，平均海拔500～800米，超過(guò)1000米的山峰共有20余座，最高峰老禿頂子高1367米。

2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集

本文數(shù)據(jù)來(lái)自遼東地區(qū)的撫順縣、清原縣、新賓縣、本溪縣、桓仁縣、岫巖縣、鳳城縣、寬甸縣和鐵嶺地區(qū)的西豐縣、開(kāi)原縣、鐵嶺縣林區(qū)，選擇未受到破壞的日本落葉松純林林分，郁閉度在0.8以上，標(biāo)準(zhǔn)地面積0.60～1.00公頃，標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)株數(shù)不少于100株的日本落葉松。代表林齡為5a、4a、3a、2a和1a的林分，本文以2a為齡階，整理出與齡階相對(duì)應(yīng)的胸徑和樹(shù)高。在每塊標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺，分別測(cè)量林分平均胸徑、平均高、優(yōu)勢(shì)木高、林齡、郁閉度、每公頃斷面積、每公頃蓄積等測(cè)樹(shù)因子。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)地中的每公頃株數(shù)按2cm檢尺后，再按1cm整化后的林分平均直徑分別分組，把實(shí)際直徑分布換算成相對(duì)直徑分布（各徑階株數(shù)/標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi)林分總株數(shù)）。

3.回歸分析方法

本文應(yīng)用SPSS（11.5版本）進(jìn)行以平均林分蓄積量對(duì)林齡的線性回歸分析，以尋找適合該地區(qū)日本落葉松生長(zhǎng)曲線的規(guī)律。y為平均林分蓄積量，看成平均高、平均胸徑等林木因子，x為林齡，a、b為待定參數(shù)，對(duì)x或y采用一元線性最小二乘法建立直線回歸方程，并進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)選擇模型。然后用統(tǒng)計(jì)量的決定系數(shù)R2和殘差平方和（SSE）、絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差評(píng)價(jià)模型接受程度，很明顯殘差平方和越小，決定系數(shù)越接近1，估計(jì)模型接受程度越好。

二、結(jié)果與討論

1.結(jié)果

本文應(yīng)用SPSS（11.5版本）計(jì)算結(jié)果，得出F值是2469.950，小概率P值為0。方差檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明一元線性回歸方程有統(tǒng)計(jì)意義。一元線性回歸方程為：Y= -11.163+8.814X。對(duì)應(yīng)a=-11.163、b=8.814的T檢驗(yàn)的小概率分別為0.028和0.00，說(shuō)明a、b檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)意義。決定系數(shù)R2為0.995，殘差平方和（SSE）為457.907。為了檢驗(yàn)所建模型是否合適，分別對(duì)日本落葉松平均蓄積量模型的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差進(jìn)行了逐點(diǎn)檢驗(yàn)，由表1可見(jiàn)，絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差都很小。根據(jù)上述原因，估計(jì)模型接受程度很好。反映了我國(guó)東北境內(nèi)人工林生長(zhǎng)規(guī)律，可以通過(guò)模型預(yù)測(cè)該地區(qū)日本落葉松人工林生長(zhǎng)量的平均蓄積量。森林林齡與平均林分蓄積量關(guān)系詳見(jiàn)圖1。

2.討論

森林蓄積量是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)林業(yè)經(jīng)營(yíng)效益的重要指標(biāo)，指一定森林面積中現(xiàn)存各種活立木的材積總量（以立方米為計(jì)算單位），一般包括林地蓄積、疏林地蓄積、散生林木蓄積、“四旁”樹(shù)木蓄積等。多用于統(tǒng)計(jì)較大范圍（如一國(guó)、一地區(qū)）內(nèi)各種活立木的材積總量，常按樹(shù)種、徑級(jí)、材種等分別統(tǒng)計(jì)不同活立木的材積總量。木材蓄積量也是反映一個(gè)國(guó)家或地區(qū)林業(yè)生產(chǎn)力的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它隨樹(shù)種和地理?xiàng)l件的不同而發(fā)生變化。所以，研究森林蓄積量的變化情況對(duì)林業(yè)經(jīng)營(yíng)效益和生產(chǎn)力是非常重要的。

預(yù)測(cè)日本落葉松人工林生長(zhǎng)量，可以描述林分生長(zhǎng)規(guī)律與日本落葉松生長(zhǎng)過(guò)程的內(nèi)在狀況，所以對(duì)不同林齡按樹(shù)人工林的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比較研究。由一元線性回歸方程可知，隨著林齡的增加，在不同的林齡階段，各層數(shù)量也隨著林齡的增加表現(xiàn)為逐漸增加的趨勢(shì)，特別是林齡在15至30之間，林齡與平均蓄積量的變化基本服從線性關(guān)系，每增加一個(gè)林齡，平均蓄積量增加8.814立方米。但是，在林齡35至40之間平均蓄積量有向下改變的趨勢(shì)，誤差相對(duì)比較大，說(shuō)明空間結(jié)構(gòu)有差異。這表明模型還有待于進(jìn)一步修正。

《GM（1，1）模型和Logistic函數(shù)在日本落葉松林分蓄積量預(yù)測(cè)中的對(duì)比研究》一文提出GM（1，1）模型不如Logistic函數(shù)預(yù)測(cè)林分蓄積量效果好，且Logistic函數(shù)模型與林分蓄積量的變化趨勢(shì)更為接近，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)林分蓄積量。經(jīng)對(duì)比研究，Logistic函數(shù)的決定系數(shù)R2為0.997，優(yōu)于本文一元線性回歸方程的決定系數(shù)R2（0.995）。Logistic函數(shù)模型與一元線性回歸方程在絕對(duì)誤差方面，由表2數(shù)據(jù)計(jì)算，經(jīng)配對(duì)絕對(duì)誤差均值T檢驗(yàn)結(jié)果得出，絕對(duì)誤差方差非齊次，概率值0.24，兩組絕對(duì)誤差均值無(wú)顯著差異。這說(shuō)明誤差沒(méi)有本質(zhì)差異，一元線性回歸方程模型簡(jiǎn)單直觀，其斜率和截距有明顯的實(shí)際意義，效果較好，可為日本落葉松林在我國(guó)境內(nèi)種植、生長(zhǎng)和經(jīng)營(yíng)提供科學(xué)依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]惠淑榮，等.GM（1，1）模型和Logistic函數(shù)在日本落葉松林分蓄積量預(yù)測(cè)中的對(duì)比研究[J].沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，41（2）.

作者簡(jiǎn)介：姜俊彬（1959— ），男，教育碩士，現(xiàn)任中國(guó)醫(yī)藥數(shù)學(xué)會(huì)理事。