鄭荔花

（莆田市秀嶼區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 莆田 35110 0）

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。學(xué)生的思維發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)科落實(shí)核心素養(yǎng)的基點(diǎn)，從數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育，需要一個(gè)積淀的過(guò)程。筆者認(rèn)為，積淀是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)蓄和形成的過(guò)程，是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重要依托和累積。培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的基本著力點(diǎn)，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要保障。

一、目標(biāo)引領(lǐng)，激發(fā)思維的積極性

思維的激發(fā)和培養(yǎng)需要目標(biāo)引領(lǐng)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，需要教師做必要的目標(biāo)引領(lǐng)和思維啟發(fā)，讓學(xué)生的思維處在活躍狀態(tài)，心中有數(shù)學(xué)探究目標(biāo)，在目標(biāo)引領(lǐng)下有意識(shí)地?cái)?shù)學(xué)思考，形成正確的思維方式。一些公開(kāi)課上，教師對(duì)課題的出示遮遮掩掩，其教學(xué)意圖是為了激發(fā)學(xué)生的興趣，不讓學(xué)生知道這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。其實(shí)要提高課堂教學(xué)的有效性,目標(biāo)導(dǎo)向很有必要，能讓學(xué)生清楚明白這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么？要怎么學(xué)？為什么學(xué)？學(xué)習(xí)目的性明確，才能確保教學(xué)有效性。因此，教學(xué)中教師應(yīng)該重視教學(xué)目標(biāo)的定位。

比如，在教學(xué)《三角形邊的關(guān)系》一課，對(duì)于“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)事實(shí)，如何讓學(xué)生由粗淺的感知到形成完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知，有位教師設(shè)置了“研究什么—怎么研究—為何研究”的目標(biāo)導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生從生活中的紅領(lǐng)巾、三明治等事物，引出研究?jī)?nèi)容，確定研究方案。之后對(duì)于兩種不同的行走路徑，引發(fā)學(xué)生思辨：怎樣走更快？讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的思想下初步感知三角形三邊之間的長(zhǎng)短關(guān)系。有了清晰的研究路線，學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是盲目的，而是省時(shí)高效的。該課教學(xué)，高點(diǎn)定位，以大統(tǒng)小，強(qiáng)化直覺(jué)學(xué)習(xí)和直觀參與的同時(shí)，更注重直覺(jué)背后的邏輯理性，很好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的超越。

二、策略跟進(jìn)，發(fā)展思維的靈活性

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更要掌握基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，更要注重學(xué)生思維策略跟進(jìn)，讓他們學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，培養(yǎng)思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。通過(guò)策略跟進(jìn)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考，用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界。

（一）問(wèn)題意識(shí)策略

思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)體現(xiàn)，問(wèn)題是思維的靈魂，在課堂教學(xué)中，要緊緊把握教學(xué)內(nèi)容，以問(wèn)題引領(lǐng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)說(shuō)理，學(xué)會(huì)知識(shí)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。比如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《可能性》一課中，課前教師課件播放故事《狄青百錢定軍心》，學(xué)生觀看后，教師設(shè)問(wèn)：“關(guān)于這個(gè)故事，你有什么疑問(wèn)嗎？”然后讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，引發(fā)思考。當(dāng)學(xué)生玩拋硬幣游戲時(shí)，教師再次引發(fā)思考：“玩了以后，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？”學(xué)生在匯報(bào)交流時(shí)，教師不時(shí)引導(dǎo)：“你們有什么問(wèn)題要問(wèn)問(wèn)這位同學(xué)嗎？”教師在具體情境中不斷地以問(wèn)題去引領(lǐng)，課程開(kāi)始時(shí)以懸念性的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，抓住學(xué)生的好奇心；探究時(shí)以發(fā)現(xiàn)性的問(wèn)題不斷地培養(yǎng)學(xué)生的思考意識(shí)。

（二）主動(dòng)參與策略

沒(méi)有學(xué)生的主動(dòng)參與，就沒(méi)有成功的課堂教學(xué)。教師應(yīng)激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法，提供參與學(xué)習(xí)的外部環(huán)境，在數(shù)學(xué)探究中激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與策略。學(xué)生在教師的激勵(lì)和引導(dǎo)下，主動(dòng)積極地置身于教學(xué)活動(dòng)中。以掌握知識(shí)、發(fā)展能力為目的的教學(xué)策略，有助于拓展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生興趣，從而使學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性都得到提高。

比如，在教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《小數(shù)加減法》一課中，為了讓學(xué)生理解“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊即相同數(shù)位對(duì)齊”的道理，需要用具體的算式供學(xué)生探究及驗(yàn)證。教師巧妙地問(wèn)學(xué)生：“是老師告訴你們呢？還是自己出題？”學(xué)生的主體性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，個(gè)個(gè)躍躍欲試，想自己出題。在體驗(yàn)到自己出題的樂(lè)趣后，學(xué)生的探究欲望更加強(qiáng)烈。想方設(shè)法尋求答案時(shí)，好奇心就上升到智力層面，有了好奇心，就有了探究的精神，思維就會(huì)保持活躍，主動(dòng)參與成為推進(jìn)思維的積極力量。

（三）質(zhì)疑釋疑策略

教師或同伴所質(zhì)疑的問(wèn)題將直接影響學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的思維活躍程度，有助于啟發(fā)學(xué)生思考。在教學(xué)中，教師要根據(jù)實(shí)際情況，緊扣例題，緊抓數(shù)學(xué)思想方法，適時(shí)質(zhì)疑，及時(shí)追問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的求知欲。

1.質(zhì)疑知識(shí)重點(diǎn)

例如，在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《位置與方向》一課時(shí)，教師設(shè)置了找禮物的情境，讓學(xué)生在模擬情境中經(jīng)歷過(guò)程創(chuàng)造方法。教師先描述禮物在大樹(shù)的東和北之間，培養(yǎng)空間想像能力同時(shí)引發(fā)認(rèn)知沖突，之后，教師追問(wèn)：“你希望老師告訴你哪些信息，才能幫助你確定禮物在大樹(shù)的什么位置？”“怎樣才能準(zhǔn)確地描述禮物相對(duì)于大樹(shù)的準(zhǔn)確位置？”隨后對(duì)比“以北為基準(zhǔn)40度方向”和“以南為基準(zhǔn)60度方向”兩種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)時(shí)，教師繼續(xù)質(zhì)疑：“你有什么發(fā)現(xiàn)？方向與距離這兩個(gè)條件缺一不可嗎？如果只告訴你其中一個(gè)條件，會(huì)是什么狀況？對(duì)于這位同學(xué)的回答，你有什么要進(jìn)一請(qǐng)教的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生從正反兩個(gè)方面互相質(zhì)疑，豐富學(xué)生的體驗(yàn)，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，滲透坐標(biāo)法思想方法。質(zhì)疑讓真理越辯越明，質(zhì)疑讓思維逐漸提升。在不斷的追問(wèn)中，學(xué)生的思維得到碰撞，明白“方向”與“距離”是確定位置的重要條件。在教學(xué)中，對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題要瞻前顧后，既要考慮知識(shí)的前經(jīng)驗(yàn)，也要考慮知識(shí)的后延續(xù)，把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)展的整體性和完整性，形成知識(shí)脈絡(luò)。

2.質(zhì)疑知識(shí)難點(diǎn)

比如《平均數(shù)》一課，出示了歡歡一家2016年各季度用水量情況統(tǒng)計(jì)表：

讓學(xué)生提出問(wèn)題后，針對(duì)“歡歡家平均每月用水多少噸”出示三個(gè)備選答案：爸爸：（15+23+34+20）÷4；歡歡：（15+23+34+20）÷12；媽媽：（15+23+34+20）÷366。當(dāng)學(xué)生脫口而出說(shuō)是爸爸的答案正確時(shí)，教師不急著否定，而是追問(wèn)：那歡歡求出的是什么？媽媽求出的是什么？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)歡歡的答案才是正確時(shí)，教師又追問(wèn)：那爸爸的答案錯(cuò)在哪里？如果爸爸的答案是正確的，那問(wèn)題應(yīng)該是求什么？隨后教師又對(duì)媽媽的答案進(jìn)行拓展：如果（15+23+34+20）÷366這個(gè)算式后面又÷3，求的是什么問(wèn)題呢？在教師與學(xué)生的不斷質(zhì)疑釋疑下，完善認(rèn)知，促進(jìn)思維。

三、思辨升華，彰顯思維的概括性

思維的發(fā)展需要正確的思辨能力。教師應(yīng)注重學(xué)生思考力的培養(yǎng)，不但要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，還要培養(yǎng)學(xué)生的思辨思維，使他們的數(shù)學(xué)思考有依據(jù)，數(shù)學(xué)思維有策略，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣。例如在教學(xué)“平均數(shù)”的概念時(shí)，為了讓學(xué)生區(qū)分“平均數(shù)的概念”與“平均分的意義”，以“把12塊糖平均分給3個(gè)孩子，平均每人分得（4）塊”“3個(gè)小孩一共有12塊糖，平均每個(gè)孩子有（4）塊”進(jìn)行辨析，激發(fā)學(xué)生從已有知識(shí)出發(fā)思考新問(wèn)題，以問(wèn)題研究為載體，通過(guò)新舊知識(shí)進(jìn)行比較、分析與理解，培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地?cái)?shù)學(xué)思考，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在辨析中使思維脈絡(luò)清晰化。

為了溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，深化對(duì)知識(shí)的理解。教學(xué)中，教師還要不斷地引導(dǎo)學(xué)生反思。比如每個(gè)環(huán)節(jié)之后，要引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言進(jìn)行小結(jié)；在解決完問(wèn)題之后，要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)感悟；在課結(jié)束前，再次讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，提問(wèn)“今天你有什么收獲？你還有什么想問(wèn)的嗎？”讓學(xué)生結(jié)合板書談收獲，結(jié)合學(xué)習(xí)方法說(shuō)體會(huì)。思辨能促進(jìn)學(xué)生從不同方面多角度觀察事物，質(zhì)疑問(wèn)題，促進(jìn)知識(shí)同化遷移，有利于創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

思維素養(yǎng)的積淀，是一個(gè)持續(xù)發(fā)展的過(guò)程，需要長(zhǎng)時(shí)間的積累沉淀。無(wú)論是一節(jié)課，還是一個(gè)階段的學(xué)習(xí)，把握好課堂教學(xué)這一發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的主要途徑，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，思維能力得以培養(yǎng)，思維品質(zhì)得以提升，思維素養(yǎng)得以積淀。