張　勇， 侯雨田

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安　710021)

0　引言

板翅式換熱器是一種結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕巧的高效換熱器，其在制冷、石油化工、空氣分離、航空航天、動(dòng)力機(jī)械和超導(dǎo)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，被公認(rèn)是高效新型換熱器之一[1].對(duì)于板翅換熱器已有很多學(xué)者從理論角度進(jìn)行了研究[2-4].在結(jié)構(gòu)方面，翅片是板翅式換熱器最基本的元件，翅片結(jié)構(gòu)除了為換熱設(shè)備提供支撐作用外也作為傳熱的“二次表面”直接決定換熱設(shè)備的性能，換熱性能的優(yōu)劣會(huì)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程帶來(lái)極大的影響.

Kays和London[5]在上世紀(jì)40年代開(kāi)始就針對(duì)56種翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行了廣泛和深入的實(shí)驗(yàn)研究，并得到了56種翅片的傳熱和阻力曲線圖.Aliabadi等[6]以水為工質(zhì)對(duì)多種翅片通道的傳熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并分析比較了不同的翅片評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).文鍵等[7]利用數(shù)值模擬研究了平直翅片的結(jié)構(gòu)參數(shù)和入口雷諾數(shù)Re對(duì)表面?zhèn)鳠崤c流動(dòng)阻力特性的影響，發(fā)現(xiàn)翅片高度增加則傳熱因子j和摩擦因子f均增加，因?yàn)槌岣呱仙龝?huì)增加二次傳熱面積，但同時(shí)增大了流固摩擦面積，而翅片厚度對(duì)換熱性能提升則存在一個(gè)最優(yōu)值.董其伍等[8]采用數(shù)值模擬的方法得出了在七種不同高度、厚度和間距的翅片流道內(nèi)流體的平均努塞爾數(shù)和壓降隨雷諾數(shù)的變化曲線.董軍啟等[9]也針對(duì)平直翅片的傳熱和流動(dòng)阻力特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)擬合了j、f因子的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式.

邊界層的產(chǎn)生會(huì)降低傳熱效果，通過(guò)破壞翅片流道內(nèi)邊界層，可以達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的，因此除了對(duì)傳統(tǒng)翅片結(jié)構(gòu)的傳熱特性進(jìn)行研究探討之外，如何設(shè)計(jì)出更加高效的新型翅片結(jié)構(gòu)也是國(guó)內(nèi)外學(xué)者在強(qiáng)化傳熱研究方面關(guān)注的重點(diǎn)之一.孔松濤等[10]提出一種混沌流翅片，可以使流體在層流狀態(tài)出現(xiàn)類(lèi)似湍流的傳熱效果.劉景成等[11]基于鯊腮形狀提出了一種新型仿生翅片，能夠增大流體流動(dòng)的湍流效應(yīng)，可以使流體在不同流道內(nèi)相互穿梭.李娟等[12,13]提出一種新型橫排多孔三角形翅片，并利用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法分析了其熱力學(xué)性能.楊鳳葉等[14]提出了一種新型變角度百葉窗翅片，并利用數(shù)值模擬將其與勻角度百葉窗翅片進(jìn)行了對(duì)比研究.Buyruk等[15]利用數(shù)值模擬研究了翅片角度為30 °、60 °和90 °時(shí)矩形翅片對(duì)板翅式換熱器傳熱強(qiáng)化的影響.

本文提出一種帶有交叉擾流柱和前端削薄的交叉擾流片的翅片結(jié)構(gòu)，主要利用數(shù)值模擬的方法研究新結(jié)構(gòu)對(duì)傳熱和壓降的影響，為平直翅片的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1　模型的建立

1.1　物理模型及求解方法

板翅式換熱器的換熱芯體由隔板、翅片及封條釬焊組成，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，僅選取其中一段流道作為研究單元，如圖1和圖2所示.選取文獻(xiàn)[5]中編號(hào)為11.1的平直翅片結(jié)構(gòu)作為研究單元(翅片高度H=6.2 mm，翅間距b=2.2 mm，水力直徑Dh=3.08 mm，隔板厚度δ=0.15 mm，所選研究單元長(zhǎng)度L=200 mm)，并對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，在其內(nèi)部加裝交叉排列的擾流柱和前端削薄的擾流片結(jié)構(gòu)，如圖3所示.其中擾流柱直徑為1 mm，相互間隔20 mm；擾流片長(zhǎng)10 mm，相互間隔10 mm.采用CAD軟件進(jìn)行三維建模，對(duì)于平直翅片和加裝擾流柱、擾流片的翅片結(jié)構(gòu)均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對(duì)邊界層處網(wǎng)格加密，最終網(wǎng)格數(shù)均在400萬(wàn)以上.

圖1　所選翅片研究單元

圖2　計(jì)算模型結(jié)構(gòu)

在計(jì)算中，流體沿z軸負(fù)方向流入，Kays和London的實(shí)驗(yàn)中換熱器主要材料為鋁,導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/m·K，熱蒸氣作為熱流體，空氣作為被加熱流體，因此計(jì)算流體設(shè)為空氣，其動(dòng)力粘度為1.84×10-5pa·s，密度為1.177 kg·m-3，定壓比熱容為1 005 J/(kg·K)，干空氣的導(dǎo)熱系數(shù)按0.024 2 W/(m·K)計(jì)算.進(jìn)口邊界條件設(shè)為速度入口,速度分別設(shè)為2.03 m/s、3.05 m/s、4.06 m/s、5.08 m/s、6.09 m/s、7.11 m/s，溫度恒定300 K，出口為壓力出口，壁面無(wú)滑移，上下壁面設(shè)為373 K恒溫壁面，兩側(cè)為對(duì)稱(chēng)面可以減小計(jì)算量，流固接觸面為耦合壁面.對(duì)于不可壓縮流體，矩形通道內(nèi)流體流動(dòng)應(yīng)滿(mǎn)足以下控制方程[16]：

(a)交叉擾流柱結(jié)構(gòu)

(b)交叉擾流片結(jié)構(gòu)圖3　新型翅片結(jié)構(gòu)單元

(1)連續(xù)性方程：

(1)

(2)動(dòng)量守恒方程:

(2)

(3)能量守恒方程：

(3)

式(1)、(2)、(3)中：ux、uy、uz為流體沿x、y、z方向的速度分量；U為速度矢量；μ為流體的動(dòng)力粘度；T為溫度；S代表動(dòng)量方程的源項(xiàng)；K為流體導(dǎo)熱系數(shù)；ST為粘性耗散項(xiàng)；Cp為比熱容.

平直翅片內(nèi)流體流動(dòng)可以近似看作平板間流動(dòng)，本文所研究的雷諾數(shù)范圍均在1 400以下，利用FLUENT 15.0對(duì)翅片流道內(nèi)的流動(dòng)和傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬.采用低雷諾數(shù)k-ε模型進(jìn)行計(jì)算，壓力與速度耦合采取SIMPLE算法，為保證計(jì)算精確度，空間離散相采用二階迎風(fēng)格式，當(dāng)能量方程殘差值小于10-6，其他殘差值小于10-4時(shí)，或當(dāng)連續(xù)性方程和動(dòng)量方程、能量方程的變量殘差值不隨迭代次數(shù)增加而明顯變化時(shí)可認(rèn)為計(jì)算收斂.

1.2　數(shù)據(jù)計(jì)算

板翅式換熱器研究中，傳熱因子j和阻力因子f的定義方程為：

j=StPr2/3

(4)

(5)

式(4)中：Pr為普朗特?cái)?shù)，St為斯坦頓數(shù).

式(5)中：Δp為壓降，u為流速，L為流道長(zhǎng)度，ρ為流體密度，u為流速.

(6)

(7)

努塞爾數(shù)Nu:

(8)

式(6)、(7)、(8)中：μ為流體動(dòng)力粘度，Cp為流體比熱，K為流體導(dǎo)熱系數(shù)，qw為熱流密度，G為質(zhì)量流速，Tm為平均溫度，Tw為壁面溫度，h為對(duì)流傳熱系數(shù).

2　網(wǎng)格無(wú)關(guān)性及模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和可靠性，首先基于文獻(xiàn)[5]建立11.1平直翅片數(shù)值模型，網(wǎng)格數(shù)量分別采用1205044、1723293、2367574、2914648、3651526、4195549、4964233和5010693在雷諾數(shù)為1400時(shí)進(jìn)行無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，如圖4所示.得出當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量高于3651526時(shí)，所得結(jié)果已經(jīng)趨于平穩(wěn)，因此選用更精細(xì)的4195549數(shù)量網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)，其計(jì)算網(wǎng)格已分別達(dá)到7092431和5920412，滿(mǎn)足計(jì)算精度的要求.經(jīng)過(guò)計(jì)算后與其實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示.傳熱因子模擬結(jié)果均高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，阻力因子模擬結(jié)果均低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，推測(cè)偏差是由簡(jiǎn)化計(jì)算及恒定壁溫的理想化條件導(dǎo)致.其中傳熱因子的平均誤差為6.6%，阻力因子的平均誤差為-10.2%，表明該數(shù)值模型具有一定的準(zhǔn)確性，為新結(jié)構(gòu)傳熱性能的研究和預(yù)測(cè)提供了依據(jù).

圖4　網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證曲線

圖5　平直翅片數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3　計(jì)算結(jié)果及分析

3.1　溫度場(chǎng)的分析

圖6、圖7、圖8分別給出平直翅片、加擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)的翅片流道在x=2 mm處截面溫度云圖，可以看出在平直翅片中，靠近壁面處的流體溫度遠(yuǎn)高于通道中心區(qū)域流體的溫度，這是因?yàn)槌崞舷卤诿娈a(chǎn)生了邊界層，阻礙了流體的進(jìn)一步傳熱，而在加裝擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)的流道內(nèi)，流體內(nèi)部換熱效果得到增強(qiáng)，流體中心區(qū)域溫度明顯上升，高于平直翅片內(nèi)的溫度，擾流結(jié)構(gòu)能夠增強(qiáng)對(duì)流體的擾動(dòng)，使流體產(chǎn)生適量漩流，并周期性的阻礙邊界層的穩(wěn)定生成，因而強(qiáng)化了傳熱效果.

圖6　平直翅片流道溫度分布圖

圖7　加擾流柱翅片流道溫度分布圖

圖8　加擾流片翅片流道溫度分布圖

3.2　流場(chǎng)速度的分析

圖9和圖10為分別在x=1.9 mm和y=4 mm截面處雷諾數(shù)為400時(shí)的速度分布圖，圖11為速度矢量圖.由圖9和圖10可以看出在流通截面減小時(shí)流體流速明顯上升，在擾流結(jié)構(gòu)與邊界層接觸部位，邊界層的發(fā)展受到阻礙并變薄，因此邊界層處的流動(dòng)速度得到提升.當(dāng)流通面積收縮和放大時(shí),流體動(dòng)能與壓力能之間發(fā)生轉(zhuǎn)換,通常這種變化是可逆的,但當(dāng)流體經(jīng)過(guò)收縮斷面產(chǎn)生邊界層分離，下游速度分布發(fā)生變化，動(dòng)量速率變化從而引起相應(yīng)的壓力變化，而這也是換熱器芯體壓降產(chǎn)生的主要原因之一.圖11顯示了流體繞圓柱和擾流片的流動(dòng)方向變化，可以看出在圓柱后部有少量流動(dòng)脫離和漩渦產(chǎn)生，擾流片尾部則較為穩(wěn)定.

圖9　擾流柱結(jié)構(gòu)流道速度分布圖

圖10　擾流片結(jié)構(gòu)流道速度分布圖

圖11　擾流結(jié)構(gòu)速度分布圖

3.3　翅片特性參數(shù)的分析

將模擬計(jì)算的結(jié)果進(jìn)一步處理，可以得到三種翅片結(jié)構(gòu)下的傳熱因子j和阻力因子f隨雷諾數(shù)變化的曲線，如圖12、圖13所示.三種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓降Δp隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖14所示.努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線如圖15所示.

由圖12可以看出，新型翅片結(jié)構(gòu)的傳熱因子均高于傳統(tǒng)平直翅片，而當(dāng)Re小于900時(shí)，擾流柱結(jié)構(gòu)的傳熱因子大于擾流片結(jié)構(gòu)，當(dāng)Re大于900之后，擾流柱結(jié)構(gòu)的傳熱因子小于擾流片結(jié)構(gòu).三種翅片結(jié)構(gòu)的傳熱因子都隨著雷諾數(shù)的增大而降低.由圖13可以看出，阻力因子也都隨著雷諾數(shù)的增大而降低，兩種新型結(jié)構(gòu)翅片的阻力因子也均高于傳統(tǒng)平直翅片，其中擾流片結(jié)構(gòu)的阻力因子最高.

對(duì)于壓降而言，流體流入換熱器芯體時(shí)，流通面積變化會(huì)導(dǎo)致壓力能與動(dòng)能的可逆轉(zhuǎn)換，但邊界層分離影響了下游速度的分布，從而導(dǎo)致動(dòng)量速率和壓力的變化.該壓力變化與流體與傳熱表面之間的粘性摩擦損失共同引起了壓降的產(chǎn)生.將板翅式換熱器芯體進(jìn)口壓力損失Δp′及芯體內(nèi)壓力損失Δpcf加起來(lái)再減去出口壓力回升Δp″即可得換熱器芯體的壓降[17]:

Δpcore=Δp′+Δpcf-Δp″

(9)

由圖14可以看出，三種結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的壓降均隨著雷諾數(shù)增大而上升，擾流片結(jié)構(gòu)產(chǎn)生壓降最高，擾流柱結(jié)構(gòu)次之，推測(cè)是由于二次傳熱表面積增加從而摩擦損失增加所致.而平直翅片產(chǎn)生的壓降整體較小，因此對(duì)于翅片的設(shè)計(jì)和選用需要考慮其傳熱性能和對(duì)壓降帶來(lái)的影響，根據(jù)不同的工況綜合考慮.

圖12　三種翅片傳熱因子隨雷諾數(shù)變化曲線

圖13　三種翅片阻力因子隨雷諾數(shù)變化曲線

圖14　三種翅片壓降隨雷諾數(shù)變化曲線

圖15表示三種結(jié)構(gòu)下平均努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化的曲線，努塞爾數(shù)均隨雷諾數(shù)的增大而增大，兩種新結(jié)構(gòu)下的努塞爾數(shù)曲線很接近，表明這兩種結(jié)構(gòu)下對(duì)流換熱強(qiáng)度基本相當(dāng)，都高于傳統(tǒng)平直翅片.

圖15　三種翅片努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線

3.4　新翅片結(jié)構(gòu)j、f與Re關(guān)聯(lián)式

根據(jù)新結(jié)構(gòu)翅片在本文所研究雷諾數(shù)的范圍內(nèi)j因子和f因子的值，利用Origin9.0軟件擬合出j因子和f因子與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)式.

對(duì)于添加擾流柱結(jié)構(gòu)翅片：

j=0.021 39Re-0.130 5

(10)

f=6.114 21Re-0.578 94

(11)

對(duì)于添加擾流片結(jié)構(gòu)翅片：

j=0.01 188Re-0.044 86

(12)

f=20.319 22Re-0.707 43

(13)

擬合式(10)、(11)、(12)、(13)的擬合度分別為0.97、0.99、0.79、0.99，在低雷諾數(shù)范圍內(nèi)能夠較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)新結(jié)構(gòu)翅片的性能.

4　結(jié)論

本實(shí)驗(yàn)采用數(shù)值模擬的方法建立了11.1平直翅片的計(jì)算模型，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，該模型計(jì)算所得j因子和f因子平均誤差為6.6%和-10.2%，說(shuō)明該模型在研究和預(yù)測(cè)改進(jìn)翅片結(jié)構(gòu)的傳熱性能上具有一定的準(zhǔn)確性.并根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合了兩種新結(jié)構(gòu)翅片的j、f因子與雷諾數(shù)Re的關(guān)聯(lián)式，在實(shí)驗(yàn)采用的雷諾數(shù)范圍內(nèi)能夠準(zhǔn)確完成對(duì)新結(jié)構(gòu)的性能預(yù)測(cè).

通過(guò)在平直翅片內(nèi)部加裝交叉擾流柱和擾流片結(jié)構(gòu)可以對(duì)流體流動(dòng)達(dá)到周期性的擾動(dòng)，并且在一定程度上阻礙壁面邊界層的穩(wěn)定生成，邊界層厚度減薄，擾流結(jié)構(gòu)與壁面連接處的邊界層速度得到提升，加劇了對(duì)流體的擾動(dòng)使流體中心區(qū)域溫度得到了上升，強(qiáng)化了傳熱效果.

三種結(jié)構(gòu)的j因子和f因子均隨著雷諾數(shù)的上升而下降.當(dāng)雷諾數(shù)小于900時(shí)，擾流柱結(jié)構(gòu)j因子高于擾流片結(jié)構(gòu)；雷諾數(shù)大于900時(shí)，擾流片結(jié)構(gòu)j因子高于擾流柱結(jié)構(gòu).阻力因子方面，擾流片結(jié)構(gòu)的f因子大于擾流柱結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)平直翅片f因子最低.壓降均隨著雷諾數(shù)的增加而上升，擾流片結(jié)構(gòu)的壓降要高于擾流柱結(jié)構(gòu)，在對(duì)不同結(jié)構(gòu)翅片選用時(shí)，除了關(guān)注其傳熱效果之外，壓降也是化工過(guò)程需要考慮的一個(gè)重要因素.