童 悅，鄭 慶，李修明，陳振陽，林天一，李曉夢

(上海航天動力技術(shù)研究所，上海 201109)

0 引言

擾流片推力矢量控制技術(shù)具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)快、操縱力矩小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于小彈徑潛射導(dǎo)彈，如美國潛射型戰(zhàn)斧導(dǎo)彈，俄羅斯克拉布導(dǎo)彈。隨著反潛技術(shù)的發(fā)展，增加潛射導(dǎo)彈發(fā)射深度已成為提高潛射導(dǎo)彈、潛艇生存能力的有效措施之一。但大深度水下發(fā)射時(shí)，因水下環(huán)境的復(fù)雜性與隨機(jī)性，需采用主動控制方式增強(qiáng)導(dǎo)彈的穩(wěn)定性，滿足出水彈道的要求[1]。

國外對擾流片推力矢量控制的研究較早，取得了一系列研究結(jié)果。文獻(xiàn)[2]詳細(xì)介紹了“戰(zhàn)斧”導(dǎo)彈助推發(fā)動機(jī)的擾流片推力矢量系統(tǒng)，多項(xiàng)點(diǎn)火試驗(yàn)測試結(jié)果表明擾流片推力矢量技術(shù)在水下、艦載及陸基發(fā)射下均能正常工作，且水下的矢量效率高于地面。此外，文獻(xiàn)[3-5]重點(diǎn)討論了擾流片對超音速射流的影響，并使用試驗(yàn)及仿真手段，研究了擾流片形式及分布參數(shù)的影響。

國內(nèi)各高校與科研單位在擾流片推力矢量技術(shù)領(lǐng)域也開展了較多的設(shè)計(jì)、分析和實(shí)驗(yàn)研究工作。例如，南京理工大學(xué)數(shù)值研究了擾流片結(jié)構(gòu)形狀與噴管內(nèi)型面幾何參數(shù)對流場的影響，并搭建推力矢量控制系統(tǒng)，完成了單擾流片熱試驗(yàn)與伺服機(jī)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)研究[6-8]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)采用多相流仿真手段對比了相同背壓下空氣與水環(huán)境的擾流片流動結(jié)構(gòu)，討論了安裝間隙、水深、面阻塞率對水下擾流片矢量特性的影響[9]；上海機(jī)電工程研究所設(shè)計(jì)了一種不受彈體滾轉(zhuǎn)干擾的擾流片控制方式，但未考慮水下復(fù)雜干擾的影響[10]。上述研究主要集中在擾流片固有矢量特性上，獲得了一定有價(jià)值的結(jié)果，但未解決擾流片矢量裝置無法提供滾轉(zhuǎn)力矩的問題。擾流片裝置在實(shí)際工程應(yīng)用中仍需配合導(dǎo)彈副翼等其它姿控裝置來實(shí)現(xiàn)彈體姿態(tài)控制。

針對擾流片推力矢量方案無滾轉(zhuǎn)控制力矩的問題，提出了一種適用于多通道控制的多擾流片矢量裝置，并對噴管內(nèi)流場開展了三維流動仿真研究，分析了其俯偏和滾轉(zhuǎn)矢量特性。

1 矢量裝置方案

固體火箭發(fā)動機(jī)噴管出口截面設(shè)置有8片擾流片，由相應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)軸控制。對稱布置的2個(gè)擾流片為一組，其電機(jī)轉(zhuǎn)向相反，如圖1中擾流片1所示。多擾流片推力矢量裝置工作原理為：當(dāng)彈體需要俯仰/偏航單通道控制力時(shí)，控制相應(yīng)的一組擾流片向噴管內(nèi)轉(zhuǎn)動，側(cè)向力的大小可通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)角實(shí)現(xiàn)；當(dāng)彈體需要滾轉(zhuǎn)控制力矩時(shí)，由2片對角分布的擾流片提供，如擾流片1a與擾流片3b、擾流片1b與擾流片3a。本方案的優(yōu)點(diǎn)在于僅使用噴管出口布置的擾流片就可實(shí)現(xiàn)彈體俯仰/偏航以及滾轉(zhuǎn)多通道控制。

圖1 多擾流片矢量裝置方案示意圖

2 模型簡化

文中選擇擴(kuò)張半角為18°，喉徑為Dt，擴(kuò)張比ε=5的錐形噴管作為研究對象。分析表明，擾流片阻塞面積與側(cè)向力成正比[7]。因此，文中設(shè)計(jì)的擾流片阻塞面積A與電機(jī)轉(zhuǎn)角α成線性變化，如圖2所示，以降低矢量控制系統(tǒng)的非線性度，提高控制效率。

圖2 單個(gè)擾流片轉(zhuǎn)角與阻塞面積關(guān)系曲線

為便于研究擾流片對矢量特性的研究，將物理模型進(jìn)行簡化：(1)彈體俯仰/偏航或滾轉(zhuǎn)時(shí)僅由一對擾流片控制；(2)不考慮燃?xì)鈱韽?、擴(kuò)張段及擾流片等內(nèi)型面燒蝕的影響；(3)不考慮擾流片與噴管安裝間隙的影響。

簡化后的模型(滾轉(zhuǎn)控制狀態(tài))如圖3所示，De為噴管出口直徑。

圖3 簡化后模型示意圖

3 數(shù)值方法

文中使用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，采用有限體積法對雷諾平均三維Navier-Stokes(N-S)方程進(jìn)行離散，無粘對流通量采用基于MUSCL差值的Roe格式進(jìn)行裂解，而時(shí)間推進(jìn)采用了隱式格式，湍流粘性的計(jì)算選用Spalart-Allmaras(S-A)模型，流動方程組以及湍流模型方程組均采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

選取噴管、擾流片及噴管外直徑為55Dt，長80Dt的外部流場作為計(jì)算域，同時(shí)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖4。整個(gè)計(jì)算域采用六面體網(wǎng)格單元進(jìn)行填充，并且在噴管近壁面、擴(kuò)張段和擾流片等型面變化劇烈的區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。網(wǎng)格單元總數(shù)約為370萬，大部分近壁面網(wǎng)格單元的y+保持在20左右。

圖4 計(jì)算域及擾流片壁面處網(wǎng)格

仿真中各邊界條件給定如下：噴管入口設(shè)置為壓力入口邊界。計(jì)算參數(shù)為：燃燒室壓強(qiáng)pc=13.5 MPa，燃?xì)鉁囟萒c=2750 K，燃?xì)饽栙|(zhì)量M=25.28 kg/kmol；計(jì)算域前、后方給定為壓力遠(yuǎn)場邊界，其靜壓p0=101 324 Pa，靜溫T=300 K；其他邊界均為絕熱固壁邊界。計(jì)算過程中，對燃?xì)庾魅缦录僭O(shè)：燃?xì)鉃榧儦庀嗲以趪姽苤械牧鲃訛閮鼋Y(jié)流，不考慮熱輻射、內(nèi)壁面燒蝕等影響。

文中使用面阻塞率KA，定義為擾流片阻塞的出口面積與噴管出口初始面積之比，對擾流片位置狀態(tài)進(jìn)行描述。同時(shí)，采用無矢量控制系統(tǒng)時(shí)發(fā)動機(jī)理論軸向推力F對軸向推力Fz與側(cè)向力Fc進(jìn)行無量綱化，滾轉(zhuǎn)力矩Mz采用發(fā)動機(jī)理論軸向推力F與噴管喉徑Dt的乘積進(jìn)行無量綱化。

4 算例驗(yàn)證

采用上述數(shù)值方法，首先對帶單凸圓弧形擾流片的噴管內(nèi)外流場進(jìn)行了仿真研究，并將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相對照，以校驗(yàn)仿真手段的準(zhǔn)確性。單擾流片發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置見圖5，擾流片采用鎢滲銅難熔合金材料加工而成，固定于噴管出口端面，面阻塞率KA=14.27%。發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑為低鋁清潔推進(jìn)劑，工作時(shí)間為5 s。實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)動機(jī)立于KISTLER多分力測力板上，測量其軸向力與側(cè)向力，同時(shí)使用高速攝影儀記錄發(fā)動機(jī)工作過程中噴管羽流狀態(tài)。

圖5 單擾流片發(fā)動機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置

圖6給出了實(shí)驗(yàn)噴管羽流與仿真結(jié)果對比情況，表明該仿真方法可較好地模擬噴管出口擾流片處羽流激波與膨脹波等復(fù)雜流動現(xiàn)象，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。此外，表1給出了仿真和實(shí)驗(yàn)獲得的軸向推力、側(cè)向力與矢量角，數(shù)據(jù)表明，仿真值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，側(cè)向力Fc誤差在6%以內(nèi)，軸向推力Fz誤差稍大，但在8%以內(nèi)。導(dǎo)致軸向推力誤差的原因可能是實(shí)驗(yàn)中喉徑燒蝕引起軸向推力下降。因此，本文所采用的數(shù)值模擬方法具有較高的可信度，可作為擾流片矢量裝置進(jìn)一步研究的工具。

圖6 實(shí)驗(yàn)噴管羽流與仿真結(jié)果對比

表1 仿真、實(shí)驗(yàn)獲得的推力矢量參數(shù)對比

5 計(jì)算結(jié)果及分析

5.1 俯仰/偏航矢量特性研究

按上述仿真方法，對控制彈體俯仰/偏航力矩的一對相鄰的擾流片開展數(shù)值計(jì)算。圖7為擾流片面阻塞率KA=8.84%時(shí)噴管內(nèi)流場對稱面馬赫數(shù)分布云圖，可以看出，燃?xì)庋剌S線馬赫數(shù)不斷增大，噴管擴(kuò)張段為超音速流動；對稱面截面雖無擾流片堵塞，但擴(kuò)張段下壁面出現(xiàn)旋渦，二維流線呈“流體源”狀；擴(kuò)張段主流區(qū)燃?xì)饨?jīng)過斜激波后，流向發(fā)生偏轉(zhuǎn)。圖8較清晰地展示出了噴管內(nèi)擾流片區(qū)域處燃?xì)馊S流線：燃?xì)庋亓飨蛄鲃?，受擾流片堵塞影響，在擾流片前部出現(xiàn)旋流，形成高壓強(qiáng)低速旋流，燃?xì)庀螂p擾流片兩側(cè)排出；同時(shí)，因擾流片需轉(zhuǎn)動，雙擾流片中有一定縫隙，旋流內(nèi)的高壓低速燃?xì)饬髟趯ΨQ面處相互堆積后經(jīng)縫隙處排出。

圖7 對稱面馬赫數(shù)分布云圖

圖8 噴管內(nèi)流道三維流線

進(jìn)一步對比了不同面阻塞率下多擾流片裝置的俯偏矢量特性，見圖9。明顯看出，雙擾流片俯偏矢量規(guī)律與單擾流片特性一致：噴管軸向推力與擾流片面阻塞率成反比，隨著擾流片面阻塞率的增大，噴管軸向推力由0.941降至0.846；噴管側(cè)向力與擾流片面阻塞率成正比，研究范圍內(nèi)側(cè)向力最大為0.147，噴管矢量角達(dá)9.88°。圖9還對比給出了俯偏控制與滾轉(zhuǎn)控制下裝置軸向推力曲線?？梢?，俯偏狀態(tài)下相鄰兩擾流片內(nèi)部流場更為復(fù)雜，旋流區(qū)相互干擾劇烈。因此，流動損失大，軸向推力小。

圖9 矢量特性曲線

此外為研究噴管側(cè)向力影響因素，分別對擴(kuò)張段壁面、擾流片壁面壓強(qiáng)積分計(jì)算側(cè)向力，結(jié)果見圖10所示。擴(kuò)張段獲得的側(cè)向力Fc_cone隨擾流片面阻塞率增大而增大，但擾流片上側(cè)向力Fc_tab基本不隨面阻塞率變化。由此可知，隨著面阻塞率增大，噴管擴(kuò)張段獲得的側(cè)向力逐漸占主導(dǎo)，增加擾流片軸向厚度對控制系統(tǒng)的最大側(cè)向控制力無增益。

圖10 擴(kuò)張段與擾流片獲得的側(cè)向力對比

5.2 滾轉(zhuǎn)矢量特性研究

為研究多擾流片裝置的滾轉(zhuǎn)特性，對圖11所示控制彈體滾轉(zhuǎn)力矩的一對擾流片開展數(shù)值計(jì)算，同時(shí)仿真分析了擾流片預(yù)制偏角β對滾轉(zhuǎn)力矩的影響規(guī)律。

圖11 帶預(yù)制偏角的擾流片

圖12為擾流片面阻塞率KA=8.84%，擾流片不同預(yù)制偏角時(shí)，矢量裝置的滾轉(zhuǎn)特性曲線。不難看出，擾流片無預(yù)制偏角時(shí)，矢量裝置滾轉(zhuǎn)力矩為0；通過設(shè)置擾流片的預(yù)制偏角，實(shí)現(xiàn)了矢量裝置的滾轉(zhuǎn)控制，同時(shí)滾轉(zhuǎn)力矩隨擾流片預(yù)制偏角增大而增大，并且噴管軸向推力僅出現(xiàn)小幅下降，研究范圍內(nèi)變化量僅3.2%。

圖12 擾流片預(yù)制偏角對滾轉(zhuǎn)矢量特性曲線

為揭示上述矢量特性，積分計(jì)算各狀態(tài)下噴管擴(kuò)張段壁面與擾流片的控制力矩。結(jié)果表明，擴(kuò)張段壁面滾轉(zhuǎn)力矩為零，矢量控制裝置的滾轉(zhuǎn)力矩完全由擾流片提供。這是因?yàn)檩S對稱擴(kuò)張段內(nèi)燃?xì)鈮簭?qiáng)作用力的作用方向?yàn)楸诿娣ㄏ?，相對發(fā)動機(jī)中心軸無有效力臂，因此無法形成滾轉(zhuǎn)控制力矩。

同時(shí)，擾流片無偏角時(shí)，噴管內(nèi)旋渦流動沿幾何對稱面對稱分布，擾流片受力方向與發(fā)動機(jī)軸線平行，因此無滾轉(zhuǎn)控制力矩。擾流片預(yù)制偏角后，因擾流片迎風(fēng)面與噴管出口截面距離沿切向方面逐漸增大，擴(kuò)張段高壓滯止區(qū)燃?xì)獠粩鄰脑撻g隙處排出，破壞了原有對稱分布的旋渦流動結(jié)構(gòu)，如圖13(b)所示。因此，擾流片迎風(fēng)面壓強(qiáng)不再對稱分布，見圖14，擾流片合力方向與噴管軸線存在一定偏角，從而形成了滾轉(zhuǎn)控制力矩。

(a)β=0 (b)β=15° (c)Coutour plots on symmetry plane of the tab

圖14 預(yù)制偏角對擾流片迎風(fēng)面壓強(qiáng)的影響

此外，值得注意的是，隨著擾流片預(yù)制偏角的增大，高壓旋流區(qū)長度與高度分布均大幅下降，見圖13(c)所示，這將造成多擾流片裝置俯仰/偏航狀態(tài)下側(cè)向力的快速下降。圖15為同一面堵塞率下，俯偏狀態(tài)下擾流片預(yù)制偏角對側(cè)向力與軸向推力的影響，可見：軸向推力出現(xiàn)小幅波動，但側(cè)向力隨著預(yù)制偏角的增大而大幅下降，研究范圍內(nèi)最大降幅達(dá)26.5%。因此，多擾流片裝置設(shè)計(jì)時(shí)需綜合考慮矢量裝置的滾轉(zhuǎn)與俯仰/偏航特性。

圖15 擾流片預(yù)制偏角對俯偏矢量特性的影響

6 結(jié)論

針對常規(guī)擾流片推力矢量控制方案無滾轉(zhuǎn)控制力矩的問題，設(shè)計(jì)了一種多擾流片矢量裝置，該方案可獨(dú)立實(shí)現(xiàn)俯仰/偏航和滾轉(zhuǎn)矢量多通道控制，滿足復(fù)雜工況下導(dǎo)彈對機(jī)動性與姿態(tài)控制的需求。文中對帶多擾流片裝置的噴管內(nèi)流場開展了三維流動仿真，分析了其俯偏和滾轉(zhuǎn)矢量特性，獲得主要結(jié)論如下：

(1)對比單擾流片地面實(shí)驗(yàn)結(jié)果，測試數(shù)據(jù)及羽流與仿真結(jié)果吻合良好，表明采用的仿真方法具有較高的可信度。

(2)所提出的多擾流片矢量裝置俯偏矢量控制規(guī)律與單擾流片特性一致。但多擾流片內(nèi)部流場復(fù)雜，相鄰擾流片前旋流區(qū)存在明顯相互干擾，流動損失大，軸向推力小。

(3)通過采用帶預(yù)制偏角的擾流片，可獲得滾轉(zhuǎn)控制力矩，同時(shí)，滾轉(zhuǎn)力矩隨偏角的增大而增大，但將使俯偏狀態(tài)下側(cè)向力的大幅下降。

因此，從CFD仿真結(jié)果可看出，所提出的多擾流片矢量方案，在氣動上是可行的。