鄧金燕

（作者單位：浙江衢州市龍游橋下小學）

【教學內(nèi)容】

北師大版二年級上冊第70、71頁。

【教學內(nèi)容】

一、出示情境圖，借助兩數(shù)關(guān)系引出“倍”

（課前復習2～5乘法口訣）

師：同學們的乘法口訣學得真不錯，今天這節(jié)數(shù)學課，我們要和一群快樂的小動物做朋友，幫它們解決一些數(shù)學問題，你們看誰來了？（課件出示情境圖）

生：3只小猴。

師：接下來還有哪些動物呢？請同學們打開數(shù)學書第70頁，完成“數(shù)一數(shù)、填一填”，把它們的數(shù)量記錄下來。

生：有6只鴨子、2只松鼠、1只孔雀、3只猴子、12只小鳥、8只小雞。

師：誰能用一句話來說說小鴨和小猴之間的數(shù)量關(guān)系呢？

生：小鴨比小猴多3只，小猴比小鴨少3只。

生：小鴨的只數(shù)有2個3只小猴那么多。

師：6里面有2個3，我們還可以用“倍”來說，（出示課件）小鴨的只數(shù)是小猴的2倍。今天這節(jié)課我們就來學習《倍的認識》。

【設計意圖：在學習本課前學生已經(jīng)會說兩個數(shù)量之間的比較關(guān)系了，在本節(jié)課中將認識兩個數(shù)量之間的另一種關(guān)系?！氨丁钡谋举|(zhì)屬性就是兩個數(shù)量相比較的結(jié)果，在學生與已有認識結(jié)構(gòu)性差異時是引入教學的有效時機。】

二、借助已有認知經(jīng)驗，基于份數(shù)感知倍數(shù)

1.抽象實物，直觀認識2倍。

師：（貼出小猴的只數(shù)）我們把3只小猴圈起來看作1份，那么6只小鴨有這樣的幾份呢？誰來擺一擺，圈一圈？

（學生上黑板先擺成2份，然后再圈出來）

生：小鴨有這樣的2份。

師：我們就說6里面有2個3，6是3的2倍，用除法算式6÷3=2來表示。小鴨的只數(shù)是小猴的2倍。（板書）

2.變換實例，豐富倍的表征。

（課件出示3只小猴，9只小鴨）

師：現(xiàn)在小鴨的只數(shù)是小猴的幾倍？

生：小鴨的只數(shù)是小猴的3倍。

師：現(xiàn)在老師沒有這么多小鴨了，怎么辦呢？

生：可以用圓片來代替小鴨。

（課件出示用圓片表示的小猴數(shù)、小鴨數(shù)）

師：現(xiàn)在請同學們拿出作業(yè)紙，完成第1題“圈一圈、填一填”。

師：剛才3只小猴時我們說小鴨的只數(shù)是小猴的2倍，現(xiàn)在小猴的只數(shù)還是3只，小鴨的只數(shù)怎么就變成它的3倍了呢？

生：小鴨的只數(shù)多了3只，也就是多了1份。

師：小鴨的只數(shù)從6只變成了9只，多了3只，也就多了像小猴那樣的1份，所以小鴨的只數(shù)變成了小猴的3倍。

3.對比實例，建立2倍模型。

（課件出示4只猴子、8只鴨子的情境圖）

師：現(xiàn)在小鴨子的只數(shù)是小猴子的幾倍呢？說說你是怎樣思考的。

生：小鴨子的只數(shù)是小猴的2倍，把4只小猴子圈在一起看作1份，那么8只小鴨子就有這樣的2份。

師：接下來請同學們完成作業(yè)紙第2題“圈一圈、填一填”。

（學生匯報，并在空白的作業(yè)紙上圈、說、填）

師：3只小猴，6只小鴨時我們說小鴨的只數(shù)是小猴的2倍，（指著板書）現(xiàn)在小鴨和小猴的只數(shù)都發(fā)生了變化，小鴨的只數(shù)怎么還是小猴的2倍呢？

生：把小猴的只數(shù)看作1份，小鴨的只數(shù)都是有2份小猴的只數(shù)那么多。

師：6只小鴨、3只小猴時，把3只小猴看作1份，6只小鴨就有這樣的2份；8只小鴨，4只小猴時，把小猴的只數(shù)看作1份，小鴨的只數(shù)還是有這樣的2份，那么小鴨的只數(shù)就依然是小猴的2倍了。

【設計意圖：“倍”是一個數(shù)概念，由“幾個幾”“幾份”到“幾倍”，只是換了一種說法，從“2份→2倍”“3份→3倍”的教學順序，學生通過擺一擺、圈一圈、說一說、填一填等一系列的活動，在活動中親身經(jīng)歷了“倍”的形成過程，通過圖形表征、語言表征等理解“倍”的本質(zhì)，自主建構(gòu)“倍”的表像。在橫向?qū)Ρ?、縱向?qū)Ρ?、縱橫對比中，讓學生在不斷變化中把握其中蘊含的規(guī)律，從更深的層面來理解“倍”的本質(zhì)，不斷提升學生的數(shù)學思維能力?！?/p>

三、應用與拓展、內(nèi)化新知

1.變化1份量，體驗倍數(shù)結(jié)果的相對性。

（出示：●●●●）

師：想一想，說一說：▲的數(shù)量是●的（）倍；●的數(shù)量是▲的（）倍。

生：不能比較，因為不知道▲的數(shù)量。

師：也就是說，倍是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，缺少了▲就不能比了。▲來了，現(xiàn)在●的數(shù)量是▲的（）倍？

生：左圖中●的數(shù)量是▲的4倍；右圖中●的數(shù)量是▲的2倍。

師：現(xiàn)在有3個▲，我們把3個▲看作1份，那么●的數(shù)量是▲的（）倍呢？

生：●的數(shù)量是▲的1倍。師：剛好是1倍嗎？我們來圈圈看。

生：●的數(shù)量是▲的1倍，還多了1個。

師：那怎么樣就剛好是1倍了呢？

生：去掉1個●或者增加1個▲。

2.找準1倍量，辨析倍數(shù)關(guān)系。

師：我們接著往下看，（課件出示）你同意“●的數(shù)量是▲的2倍”這個說法嗎？

生：不同意。我們可以把●的數(shù)量圈在一起看作1份，▲的數(shù)量就有2個●那么多，應該是▲的數(shù)量是●的2倍。

師：在倍數(shù)關(guān)系的比較中，我們要先明確把誰的數(shù)量看作1倍的標準，這樣才能準確判斷出兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。

3.變式識“倍”，提升概念內(nèi)涵。

師：接下來請同學們仔細看，老師開始變魔術(shù)了，移走2個●和2個▲，現(xiàn)在▲的數(shù)量是●的多少倍？

生：▲的數(shù)量是●的3倍。

師：現(xiàn)在老師用一條黃色的紙帶把2個●蓋住，每2個▲用一條同樣的紅色紙帶蓋住，（課件出示）現(xiàn)在你知道紅色紙帶的長度是黃色紙帶的幾倍嗎？

生：3倍。

師：現(xiàn)在黃色紙帶下面藏著10只小黃鴨，每條紅色紙帶下藏著10只小紅鴨，你知道小紅鴨是小黃鴨的幾倍嗎？

生：還是3倍。

師：這次老師也不知道紙帶下面藏的是什么了，但是我可以告訴你，每條紙帶下藏著的數(shù)量是一樣多的，現(xiàn)在你覺得紅色紙帶長度是黃色紙帶的幾倍？

生：還是3倍，因為我們把黃色紙帶下藏著的數(shù)量看作一份，那么紅色紙帶就有這樣的3份，所以依然還是3倍。

【設計意圖：跳出小動物數(shù)量之間倍的關(guān)系的學習素材，在多元素材中進一步認識“倍”，創(chuàng)造“倍”，讓學生在具體的應用練習中深刻體會“倍”是描述兩個數(shù)量之間的一種關(guān)系。通過1份量和比較量的相應變化，而倍數(shù)不變；1份量變化，比較量不變，倍數(shù)發(fā)生變化這兩種形式體現(xiàn)語言表征、圖形表征、算式表征，把握“倍”的實質(zhì)：把1個對象看作1份，根據(jù)另一個對象有這樣的幾份，得出另一個對象是這個對象的幾倍，豐富了倍的內(nèi)涵?！?/p>

四、全課總結(jié)，提升“倍”的實質(zhì)

師：通過今天這節(jié)課的學習，你認識了什么？學會了什么？

生：我認識了倍，會說誰是誰的幾倍了。

師：“倍”里還有很多的知識等待著我們?nèi)ヌ剿?，今天這節(jié)課，我們先學到這里。