陳金平, 賈善坡, 張雪松, 井文君, 龔　俊

(1.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院,山東青島 266580; 2.長江大學城市建設學院,湖北荊州 434023)

地下鹽巖儲氣庫能夠較好地解決城市用氣不均勻性問題,起到季節(jié)性調峰作用,同時在輸氣系統(tǒng)或氣源故障導致輸氣中斷時用以保證連續(xù)供氣,與其他調峰方式相比,地下鹽巖儲氣庫儲備能力大、范圍廣[1]。中國地下鹽巖儲氣庫中考慮到腔體穩(wěn)定性及造腔工藝,腔體形狀大多設計為橢球形,橢球形儲氣庫相對其他類型儲氣庫具有儲存量大、安全性高、經濟等特點。在地下儲氣庫穩(wěn)定性研究和合理運行壓力確定過程中,儲氣庫腔體形狀的變化對腔體的穩(wěn)定性有重要影響,合理的形狀參數(shù)有助于提高儲氣庫的極限壓力,給運行壓力的確定提供合理的選擇范圍,確保儲氣庫腔體的穩(wěn)定性和安全性。郤保平等[2]運用彈塑性模型數(shù)值模擬方法得出運行氣壓為8～24 MPa時,儲氣庫為橢球腔,且長短軸比為7/4時結構最穩(wěn)定;Zimmels等[3]使用FLAC軟件計算了圓形洞室在不同水平構造應力、內壓和洞室間距時圍巖的塑性區(qū),確定了最佳運行內壓及洞室間距;Stenven等[4]分析不同腔體形狀、不同腔體直徑的儲氣庫鹽巖損傷安全指數(shù)變化情況,并建立鹽巖損傷安全指數(shù)與腔體尺寸關系;夏才初等[5]針對壓氣儲能地下洞室方案選型和密閉性要求選擇了典型的洞室埋深,考慮不同的洞室形式和尺寸,采用ABAQUS有限元軟件模擬充氣后圍巖的受力和變形特征,獲得合適的洞室形式;王同濤[6]針對4種方案鹽穴儲氣庫尺寸利用FLAC3D有限元軟件建立了國內某多夾層鹽穴儲氣庫的三維數(shù)值計算模型,對計算結果進行對比并優(yōu)選出最佳方案;王保群[7]討論了不同腔體形狀對鹽巖損傷、體積收斂、密閉性、地面沉降的影響,總結出中國薄層鹽巖儲氣庫的較適宜形狀;許宏發(fā)等[8]利用彈性理論應力疊加原理求得在地應力場和內壓作用下儲氣庫腔壁上關鍵點的應力解析解;時文等[9]針對3種形態(tài)的鹽穴儲氣庫模型在變化的運行壓力下分析腔壁應力分布和腔體體積變化,得到儲氣庫穩(wěn)定的影響因素。關于層狀鹽巖中儲氣庫運行壓力的研究大多集中在確定長期注采氣循環(huán)壓力下腔體蠕變收縮和腔體密閉性控制的合理運行壓力方面,而對腔體長短軸之比變化時,儲氣庫極限壓力研究較少。顯然,不同儲氣庫模型形狀及尺寸直接影響儲氣庫的極限壓力及安全性。筆者利用ABAQUS有限元軟件自帶修正的Mohr-Coulomb模型分析在地應力場和內壓作用下,不同長短軸之比橢球形儲氣庫腔體在極限壓力作用下的破壞情況,比較儲氣庫腔體在不同長短軸之比下極限壓力差別和夾層的破壞情況,研究最佳橢球形儲氣庫變形及破壞規(guī)律。

1　修正的Mohr-Coulomb破壞準則

一般應力狀態(tài)下剪切型Mohr-Coulomb屈服準則可由3個應力不變量表示,其方程式為

F=Rmcq-ptanφ-c=0,

(1)

其中

tanφ,

S=σ+pΙ.

式中,c為巖石黏聚力,MPa;φ為巖石內摩擦角,rad;p為靜水壓力,MPa;q為Mises應力,MPa;S為偏應力,MPa;Ι為單位陣;σ為應力張量,MPa;Θ為極偏角,rad。

以應力不變量表示的拉伸型Mohr-Coulomb屈服準則為

(2)

其中

Rr(Θ)=(2/3)cosΘ.

在π平面中剪切型Mohr-Coulomb屈服函數(shù)是一個不等角的六邊形,主應力空間屈服面由3個分別垂直于主應力軸的平面組成,且在主應力空間為一個棱錐面,中心軸線與等傾線重合。在子午面上復合Mohr-Coulomb屈服準則的軌跡如圖1所示。

圖1　在子午面上的復合Mohr-Coulomb屈服準則Fig.1　Complex Mohr-Coulomb yield criterion in meridional plane

采用雙曲線方程對拉伸型和剪切型Mohr-Coulomb屈服準則進行擬合,如圖2所示。屈服函數(shù)表達式與勢函數(shù)的表達式一致。通過調整初始黏聚力與子午面上偏心率乘積εc0來反映巖土介質的抗拉強度,在ABAQUS軟件中,ε為子午面上偏心率,默認值為0.1,c0為初始黏聚力,默認值為0,通過調整該乘積擬合復合曲線。

修正的Mohr-Coulomb塑性勢函數(shù)與修正的屈服準則表達式分別為

(3)

(4)

其中

式中,ψ為剪脹角,rad;c0為初始黏聚力,MPa;e為π平面上的偏心率,0.5

圖2　修正Mohr-Coulomb屈服準則Fig.2　Modified Mohr-Coulomb yield criterion

2　鹽巖儲氣庫極限壓力判定準則

2.1　上限壓力

為了保證儲氣庫安全,儲氣庫上限壓力應滿足:①最大拉應力準則[10];②水力壓裂準則。水力壓裂裂縫總是沿著阻力最小的路徑擴展[11],即垂直于最小主應力平面產生和擴展。儲氣庫內壓增加時,可能導致周邊鹽巖產生微裂縫甚至為張開型裂縫;根據(jù)彈性平面理論,儲氣庫上限壓力應滿足

pmax<σmin=0.001λγh.

(5)

式中,pmax為儲氣庫上限壓力,MPa;σmin為最小地應力,MPa;λ為側壓系數(shù);γ為地層的平均重度,kN·m-3;h為地層平均厚度,m。

2.2　下限壓力

當儲氣庫內壓過低時,將導致圍巖變形過大,影響其穩(wěn)定性,故儲氣庫下限壓力應滿足:①頂板穩(wěn)定原則。當儲氣庫腔體內壓低于所處圍壓地應力時,腔體頂板向腔內下沉,為防止頂板的過度變形及其底部出現(xiàn)張性開裂,儲氣庫下限壓力必須滿足相應的變形約束要求;當下限壓力過高時,墊氣量加大,使得可采氣量少,儲氣庫運營經濟性較差;②蠕變控制原則。地下鹽巖儲氣庫在注、采循環(huán)過程中,鹽巖經歷加壓—壓力釋放—再加壓過程,鹽巖將在原始應力與儲氣庫內壓差的作用下產生蠕變,導致儲氣庫腔體體積過度收斂,減小庫容。

為防止圍巖產生過度變形,影響儲氣庫使用壽命,綜合國內外各種研究成果[12],建議儲氣庫下限壓力應滿足

pmin≥4.0 .

(6)

式中,pmin為儲氣庫下限壓力,MPa。

3　算例分析

3.1　工程概況

以中國某擬建層狀鹽巖地下儲氣庫為工程背景。根據(jù)現(xiàn)場地質條件該擬建儲氣庫位于地下約1 000 m深巖層,地質剖面結構示意圖如圖3所示。該擬建儲氣庫計算區(qū)域的頂層埋深為700 m,各巖層基本水平分布,厚度略有差異。為便于簡化計算,各巖層厚度取平均值,其中上覆泥巖層和下臥泥巖層厚度均為300 m;建腔鹽巖層厚度從上至下分別為53、64和42 m;上部和下部泥巖夾層厚度分別為3.5和3 m。

圖3　地質剖面結構示意圖Fig.3　Geological section structure diagram

3.2　儲氣庫洞室方案選取原則

不同于國外海相沉積形成的鹽丘,中國湖相沉積形成的含夾層互層鹽巖不適宜修建長柱形儲氣庫。考慮到腔體的穩(wěn)定性及現(xiàn)有的造腔工藝,腔體形狀一般設計為橢球腔、球形腔或梨形腔。本工程實際的儲氣庫腔體形狀設計采用梨形腔,即上部為橢球形,下部為球形,保持腔體長軸不變,通過變化短軸尺寸尋找最優(yōu)化儲氣庫形狀尺寸。

3.3　模型尺寸和邊界條件

基于該工程的實際地質條件,建立分析模型,其中模型水平方向長度為400 m,深度方向長度共計為765.5 m,包括165.5 m厚鹽巖層及夾層,鹽巖層上下各取300 m厚的泥巖層。計算模型的左右邊界分別受到水平方向的位移約束,下部邊界受到垂向方向的位移約束,上表面為自由邊界,未受任何約束。儲氣庫由上部半橢球體和下部半球形體組成,半橢球長半軸與短半軸之和保持96 m不變,通過變化長軸與短軸,形成如圖4所示的4種儲氣庫腔體尺寸結構模型示意圖,其中儲氣庫腔體的長短軸之比逐漸減小,分別為71/25、66/30、61/35和56/40。

圖4　儲氣庫腔體形狀尺寸模型示意圖Fig.4　Gas storage chamber structure size diagram

上覆巖層的重力簡化為計算模型的上表面荷載,根據(jù)地層的實際厚度及地層平均密度計算等效荷載為16.8 MPa,豎向應力為自重應力,水平應力為自重應力與側壓系數(shù)乘積。根據(jù)鹽巖、泥巖及泥巖夾層單軸、三軸實驗結果,其計算力學參數(shù)如表1所示[12];假定鹽巖層界面之間的顆粒間連接緊密、相互嵌入咬合、孔隙極小、界面處無損傷,且腔體周邊不存在微裂縫[13-14],有限元計算模型如圖5所示。

表1　地層計算力學參數(shù)

圖5　有限元計算模型Fig.5　Finite element calculation model

3.4　計算結果分析

3.4.1長短軸變化對儲氣庫極限壓力影響

根據(jù)修正的Mohr-Coulomb破壞準則對4種模型分別進行儲氣庫上限壓力和下限壓力計算,結果如表2所示。從表2可知,彈性模型計算得到的上限壓力隨儲氣庫長短軸之比減小而增大,彈塑性模型得到的上限壓力變化規(guī)律與彈性模型結果相似;彈性模型計算得到的下限壓力隨儲氣庫長短軸之比減少而減小,而彈塑性模型計算得到的下限壓力基本不隨儲氣庫長短軸之比而變化。

表2　不同模型下儲氣庫極限壓力Table 2　Limit pressure of gas storage under different models　MPa

圖6～8分別為4種儲氣庫尺寸模型上限壓力狀態(tài)下的等效塑性應變、最大主應力及最大位移幅值云圖。由圖可知:隨著儲氣庫腔體長短軸之比減少。儲氣庫最大塑性應變減小,其中,最大應變?yōu)?.38×10-2,最小應變?yōu)?.83×10-3,應變區(qū)域逐漸擴大且夾層出現(xiàn)微小應變區(qū)域;儲氣庫圍巖均處于壓應力狀態(tài),最大主應力逐漸增大,夾層處最大主應力存在突變,且突變值逐漸減小;儲氣庫圍巖平均最大位移值呈遞增形式,最大位移為59.0 mm,圍巖最大位移處發(fā)生在腔體中上部,且隨著腔體長短軸之比的減小逐漸上移,但夾層處位移不存在明顯的突變。

圖6　儲氣庫上限壓力狀態(tài)下的等效塑性應變Fig.6　Equivalent plastic strain at elastic-plastic the maximum pressure of gas storage

圖7　儲氣庫上限壓力狀態(tài)下的最大主應力Fig.7　The maximum main stress at elastic-plastic the maximum pressure of gas storage

圖8　儲氣庫上限壓力狀態(tài)下的最大位移Fig.8　The maximum displacement at elastic-plastic the maximum pressure of gas storage

圖9～11分別為4種儲氣庫模型的下限壓力作用下的等效塑性應變、最大主應力及最大位移幅值云圖。由圖可知:隨著儲氣庫腔體長短軸之比的減少儲氣庫最大塑性應變減小,其中最大應變?yōu)?.27×10-1,最小應變?yōu)?.37×10-2,其應變相對于上限壓力時增加較多,儲氣庫頂端塑性區(qū)消失,夾層塑性區(qū)基本不變;儲氣庫圍巖均處于受壓狀態(tài),最大主應力逐漸增大,夾層與鹽巖層交界面處最大主應力存在突變,且該值變大;儲氣庫圍巖平均最大位移值呈遞減形式,最大位移為62.2 mm,圍巖最大位移處發(fā)生在腔體中部,且隨著腔體長短軸之比的最大位移范圍擴大,夾層處位移突變逐漸明顯。

圖9　儲氣庫下限壓力狀態(tài)下的等效塑性應變Fig.9　Equivalent plastic strain at elastic-plastic the minimum pressure of gas storage

圖10　儲氣庫下限壓力狀態(tài)下的最大主應力Fig.10　The maximum main stress at elastic-plastic the minimum pressure of gas storage

圖11　儲氣庫下限壓力狀態(tài)下的最大位移Fig.11　The maximum displacement at elastic-plastic the minimum pressure of gas storage

3.4.2不同夾層黏聚力對儲氣庫極限壓力影響

不同黏聚力下含夾層鹽巖儲氣庫上限和下限壓力分別如表3、 4所示。由表3可知,同一種儲氣庫尺寸模型下,變化夾層黏聚力,儲氣庫上限壓力保持不變;隨著儲氣庫腔體長短軸之比減少,儲氣庫上限壓力為非均勻增大,上限壓力為39.33 MPa。由表4可知,夾層黏聚力逐漸減小,同一類型儲氣庫下限壓力逐漸增大;夾層黏聚力相同時,隨著儲氣庫腔體長短軸之比減少,儲氣庫下限壓力增大,增大無明顯規(guī)律,下限壓力為10.26 MPa。

表3　不同黏聚力下含夾層鹽巖儲氣庫上限壓力Table 3　Laminated salt rock gas storage the maximum pressure under different cohesions　MPa

表4　不同黏聚力下含夾層鹽巖儲氣庫下限壓力Table 4　Laminated salt rock gas storage the minimum pressure under different cohesions　MPa

3.4.3不同夾層抗拉強度對儲氣庫極限壓力影響

不同抗拉強度下含夾層鹽巖儲氣庫最大和下限壓力分別如表5、 6所示。夾層黏聚力不變,抗拉強度變化,同種類型儲氣庫極限壓力的變化規(guī)律與表3、4相似。對比表3、5和4、6知,當夾層與鹽層界面處未受擾動時,儲氣庫密封性能良好,儲氣庫極限壓力受夾層影響不明顯。

表5　不同抗拉強度下含夾層鹽巖儲氣庫上限壓力Table 5　Laminated salt rock gas storage the maximum pressure under different tension strength　MPa

表6　不同抗拉強度下含夾層鹽巖儲氣庫下限壓力Table 6　Laminated salt rock gas storage the minimum pressure under different tension strength　MPa

4　結　論

(1)隨著儲氣庫腔體長短軸之比減小儲氣庫極限壓力均增大,上限壓力增大幅度明顯高于下限壓力增大幅度,儲氣庫上限壓力受腔體尺寸影響較下限壓力明顯。

(2)同種類型儲氣庫上限壓力不隨夾層黏聚力和抗拉強度變化而變化,下限壓力受夾層黏聚力和抗拉強度力學特性影響較小,夾層的存在對該儲氣庫極限壓力的影響可忽略不計。

(3)隨著儲氣庫腔體長短軸之比減少,上限壓力下儲氣庫頂部塑性區(qū)和變形逐步向圍巖擴散,且主要集中在儲氣庫上部,下限壓力數(shù)值解下儲氣庫夾層塑性區(qū)大小基本不變,圍巖變形呈環(huán)形均勻分布。