張煜坤

一、問(wèn)題的提出

奧蘇貝爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論認(rèn)為，一切有意義的學(xué)習(xí)都是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，先前學(xué)習(xí)所獲得的新經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)影響原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有關(guān)特征影響新學(xué)習(xí)?！盀檫w移而教”，實(shí)際上是塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)問(wèn)題。為此，在實(shí)際教學(xué)中，我們必須從教材內(nèi)容的選擇和教材的呈現(xiàn)方式兩方面確保學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。小學(xué)數(shù)學(xué)教材有多種版本，各個(gè)版本的差異很大，而且不同版本各有所長(zhǎng)。因此，通過(guò)比較人教版與北師大版，來(lái)發(fā)現(xiàn)各自的優(yōu)勢(shì)，從而有助于小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)的改進(jìn)工作。

二、奧蘇貝爾認(rèn)知結(jié)構(gòu)遷移理論

奧蘇貝爾提出了教材的編寫(xiě)與組織原則：一是學(xué)科基本結(jié)構(gòu)原則，課程設(shè)計(jì)的首要任務(wù)是確定學(xué)科中具有高度概括水平的基本概念、原則、原理等，它們決定了該門學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。二是不斷分化原則，即教材要首先介紹較高概括水平的知識(shí)，然后再安排那些概括程度較低的知識(shí)。不但教材的各課題、各單元之間要不斷分化，而且各課題各單元的內(nèi)部也要不斷分化。三是綜合貫通原則，即加強(qiáng)各概念、單元之間的橫向聯(lián)系，使教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)成為縱橫交相聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。四是序列組織原則，即材料內(nèi)容可以由淺到深、由簡(jiǎn)到難、由已知到未知自然過(guò)渡。

三、基于理論比較教材

（一）從結(jié)構(gòu)組織方面比較

1.形式結(jié)構(gòu)

二者從形式結(jié)構(gòu)上來(lái)看，都注重漸進(jìn)性原則，同時(shí)注重呈現(xiàn)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，在各個(gè)領(lǐng)域的呈現(xiàn)中也體現(xiàn)了不斷分化的原則。只是人教版在單元設(shè)置中更加突出各知識(shí)間的融會(huì)貫通。

二者都是按邏輯式編排體例，即以學(xué)科知識(shí)的邏輯體系為依據(jù)進(jìn)行教材體例安排。人教版中數(shù)與代數(shù)部分體現(xiàn)了序列組織原則。北師大版中數(shù)與代數(shù)部分也體現(xiàn)了序列組織原則，但它的邏輯性不強(qiáng)，一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘三位數(shù)分不同單元來(lái)設(shè)置，不利于原有經(jīng)驗(yàn)更好地作用于現(xiàn)在所學(xué)知識(shí)。

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

從內(nèi)容結(jié)構(gòu)上看，目錄部分都體現(xiàn)了不斷分化的原則，相對(duì)于北師大版而言，人教版的目錄邏輯性強(qiáng)；從每單元的設(shè)置來(lái)看，突出學(xué)科基本結(jié)構(gòu)。同時(shí)人教版設(shè)置的“整理與復(fù)習(xí)”這一專欄，相對(duì)于北師大版只有總的練習(xí)題來(lái)說(shuō)，更加凸顯了融會(huì)貫通的思想，更加注重使學(xué)生去整理知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。

（二）從內(nèi)容選擇方面比較

從內(nèi)容選擇上來(lái)看，人教版比北師大版更能體現(xiàn)漸進(jìn)性，知識(shí)間更一體化；從具體來(lái)看，在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，人教版在內(nèi)容呈現(xiàn)上更有順序性，而北師大版在具體的數(shù)字計(jì)算過(guò)程中，更加關(guān)注學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的重要性。在幾何與圖形領(lǐng)域，人教版更能使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)形成一體化認(rèn)識(shí)。在時(shí)間領(lǐng)域，二者應(yīng)該結(jié)合，既借鑒人教版的基礎(chǔ)性，又借鑒北師大版的擴(kuò)展性，使學(xué)生形成對(duì)“時(shí)間”這一內(nèi)容的整體認(rèn)識(shí)。

四、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫(xiě)建議

（一）教材結(jié)構(gòu)組織

1.形式結(jié)構(gòu)

在教材的編排中，可以把各領(lǐng)域內(nèi)容分別設(shè)以專門的篇章進(jìn)行，同時(shí)在進(jìn)行各領(lǐng)域的編排時(shí)，要把具有高度概括水平的基本概念、原則、原理等設(shè)置在前面。在每單元的編排中，不僅要有知識(shí)呈現(xiàn)部分、練習(xí)部分，還要有總結(jié)部分，加強(qiáng)各概念、命題、課題和章節(jié)之間的橫向聯(lián)系。在練習(xí)題的編排中要循序漸進(jìn)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后都要有相應(yīng)的練習(xí)題，使學(xué)生及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)原有知識(shí)的穩(wěn)固性。同時(shí)在每單元結(jié)束時(shí)要有整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通，從而牢固掌握本單元知識(shí)，為下一階段的學(xué)習(xí)建立牢固的“固著點(diǎn)”。在習(xí)題設(shè)計(jì)上，每一單元的練習(xí)題要先進(jìn)行最基本的練習(xí)，如，先進(jìn)行簡(jiǎn)單的加減法運(yùn)算，逐步進(jìn)行應(yīng)用題的解答，從最基本的習(xí)題逐漸分化到抽象的習(xí)題。

2.內(nèi)容結(jié)構(gòu)

在教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)中，需要注意減少不必要的重復(fù)，如，在一冊(cè)中有乘法，那就把所有的乘法放在一個(gè)單元呈現(xiàn)，注意一體化；例題與練習(xí)題要交叉進(jìn)行，例題要呈現(xiàn)漸進(jìn)性特點(diǎn)，首先呈現(xiàn)基本性的知識(shí)，然后逐漸在此基礎(chǔ)上擴(kuò)展，最后在所有知識(shí)學(xué)完后有一個(gè)總的練習(xí)，來(lái)使知識(shí)融會(huì)貫通，加強(qiáng)本單元各概念、命題之間的橫向聯(lián)系，使教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)成為縱橫交叉聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，保證學(xué)生能獲取整體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（二）教材內(nèi)容選擇

在內(nèi)容選擇方面也要遵循不斷分化的原則和學(xué)科基本結(jié)構(gòu)原則。

在數(shù)與代數(shù)中，必須使學(xué)生牢固掌握數(shù)的概念，然后牢固掌握一位數(shù)加減法，從而學(xué)習(xí)多位數(shù)加減法。根據(jù)序列組織原則，從學(xué)習(xí)加減法到學(xué)習(xí)乘除，一步一步進(jìn)行。在進(jìn)行乘除法計(jì)算時(shí)，運(yùn)用學(xué)過(guò)的加法來(lái)幫助理解，逐步過(guò)渡到列豎式，在初步學(xué)習(xí)列豎式計(jì)算時(shí)，注意先學(xué)習(xí)口算再學(xué)習(xí)筆算，因?yàn)榭谒闶沁\(yùn)用到以前學(xué)過(guò)的加法來(lái)思考，有助于筆算的理解。對(duì)整數(shù)學(xué)完后再進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。在圖形與幾何中，要先呈現(xiàn)圖形的基本特征，使學(xué)生對(duì)其含義理解后才會(huì)更容易去計(jì)算周長(zhǎng)面積等。在每?jī)?cè)圖形學(xué)完后，有專門的一個(gè)欄目去綜合呈現(xiàn)所學(xué)圖形的相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到圖形間的聯(lián)系與區(qū)別，形成圖形的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。

【作者單位：山西師范大學(xué)教育科學(xué)研究院 山西】