文廣州市第十三中學(xué)　周玉蓮

使用新人教A版后，高一必須教完4個(gè)必修模塊，即一個(gè)學(xué)期教完兩本厚厚的課文，內(nèi)容很多容量大，對(duì)學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力等的要求比初中高了好多，所以高一開(kāi)始，許多學(xué)生就覺(jué)得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)壓力非常大，花了許多時(shí)間也考不了高分。而長(zhǎng)期從事高中教學(xué)的教師，有很多時(shí)候感覺(jué)好不容易教會(huì)學(xué)生解題思路與方法，但他們即使理解了，但卻很難完整的解好一道題，其中經(jīng)常算錯(cuò)數(shù)或算不出來(lái)就是一個(gè)主要原因。高中老師普遍認(rèn)為，運(yùn)算能力的培養(yǎng)、提升應(yīng)該是初中階段進(jìn)行的，而事實(shí)上，我們對(duì)初中的教材、考綱進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，初中階段的老師的確教會(huì)學(xué)生掌握一些基本的運(yùn)算方法也相應(yīng)進(jìn)行過(guò)一些運(yùn)算訓(xùn)練，但卻未達(dá)到高中階段的要求。以2018年 《廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試指導(dǎo)書(shū)》為例，書(shū)上第5頁(yè)的目標(biāo)要求：

數(shù)與式 （17）多項(xiàng)式因式：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)會(huì)用提取公因式法、公式法 （直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式 （指數(shù)是正整數(shù)）。其中公式是指:

方程與不等式 （3）一元二次方程：理解配方法，會(huì)用根的判別式判斷一元二次方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等；能用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程。

打開(kāi)人教版教材八年級(jí) （上）14.3.2第127頁(yè)，我們可以看到高中常用的十字相乘法只是出現(xiàn)在因式分解內(nèi)容后面的閱讀理解中，所以許多初中老師課堂上未對(duì)這個(gè)方法的進(jìn)行講解，更不用說(shuō)雙十字相乘法了。還有立方和、立方差公式初中教材早已經(jīng)刪除了，而這些知識(shí)點(diǎn)卻在高中常常用到，正因?yàn)檫@些運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的脫節(jié)，影響了學(xué)生高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

我們 《新高考視角下初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接》課題組的教師對(duì)初高中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，并對(duì)2017年入學(xué)的廣州市新高一學(xué)生抽樣進(jìn)行銜接知識(shí)點(diǎn)的摸查，發(fā)現(xiàn)只有21%的學(xué)生可以熟練運(yùn)用簡(jiǎn)單的十字相乘法與立方和、差公式，12%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)這些內(nèi)容但自己不會(huì)，而剩下的幾乎沒(méi)接觸過(guò)，而那21%的學(xué)生基本上都在示范性高中就讀。因此課題組教師挑選了一間省一級(jí)非示范性高中增加初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接補(bǔ)充教學(xué)，進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)于該校4個(gè)入學(xué)成績(jī)班數(shù)學(xué)平均分幾乎一樣 （相差不超過(guò)1分）的班級(jí)，由兩個(gè)任教老師每人帶2個(gè)班，且每位老師對(duì)其中一個(gè)班每一周利用一節(jié)數(shù)學(xué)課補(bǔ)充銜接知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，在高一上半學(xué)期主要是補(bǔ)充了十字相乘法、雙十字相乘法、立方和、立方差公式還有一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)內(nèi)容。

兩位老師從平時(shí)的上課、改作業(yè)及小測(cè)中，均發(fā)現(xiàn)進(jìn)行過(guò)銜接知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充教學(xué)班級(jí)的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得比另一個(gè)班好，且對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)也充滿(mǎn)了信心。進(jìn)行過(guò)銜接知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充教學(xué)所在班的學(xué)生在問(wèn)卷調(diào)查中，普遍感覺(jué)到自己的運(yùn)算速度及準(zhǔn)確率大大提高，學(xué)生自己也提到初中用配方法解方程，經(jīng)常算錯(cuò)數(shù)且所花時(shí)間是現(xiàn)在的十字相乘法5倍以上。

除了任課教師與學(xué)生的反饋信息外，以下分別為集合、函數(shù)知識(shí)點(diǎn)單元測(cè)驗(yàn)余老師的3、4班與黎老師的5、6班平均分成績(jī)對(duì)比（滿(mǎn)分100分）：

平均分班別　3　4　5　6集合　8 7　8 2　8 5　8 1函數(shù)　7 7　7 0.5　7 7.5　7 0

可見(jiàn)，同一個(gè)老師同樣的課時(shí)，連入學(xué)成績(jī)也幾乎一樣的班級(jí)，補(bǔ)充了銜接知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的3、5班明顯比沒(méi)有補(bǔ)充銜接知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的4、6班成績(jī)好多了。而且從每道小題的得分率也明顯顯示了3、5班的運(yùn)算優(yōu)勢(shì)，因?yàn)楹?jiǎn)單計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，4個(gè)班的得分率差不多，差異主要出現(xiàn)在突出以上補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算題型中，特別是運(yùn)算速度的提升，使3、5班絕大部分同學(xué)有時(shí)間完成最后一道大題，而4、6班較少同學(xué)有時(shí)間去完成最后一題。

通過(guò)以上教師教學(xué)上的體會(huì)及學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查、還有成績(jī)的對(duì)比，我們可以看到增加初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接補(bǔ)充教學(xué)——計(jì)算公式及方法、技巧的補(bǔ)充知識(shí)后，學(xué)生的運(yùn)算能力得到提升，在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，準(zhǔn)確率與解題速度都得到明顯的提高，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，很大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。

因此，在普通高中的高一年級(jí)對(duì)學(xué)生補(bǔ)充高中常用而初中沒(méi)有的計(jì)算公式及方法、技巧等知識(shí)點(diǎn)教學(xué)后，可以為學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，從而，較快地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)。