李世昌，閆立鵬，李建冰，白文路，楊秀麗，閆天宇

(1. 東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶　163318； 2. 中國石化石油工程技術(shù)研究院，北京　100101； 3. 中國石油玉門油田分公司老君廟采油廠采油三隊，甘肅 玉門　735000； 4. 大慶油田有限責(zé)任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶　163001)

隨著深海、深地層油田開采力度不斷加大，在鉆井過程中經(jīng)常出現(xiàn)鉆進(jìn)速度慢，井下事故頻繁等問題[1-3]，增加了石油開采的施工周期?，F(xiàn)有常規(guī)鉆井方法已不能滿足施工要求，因此，國內(nèi)外學(xué)者研究開發(fā)新的鉆井工具，達(dá)到高速破巖的目的，李思琪等[4]研究高頻諧波振動沖擊破巖機(jī)制，有效提高了鉆井速度；李瑋等[5]將扭轉(zhuǎn)沖擊提速工具在文安區(qū)塊進(jìn)行應(yīng)用，機(jī)械鉆速提高一倍以上；陳養(yǎng)龍等[6]研究了大排量高壓射流，優(yōu)化了水力結(jié)構(gòu)，并在現(xiàn)場進(jìn)行試驗，得到較好的效果。粒子射流沖擊鉆井技術(shù)作為一種高效破巖的方法，被國內(nèi)外學(xué)者深入研究[7-9]，然而該技術(shù)需要外部輸送粒子裝置施工困難，內(nèi)部存在噴嘴結(jié)構(gòu)導(dǎo)致能量損失嚴(yán)重，這些問題嚴(yán)重制約了粒子射流鉆井技術(shù)的發(fā)展與現(xiàn)場推廣。針對這些問題，提出了基于文丘里效應(yīng)的井下自循環(huán)粒子射流鉆井方法，該方法直接利用吸入巖屑作為沖擊粒子進(jìn)行破巖。通過研究工具內(nèi)部流體流動，建立流體的數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，分析模型各元素對射流壓力的影響。

1　自循環(huán)粒子射流原理分析

1.1　自循環(huán)粒子射流工具的工作原理

基于文丘里效應(yīng)的自循環(huán)粒子射流工具結(jié)構(gòu)如圖1。

1 下接頭；2 擴(kuò)散管；3 喉管；4 進(jìn)液口；5 上噴嘴；6 上接頭

圖2為工具在井下實現(xiàn)自循環(huán)的粒子射流的示意圖。

圖2　井下自循環(huán)粒子射流的示意圖

鉆井過程中破碎地層生成的大量巖屑與鉆井液混合，通過環(huán)空向地面運移。鉆井液被泵送到井下通過上噴嘴時，流體流速變大，由于卷吸作用流體周圍壓力變小，環(huán)空中的混合物被吸入到工具內(nèi)部與鉆井液混合，混合的液體經(jīng)鉆頭噴嘴高速噴出，形成的巖屑粒子射流作用于井底地層，同時，為使射流作用效果更好，可適當(dāng)改變水力結(jié)構(gòu)，改善鉆頭與井底附近巖石的受力狀況，增強巖屑的啟動和凈化，以及利用巖屑粒子射流的沖擊研磨協(xié)同作用，進(jìn)行破巖、輔助破巖，從而有效提高鉆井速度。

1.2　內(nèi)部流體流動數(shù)學(xué)建模

混合液體從上噴嘴進(jìn)入流經(jīng)工具內(nèi)部，從下噴嘴噴出的壓力可表示為：Pd=P0-△P

Pd為粒子射流在鉆頭噴嘴的壓力，Pa；P0為從流體從上噴嘴進(jìn)入時的壓力，Pa；△P壓耗損失，Pa。

其中壓耗損耗主要由3部分構(gòu)成：一是鉆井液與管壁之間的摩擦壓耗，主要由工具管壁的粗糙度與鉆井液的雷諾數(shù)決定；二是吸入環(huán)空中帶有巖屑的鉆井液，并將其加速到一定速度的壓耗，這一項主要由吸入鉆井液的量與巖屑粒子量有關(guān)，當(dāng)吸入的混合物與上噴嘴噴出的鉆井液速度相同時，壓耗損失消失，這是由于內(nèi)部顆粒的大小與液滴大小不同導(dǎo)致慣性不同，因此加速與減速的快慢不同，在工具內(nèi)的速度是一直變化的，所以夾帶粒子造成的能量損耗是一直存在的；三是固液界面之間的摩擦壓降，這部分能量損耗較小。

1.2.1噴嘴壓耗損失與管壁壓耗損失

1)噴嘴壓耗損失

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[10]，選擇錐形噴嘴，最佳錐形噴嘴形狀為角度是13(°)的錐形入口，接一段長為噴嘴直徑3倍的直徑，由此通過公式[11]計算出流體流過上噴嘴的壓耗損失。

(1)

式中P——壓耗，Pa；

Q——泵的排量，L/s；

D——噴嘴直徑，mm；

ρ——鉆井液密度，kg/m3；

ξ——噴嘴流量系數(shù)。

2)管壁壓耗損失

假設(shè)所使用的鉆井液是水基鉆井液，滿足牛頓流體，可根據(jù)(2)式的計算雷諾數(shù)。

(2)

根據(jù)文獻(xiàn)[12]確定摩擦系數(shù)的方式計算混合液體在工具內(nèi)部流動時的摩擦系數(shù)，即

(3)

(4)

根據(jù)范寧(Fanning)方程[13]，流體在工具內(nèi)部的壓耗可分別由下式求出

(5)

d(△pi)為工具內(nèi)部某一段的能量損失，Pa；dL為工具內(nèi)一段長度，m；v0為流體從噴嘴噴出時的速度，m/s；Di為工具在某一位置的直徑，m；喉管直徑為Ds，m；擴(kuò)散管垂直長度為H，m；擴(kuò)散角為φ，(°)；文丘里管的收縮長度為L1，m；收縮角為α，(°)。

1.2.2加速巖屑的壓耗損耗

1)假設(shè)吸入的固液混合物在進(jìn)液口速度為0，由動量守恒可知(6)

m0v0=(m0+dma)(v0+dv)

(6)

壓耗損失可以表示為：

(7)

式中ΔPr——加速巖屑產(chǎn)生的壓耗，Pa；

m0——從噴嘴噴出鉆井液，kg；

ma——從環(huán)空吸入固液混合物，kg。

其中m0與m1的關(guān)系可以根據(jù)體積抽射系數(shù)表示。體積抽射系數(shù)[14]表示上部噴嘴產(chǎn)生的射流從a點吸入環(huán)空鉆井液的能力，體積抽射系數(shù)用β表示。

(8)

式中Qa表示吸入帶有粒子的鉆井液體積流量，m3/s；

Q1表示從上部噴嘴噴出的鉆井液的體積流量，m3/s。

β值可以用下式計算：

(9)

式中Δp2=p2-p3，混合前產(chǎn)生的壓力差，Pa；

Δp3=p3-pa，混合后產(chǎn)生的壓力差，Pa。

p2、pa、p3分別表示噴嘴噴出鉆井液壓力、被吸入鉆井液壓力和混合之后的壓力，計算時κ取0.9。

2)夾帶巖屑的壓耗損失

流體在夾帶巖屑時，產(chǎn)生的壓耗損失為

ΔPa=f/(A+dA)

(10)

收到的阻力用模型[15]表示為

(11)

其中Ef阻力系數(shù)；al液相體積分?jǐn)?shù)；as固相體積分?jǐn)?shù)；ρ液相密度，kg/m3；vs固相速度矢量，m/s；v1液相速度矢量，m/s；d巖屑直徑，m；Re顆粒雷諾數(shù)。

2　模型求解與分析

工具內(nèi)部流體流動模型是下噴嘴射流壓力與壓耗損失、工具結(jié)構(gòu)尺寸與液體中粒子濃度和直徑的關(guān)系。通過分析各因素對流體壓力的影響規(guī)律，尋找最優(yōu)的因素條件。

2.1　相關(guān)參數(shù)

鉆頭噴嘴當(dāng)量直徑16 mm，環(huán)空壓力30 MPa，巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)8%，巖屑粒徑0.5 mm2。

2.2　壓耗損失所占比例

圖3為不同能量損耗所占比例，由圖可知，管壁與流體摩擦壓耗最大，所占比例在80%左右，加速粒子所消耗的能量大約在20%左右，固液之間的摩擦壓耗占總壓耗比例最小，可以忽略不計。

圖3　不同能力損耗所占的比例

2.3　模型因素對下噴嘴射流壓力的影響

當(dāng)鉆頭的型號不變時，鉆頭的噴嘴(即水眼)一定，從噴嘴噴出的鉆井液壓力越大，代表其破巖能力越大。在設(shè)定某一因素變化，其他因素不變的情況下，對所建模型進(jìn)行求解分析。

2.3.1上噴嘴直徑對壓力的影響

圖4為下噴嘴射流壓力與下噴嘴直徑之間的關(guān)系曲線，由曲線可知，隨著上噴嘴直徑變大，壓力先增大后減小，存在最優(yōu)上噴嘴直徑，最優(yōu)直徑10 mm。

圖4　不同上噴嘴直徑與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線

2.3.2喉管直徑對壓力的影響

圖5為下噴嘴噴出鉆井液壓力與喉管直徑之間的關(guān)系曲線。由曲線可知，隨著喉管直徑的變小，開始階段壓力增長緩慢，喉管直徑小到某一值之后，壓力增長迅速。

圖5　不同喉管直徑與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線

2.3.3喉管長度對壓力的影響

圖6為不同喉管長度與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線。由曲線可知，喉管長度對下噴嘴射流壓力沒有影響。

圖6　不同喉管長度與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線

2.3.4粒子直徑對壓力的影響

圖7為巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)與下噴嘴壓力的關(guān)系曲線，隨著巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)的變大，下噴嘴射流壓力先變大后變小，存在最優(yōu)粒子直徑，最優(yōu)粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)為12%。

圖7　不同粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線

2.3.5粒子質(zhì)量分?jǐn)?shù)對壓力的影響

圖8為粒子直徑與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線，較小直徑的粒子對射流壓力沒有太大影響，隨著粒子直徑的升高，下噴嘴射流壓力先變大后變小。

圖8　不同顆粒直徑與下噴嘴射流壓力的關(guān)系曲線

3　結(jié)　論

1)研究了基于文丘里效應(yīng)的井下自循環(huán)粒子射流工具，建立了其內(nèi)部流體流動的壓力模型。

2)通過模型因素分析可知，能量損耗是影響工具射流壓力的主要因素。主要的能量損耗由管壁粗糙度與流體雷諾數(shù)決定，這兩者越小，工具的射流壓力越大，加速粒子的能耗跟粒子濃度有關(guān)，固液之間摩擦壓耗較小。

3)隨著上噴嘴直徑、巖屑質(zhì)量分?jǐn)?shù)與巖屑直徑的變大射流壓力先變大后變小，存在最優(yōu)值；隨著喉管直徑的變大，射流壓力變?。缓砉荛L度對射流壓力沒有影響。