常曉麗，朱　巖，柴艷麗，張　鵬

(1. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051；2. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京 100095)

0　引　言

激光外差干涉法是激光超聲在光學(xué)非接觸測(cè)量中一種常用的光學(xué)干涉法[1，2]，該檢測(cè)方法不需要將探測(cè)器與被測(cè)材料表面接觸，因此，被測(cè)材料表面粗糙度和耦合劑對(duì)檢測(cè)沒(méi)有影響，使其應(yīng)用更為靈活. 激光外差干涉法的檢測(cè)依賴于光路傳遞的光信號(hào)，及在被檢測(cè)材料表面激勵(lì)產(chǎn)生的超聲脈沖信號(hào)[3]，而這兩種信號(hào)在激光超聲檢測(cè)過(guò)程中極易混入大量噪聲信號(hào)，從而使被測(cè)材料表面的微裂縫信息淹沒(méi)在噪聲信號(hào)里. 解調(diào)出的超聲回波信號(hào)同時(shí)包含微裂縫信號(hào)和各種噪聲信號(hào)，是一種非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，不易從中直接提取微裂縫信息. 因此，為了提高激光外差干涉法檢測(cè)微裂縫的靈敏度和可靠性，需要對(duì)帶有大量噪聲的超聲回波信號(hào)進(jìn)行去噪處理.

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分解算法，該算法首先將帶有噪聲的原始信號(hào)分解為一系列具有從高頻到低頻逐級(jí)分布特征的固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode functon, IMF)分量[4]，然后將包含被檢測(cè)材料表面微裂縫信息的若干IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原始信號(hào)的去噪. 與傳統(tǒng)的去噪方法相比，EMD算法不需要預(yù)先選擇基函數(shù)便能根據(jù)原始信號(hào)的特征進(jìn)行自適應(yīng)時(shí)頻分解，因而具有更強(qiáng)的去除噪聲的能力. 本文根據(jù)實(shí)際解調(diào)出的超聲回波信號(hào)存在大量噪聲且信號(hào)自身的頻譜結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的特點(diǎn)，使用EMD算法對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行去噪處理.

1　激光外差干涉法檢測(cè)系統(tǒng)

激光外差干涉微裂縫檢測(cè)系統(tǒng)如圖 1 所示，主要包括大功率YAG激光器、反射鏡M1、反射鏡M2、反射鏡M3、反射鏡M4、分束器、He-Ne激光器、聲光調(diào)制器、被測(cè)樣件等. 大功率YAG激光器發(fā)出激光，照射到被測(cè)樣件表面，使被測(cè)樣件表面激發(fā)產(chǎn)生超聲振動(dòng)脈沖信號(hào). 該超聲振動(dòng)脈沖信號(hào)沿被測(cè)樣件表面?zhèn)鞑?，?dāng)傳播到被測(cè)樣件表面的微裂縫時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)回波信號(hào). 該回波信號(hào)沿超聲振動(dòng)脈沖信號(hào)的反方向傳播到被測(cè)樣件表面上的探測(cè)點(diǎn). He-Ne激光器發(fā)出的激光經(jīng)過(guò)聲光調(diào)制器后被分為兩束光： 參考光和信號(hào)光. 參考光經(jīng)反射鏡M1和M2反射后進(jìn)入分束器，將信號(hào)光照射到被測(cè)樣件表面的探測(cè)點(diǎn)，被測(cè)樣件表面的超聲振動(dòng)使信號(hào)光的相位發(fā)生偏移，信號(hào)光再經(jīng)反射鏡M3和M4反射后進(jìn)入分束器. 最終，參考光和信號(hào)光經(jīng)過(guò)分束器進(jìn)入光電探測(cè)器實(shí)現(xiàn)兩光束的干涉.

在激光外差干涉檢測(cè)系統(tǒng)中，光電探測(cè)器接收到參考光和信號(hào)光經(jīng)過(guò)干涉后，其輸出的光電流為[5]

(1)

式中：A為光電流中的直流分量；B為參考光和信號(hào)光經(jīng)光電探測(cè)器干涉后的信號(hào)調(diào)制度；u(t)為被測(cè)樣件反射回光電探測(cè)器的超聲回波信號(hào)； Δφ為參考光與信號(hào)光之間的初始相位差.

由式(1)可知，光電探測(cè)器輸出的光電流為相位調(diào)制信號(hào). 根據(jù)激光外差干涉法原理，如果被測(cè)樣件表面某處存在裂縫，超聲振動(dòng)脈沖信號(hào)的一部分能量將在該處反射回探測(cè)點(diǎn)，信號(hào)光將產(chǎn)生 4πu(t)/λ的相位移. 信號(hào)光相位移中的u(t)帶有被測(cè)樣件表面裂縫的超聲回波信號(hào)，通過(guò)u(t)的波形可以獲取超聲脈沖在裂縫處和探測(cè)點(diǎn)之間往返的時(shí)間，將該時(shí)間乘以超聲脈沖在被測(cè)樣件中的傳播速度，可得到裂縫的位置和大小等信息.

2　基于EMD的去噪算法

EMD算法是一種自適應(yīng)的時(shí)頻分解方法，該算法首先將復(fù)雜的信號(hào)分解為一系列固有模態(tài)函數(shù) (intrinsic mode functon, IMF)，在每一時(shí)刻只有單一頻率成分. 分解后的IMF分量具有從高頻到低頻逐級(jí)分布的特征，最低頻的殘余量一般表現(xiàn)為原始信號(hào)的趨勢(shì)或均值.

對(duì)于某一個(gè)帶有噪聲的信號(hào)y(t)，EMD的一般步驟為：

1) 求出y(t)的所有極大值和極小值；

2) 利用插值函數(shù)將y(t)的所有極大值和極小值分別構(gòu)成包絡(luò)曲線，得到信號(hào)y(t)的上包絡(luò)曲線fmax(t)和下包絡(luò)曲線fmin(t). 并求包絡(luò)的均值

h(t)=(fmax(t)+fmin(t))/2.

(2)

3) 求解m1(t)=y(t)-h(t)，然后判斷m1(t)是否滿足IMF的條件[6]. 若滿足，則提取該IMF，令c1(t)=m1(t)，并令y(t)=y(t)-c1(t)； 否則，y(t)=m1(t)；

4) 重復(fù)步驟1)～3)，直到提取出所有的ci(t),(i=1,2,…,n)，最后剩余趨勢(shì)項(xiàng)(或稱(chēng)殘差)r(t).

通過(guò)上面的迭代過(guò)程，信號(hào)y(t)可表示為

(3)

利用EMD算法將帶有噪聲的信號(hào)y(t)進(jìn)行分解，可以得到有限個(gè)按頻率高低排列的IMF分量. 超聲回波信號(hào)所包含的微裂縫信息主要存在于低頻段，而高頻段一般是尖銳信號(hào)或噪聲. 因此，只要能夠確定某一個(gè)IMF分量，在該IMF分量之前的分量中噪聲是主要部分，而之后的IMF分量中主要成分是包含微裂縫信息，那么由這些IMF分量進(jìn)行重構(gòu)就可以實(shí)現(xiàn)在去噪的同時(shí)，完整地保留超聲回波信號(hào)中微裂縫的特征信息. IMF分量重構(gòu)信號(hào)的表達(dá)式為

(4)

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)使用波長(zhǎng)1.06 μm，脈寬50 ns和能量為50～60 mJ的YAG電光調(diào)Q激光脈沖入射被測(cè)樣件表面，在被測(cè)樣件內(nèi)部激勵(lì)超聲場(chǎng). 單模He-Ne激光器作為探測(cè)光源，使用尺寸為50×30×10 mm3且在25 mm處有一微小裂縫的鋁板作為被測(cè)樣件. 實(shí)驗(yàn)獲得光電探測(cè)器輸出的調(diào)相信號(hào)如圖 2 所示，該信號(hào)反映了超聲脈沖從被激發(fā)到遇裂縫反射回來(lái)的情形. 對(duì)圖 2 所示的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到如圖 3 所示的超聲回波信號(hào).

圖 2　光電探測(cè)器輸出的調(diào)相信號(hào)Fig.2　Phase modulation signal from photoelectric detector

圖 3　超聲回波信號(hào)Fig.3　The ultrasonic echo signal

如圖 3 所示，超聲回波信號(hào)包含被測(cè)樣件表面微裂縫信息和大量的噪聲成分. 使用EMD算法對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行分解，如圖 4 所示. 利用EMD算法對(duì)包含被測(cè)樣件表面微裂縫信息和大量噪聲成分的超聲回波信號(hào)進(jìn)行分解后，按頻率高低得到8層IMF分量. 其中，第3層到第8層的IMF分量主要包含微裂縫的位置和大小信息，而第1層和第2層IMF分量主要包含大量的噪聲成分. 因此，將第3層到第8層的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)，就可以實(shí)現(xiàn)在去噪的同時(shí)，保留超聲回波信號(hào)中微裂縫的特征信息. 經(jīng)過(guò)IMF分量重構(gòu)，超聲回波信號(hào)如圖 5 所示.

圖 4　EMD分解超聲回波信號(hào)的IMF分量 Fig.4　IMF components of the ultrasonic echo signal by EMD

圖 5　重構(gòu)后的超聲回波信號(hào) Fig.5　Reconstructed ultrasound echo signal

如圖 5 所示，與去噪前的超聲回波信號(hào)相比，原始信號(hào)中的大部分噪聲已被去除. 由重構(gòu)后的超聲回波信號(hào)可得到超聲回波信號(hào)的兩個(gè)峰值脈沖之間的時(shí)間差為t=0.015 8 ms，計(jì)算得到被測(cè)樣件上的裂縫與探測(cè)點(diǎn)之間的距離為d=25.6 mm，誤差率為δ=1.02%.

4　結(jié)　論

本文針對(duì)解調(diào)出的激光超聲回波信號(hào)帶有大量噪聲的特點(diǎn)，研究了利用EMD算法實(shí)現(xiàn)微裂縫超聲回波信號(hào)的去噪算法，并將EMD算法運(yùn)用到實(shí)驗(yàn)獲得的超聲回波信號(hào)，對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行分解，按頻率高低得到IMF分量，去掉主要成分為噪聲的IMF分量后，將包含微裂縫特征信息的IMF分量重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)超聲回波信號(hào)的去噪處理. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用EMD能夠有效去除超聲回波信號(hào)中的噪聲信號(hào)，得到的被測(cè)樣件微裂縫的距離與實(shí)際距離的誤差率為1.02%，提高了激光外差干涉法檢測(cè)微裂縫位置的精確度，同時(shí)，也能夠?yàn)榻徊脚袛辔⒘芽p的大小提供有效的幫助.