摘 要 自2012年以來(lái)，運(yùn)動(dòng)軟件使用率大幅度提升。隨著智能手機(jī)和平板電腦一同興起的還有安裝在手機(jī)和平板電腦里的移動(dòng)應(yīng)用程序。這些應(yīng)用軟件為我們的生活帶來(lái)了便利，甚至有時(shí)會(huì)改變我們的某些生活習(xí)慣。與此同時(shí)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們的生活節(jié)奏變快，引發(fā)國(guó)人對(duì)于健康問(wèn)題的關(guān)注人們迫切希望通過(guò)各種渠道了解關(guān)于養(yǎng)生、促進(jìn)健康的信息，因此運(yùn)動(dòng)軟件在國(guó)內(nèi)開始風(fēng)靡。

關(guān)鍵詞 運(yùn)動(dòng)軟件；計(jì)量模型；ols回歸；殘差

一、變量的描述性統(tǒng)計(jì)分析

我們通過(guò)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查的形式共向全國(guó)收集到了469份問(wèn)卷，首先通過(guò)運(yùn)用STATA數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了變量的描述性統(tǒng)計(jì)分析，包括分析其Obs（觀測(cè)數(shù)）、樣本均值（Mean）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std.DEV.）、最小值（Min）及最大值（Max）。樣本總數(shù)為469，三個(gè)變量的含義分別為：time為被解釋變量，代表大學(xué)生平均每日實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間，單位分鐘，樣本均值為85.30分鐘，最小值為0分鐘，最大值為180分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為43.27，該值較大，可能是由于樣本過(guò)少，且隨機(jī)收集的數(shù)據(jù)內(nèi)部差異較大；quantity為解釋變量，代表大學(xué)生平均每日運(yùn)動(dòng)里程數(shù)，單位為步（即計(jì)步軟件上顯示的步數(shù)），樣本均值為6549步，最小值為1000步，最大值為15000步，標(biāo)準(zhǔn)差為3115.485，該值較大，可能是由于隨機(jī)收集的數(shù)據(jù)內(nèi)部差異較大，最大值和最小值之間相差了14000步；frequency也為解釋變量，代表大學(xué)生使用運(yùn)動(dòng)軟件的頻率，單位為百分比（表格中百分號(hào)已省略），樣本均值為48.67%，最小值為0%，最大值為100%，標(biāo)準(zhǔn)差為26，70%，該值較大，可能是由于所收集的樣本中有部分人未使用過(guò)運(yùn)動(dòng)軟件，所以使用頻率為0%使得差異變大。

1.OLS回歸分析

為了進(jìn)一步探討大學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)里程數(shù)及運(yùn)動(dòng)軟件使用頻率對(duì)大學(xué)生平均每天實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的影響，我們利用STATA軟件對(duì)上述變量進(jìn)行了回歸分析，建立了如下計(jì)量模型：

表下方區(qū)域?yàn)榛镜姆治鼋Y(jié)果。第1列依次為被解釋變量time，解釋變量quantity，解釋變量frequency，截距項(xiàng)constant；第2列回歸系數(shù)的OLS估計(jì)值；第3列回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤；第4列回歸系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量值；第5列顯示t檢驗(yàn)的精確的顯著性水平（即t統(tǒng)計(jì)量的相伴概率P值）；最后兩列顯示置信水平為95%的回歸系數(shù)的置信區(qū)間。

寫出樣本回歸方程：

（回歸下方括號(hào)中所示數(shù)字為回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤）

兩個(gè)斜率系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義：如果保持大學(xué)生運(yùn)動(dòng)軟件使用頻率（frequency）不變，大學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)里程數(shù)（quantity）增加1000步，平均來(lái)說(shuō)其平均每日實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間（time）會(huì)增加3.8分鐘；另一方面，如果大學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)里程數(shù)（quantity）不變，大學(xué)生運(yùn)動(dòng)軟件使用頻率增加1%，平均來(lái)說(shuō)其平均每日實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間會(huì)增加0.27分鐘，可見(jiàn)大學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)里程數(shù)和大學(xué)生運(yùn)動(dòng)軟件使用頻率的增加對(duì)大學(xué)生平均每日實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間均有顯著的正向影響；根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量的值可以得出，quantity的系數(shù)和截距項(xiàng)在1%顯著水平上統(tǒng)計(jì)顯著，frequency在5%顯著水平上統(tǒng)計(jì)顯著，說(shuō)明大學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)里程數(shù)和大學(xué)生運(yùn)動(dòng)軟件使用頻率的增加對(duì)大學(xué)生平均每日實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間均有顯著的正向影響，這一結(jié)果也可以從回歸系數(shù)的置信區(qū)間看出，即兩個(gè)系數(shù)的95%的置信區(qū)間均不包含0，至少在5%顯著性水平上分別拒絕這兩個(gè)系數(shù)等于0的原假設(shè)。

表左上方區(qū)域?yàn)榉讲罘治霰?。?列從上而下依次為回歸平方和（SSE）、殘差平方和（SSR）和總離差平方和（SST）；第3列為自由度，分別為k=2，n-k-1=469-2-1=466；第4列為均方和（MSS），由各項(xiàng)平方和除以相應(yīng)的自由度得到。

表右上方區(qū)域給出了樣本數(shù)（Number of obs）為469；回歸模型總體顯著性檢驗(yàn)的F檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的值為36.37，精確的顯著性水平（即相伴概率值）為0.0000，可以拒絕所有的斜率系數(shù)都等于0的原假設(shè)，即模型總體顯著成立；判定系數(shù)（R-squared）為0.1350；調(diào)整的判定系數(shù)（Adj R-squared）為0.1313，略小于判定系數(shù)；回歸方程標(biāo)準(zhǔn)誤或均方根誤（Root MSE）為40.33。

2.殘差分析

為了更詳盡的殘差分析，首先我們生成新變量z為上一個(gè)回歸的擬合值，生成新變量u為上一個(gè)回歸的殘差；然后根據(jù)u對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行從小到大的排序，并列出了u最小的5個(gè)觀測(cè)值，結(jié)果如下表所示：

即對(duì)于觀測(cè)1，大學(xué)生平均每天實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)間的實(shí)際觀測(cè)值（time）為1，擬合值（z）為3.96，殘差（u）為-6.64，其余觀測(cè)分析類似。

二、結(jié)論

1.運(yùn)動(dòng)軟件的使用率在大學(xué)生群體中普及度較高，下載與使用的頻率與運(yùn)動(dòng)的時(shí)常成正相關(guān)。大學(xué)生的生活節(jié)奏較為單一和緊張，下載與使用相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軟件能夠有效的督促并提高學(xué)生的運(yùn)動(dòng)實(shí)際時(shí)長(zhǎng)，使得大部分學(xué)生可以的參加各式運(yùn)動(dòng)，有效的產(chǎn)生了正效應(yīng)，說(shuō)明在一定的水平上，運(yùn)動(dòng)軟件的使用能夠提高學(xué)生的運(yùn)動(dòng)。

2.學(xué)生的運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)與年齡與年級(jí)沒(méi)有明顯的相關(guān)性。如圖所示，學(xué)生的年齡分布并沒(méi)有很大程度的程度的影響了運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)。說(shuō)明運(yùn)動(dòng)的意識(shí)和行動(dòng)與學(xué)歷的高低以及年齡的大小沒(méi)有實(shí)質(zhì)性的關(guān)聯(lián)，大學(xué)生的運(yùn)動(dòng)量多少并不會(huì)因?yàn)槟昙?jí)的升高產(chǎn)生相應(yīng)的影響，運(yùn)動(dòng)的數(shù)量在大一至大四中都趨于平均數(shù)，沒(méi)有巨大的差異，也不會(huì)因?yàn)閷W(xué)業(yè)壓力和課程安排而改變運(yùn)動(dòng)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙冬杰.移動(dòng)互聯(lián)時(shí)代我國(guó)健康傳播App的現(xiàn)狀與趨勢(shì)研究[D].河南大學(xué).2014

[2]運(yùn)動(dòng)健康類產(chǎn)品引領(lǐng)可穿戴設(shè)備市場(chǎng)發(fā)展[J].電子產(chǎn)品世界.2014 （06）

[3]何曉琳，錢慶，吳思竹，張澤，孫小康.健康醫(yī)療可穿戴設(shè)備數(shù)據(jù)安全與隱私研究進(jìn)展[J].中華醫(yī)學(xué)圖書情報(bào)雜志.2016（10）

作者簡(jiǎn)介：

孫歌悅（1997—），女，江西財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院在讀本科生，研究方向?yàn)榻鹑趯W(xué)。