劉瑞容

數(shù)學(xué)符號(hào)是以濃縮的形式表達(dá)信息，具有數(shù)量多、概括性強(qiáng)和形式化等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要地位，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一。然而，學(xué)生害怕數(shù)學(xué)符號(hào)，對(duì)涉及較多數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)容尤其反感，甚至有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就是符號(hào)的游戲。這需要我們優(yōu)化教學(xué)方法，用另一種方式解讀抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生體驗(yàn)到每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)散發(fā)出的數(shù)學(xué)生命活力。

一、化難為易，有趣解讀數(shù)學(xué)符號(hào)

在小學(xué)階段，我們常用的符號(hào)有以下幾種。

1.元素符號(hào)。如代表數(shù)的符號(hào)除0、1、2、3、4、5……數(shù)字外，還有代表數(shù)的字母如a、b、c等表示已知數(shù)，x、y、z等表示未知數(shù)。

2.運(yùn)算符號(hào)。有“+”“-”“×”“÷”“·”（乘號(hào)）等。

3.關(guān)系符號(hào)。有“<”“>”“=”“≈”等。

4.結(jié)合符號(hào)。如小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)等。

（一）講來(lái)源，便記憶

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生對(duì)乘號(hào)“×”抗拒，源于他們對(duì)加減號(hào)根深蒂固的熟悉和習(xí)慣。如何能讓學(xué)生順利地接受這一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號(hào)并合理地運(yùn)用它呢？這不得不說(shuō)到乘法與加法之間的關(guān)系：乘號(hào)“×”是英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W特雷德在1631年最早使用的，乘法運(yùn)算是從相同數(shù)的連加運(yùn)算發(fā)展過(guò)來(lái)的，可以把“×”看作是由“+”斜過(guò)來(lái)寫(xiě)的。教師從乘法的來(lái)源和意義出發(fā)，告知學(xué)生這些，學(xué)生就像找到了朋友一樣接受了“×”。當(dāng)學(xué)生再遇到幾個(gè)幾相加時(shí)，自然地聯(lián)想到乘法，也自然而然地把“+”斜起來(lái)寫(xiě)變成“×”。

（二）看符號(hào)，明意義

某些數(shù)學(xué)符號(hào)與我們漢字的會(huì)意字有異曲同工之處。如符號(hào)“≌”，能使人們意會(huì)到“∽”是指形狀相同，而“=”則表示大小相等。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)“除法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，許多學(xué)生會(huì)把除法與減法混淆起來(lái)，如何讓學(xué)生明白除法、減法的區(qū)別呢？其實(shí)除號(hào)“÷”本身就能解決這一問(wèn)題?！啊隆庇靡粭l橫線把兩個(gè)圓點(diǎn)分開(kāi)，恰好表示平均分的意思。對(duì)于小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，我們可以用更形象直觀的方法讓學(xué)生看懂“÷”，理解除法的意義。

（三）做符號(hào)，巧分辨

在小學(xué)低年級(jí)階段，“<”（小于號(hào)）“>”（大于號(hào)）是讓部分低年級(jí)學(xué)生難以分辨的關(guān)系符號(hào)，有些學(xué)生甚至在讀法上也混淆不清。我們不妨讓學(xué)生用手的食指和中指做成這個(gè)符號(hào)試試，學(xué)生一做出來(lái)，馬上想到了它像把剪刀。哪個(gè)數(shù)大，大大的剪刀口就向著誰(shuí)。至于讀法，我們指引學(xué)生看“<”和“>”時(shí)，注意從左往右看，左邊是尖尖的小小的，就讀“小于”；相反，左邊是開(kāi)得大大的口的，就讀“大于”。

二、深入淺出，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)換

在用符號(hào)表示數(shù)學(xué)前，我們的學(xué)生具備了一些生活經(jīng)驗(yàn)，他們知道利用生活中的一些符號(hào)來(lái)個(gè)性化地表示一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（一）圖解符號(hào)，彰顯個(gè)性思維語(yǔ)言

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)有這樣一道題：按照2個(gè)黑珠子、2個(gè)白珠子、1個(gè)藍(lán)珠子的順序擺下去，第12個(gè)珠子是什么顏色？學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)，可以給出很多種解題方法：

方法一：黑黑白白藍(lán)黑黑白白藍(lán)黑（黑）白白藍(lán)

方法二：1表示黑珠子，2表示白珠子，3表示藍(lán)珠子，11223 112231（1）223

（二）巧用符號(hào)，加快數(shù)學(xué)思維速度

抽象概括能力是衡量一個(gè)學(xué)生思維水平的標(biāo)志，而數(shù)學(xué)符號(hào)都是抽象的，不同的數(shù)學(xué)符號(hào)往往有不同層次的抽象水平。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)培養(yǎng)抽象思維能力是有效的。

例如，在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)的“認(rèn)識(shí)時(shí)間”這一單元時(shí)，有些學(xué)生在遇到類似以下這種鐘表顯示時(shí)（如圖1），就容易出現(xiàn)這樣的時(shí)間答案5：40，到底是4：40還是5：40？很多學(xué)生都會(huì)模棱兩可。此時(shí)，我們可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的順時(shí)針箭頭符號(hào)加一條虛線（如圖2），一目了然地讓學(xué)生了解時(shí)鐘走的原理，明顯看到時(shí)針走過(guò)了4時(shí)，但還沒(méi)到5時(shí)。

又如在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”部分，借助箭頭符號(hào)還能順利幫助學(xué)生表達(dá)出抽象的思維過(guò)程，如圖3。

三、細(xì)致入微，有效提取符號(hào)信息

人的思維過(guò)程實(shí)際是一個(gè)對(duì)信息的處理、加工和選擇的過(guò)程，教師應(yīng)在教學(xué)中處處引導(dǎo)學(xué)生對(duì)符號(hào)進(jìn)行加工，培養(yǎng)細(xì)致入微的解題習(xí)慣。

比如：“在○里填上>或<：2+7○6+4?！痹谂袛啻笮≈?，應(yīng)讓學(xué)生先計(jì)算兩邊的算式，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果來(lái)判斷大小。這時(shí)候，有些孩子算了右邊就忘了左邊的，容易記錯(cuò)算式的得數(shù)，因此，很有必要讓孩子把兩邊算式的得數(shù)寫(xiě)下來(lái)作個(gè)記號(hào)，再填>或<，就像這樣：■

總之，一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)就像活躍著的數(shù)學(xué)生命，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機(jī)械地練習(xí)和記憶符號(hào)。對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行有趣解讀，還原數(shù)學(xué)符號(hào)被創(chuàng)造、發(fā)明的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)符號(hào)間的轉(zhuǎn)換，并能用符號(hào)從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，讓學(xué)生真正體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)表面“冰冷美麗”下“火熱的思考”，散發(fā)出數(shù)學(xué)符號(hào)無(wú)窮的生命活力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王衛(wèi)華，劉玉芳.一些常用數(shù)學(xué)符號(hào)的來(lái)歷[J].湖南教育，2006（12）.

[2]孫孜.例談數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)策略[M].上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2009-01.

編輯 郭小琴