杜菲菲

一、符號意識在課標(biāo)中的體現(xiàn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重和發(fā)展學(xué)生的符號意識?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對符號意識是這樣表述的：符號意識主要指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。課標(biāo)對符號意識的表述有這樣幾層意思：一是能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。每一個數(shù)學(xué)符號都有它特定的含義，讓學(xué)生理解符號的意義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的要求，也是符號意識的最基本要求。符號具有一定的抽象性，對待符號的認識和理解就應(yīng)從抽象的符號本身看到其所表達的準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)意義。對于符號意義的理解應(yīng)該是全面的、完整的，應(yīng)抓住其數(shù)學(xué)本質(zhì)予以解讀和表征。二是知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。三是使學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達和進行數(shù)學(xué)思考的重要形式。通過培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力成為當(dāng)今課堂教學(xué)的目標(biāo)。

二、符號意識在教材編寫中的體現(xiàn)

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材非常重視對學(xué)生符號意識的培養(yǎng)。小學(xué)六年級上冊教材安排了《分數(shù)乘除法》《人體的奧秘》《中國的世界遺產(chǎn)》《體檢中的百分數(shù)》等單元對學(xué)生進行符號意識的培養(yǎng)。教材充分借助不同的生活素材，幫助學(xué)生在具體的情境中理解并運用符號表示數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的過程”。

六年級上冊“分數(shù)乘法”這一單元，教材在“合作探索”中安排了借助直觀圖幫助學(xué)生直觀地感受到■×■就是求■的■是多少。在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題時，借助線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系。這樣的編排重視了符號意識的抽象過程，使學(xué)生在豐富的操作和實際活動中逐步形成符號意識。在《人體的奧秘——比》這一單元中，教材讓學(xué)生了解頭部和身長的關(guān)系除了可用分數(shù)表示之外還有另一種表示方法，從而引出“比”。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程，增強學(xué)生運用符號表達數(shù)學(xué)對象的意識，發(fā)展學(xué)生的符號意識。自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生從具體的情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，用符號表示，并理解意義，同時培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。在學(xué)習(xí)了圓之后，教材對于圓的直徑、半徑、周長、圓周率、面積都用符號來表示，使學(xué)生感受到符號的簡約性，便于學(xué)生對知識的掌握和理解。

在分數(shù)四則混合運算中，信息窗1借助“北京故宮的占地面積是多少公頃？”引入對一般分數(shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)。借助“長城中人工墻體和山險墻體”引入對整數(shù)運算律推廣的學(xué)習(xí)。通過學(xué)習(xí)分數(shù)四則混合運算，增強學(xué)生的符號意識，在計算中進一步發(fā)展學(xué)生的符號意識。在解決問題的過程中，幫助學(xué)生畫線段圖分析分數(shù)乘法兩步問題，加強分數(shù)乘加混合運算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運用符號進行推理、分析、解決問題。智慧廣場安排了用“一一列舉”的方法解決實際問題，讓學(xué)生通過畫表列舉的方法感受符號的重要性，體會運用符號的簡潔性。教材在“認識百分數(shù)”中，通過百分數(shù)符號，讓學(xué)生理解了百分數(shù)的意義，有助于學(xué)生用符號進行表達和進行數(shù)學(xué)思考。通過小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的互化，讓學(xué)生感到符號的通用性，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

三、符號意識在實際教學(xué)中的體現(xiàn)

1.生活情境與實例相結(jié)合

在教學(xué)過程中注重現(xiàn)實生活情境和實例，與學(xué)生的生活經(jīng)驗緊密相連，不僅能夠為學(xué)生提供真實自然的符號意識的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在認知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生的符號意識。通過實際問題的創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解符號，對于特定符號的理解應(yīng)進行多樣化的現(xiàn)實意義的填充和解讀，這樣有利于增強學(xué)生數(shù)學(xué)表達和數(shù)學(xué)符號思維的變通性、遷移性和靈活性。

2.觀察與操作實踐相結(jié)合

數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)不能單純地為學(xué)習(xí)符號而學(xué)習(xí)。在實際教學(xué)中教師要讓學(xué)生多動手實踐，通過觀察、分析、歸納，學(xué)會用符號表示，感受用符號表示知識的簡潔性。例如，在教學(xué)圓的面積這部分知識時，引導(dǎo)學(xué)生觀察實物，讓學(xué)生通過觀察、操作，抽象出幾何圖形，用符號表示圓的面積計算公式，感知符號的意義和簡潔，讓學(xué)生掌握其本質(zhì)。符號意識的培養(yǎng)應(yīng)貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，在這一過程中積累運用符號的活動經(jīng)驗，更好地把握符號所蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐步提高學(xué)生的符號意識。

3.與解決數(shù)學(xué)問題相結(jié)合

符號意識應(yīng)該作為學(xué)生的一種主動意識，學(xué)生符號意識的培養(yǎng)不能僅靠單純的推理、模仿和記憶。要讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題的全過程，在這個過程中發(fā)展和應(yīng)用學(xué)生的符號意識，幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，使學(xué)生更好地感悟體會符號所蘊含的思想本質(zhì)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

總之，符號意識在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用，它既是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)的工具，更是數(shù)學(xué)的方法。符號意識的建立是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中逐步建立起來的。在教學(xué)中，教師要把培養(yǎng)學(xué)生的符號意識貫穿在整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，豐富和發(fā)展學(xué)生的符號意識。

編輯 李琴芳